河北衡水中學(xué)2023屆高三上學(xué)期二調(diào)考試-數(shù)學(xué)理

河北衡水中學(xué)2023屆高三上學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1．設(shè)全集U=R，，則右圖中陰影部分表示的集合為 A． B． C． D．2．“”是“”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)的圖象的一個對稱中心是 A． B． C． D．4．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如右下，此函數(shù)的解析式為 A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（）D．y=2sin（2x—）5．等于 A．1 B．e—1 C．e D．6．已知=1，則的值為 A． B． C．1 D．7．已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為 A． B． C．D．8．設(shè)函數(shù)的圖象向右平移m個單位后，圖象恰好為函數(shù)的圖象，則m的值可以為 A． B． C． D．9．已知向量，則的最大值為 A．1 B． C．3 D．910．已知△ABC，若對任意則△ABC一定是 A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定11．若的取值范圍是 A． B． C．[-2，2] D．12．下列說法：①若定義在R上的函數(shù)滿足，則6為函數(shù)的周期；②若對于任意，不等式恒成立，則；③定義：“若函數(shù)對于任意，都存在正常數(shù)M，使恒成立，則稱函數(shù)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；④對于函數(shù)，令集合，則集合M為空集。正確的個數(shù)為 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13．設(shè)的值為。14．函數(shù)上的單調(diào)增區(qū)間為。15．給出下列六個命題：①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；②若f（x）=0，則函數(shù)處取得極值；③若m≥－1，則函數(shù)的值域為R；④滿足條件AC=∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個；⑤函數(shù)y=（1+x）的圖像與函數(shù)y=（1-x）的圖像關(guān)于y軸對稱。其中正確命題的個數(shù)是。16．如圖，在矩形OACB中，E和F分別是邊AC和BC上的點，滿足AC＝3AE，BC＝3BF，若其中，μ∈R，則λ＋μ是。三、解答題（本大題共6個小題，共70分）17．（本小題10分）已知向量（1）若的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足求函數(shù)的取值范圍18．（本小題12分）如圖，梯形ABCD中，AD//BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是AB上的一個動點，∠CPB=α，∠DPA=β。（I）當(dāng)最小時，求tan∠DPC的值。（Ⅱ）當(dāng)tan∠DPC=β時，求的值。19．（本小題12分）已知函數(shù)圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．Q（2,0）且（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈[0,2]時，求函數(shù)h（x）=f（x）·g（x）的最大值．20．（本小題12分）已知函數(shù)的圖象過原點，且在x=1處取得極值，直線與曲線y=f（x）在原點處的切線互相垂直。（I）求函數(shù)的解析式；（II）若對任意實數(shù)的m，n∈[-2，2]，恒有成立，求實數(shù)t的取值范圍。21．（本小題12分）衡中擬建一座長60米，寬30米的長方形展覽館．按照建筑要求，每隔x米需打建一個樁位，每個樁位需花費4．5萬元（樁位視為一點且打在長方形的邊上），樁位之間的x米墻面需花萬元，在不計地板和天花板的