多元回歸分析推斷問題

多元回歸分析推斷問題第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日關(guān)于正態(tài)假定

2第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日多元回歸中的假設(shè)檢驗：總評1個別偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗；2模型的總體顯著性檢驗，即所有偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗；3檢驗?zāi)?或多個系數(shù)之間的關(guān)系，如是否相等，或其它線性或非線性關(guān)系，稱為約束條件；4檢驗所估計的模型在時間或不同的橫截面上是否具有穩(wěn)定性；5檢驗回歸模型的函數(shù)形式；4第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日單個偏回歸系數(shù)的檢驗5第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日檢驗樣本回歸的總體顯著性

1.多變量模型的方差分解和聯(lián)合假設(shè)檢驗總體回歸的顯著性是指所有斜率系數(shù)的顯著性即模型中的所有解釋變量對于應(yīng)變量具有顯著解釋能力，即拒絕下述原假設(shè)：

由于這一原假設(shè)是同時約束為零，故也稱為聯(lián)合原假設(shè)，由于聯(lián)合原假設(shè)是對所有斜率系數(shù)約束為零，因此這一原假設(shè)是對模型的線性設(shè)定是否正確的檢驗，故稱其為總體顯著性檢驗。6第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日變異來源

SSdfMSS來自回歸（ESS）2ESS/2來自殘差（RSS）n-3

總變異（TSS）n-1

表8.2.三變量回歸的ANOVA表

第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日一個解釋變量的“增量”或“邊際”貢獻如果模型逐次增加一個變量,由于增加一個新的變量，ESS相對于RSS的增加，稱為這個變量的“增量貢獻”或“邊際貢獻”。即模型增加一個變量，是否相對于RSS而顯著地增加了ESS，從而顯著增加。問題：如何度量這種相對增加13第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日何時增加一個新變量17第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日何時增加一組變量18第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日所謂模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性事指模型在樣本期內(nèi)的不同時期(子樣本)，其參數(shù)不發(fā)生改變。而任何參數(shù)樣本期的不同時期發(fā)生改變，則稱模型不具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。一般而言，導(dǎo)致模型發(fā)生結(jié)構(gòu)變化的因素是重要的外生事件，或外生沖擊，故常設(shè)定某一時點或年份，以此將樣本分為二個（或多個）子樣本，分別估計這二個（或多個）子樣本和樣本全體，構(gòu)成F統(tǒng)計量，據(jù)此推斷模型是否發(fā)生結(jié)構(gòu)變化。25第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日美國個人收入和儲蓄(樣本1970-1995).由于美國在1982年失業(yè)率達到8.2%，為檢驗這一高失業(yè)率是否導(dǎo)致個人儲蓄行為發(fā)生變化，將1981年設(shè)定為一個可能的結(jié)構(gòu)變化點，將樣本分為1970-1981和1982-1995，并設(shè)定這兩個時期的儲蓄函數(shù)為：第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日1.樣本1:1970-1981的回歸結(jié)果

30第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日2.樣本2:1982-1995的回歸結(jié)果31第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日3.全樣本回歸結(jié)果32第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日計算

F=((23248.3-1785.03-10005.22)/2)/((1785.03+10005.22)/22)=10.69由F=10.69>F0.01(2,22)，P=0.00057，結(jié)論：在1%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)而認為結(jié)構(gòu)具有變化，隱含的意義為：高失業(yè)率改變了人們的儲蓄行為，使邊際儲蓄傾向由0.08降為0.015.第三十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日關(guān)于CHOW檢驗的警告：1必須滿足背后的假定2該檢驗只告訴結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，但是沒有告訴變化發(fā)生在截距項還是斜率項，還是二者都有變化，這一問題將在虛擬變量回歸中回答。3必須知道結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折點。第三十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日第三十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日若認為對數(shù)線性模型是正確設(shè)定，即H0：對數(shù)線性即(