植樹問題教材分析與處理

四年級下冊

張山莊小學(xué)田文先《植樹問題》教材分析與處理說課內(nèi)容三、教材分析與處理二、教學(xué)內(nèi)容的解讀一、學(xué)段目標(biāo)的解讀一、學(xué)段目標(biāo)的解讀義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。四年級屬于第二學(xué)段。通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生將在四大維度得到相應(yīng)的提升：1、知識技能方面：學(xué)生要掌握包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)等在內(nèi)的重要數(shù)學(xué)知識，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。在四年級下冊中，則要求學(xué)生掌握必要的運(yùn)算技能、圖形的基本認(rèn)識以及數(shù)據(jù)處理等技能。2、數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。在本冊教材中，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。3、解決問題能力：體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在本冊教材中，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算等知識解決實(shí)際生活問題（如植樹問題）。4、情感態(tài)度目標(biāo)：具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。養(yǎng)成端正坐姿、認(rèn)真聽講、積極操作、自主學(xué)習(xí)、舉一反三、合作交流、學(xué)以致用的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)內(nèi)容的解讀本冊教材主要從8個單元體現(xiàn)出了教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。1、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，會進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算；探索和理解加法和乘法的運(yùn)算定律，會應(yīng)用它們進(jìn)行一些簡便運(yùn)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，體會小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，掌握小數(shù)加減法。2、圖形與幾何領(lǐng)域：初步掌握確定物體位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。認(rèn)識三角形的特性，會根據(jù)三角形的邊、角特點(diǎn)給三角形分類，知道三角形的任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180度。3、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域：認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，初步學(xué)會根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。4、綜合與實(shí)踐領(lǐng)域：經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。初步了解植樹問題的思想方法，形成從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材中新增設(shè)的單元，為了進(jìn)一步集中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。本冊安排的《數(shù)學(xué)廣角》是通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。本單元共分3個課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課（例1）是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先畫線段圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決實(shí)際問題。下面從教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)意圖、教學(xué)流程三個方面進(jìn)行分析。

三、教材分析與處理根據(jù)新課標(biāo)的要求，結(jié)合教材和四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度三方面來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際生活中的問題。2、過程與方法：通過嘗試探索、實(shí)驗(yàn)、直觀演示、觀察、討論等方法經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我將本課的重點(diǎn)定為：發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系（兩端都栽）。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用植樹問題（兩端都栽）的數(shù)量關(guān)系，正確解決生活中的實(shí)際問題。

（一）、教學(xué)目標(biāo)1、從學(xué)生真實(shí)的生活中挖掘素材，以學(xué)生靈巧的小手為載體，目的是增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和探究欲，使學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)活動中來。讓學(xué)生知道在我們生活的周圍，具有植樹問題本質(zhì)特征的事情很多，要想了解植樹問題，必須要知道間隔的問題。2、本課是根據(jù)小學(xué)生知識獲得與能力提高的心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)的。充分利用多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自己積極地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷思考、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)、驗(yàn)證、應(yīng)用的過程，輕松地完成了由形象思維向抽象思維的過渡，結(jié)合生活實(shí)際運(yùn)用規(guī)律解決問題，形成技能，提高解決問題的能力。（二）、設(shè)計(jì)意圖

結(jié)合四年級學(xué)生的年齡和認(rèn)知水平，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)為四個環(huán)節(jié)：1、激趣導(dǎo)入，游戲試探。2、引導(dǎo)探究，建立數(shù)學(xué)模型。3、回歸生活，實(shí)踐應(yīng)用。4、評價(jià)體驗(yàn)，情感激新。（三）、教學(xué)流程

讓學(xué)生伸出自己的手，觀察5個手指，有幾個手指和幾個間隔？其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有許多像“手”上問題一樣的數(shù)學(xué)問題。我們稱之為“植樹問題”。（板書課題）從我們的“手”引入間隔與間隔數(shù)，這樣激發(fā)了學(xué)生的求知欲，形成積極的情感態(tài)度。也為下面的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。第一個環(huán)節(jié)：激趣導(dǎo)入，游戲試探

這一環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。我設(shè)計(jì)了四個活動，目的是讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)?；顒右唬撼尸F(xiàn)情景，出示問題

在全長20米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（兩端都栽）（將例1的100米改成20米）利用課件介紹概念：這里的“100米”是什么？（“總長”）這里的“5米”是什么？（“間隔長”）每兩棵樹間的這一段叫什么？（“間隔”）？這里有幾個“間隔”？（4個間隔，“4”是“間隔數(shù)”）“兩端都栽”是什么意思？（用一支筆演示：兩頭都栽。）這時(shí)讓同學(xué)們總結(jié)出“總長”、“間隔長”、“間隔數(shù)”他們之間的關(guān)系是：間隔數(shù)=總長÷間隔長。（板書）接下來嘗試猜測答案，猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。

第二個環(huán)節(jié)：引導(dǎo)探究，建立數(shù)學(xué)模型

活動二：動手設(shè)計(jì)，激起興趣首先創(chuàng)設(shè)這一教學(xué)情境：為了美化我們的校園，學(xué)校要在操場的東側(cè)一條長20米的小路一旁栽樹，每隔5米栽一棵，然后提出問題：一共可栽多少棵樹？給學(xué)生充分的獨(dú)立思考時(shí)間，讓學(xué)生初步有自己的設(shè)計(jì)方案后，將自身的設(shè)計(jì)方案帶到小組中交流，在合作時(shí)，讓學(xué)生動手畫一畫，變抽象為形象，就得出：兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種不同的設(shè)計(jì)方案，經(jīng)過交流后，選擇小組代表到黑板前展示，當(dāng)每個同學(xué)都了解了這三種方案后，教師再逐個進(jìn)行分析，重點(diǎn)分析第一種方案“兩端都栽”，得出在這種情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系是棵數(shù)=間隔數(shù)+1。在這個過程中，把一個復(fù)雜問題通過畫圖，討論、交流等多種方法，分解成了一個簡單的問題，讓學(xué)生對新課內(nèi)容有了更深刻的體驗(yàn)。活動三：驗(yàn)證規(guī)律在全長20米的小路一邊植樹（兩端都栽）通過讓學(xué)生在前面畫圖的基礎(chǔ)上，小組合作以填表的形式，引導(dǎo)學(xué)生把關(guān)注焦點(diǎn)聚集到棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系上來。充分發(fā)揮學(xué)生的自主動手能力，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地探索這些數(shù)學(xué)概念之間的數(shù)量關(guān)系。突破了重難點(diǎn)?？傞L（米）間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）

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1活動四：總結(jié)規(guī)律

“請同學(xué)們靜靜的來觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)到了什么？棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？”同學(xué)們很快的總結(jié)出：兩端都栽：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1（板書）

總長（米）間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）

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2

1011

12021

1、變式練習(xí)（1）在全長1000米的小路一側(cè)植樹，每隔10米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（兩端都栽）由于有前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能獨(dú)立解決實(shí)際的問題。所以這道題主要是放手讓學(xué)生自己去列式解決問題，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動性。學(xué)生完成后出示一組練習(xí)A.在全長100米的小路兩側(cè)植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（兩端都栽）B.在全長100米的小路一側(cè)植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（兩端都栽）

兩側(cè)栽樹是什么意思？兩側(cè)和兩端又有什么區(qū)別？我們做兩側(cè)栽樹的題時(shí)應(yīng)注意什么？同學(xué)們很快就能說出結(jié)論。（棵數(shù)乘以2）第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，應(yīng)用反饋

通過相對數(shù)據(jù)較大、復(fù)雜的問題，引出學(xué)生不同的理解，激發(fā)學(xué)生的矛盾，從而解決問題，引起學(xué)生探究規(guī)律的欲望。然后出示深化練習(xí)。（學(xué)生獨(dú)立完成）(2)園林工人沿一條長210米的公路一側(cè)栽樹，每隔6米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？(3)園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵，一共栽了36棵，從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？2、拓展練習(xí)廣場上的大鐘5時(shí)敲5下，8秒敲完，12時(shí)敲12下，需多長時(shí)間？這些練習(xí)以解決生活中的實(shí)際問題為主。使課內(nèi)的學(xué)習(xí)活動得以延伸，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，享受成功的喜悅。同時(shí)，通過求“全長”“棵數(shù)”“間隔數(shù)”的變化練習(xí)，鍛煉了學(xué)生的思維，使學(xué)有余力的同學(xué)學(xué)得更有興趣。同時(shí)也讓學(xué)生擴(kuò)大視野：“植樹問題”不僅僅用于“植樹”，還有很多的問題解決方法與“植樹問題”一樣。

1、學(xué)生談這節(jié)課的收獲。2、教師總