2021年中考數(shù)學(xué)填空題壓軸題選講含答案

2021年中考數(shù)學(xué)填空題壓軸題選講（含答案）題號-▲總分得分一、填空題（本大題共13小題，共0分）.如圖所示，將一個半徑OA=1。加，圓心角/AOB=90。的扇形紙板放置在水平面的一條射線OM上.在沒有滑動的情況下，將扇形AOB沿射線OM翻滾至OB再次回到OM上時，則半徑OA的中點P運動的路線長為cm..如圖，AABC中，點e在邊AC上，EB=EA,ZA=2ZCBE,CD垂直于be的延長線于點d,BD=8,AC=11,則邊BC的長為ft.如圖，已知直線a:y=X，直線b:y=-1X和點P（1,0）,過點P作y軸的平行線交直線a于點彳，過點彳作x軸的平行線交直線b于點P2，過點P2作y軸的平行線交直線a于點P3，過點［作x軸的平行線交直線b于點P4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點P2期的橫坐標(biāo)為

.矩形紙片ABCD,長AD=8cm,寬AB=4cm,折疊紙片，使折痕經(jīng)過點B,交AD邊于點E，點A落在點A'處，展平后得到折痕BE，同時得到線段BA',EA'，不再添加其它線段，當(dāng)圖中存在30角時，AE的長為 厘米.（第12題）.如圖，在扇形BOC中，/BOC=60o,OD平分/BOC交狐BC于點d.點E為半徑OB上一動點若OB=2，則陰影部分周長的最小值為..如圖是8個臺階的示意圖,每個臺階的高和寬分別是1和2,每個臺階凸出的角的頂點記作T（m為1~8的整數(shù)）.函數(shù)J=-（x<0）的圖象為曲線L.

（1）若L過點T1，則k（1）若L過點T1，則k=若L過點［，則它必定還過另一點［，則m=若曲線L使得T1~T8這些點分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個點，則k的整數(shù)值有個．7.由4個直角邊長分別為mb的直角三角形圍成的“趙爽弦圖”如圖所示，根據(jù)大正方形的面積c2等于小正方形的面積（a-b）2與4個直角三角形的面積2ab的和證明了勾股定理a2+b2=c2，還可以用來證明結(jié)論：若a>0、b>0且a2+b2為定值，則當(dāng)a.如圖，點P在以MN為直徑的半圓上運動，（點P與M，N不重合）PQ±MN,NE平分ZMNP，交PM于點E,交PQ于點F.PFPE⑴ +()PQPMMQ⑵若MQ⑵若PN2=PM?PN，則——NQ.如圖，在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)作/EAF=45。，AE交BC于點E,AF交CD于點F，連接EF,將AADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。得到ABG,若DF=3，則be的長為 ．.設(shè)A,B,C,D是反比例函數(shù)J=k圖象上的任意四點，現(xiàn)有以下結(jié)論:x口四邊形ABCD可以是平行四邊形；口四邊形ABCD可以是菱形；口四邊形ABCD不可能是矩形；口四邊形ABCD不可能是正方形.其中正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）.如圖是某劇場第一排座位分布圖：甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2，3，4，5．每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位之和最?。绻础凹住⒁?、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1，2號座位的票，乙購買3，5，7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票．若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序 ．.在數(shù)學(xué)探究活動中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙MABCD沿過點A的直線折疊，使得點B落在CD上的點Q處，折痕為AP；再將APCQ,AADQ分別沿

PQ，AQ折疊，此時點C，D落在AP上的同一點R處.請完成下列探究：(1)/PAQ的大小為。；(2)當(dāng)四邊形APCD是平行四邊形時AB的值為QR.如圖，一次函數(shù)J=%+k(k>0)的圖象與x軸和>軸分別交于點A和點B與反比例函k數(shù)J=一上的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，CD1%軸，位1y軸，垂足分別為點D,E，x當(dāng)矩形ODCE與AOAB的面積相等時，k的值為02021年中考數(shù)學(xué)填空題壓軸題選講（含答案）答案解析.一、填空題10兀+511兀1. 22.解：如圖，延長BD到點G,使口6=：8口，連接CG,則CB=CG,在EG上截取EF=EC,連接CF，則口￡尸。=口￡。尸，DG=DCBE，EA=EB，DDA=DEBA，□AEB=DCEF，□EFC=^A=2^CBE=2^G，□EFCRG+BCG，□G=^FCG，F(xiàn)C=FG，設(shè)CE=EF=x，貝UAE=BE=11—x,DE=8—(11—x)=x—3,DF=x—(x—3)=3,DG=DB=8,FG=5,□CF=5,在Rt^CDF中，根據(jù)勾股定理，得CD=JCF2-DF2=4,口BC=、BD2+CD2=J82+42=45故答案為：4君.3.210104.當(dāng)NABE=30°時，則NEBA=/A'BC=30°,在RSABE中，tan/ABE;AE==,.AB3此時4v3AE=ABtan30°=-3 ,AB<3當(dāng)NAEB=30°時，此時在Rt^ABE中，tan/AEB=-二—，二AE=4V3當(dāng)NAED=30°時，過A作AB的平行線交AD于F,BC于G,^/A=/BAE=90°,3??.BG=ABsin30°=2，設(shè)AE=x，則AE=x，,EF=AEcos30°=；x有在矩形ABGF中，AF=BG,.，.x+--x=2，解得x=8—4七3，此時AE=8—4飛321故答案為：士，或4%,3或8-4<32/+二3(1).—16 (2).5 (3).7設(shè)a2+b2為定值k，貝Uc2=a2+b2=k由“張爽弦圖”可知，2ab=c2-(a-b)2=k-(a-b)2k-(a-b)2即ab= 2要使ab的值最大，則(a-b)2需最小又(a-b)2>0???當(dāng)a=b時，(a-b)2取得最小值，最小值為07 ^則當(dāng)a=b時，ab取得最大值，最大值為5故答案為：.(1).1 (2).1.解：□將口ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到口ABG,口AG=AF，GB=DF，口BAG=□DAF，口ZEAF=45°，□BAD=90°，□BAE+□DAF=45°，□BAE+□BAG=45°，即口GAE=45°，□GAE=□FAE，又AE=AE，□GA