《用二分法求方程的近似解》同步練習(xí)

《用二分法求方程的近似解》同步練習(xí)（1）[題文]用二分法求如圖所示函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，不可能求出的零點(diǎn)是()[選項(xiàng)]A.B.C.D.[答案]C[解析]x3左右函數(shù)值均為負(fù)值，所以無法使用二分法求出[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]在用二分法求函數(shù)在區(qū)間上的唯一零點(diǎn)的過程中，取區(qū)間上的中點(diǎn)，若，則函數(shù)在區(qū)間上的唯一零點(diǎn)x0()[選項(xiàng)]A.在區(qū)間內(nèi)B.在區(qū)間內(nèi)C.在區(qū)間或內(nèi)D.等于[答案]D[解析]由二分法求零點(diǎn)的方法可得，故選D..[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不間斷的，對(duì)應(yīng)值表如下：則函數(shù)存在零點(diǎn)的區(qū)間有()[選項(xiàng)]A.區(qū)間[1,2]和[2,3]B.區(qū)間[2,3]和[3,4]C.區(qū)間[2,3]和[3,4]和[4,5]D.區(qū)間[3,4]和[4,5]和[5,6][答案]C[解析]由零點(diǎn)左右函數(shù)值互為相反數(shù)可得選C[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]某方程在區(qū)間(2,4)內(nèi)有一實(shí)根，若用二分法求此根的近似值，將此區(qū)間分()次后，所得近似值的精確度可達(dá)到()[選項(xiàng)][答案]D[解析]等分1次，區(qū)間長度為1，等分2次，區(qū)間長度變?yōu)?，…，等?次，區(qū)間長度變?yōu)椋确?次，區(qū)間長度為<，符合題意，故選D.[題型]選擇題[難度]較難[分?jǐn)?shù)]5[題文]用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)，經(jīng)過若干次運(yùn)算后函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(a，b)內(nèi)，當(dāng)(ε為精確度)時(shí)，函數(shù)零點(diǎn)近似值與真實(shí)零點(diǎn)的誤差最大不超過()[選項(xiàng)]A.B.C.εD.2ε[答案]B[解析]真實(shí)零點(diǎn)離近似值x0最遠(yuǎn)即靠近a或b，而，因此誤差最大不超過[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個(gè)近似解(精確到為()[選項(xiàng)]B.C.D.[答案]C[解析]依據(jù)題意，∵∴方程的一個(gè)近似解為，故選C[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]已知函數(shù)的圖象如下圖，其中零點(diǎn)的個(gè)數(shù)與可以用二分法求解的個(gè)數(shù)分別為()[選項(xiàng)],4,4,4,3[答案]D[解析]題中圖象與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，所以解的個(gè)數(shù)為4；左、右函數(shù)值異號(hào)的有3個(gè)零點(diǎn)，所以可以用二分法求解的個(gè)數(shù)為3，故選D[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]下列函數(shù)中，有零點(diǎn)但不能用二分法求零點(diǎn)近似值的是()；②；③；④；⑤.[選項(xiàng)]A.①③B.②⑤C.⑤D.①④[答案]C[解析]二分法只適用于在給定區(qū)間上圖象連續(xù)不間斷的函數(shù)變號(hào)零點(diǎn)的近似值的求解．題中函數(shù)①無零點(diǎn)，函數(shù)②③④都有變號(hào)零點(diǎn)，函數(shù)⑤有不變號(hào)零點(diǎn)－4，故不能用二分法求零點(diǎn)近似值，故選C[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]若函數(shù)f(x)唯一的零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間(0,16)，(0,8)，(0,4)，(0,2)內(nèi)，那么下列命題正確的是()[選項(xiàng)]A.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn)B.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)或(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)C.函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,16)上無零點(diǎn)D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)內(nèi)無零點(diǎn)[答案]C[解析]在(0,2)內(nèi)有唯一零點(diǎn)，故在[2,16)上無零點(diǎn).[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]已知的一個(gè)零點(diǎn)，用二分法求精確度為的x0近似值時(shí)，判斷各區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)最多需要的次數(shù)為()[選項(xiàng)]