河南省洛陽市2023-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)(理)-Word版含答案

洛陽市2023——2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（理科）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為A.B.C.D.2.曲線在點處的切線方程為A.B.C.D.3.有一段演繹推理是這樣的：“若函數(shù)的圖象在區(qū)間D上是一段連續(xù)不斷的曲線，且，則在點處取得極值；已知函數(shù)在R上是一段連續(xù)不斷的曲線，且，則在點處取得極值”.對于以上推理，說法正確的是A.大前提錯誤，結(jié)論錯誤B.小前提錯誤，結(jié)論錯誤C.推理形式錯誤，結(jié)論錯誤D.該段演繹推理正確，結(jié)論正確4.函數(shù)的圖象不可能是5.“”是“函數(shù)有極值”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.由曲線，直線所圍成的平面圖形的面積為A.B.C.D.7.已知，則的大小關(guān)系是A.B.C.D.8.一物體沿直線做運動，其速度和時間的關(guān)系為，在到時間段內(nèi)該物體行進(jìn)的路程和位移分別是A.B.C.D.9.函數(shù)的圖象若圖所示，設(shè)是的導(dǎo)函數(shù)，若，則下列各式成立的是A.B.C.D.10.已知函數(shù)在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.11.已知是定義在R上的函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)滿足對于恒成立，則A.B.C.D.12.對于函數(shù)，下列說法錯誤的是A.函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)B.函數(shù)只有一個極值點C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極大值點D.函數(shù)有最小值，而無最大值第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為.14.定積分為.15.六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體.在平行四邊形ABCD中（如圖甲），有,利用類比推理，在平形六面體中（如圖乙），.16.已知為正實數(shù)，直線與曲線相切，則的取值范圍為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.（本題滿分12分）已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（1）求的值；（2）若復(fù)數(shù)，求.18.（本題滿分12分）證明：若，則中至少有一個不大于-2.19.（本題滿分12分）如圖，在海岸線由拋物線和線段組成的小島上建立一個矩形的直升機(jī)降落場，要求矩形降落場的邊AD與小島海岸線PQ重合，點B,C在拋物線PEQ上，其中直線OE是拋物線的對稱軸，OE=40米，海岸線米，求降落場面積最大值及此時降落的邊長.20.（本題滿分12分）已知數(shù)列的通項公式為，其前項和為（1）求；（2）若，試猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.21.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的極值