山東省濟(jì)寧市章棗中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

山東省濟(jì)寧市章棗中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線和直線平行，則（

）A．

B．

C．7或1

D．參考答案：B略2.已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x﹣6=0}，則P∩Q等于（）A．{2} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】搞清P、Q表達(dá)的數(shù)集，解出Q中的二次一次方程，再求交集．【解答】解：∵Q={x∈R|x2+x﹣6=0}={﹣3，2}

集合P={x∈N|1≤x≤10}，∴P∩Q={2}故選：A．3.下列結(jié)論中正確的是()A．?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命題B．?n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命題C．?n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命題D．?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是假命題參考答案：C解析：當(dāng)n＝1時，2n2＋5n＋2不能被2整除，當(dāng)n＝2時，2n2＋5n＋2能被2整除，所以A、B、D錯誤，C項正確．故選C.4.已知等差數(shù)列{an}的公差d=－2,Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若,則a1=A.18

B.20

C.22

D.24參考答案：B5.對于函數(shù)f（x）=cos（π+x），下列說法正確的是（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．增函數(shù) D．減函數(shù)參考答案：A【考點】3K：函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】化簡f（x），根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：f（x）=cos（π+x）=sinx，故f（x）是奇函數(shù)，故選：A．6.已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（

）。

A、為奇函數(shù)且在上為增函數(shù)

B、為偶函數(shù)且在上為增函數(shù)C、為奇函數(shù)且在上為減函數(shù)

D、為偶函數(shù)且在上為減函數(shù)參考答案：A7.如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知分別取，2四個值，相應(yīng)與曲線、、、的依次為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.當(dāng)0＜a＜1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象是（）A．

B． C． D．參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】先將函數(shù)y=a﹣x化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時考慮這兩個函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果【解答】解：∵函數(shù)y=a﹣x與可化為函數(shù)y=，其底數(shù)大于1，是增函數(shù)，又y=logax，當(dāng)0＜a＜1時是減函數(shù)，兩個函數(shù)是一增一減，前增后減．故選C．9.角與的終邊關(guān)于（

）對稱．軸

．軸

．原點

．直線參考答案：B10.下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，則的值為． 參考答案：【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì)． 【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)求得a1+a2的值，由等比數(shù)列的性質(zhì)求得b2的值，從而求得的值． 【解答】解：已知數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，∴a1+a2=1+9=10． 數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，∴=1×9，再由題意可得b2=1×q2＞0（q為等比數(shù)列的公比）， ∴b2=3，則=， 故答案為． 【點評】本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題． 12.（5分）已知cosθ?tanθ＜0，那么角θ是第

象限角．參考答案：第三或第四考點： 象限角、軸線角；任意角的三角函數(shù)的定義；弦切互化．專題： 閱讀型．分析： 本題考查了正、余弦函數(shù)與正切函數(shù)轉(zhuǎn)化關(guān)系以及由三角函數(shù)值判斷角所在的象限．根據(jù)cosθ?tanθ＜0，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系運算，及三角函數(shù)在各象限中的符號，我們不難得到結(jié)論．解答： 且cosθ≠0∴角θ是第三或第四象限角故答案為：第三或第四點評： 準(zhǔn)確記憶三角函數(shù)在不同象限內(nèi)的符號是解決本題的關(guān)鍵，其口決是“第一象限全為正，第二象限負(fù)余弦，第三象限負(fù)正切，第四象限負(fù)正弦．”13.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)=,若對任意的不等式f(x+t)2f(x)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是．參考答案：14.若，則＝

．參考答案：略15.若，則

。參考答案：16.已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=ω對稱，則ω的值為．參考答案：【考點】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由兩角和的正弦函數(shù)公式化簡解析式可得f（x）=sin（ωx+），由2kπ﹣≤ωx+≤2kπ+，k∈Z可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，結(jié)合已知可得：﹣ω≥①，ω≤②，k∈Z，從而解得k=0，又由ωx+=kπ+，可解得函數(shù)f（x）的對稱軸為：x=，k∈Z，結(jié)合已知可得：ω2=，從而可求ω的值．【解答】解：∵f（x）=sinωx+cosωx=sin（ωx+），∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，ω＞0∴2kπ﹣≤ωx+≤2kπ+，k∈Z可解得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[，]，k∈Z，∴可得：﹣ω≥①，ω≤②，k∈Z，∴解得：0＜ω2≤且0＜ω2≤2k，k∈Z，解得：﹣，k∈Z，∴可解得：k=0，又∵由ωx+=kπ+，可解得函數(shù)f（x）的對稱軸為：x=，k∈Z，∴由函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=ω對稱，可得：ω2=，可解得：ω=．故答案為：．17.函數(shù)f（x）=1﹣2sin2x的最小正周期為

．參考答案：π【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；二倍角的余弦．【分析】先利用二倍角公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡整理，進(jìn)而利用三角函數(shù)最小正周期的公式求得函數(shù)的最小正周期．【解答】解：f（x）=1﹣2sin2x=cos2x∴函數(shù)最小正周期T==π故答案為：π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合M＝{(a＋3)＋(b2－1)i,8}，集合N＝{3i，(a2－1)＋(b＋2)i}同時滿足MNM，MN，求整數(shù)a、b.參考答案：依題意得(a＋3)＋(b2－1)i＝3i，①或8＝(a2－1)＋(b＋2)i，②或(a＋3)＋(b2－1)i＝(a2－1)＋(b＋2)i.③由①得a＝－3，b＝±2，經(jīng)檢驗，a＝－3，b＝－2不合題意，舍去．∴a＝－3，b＝2.由②得a＝±3，b＝－2.又a＝－3，b＝－2不合題意．∴a＝3，b＝－2.③中，a，b無整數(shù)解不符合題意．綜合①、②得a＝－3，b＝2或a＝3，b＝－2.19.求適合下列條件的直線方程：(1)經(jīng)過點，傾斜角等于直線的傾斜角的2倍；(2)經(jīng)過點，且與兩坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形。參考答案：（1）（2）或【分析】（1）根據(jù)傾斜角等于直線的傾斜角的倍，求出直線的傾斜角，再利用點斜式寫出直線。（2）與兩坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形等價于直線的斜率為.【詳解】（1）已知，直線方程為化簡得（2）由題意可知，所求直線的斜率為.又過點(3,4)，由點斜式得，所求直線的方程為或【點睛】本題考查直線方程，屬于基礎(chǔ)題。20.設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的定義域A；（2）若對任意實數(shù)m，關(guān)于的方程總有解，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解:

(1)由有意義當(dāng)時,的定義域為當(dāng)時,的定義域為當(dāng)時,的定義域為(2)對任意實數(shù)方程總有解,則的值域為則至少有一解,，實數(shù)的取值范圍

21.如圖，邊長為2的正方形ABCD中，（1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點。求證：（2）當(dāng)時，求三棱錐的體積。參考答案：（1）證明；（2）試題