2019-2020學(xué)年福建省廈門一中集美分校八年級(下)第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

、填空題（、填空題（8-9每空2分，10—13每空3分，共38分）2019-2020學(xué)年福建省廈門一中集美分校八年級（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題3分，共21分）1.要使,有意義，則（2.某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為C.xv—5D.x>2.某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為C.xv—5D.x>一5100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%,期末卷面成績占60%,小明的兩項(xiàng)成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（A.80分C.A.80分C.84分D.86分.如圖，字母B所代表的正方形的面積是（A.12144C.13D.194A.12144C.13D.194.下列計算中，正確的是（ ）A. '!=3.!B.A. '!=3.!B.V3?V&=3'/2D.（硒）2=6.一個射手連續(xù)射靶22次，其中3次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán).則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）A.8,98,8C.8.5D.8.5,96.已知x1,x2,x3A.8,98,8C.8.5D.8.5,96.已知x1,x2,x3的平均數(shù)X=2,方差S2=3,則2x12x3的平均數(shù)和方差分別為（4,6C.2,12D.4,12.如圖，在△ABC中，CE平分/ACB,CF平分△ABC的外角/ACD,且EF//BC交AC于M,若CM=4,貝UCE2+CF2的值為（ ）的值為（ ）C.32D.C.32.計算：（\j~2）2=,J（d2=,（2\/5）2=，=，-j=-=，VsxV10=，IVTEjxVSb=，|V_3a^VKa=.①在RtAABC中，/C=90°,BC、AC、AB所對的邊分別為a、b、c.TOC\o"1-5"\h\za=3,b=4,則c= ;a=7,c=25,貝Ub=;（3）c=3,b=1,貝Ua= ;（4）ZA=30,a=2,則b= ;②若b=\la_S_ 2,則ab=..有一組數(shù)據(jù)如下：2, 3, a, 5, 6,它們的平均數(shù)是 4,則這組數(shù)據(jù)的方差是..已知一個直角三角形的兩邊的長分別是 4和5,則第三邊長為..已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|1-a|-療=.a >——? >0 1.已知a+—=12,當(dāng)0vav1時，近-3= .a （Va三、解下列各題（共41分）.計算：3V2-h/I-2V2-3>/l..計算：（后+3低）x心.計算下列各題：（1）（可|匈-同）+灰（2）（的+5）（巾-5）（2瓜3^3）2（4）VTs（|\/s- -（h/^+ 0-1加;-6|.某校八年級（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號召， 每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書400冊.特別值得一提的是李保、王剛兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了 90冊圖書.班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表：（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）冊數(shù)4 5 6 7 8 90人數(shù)6 8 15 2（1）分別求出該班級捐獻(xiàn)（1）分別求出該班級捐獻(xiàn)7冊圖書和8冊圖書的人數(shù);（2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)..如圖，在^ABC中，/C=90°,若把△ABC沿直線DE折疊，使^ADE與△BDE重合，若AC=8,BC=6,求AB和AD的長..設(shè)jd1x1,x2,…，xn的平均數(shù)，即工= 3,設(shè)方差s2=—[;（X1—x）2+（x2—直）2+…+（xn—K）22],它反映了這組數(shù)的波動性，并有以下兩個結(jié)論：(1)對任意實(shí)數(shù)a,x1-a,x2-a,…，xn-a,與x1,x2,…，xn方差相同;(2)S2=—[x12+x22+-+xn2]-I2：n現(xiàn)有我校某班10位同學(xué)的身高（單位：厘米）：169,172,163,173,175,168,170,167,170,171,請根據(jù)上述材料計算這組數(shù)的方差,20.觀察下式：1)2=(的)2-2?點(diǎn)?1+12=2-26+1=3-2退反之，3-^2=(6—1)2=3-2^2=2-2^2+1=(血—1)2根據(jù)以上可求：73-2^2=J2-2&$1={(悔-1)2=&—1求：(1)小短而；(2)你會算的三壓嗎?2019-2020學(xué)年福建省廈門一中集美分校八年級（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（每小題3分，共21分）.【解答】解：由題意得，x+5>0,解得x>-5.故選：A..【解答】解：由加權(quán)平均數(shù)的公式可知*=.14跳+90.6/=32+54=86較%+60% 1故選：D..【解答】解：如圖，根據(jù)勾股定理我們可以得出:2/a+ba2=25,c2=169,b2=169-25=144,因此B的面積是144.故選：B..【解答】解：A、V12=2反故此選項(xiàng)錯誤;B、V3?V6=3版,正確；C、亞q=5,故此選項(xiàng)錯誤；D、（3也）2=18,故此選項(xiàng)錯誤；故選：B..【解答】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)是 8,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8環(huán)；22是偶數(shù)，按大小順序排列后中間兩個數(shù)是8和8,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8（環(huán)）.故選：B..【解答】解：R=2,

X1(X1+X2+X3)=2設(shè)2X1,2x2,2x3的方差V,,S=—[(X1—2)

口y=-i-(2x1,S=—[(X1—2)

口2+(X2-2)2+(X3-2)2]=3,.?S'2*X1一, 、2(2x3-V)],[(2xi—4)(2x2—4)+(2x3—4)2],(X1—2)+4(X2—2)+4(x3—2)2],=4X3=12,ACD,.【解答】解：:CE平分/ACB,CF平分/ACD,ACE=/ACB,/ACF=ZACD,即/ECF=(/ACB+/ACD)=90°,又「EF//BC,CE平分/ACB,CF平分/ACD,/ECB=/MEC=/ECM,/DCF=/CFM=/MCF,,-.CM=EM=MF=4,EF=8,由勾股定理得：CE2+CF2=EF2=64,故選：D.二、填空題(8-9每空2分，10—13每空3分，共38分).【解答】解：(近)2=2,4(甸2=|-3|=3,(2.二)2=12,V48=4V3,1V373=~0Va<1 0Va<1 府內(nèi)=包=5也，V~2b|><h/^={16b”4b，回倔嚼坨哪，故答案為：2;3;12;4/&;作I;5近4b;孝.【解答】解：①在RtAABC中，/C=90°,BC、AC、AB所對的邊分別為a、b、c.a=3,b=4,則c=5;a=7,c=25,貝Ub=24;c=3,b=1,貝Ua=2j^;ZA=30°,a=2,則b=2/3;②若b=Va_S-yW-a-2,可得：a=3,b=-2,則ab=3"=春,故答案為：①(1)5；(2)24;(3)2^2；(4)2愿；②[9.【解答]解：a=4X5—2—3—5—6=4,s2=_^_[(2-4)2+(3—4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=2.故填2.?【解答】解：當(dāng)一直角邊、斜邊為4和5時，第三邊=也2-4，=3;當(dāng)兩直角邊長為4和5時，第三邊=,52+42 [；故答案為：3或12?【解答】解：由數(shù)軸可知， a<0,貝U1-a>0,「?|1-a|- 2=1-a+a=1,故答案為：1.13.【解答】解：(h/a--J-)2=a+—-2=12—2=10,66本.故答案為-Vw.三、解下列各題（共41分）14?【解答】解：原式=（342-2盤）+（V3-3后=V2-2V315?【解答】解：原式=V12X3+3^/SX3=6+6V&-16?【解答】解：（1）原式=由25+5-M20+5=5-2=3;(2)原式=(J"^)2-52=7-25=-18;(3)原式=24-36&+27=51-36英；(4)原式=M12XAM12X3T+近-6=4 。-6-1+_i|6=5V6-13.y人,得:17?【解答】解：（1）設(shè)捐獻(xiàn)7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)分別為xy人,得:肛卬三4。-6土15-2；7x+8y=400-(4X6+2X5+15X6+2X90].答：捐獻(xiàn)7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)分別為6人和3人.（2）捐書冊數(shù)的平均數(shù)是： 幽=10（本）；40按從小到大的順序排列得到第 20,21個數(shù)均為6本，所以中位數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的是6,所以眾數(shù)為6..【解答】解：由折疊可知， AD=DB,AE=BE,設(shè)AD=BD=x,貝UCD=8-x,在RtACDB中，CD2+CB2=BD2,(8-x)2+62=x2,解得x=2$,4即AD=生，4AC=8,BC=6,/0=90°,AB=VaC2+BC2：= 10-.【解答】解：將這10個數(shù)都減去170得：-1,2,-7,3,5,-2,0,-3,0,1,1-'1=0.2,S2=1x12+x22+…+xn2]—同2