山東省濟寧市吳村鎮(zhèn)中學2022年高三數(shù)學理期末試卷含解析

山東省濟寧市吳村鎮(zhèn)中學2022年高三數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.共面的三條定直線相互平行，點在上，點在上，兩點在上，若（定值），則三棱錐的體積（

）

A.由點的變化而變化

B.由點的變化而變化

C.有最大值，無最小值

D.為定值

參考答案：答案:D2.設(shè)集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，B={0，1}，則?AB=（）A．{﹣3，﹣2，﹣1} B．{﹣1，2，3} C．{﹣1，0，1，2，3} D．{0，1}參考答案：B【考點】1H：交、并、補集的混合運算．【分析】列舉出全集A，即可確定出B的補集．【解答】解：∵合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}={﹣1，0，1，2，3}，B={0，1}，∴?UA={﹣1，2，3}．故選B．3.已知命題，命題，則下列說法正確的是

(

)

A．是的充要條件

B．是的充分不必要條件

C．是的必要不充分條件

D．是的既不充分也不必要條件參考答案：B4.如圖，在長方形內(nèi)任取一點，則點落在陰影部分內(nèi)的概率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D5.關(guān)于的不等式()的解集為,則的最小值是A． B． C． D．參考答案：C6.我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石參考答案：B【考點】隨機抽樣和樣本估計總體的實際應用．【分析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，這批米內(nèi)夾谷約為1534×≈169石，故選：B．7.函數(shù)的零點的個數(shù)

（

）A．4

B.3

C．2

D．1參考答案：B8.復數(shù)的虛部為

(A）2i（B）－2i（C）2（D）－2參考答案：C9.直線與拋物線和圓從左到右的交點依次為，則的值為(▲)A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.若命題p是命題q的必要不充分條件，則命題p是命題q的（

）A．不充分也不必要條件

B．充分必要條件C．必要不充分條件

D．充分不必要條件參考答案：答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在的展開式中，含項的系數(shù)是

。參考答案：12.已知向量，則的充要條件是x=

．

參考答案：13.（13分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，a1，=11，an+1=λan+bn。

（I）用λ表示；

（II）若的值；

（III）在（II）條件下，求數(shù)列{an}的前n項和。參考答案：解析：（I）因為數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2

（II）又，與已知矛盾，所以3當時，

所以=4

……8分

（III）由已知當=4時，令所以數(shù)列{an}的前n項和

…14分14.設(shè)向量與滿足=（﹣2，1），+=（﹣1，﹣2），則|﹣|=

．參考答案：5【考點】平面向量的坐標運算．【分析】求出向量b的坐標，從而求出向量﹣的坐標，求出模即可．【解答】解：∵=（﹣2，1），+=（﹣1，﹣2），∴=（1，﹣3），∴﹣=（﹣3，4），∴|﹣|==5，故答案為：5．15.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知,,則___________．參考答案：16略16.若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_________；參考答案：617.直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，則球的表面積為___________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm）,將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[-3,-2）0．10[-2,-1）8（1,2]0．50（2,3]10（3,4]合計501．00（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應位置；（Ⅱ）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；（Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。參考答案：解：（I）分組頻數(shù)頻率[-3,-2）0．1[-2,-1）8（1,2]0．5（2,3]10（3,4]合計501（Ⅱ）不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率為，（Ⅲ）合格品的件數(shù)為（件）。答：（Ⅱ）不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率為（Ⅲ）合格品的件數(shù)為（件）19.（本小題滿分，2分，記數(shù)列的前n項和，且，且成公比不等于1的等比數(shù)列。 （1）求c的值； （2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和Tn．參考答案：解：（Ⅰ）由，………3故…………4而成公比不等于的等比數(shù)列，即且，所以………6（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.………………7分

∴…………10分

∴

………………12分20.若橢圓C：上有一動點P，P到橢圓C的兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和等于2，△PF1F2s的面積最大值為1（I）求橢圓的方程

（II）若過點M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B，（O為坐標原點）且|，求實數(shù)t的取值范圍．參考答案：、解：（I）由已知得∴，，又∵，∴，所以橢圓的方程為：

（II）l的斜率必須存在，即設(shè)l：聯(lián)立，消去y得即由，得設(shè)，，由韋達定理得，而＋＝，設(shè)P（x，y），∴∴而P在橢圓C上∴，∴（*）又∵解之，得，∴再將（*）式化為，將代入得，即或則t的取值范圍是（－2，）∪（，2）21.正項等差數(shù)列中，已知，且構(gòu)成等比數(shù)列的前三項。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）求數(shù)列的前項和。參考答案：【知識點】等差數(shù)列數(shù)列求和D2D4（I），；（II）（I）設(shè)設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知得又，解得d=2,所以，又，所以；（II）因為兩式相減得，則.【思路點撥】一般遇到數(shù)列求和問題，通常結(jié)合通項公式特征確定求和思路，本題是等差與等比的積數(shù)列，所以用