綏化市一中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理

黑龍江省綏化市一中2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理黑龍江省綏化市一中2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理PAGEPAGE9黑龍江省綏化市一中2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理黑龍江省綏化市一中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理一、選擇題1.連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則向上點數(shù)之積為6的概率是（）A． B． C． D．2．設(shè)命題,則為（）A．B． C． D．3．為了解某高中學(xué)生的身高情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從三個年級中抽取一個容量為100的樣本，其中高一年級抽取24人,高二年級抽取26人．若高三年級共有學(xué)生600人,則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為（）A．900 B．1200 C．1500 D．18004.已知l,m，n為不同的直線,，，為不同的平面,則下列命題錯誤的是（)A．若，，．則B．若，,，則C．若，，,,則D．若，,則5．為了測試小班教學(xué)的實踐效果,王老師對A、B兩班的學(xué)生進(jìn)行了階段測試，并將所得成績統(tǒng)計如圖所示;記本次測試中，A、B兩班學(xué)生的平均成績分別為，,A、B兩班學(xué)生成績的方差分別為，，則觀察莖葉圖可知()A．＜，＜B．＞，＜C．＜，＞D．＞，＞6．長方體中，，則異面直線與所成角的余弦值為A． B． C． D．7.下列結(jié)論錯誤的是（)A．命題“若x2－3x－4＝0，則x＝4”的逆否命題為“若x≠4，則x2－3x－4≠0"B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0"的充分條件C．命題“若m>0,則方程x2＋x－m＝0有實根"的逆命題為真命題D．命題“若m2＋n2＝0，則m＝0且n＝0”的否命題是“若m2＋n2≠0，則m≠0或n≠0"8．已知直線，其中,則“"是“"的(）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件9．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的表面積為（）A．B．C．D．10．若圓與圓的公共弦長為,則圓的半徑為(）A． B． C． D．11．在區(qū)間上隨機取一個數(shù)k,使直線與圓相交的概率為(）A． B． C． D．12．眾所周知的“太極圖"，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，因此被稱為“陰陽魚太極圖"．如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖"的一個示意圖，整個圖形是一個半徑為2的圓面，其中黑色區(qū)域在軸右側(cè)部分的邊界為一個半圓．給出以下命題：①在太極圖中隨機取一點，此點取自黑色部分的概率是；②當(dāng)時，直線與白色部分有公共點;③黑色陰影部分中一點,則的最大值為2;④設(shè)點，點在此太極圖上，使得，的范圍是．其中所有正確結(jié)論的序號是(）A．①② B．②③ C．①③ D．①④第II卷（非選擇題)二、填空題13．如圖程序框圖的算法思路源于我因古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序相圖，若輸入分別為2,6，則輸出的a等于_________。14采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為。抽到的人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號落入?yún)^(qū)間［751,960]的人做問卷，其余的人做問卷。則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為_____．15．綏化一中早上7：30上課,假設(shè)學(xué)生小付與小馬在早上7:00—7：20之間到校，且每人在該時間段的任何時間到校是等可能的，則小付比小馬至少早5分鐘到校的概率為_________。（用數(shù)字作答）16．已知三棱錐的所有棱長都是,四個頂點、、、都在球的球面上，記球的表面積是,過棱的平面被球截得的截面面積的最小值為，則的值為__________。三、解答題17．已知圓,直線.（1）求直線過的定點的坐標(biāo)。（2)求直線被圓截得的弦長最短時的方程。18．在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點生產(chǎn)口罩、防護(hù)服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國際社會上贏得一片贊譽。我國某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時，狠抓質(zhì)量管理,不定時抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機抽取了100個，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組:，，,…,，得到如下頻率分布直方圖.(1)求出直方圖中的值；并利用樣本估計總體的思想,估計該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)（精確到0.01）;（2)現(xiàn)規(guī)定:質(zhì)量指標(biāo)值小于70的口罩為二等品，質(zhì)量指標(biāo)值不小于70的口罩為一等品。利用分層抽樣的方法從該企業(yè)所抽取的100個口罩中抽出5個口罩,并從中再隨機抽取2個作進(jìn)一步的質(zhì)量分析，試求這2個口罩中恰好有1個口罩為一等品的概率。19．如圖,在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為側(cè)棱PA的中點．（1)求證：PC//平面BDE;（2）若PC⊥PA，PD＝AD,求證：平面BDE⊥平面PAB．20．某地區(qū)2012年至2018年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2012201320142015201620172018年份代號t1234567人均純收入y2。93。33。64。44.85.25。9（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；(2）利用（1）中的回歸方程,分析2012年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2020年農(nóng)村居民家庭人均純收入。附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，（參考數(shù)據(jù)：；。）21．已知一個動點在圓上移動，它與定點所連線段的中點為.（1）求點的軌跡方程;（2）過定點的直線與點的軌跡方程交于不同的兩點，，且滿足,求直線的方程.22．如圖，在四棱錐中，，底面為邊長為2的菱形，且.（1）證明：；（2）若，在線段上是否存在一點，使得到平面的距離為？若存在,求直線與平面所成角的正弦值；若不存在，請說明理由.理科數(shù)學(xué)答案1．A2．A3．B4．D5．B6．B7．C8．A9．A10．D11．C12．D13．214。10．15。16．617．(1）定點坐標(biāo)為(3，1）(2）。18．（1）(2）中位數(shù)為73.33（3）19．（1）連接AC交BD于點O，連接O