2019第14講高三第一輪任意角的三角函數(shù)

2019高三第一輪復(fù)習(xí)第13講隨意角及隨意角的三角函數(shù)一．知識(shí)梳理角的分類：①按旋轉(zhuǎn)方向不一樣分為②按終邊地點(diǎn)不一樣分為(2)終邊同樣的角：終邊與角α同樣的角可寫(xiě)成．弧度制：①1弧度的角：把長(zhǎng)度等于的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角．l②規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，|α|＝，．r③弧度與角度的換算：3602π°?。蕉?；180°π＝弧度．④弧長(zhǎng)公式：，扇形面積公式：S扇形＝.2．隨意角的三角函數(shù)定義（1）設(shè)α是一個(gè)隨意角，角α的終邊上隨意一點(diǎn)P(x，y)，它與原點(diǎn)的距離為r(r＞0)，那么角α的正弦、余弦、正切分別是：sinα＝y(tǒng)，cosα＝x，tanα＝y(tǒng)，它們都是以角為自變量，rrx以比值為函數(shù)值的函數(shù)．三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦．二．考點(diǎn)剖析：考向一角的會(huì)合表示及象限角的判斷【例1】?(1)寫(xiě)出終邊在直線y＝3x上的角的會(huì)合；6π[0,2π)內(nèi)終邊與θ(2)若角θ的終邊與7角的終邊同樣，求在3角的終邊同樣的角；α(3)已知角α是第二象限角，試確立2α、2所在的象限．練習(xí)1。已知角α＝45°，在－720°～0°范圍內(nèi)找出全部α與終角邊同樣的角β；2.－870°的終邊在第幾象限()A．一B．二C．三D．四3π4π3．(1)給出以下四個(gè)命題：①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第43四角限角；④－315°是第一象限角．此中正確的命題有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)假如角α是第二象限角，則π－α角的終邊在第________象限．考向二三角函數(shù)的定義【例2】?已知角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－3，m)(m≠0)且sinθ＝24m，試判斷角θ所在的象限，并求cosθ和tanθ的值．練習(xí)1。已知角α的終邊上有一點(diǎn)P(t，t2＋1)(t>0)，則tanα的最小值為()A．1B．21D.2C.22．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－1)，則角α的最小正當(dāng)是()2π11π5π3πA.B.C.D.3664已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P33.)，則tanα＝()2A.3B．±3C.33D．±334.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)4P(m，－3)，且cosα＝－，則m等于()51111A．－B.C．－4D．444考向三弧度制的應(yīng)用[例3](1)已知扇形周長(zhǎng)為10，面積是4，求扇形的圓心角．已知扇形周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才使扇形面積最大？練習(xí)3．一個(gè)扇形OAB的面積是1cm2，它的周長(zhǎng)是4cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB.考向四三角函數(shù)線及其應(yīng)用【例4】?在單位圓中畫(huà)出合適以下條件的角α的終邊的范圍．并由此寫(xiě)出角α的會(huì)合：(1)sinα≥31；(2)cosα≤－.22練習(xí)求以下函數(shù)的定義域：(1)y＝2cosx－1；(2)y＝lg(3－4sin2x)．三．自我評(píng)論1．設(shè)θ是第三象限角，且|cos|cos，則是()222A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7πsincosπ102.給出以下各函數(shù)值：①sin(－1000°)；cos(②－2200°)；tan(③－10)；④，17πtan9此中符號(hào)為負(fù)的是()A．①B．②C．③D．④3.已知sinθ－cosθ>1，則角θ的終邊在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4.在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A(3，1)，將點(diǎn)A繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到B點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為．5．若β的終邊所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（33，則sinβ＝________，tanβ＝________.446.三角形ABC是銳角三角形，若角θ終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(sinA－cos，cosA－sinC)，Bsinθcosθtanθ則θ|＋＋的值是()|sin|cosθ||tanθ|A．1B．－1C．3D．47.如下圖，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限，C是圓與x34軸正半軸的