瀏陽市第二中學2023年下期9月份月考高二數(shù)學試卷(理科)

瀏陽市第二中學2023年下期9月份月考高二數(shù)學試卷（理科）命題:李武林時量:120分鐘分值:150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（）A．真命題與假命題的個數(shù)相同B．真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)C．真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)D．真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)2．“至多有三個”的否定為（）A．至少有三個B．至少有四個 C．有三個 D．有四個3．設甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要4．如果命題“非p”是真命題，同時命題“p或q”是真命題，那么下列命題中一定是真命題的是（）A．pB．非qC．qD．p且q5.橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF1的周長為（）A．10 B．12 C．16 D．206．某食品的廣告詞為：“幸福的人們都擁有”，初聽起來，這似乎只是普通的贊美說詞，然而他的實際效果大哩，原來這句話的等價命題是（）A．不擁有的人們不一定幸福B．不擁有的人們可能幸福 C．擁有的人們不一定幸福 D．不擁有的人們不幸福7．．已知橢圓上一點P到它的右準線的距離為10,則點P到它的左焦點的距離是()A.8B.10C.12D8．“若x≠a且x≠b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0”A、若x＝a且x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab＝0B、若x＝a或x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0C、若x＝a且x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab≠0D、若x＝a或x＝b，則x2－（a＋b）x＋ab＝09．橢圓的短軸長，焦距長，長軸長組成等差數(shù)列，則此橢圓的離心率為()10．在ΔABC中，條件甲：A<B，條件乙：cosA>cosB,則甲是乙的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．既非充分又非必要條件D．充要條件11.橢圓的焦點為和，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么是 的()A．倍B．倍 C．倍D．7倍12.如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（）A、B、C、D、二、填空題（每小題4分，共20分）13．有4個命題：①沒有男生愛踢足球；②所有男生都不愛踢足球；③至少有一個男生不愛踢足球；④所有女生都愛踢足球；其中是命題“所有男生都愛踢足球”的否定是____________。14.下列命題中_________為真命題．①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；②“若x2+y2=0，則x，y全為0”③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對角互補”的逆否命題．15.若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是，則橢圓的標準方程______________________。16.設A、B是兩個命題，如果A是B的充分條件，則條件。17.直線y＝kx＋1與橢圓＋＝1總有公共點，則m的取值范圍是三、解答題（本大題共6小題，共70分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．（10分）分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．（1）矩形的對角線相等且互相平分；（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．19．（10分）已知,求證的充要條件是20．(12分)已知點是橢圓上一點，為橢圓的焦點，且△的面積等于8，求點的坐標。21．（12分）已知一個動圓與圓C：相內(nèi)切，且過點A（4，0），求這個動圓圓心的軌跡方程。22．（12分）已知命題p：方程表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：的夾角為銳角，如果命題“pq”為真，命題“pq”為假。求k的取值范圍；23．(14分）已知圓C1的方程為(x－2)2+(y－1)2=，橢圓C2的方程為+=1（a>b>0），C2的離心率為，如果C1與C2相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C1的直徑，求直線AB的方程和橢圓C2的方程．瀏陽市第二中學2023年下期9月份月考高二數(shù)學（理科）答卷命題:李武林時量:120分鐘分值:150分總分：＿＿班級_________姓名__________考場號__________考號__________座位號__________-------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------線----------------------------------------------一、選擇題：（每小題5分班級_________姓名__________考場號__________考號__________座位號__________-------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------線----------------------------------------------123456789101112二、填空題：（每小題4分，共計20分）13．______________14．_______________15．____________________16．_____________17．_______________三、解答題（本大題共6小題，共70分，請寫出必要的文字說明及解答過程）118．座位號119．20．20．221．222．223．解：設動圓圓為M(x,y),半徑為r,那么;,|AC||=8因此點M的軌跡是以A、C為焦點，長軸長為10的橢圓．a(chǎn)=5,c=4,b=3,其方程是：．20.解：設點的坐標為……………(1分)∵∴∴……………(4分)又∵△的面積等于8∴即……………(6分)∵是橢圓上一點∴由解得……………(9分)∴點的坐標為、、、?！?12分)23．由e=，得=，a2=2c2,b2=c2．設橢圓方程為+=1．又設A(x1,y1),B(x2,y2)．由圓心為(2,1)，得x1+x2=4,y