《特殊平行四邊形》基礎練習習題

特別平行四邊形專題一、基礎知識點復習：（一）矩形：1、矩形的定義：

__________________________的平行四邊形叫矩形．2、矩形的性質(zhì)：①．矩形的四個角都是

______；矩形的對角線

__________________________．②.矩形既是

對稱圖形

,又是

圖形,它有

條對稱軸

.3、矩形的判斷：①．有

_____個是直角的四邊形是矩形．②．對角線

____________________________的平行四邊形是矩形．③．對角線

________________________________的四邊形是矩形．4、練習：①矩形

ABCD

的兩條對角線訂交于

O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形對角線

AC

長為______cm．②．四邊形

ABCD

的對角線

AC，BD

訂交于點

O，能判斷它為矩形的題設是（

）A．AO=CO

，BO=DO

B．AO=BO=CO=DO

C．AB=BC

，AO=CO

D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD③．四邊形ABCD中，ADBC，則四邊形ABCD是___________，又對角線AC，BD交于點O，若∠1=∠2，則四邊形ABCD是_______________．（二）菱形：1、菱形的定義：有一組_________________________相等的平行四邊形叫菱形．2、菱形的性質(zhì)：①．菱形的四條邊

______；菱形的對角線

_____________，且每條對角線

______________．②.菱形既是

對稱圖形

,又是

圖形,它有

條對稱軸

.3、菱形的判斷：①．

__________________邊都相等的四邊形菱形．②．對角線

_____________________________的平行四邊形是菱形．③．對角線

_____________________________________________

的四邊形是菱形．4、菱形的面積與兩對角線的關系是

________________________5、練習：①．如圖，

BD

是菱形

ABCD

的一條對角線，若∠

ABD=65°，則∠

A=_____．②．一個菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則這個菱形的周長等于③．若菱形的周長為8cm,高為1cm,則菱形兩鄰角的度數(shù)比為(三)正方形:1、正方形的定義：

cm,面積=的平行四邊形叫正方形。

cm22、正方形的性質(zhì)：①．正方形的四個角是

_____角，四條邊

_____，對角線

_______________________．②．正方形是

______對稱圖形，又是

對稱圖形

,它有______條對稱軸．3．正方形的判斷：先判斷這個四邊形是矩形，

?再判斷這個矩形還是

_____形；也許先判斷四邊形是菱形，再判斷這個菱形也是

_____形．4．練習：①正方形的面積為4，則它的邊長為____，對角線長為_____．②已知正方形的對角線長是4，則它的邊長是，面積是。③以下列圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需增加條件：_______．二、復習練習：（一）、選擇題：1、矩形

ABCD

的長

AD=15cm

，寬

AB=10cm，∠ABC

的均分線分

AD

邊為

AE、ED兩部分，這

AE、ED

的長分別為（

）A．11cm和

4cm

B．10cm和

5cm

C．9cm和

6cm

D．8cm和

7cm2、四邊形

ABCD

的對角線互相均分，要使它變?yōu)榫匦?，需要增加的條件是（

）A．AB=CD

B．AD=BC

C．AB=BC

D．AC=BD3、如圖，在正方形

ABCD

的外側(cè)，作等邊三角形

ADE，則∠

AEBO

（

）A.10°

B．15°

C．20°

D．12.5

°4、如圖，在菱形

ABCD

中，E、F分別是

AD、BD

的中點，若是

EF=2，那么菱形

ABCD

的周長是（

）A.4

B．8

C．12

D．16（二）、填空題5、已知正方形

ABCD

對角線

AC，BD

訂交于點

O，?且AC=?16cm，?則

DO=?_____cm，?BO=____cm，∠OCD=____度．6、在平面直角坐標系中，四邊形

ABCD

是菱形，∠

ABC=60°，且點

A的坐標為（

0，2）,則點

B坐標（

），點C坐標為（

），點

D坐標為（

）。7、一平行四邊形的一條邊長是

9，兩條對角線長分別是

12和，它是

形，它的面積是

，周長是

。8、如圖

ABCD

是一塊正方形場所，在

AB

邊上取定了一點

E，量得

EC=30cm，EB=10cm，則這塊場所的面積是cm2，對角線的長是cm（三）解答題：9、如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求:1）∠BAD,∠ABC的度數(shù)；2）邊AB及對角線AC的長。10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB于點D，∠BCD=3∠ACD，點E是斜邊AB的中點，求∠ECD的度數(shù)。11、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于點H，求DH的長.12、如圖，矩形ABCD的對角線訂交于點O，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是菱形。13、如圖：AE∥BF，AC均分∠BAD，且交BF于點C，BD均分∠ABC，且交AE于點D，連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形14、如圖，E、F、M、N求證，四邊形EFMN

分別是正方形是正方形。

ABCD

四條邊上的點，且

AE=BF=CM=DN

，15、如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，AE、BF訂交于點G，BE=CF。想AE與BF的關系并證明16、如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，且交AG于點F。求證：AF=BF+EF17在正方形

ABCD

中，直線

EF平行于對角線

AC，與邊

AB、BC

的交點為

E、F，在

DA

的延長線上取一點

G，使

AG=AD

，若

EG

與

DF的交點為

H，求證：

AH

與正方形的邊長相等．18以直角三角形ABC的邊AB為邊，在三角形ABC的外面作正方形ABDE，AF是BC邊的高，延長FA使AG=BC，求證：BG=CD．19正方形ABCD的對角線BD上，取BE=AB，若過E作BD的垂線EF交CD于F，求證：CF=ED．20.平行四邊形ABCD中，∠A、∠D的均分線訂交于E，AE、DE與DC、AB延長線交于G、F，求證：AD=DG=GF=FA．21.在正方形ABCD的邊CD上任取一點E，延