變量代換-求導(dǎo)化簡方程課本103也_第1頁
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理學(xué)院 (理學(xué)院(理學(xué)院zhouhance@nuaaedu怎樣用變量代換+求導(dǎo)來化簡方2012-20131/原題目利用變量代換t=x將方

化為y關(guān)于x的方

4xdx2+2(1 x)dx?6y=原題目等號右邊應(yīng)該是印刷錯誤,這里更正一下.如果不更正,也能做,答案略有 (理學(xué)院 (理學(xué)院zhouhance@nuaaedu 怎樣用變量代換+求導(dǎo)來化簡方2012-2013- 2/分析把y看做t的函數(shù),t又是x的函數(shù),從而y是x的復(fù)合函數(shù).這樣來計算dy,其中定含有dy,從而可以代入原方程化簡,類似地計算二階導(dǎo)數(shù),也代入簡 ,

dy dy dydx=dtdx=dt2√x=dt d ddy ddy1dx2=dx(dx)=dx(dt2t)=dt(dt2t)d2y 1dy=(dt22t—2t2dt)代入原方程化簡得 dt2?dt?6y=e (理 (理學(xué)院zhouhance@nuaaedu 怎樣用變量代換+求

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