期權(quán)定價模型在評估中的運用

期權(quán)定價模型在評估中的運用1期權(quán)定價的基本原理

在產(chǎn)品專利價值評估中的運用

特定條件下企業(yè)股權(quán)價值的評估

在自然資源的投資價值2一、期權(quán)定價的基本原理

期權(quán)是使其持有者在到期日或之前以固定的價值（執(zhí)行價格）購買或出售一定數(shù)量的指定資產(chǎn)的權(quán)利，一般分為買入期權(quán)與賣出期權(quán)。期權(quán)的買方支付一定的費用（期權(quán)費）而獲得一定的權(quán)利；賣方獲得期權(quán)費而承擔(dān)一定的義務(wù)。3

Black和Scholes設(shè)計的期權(quán)定價模型。Black-Scholes模型設(shè)計主要用于對歐式期權(quán)進行定價，即假定在期權(quán)壽命期間不提前執(zhí)行，其指定資產(chǎn)不支付紅利。其要點是：期權(quán)的價格是其指定資產(chǎn)的價格、資產(chǎn)價格的變異、期權(quán)的執(zhí)行價、距到期日的長短以及無風(fēng)險利率的函數(shù)。4看漲期權(quán)的價值：5S＝指定資產(chǎn)的當前價格K＝期權(quán)的執(zhí)行價t＝期權(quán)的到期期限r(nóng)＝與期權(quán)壽命一致的無風(fēng)險利率σ2＝指定資產(chǎn)價值的變異（方差）

N(d1)＝對應(yīng)于數(shù)值d1的累計正態(tài)分布數(shù)值N(d2)＝對應(yīng)于數(shù)值d2的累計正態(tài)分布數(shù)值

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注意到上述模型中影響期權(quán)價格的因素，既包括與指定資產(chǎn)有關(guān)的因素，又包括與期權(quán)性質(zhì)有關(guān)的因素，還包括與金融市場有關(guān)的因素以及與提前執(zhí)行有關(guān)的因素，具體分析如下：7１、與指定資產(chǎn)有關(guān)的因素（１）指定資產(chǎn)的現(xiàn)在價值。期權(quán)是由指定資產(chǎn)所衍生其價值的資產(chǎn)，因此指定資產(chǎn)的價值影響期權(quán)的價值。因為買入期權(quán)的買者擁有以固定價格買入指定資產(chǎn)的權(quán)利，所以指定資產(chǎn)價格的上升將使該期權(quán)價格上升；相反，賣出期權(quán)的價格隨其指定資產(chǎn)價值的上升而下降；8（２）指定資產(chǎn)價格的變異。期權(quán)的買者取得以固定價格買入或賣出指定資產(chǎn)的權(quán)利，指定資產(chǎn)的價格變異越大，期權(quán)的價格也越高。這一點對于買入期權(quán)與賣出期權(quán)都是這樣。直觀上看，變異的增加（即風(fēng)險的增加）會使資產(chǎn)的價格增加。但期權(quán)與其它證券不同之處在于：雖然期權(quán)買者的最大損失不會超過其所支付的期權(quán)費，但卻可能因為其指定資產(chǎn)價格的較大變動中賺取可觀的收益；9（3）指定資產(chǎn)所支付的紅利。如果在期權(quán)的壽命期間支付紅利的話，則指定資產(chǎn)的價格將會下跌。因此該資產(chǎn)的買入期權(quán)的價格是其預(yù)期紅利的減函數(shù)，賣出期權(quán)的價格則是其增函數(shù)。10２、與期權(quán)性性質(zhì)有關(guān)的變變量（１）期權(quán)的執(zhí)行價價。執(zhí)行價是是描述期權(quán)特特性的關(guān)鍵。。對于買入期期權(quán)，執(zhí)行價價上升期權(quán)價價格將下降，，反之，則上上升；而對于于賣出期權(quán)，，執(zhí)行價上升升，期權(quán)價格格也會上升，，反之則下降降；11（2）期權(quán)到期日。。離到期日越越遠，買入期期權(quán)與賣出期期權(quán)都更有價價值。這是因因為到期時間間越遠，給指指定資產(chǎn)的價價格變動提供供了更多的時時間，從而給給期權(quán)的執(zhí)行行提供了更大大的可能性。。123、與金融市市場有關(guān)的因因素影響期權(quán)價格格的與金融市市場有關(guān)的因因素主要為與與期權(quán)壽命期期相當?shù)臒o風(fēng)風(fēng)險利率。因因為期權(quán)的買買者為了購買買期權(quán)而支付付了費用（期期權(quán)費），這這里就涉及到到機會成本的的問題，該機機會成本的大大小取決于市市場的利率水水平以及期權(quán)權(quán)的到期時間間。并且，在在計算執(zhí)行價價的現(xiàn)在價值值時也考慮了了無風(fēng)險利率率。因此，利利率的上升將將使買入期權(quán)權(quán)價格上升，，賣出期權(quán)的的價格下降。。13美式期權(quán)與歐歐式期權(quán)美式期權(quán)可以以在到期日之之前的任一時時刻執(zhí)行，而而歐式期權(quán)則則只能在到期期日執(zhí)行，因因此美式期權(quán)權(quán)比歐式期權(quán)權(quán)更具價值，，且其價值也也更難確定。。對于短期期期權(quán)，二者可可以采用同樣樣的方法進行行定價。而對對于長期期權(quán)權(quán)，則應(yīng)采用用調(diào)整變換模模型。４、與提早執(zhí)執(zhí)行有關(guān)的因因素14注意到上述期期權(quán)定價模型型要求在期權(quán)權(quán)的壽命期間間不支付紅利利，在將該模模型運用于實實際時，由于于許多資產(chǎn)的的壽命期間大大都比較長，，而在一個較較長的時間內(nèi)內(nèi)不支付紅利利的假定就很很難滿足。因因此，這時應(yīng)應(yīng)采用修正的的Black-Scholes模型型，即紅利調(diào)調(diào)整模型。（（假定在期權(quán)權(quán)的壽命期間間，紅利率保保持不變）15期權(quán)的的價值值其中：：y＝紅紅利率率16二、期權(quán)定定價模模在產(chǎn)產(chǎn)品專專利價價值評評估中中的運運用（一））基本本框架架產(chǎn)品生生產(chǎn)專專利使使得企企業(yè)擁擁有開開發(fā)和和制造造該種種產(chǎn)品品的權(quán)權(quán)利，，只有有當產(chǎn)產(chǎn)品銷銷售所所得的的預(yù)計計現(xiàn)金金流量量的現(xiàn)現(xiàn)在價價值超超過開開發(fā)的的成本本時，，企業(yè)業(yè)才會會投資資開發(fā)發(fā)。否否則，，企業(yè)業(yè)將決決定暫暫不開開發(fā)該該專利利，當當然這這樣也也不會會增加加企業(yè)業(yè)的成成本。。記Ｉ為為開發(fā)發(fā)產(chǎn)品品所需需成本本的現(xiàn)現(xiàn)在價價值，，V為為開發(fā)發(fā)產(chǎn)品品可以以取得得的預(yù)預(yù)計現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的現(xiàn)在在價值值。則則擁有有該專專利的的損益益為：：17擁有產(chǎn)產(chǎn)品專專利的的損益益＝V－ＩＩ如如果果V>Ｉ＝0如如果果V≤≤Ｉ可見，，產(chǎn)品品生產(chǎn)產(chǎn)專利利具有有與買買入期期權(quán)相相似的的損益益，其其中產(chǎn)產(chǎn)品本本身為為期權(quán)權(quán)中的的指定定資產(chǎn)產(chǎn)。18（二））有關(guān)關(guān)變量量的討討論如前所所述，，對產(chǎn)產(chǎn)品生生產(chǎn)專專利價價值進進行評評估應(yīng)應(yīng)采用用Black-Scholes紅紅利調(diào)調(diào)整模模型。。模型中中的有有關(guān)變變量討討論如如下：：19這里，，指定定資產(chǎn)產(chǎn)即為為產(chǎn)品品本身身。該該資產(chǎn)產(chǎn)的現(xiàn)現(xiàn)在價價值是是從現(xiàn)現(xiàn)在開開始開開發(fā)該該產(chǎn)品品所產(chǎn)產(chǎn)生的的預(yù)計計現(xiàn)金金流量量的現(xiàn)現(xiàn)在價價值，，其數(shù)數(shù)值可可以通通過資資本預(yù)預(yù)算分分析得得到。。假定定所擁擁有的的產(chǎn)品品生產(chǎn)產(chǎn)專利利是目目前市市場上上還沒沒有的的產(chǎn)品品，那那么在在其現(xiàn)現(xiàn)金流流量及及其現(xiàn)現(xiàn)值的的估計計中就就存在在著一一些隨隨機性性。這這時不不應(yīng)看看作是是關(guān)于于問題題的不不確定定性，，而應(yīng)應(yīng)該是是導(dǎo)致致為什什么產(chǎn)產(chǎn)品生生產(chǎn)專專利期期權(quán)定定價模模型的的運用用具有有價值值的原原因。。如果果產(chǎn)品品的預(yù)預(yù)計現(xiàn)現(xiàn)金流流量能能明確確預(yù)知知，并并且保保持不不變，，則沒沒有必必要采采用期期權(quán)定定價模模型；；1、關(guān)關(guān)于指指定資資產(chǎn)的的價值值20如前所所述，，在資資產(chǎn)的的現(xiàn)金金流量量及其其現(xiàn)值值的估估計過過程中中存在在著許許多的的不確確定性性，部部分原原因是是因為為產(chǎn)品品的潛潛在市市場規(guī)規(guī)模未未知，，部分分原因因在于于技術(shù)術(shù)的變變化可可能改改變產(chǎn)產(chǎn)品的的成本本結(jié)構(gòu)構(gòu)和產(chǎn)產(chǎn)品的的贏利利性。。衡量量這些些不確確定性性的方方法就就是估估計出出這些些現(xiàn)金金流量量現(xiàn)值值的方方差。。方法之之一：：如果果在過過去開開發(fā)過過類似似的產(chǎn)產(chǎn)品，，則采采用類類似產(chǎn)產(chǎn)品的的現(xiàn)金金流量量的方方差作作為方方差的的估計計；方法之之二：：合理理估計計未來來所可可能出出現(xiàn)的的每一一種市市場狀狀況及及其出出現(xiàn)的的概率率，計計算每每一種種市場場狀況況下的的現(xiàn)金金流量量及其其現(xiàn)值值，再再根據(jù)據(jù)這些些截面面資料料計算算出現(xiàn)現(xiàn)金流流量的的方差差；2、關(guān)關(guān)于資資產(chǎn)價價值的的方差差21當擁有有產(chǎn)品品期權(quán)權(quán)的企企業(yè)決決定投投資生生產(chǎn)該該產(chǎn)品品時，，就是是執(zhí)行行期權(quán)權(quán)。這這種投投資的的成本本即為為期權(quán)權(quán)的執(zhí)執(zhí)行價價。注注意這這里應(yīng)應(yīng)該假假定成成本保保持不不變，，即成成本的的現(xiàn)值值保持持不變變。任任何與與該產(chǎn)產(chǎn)品有有關(guān)的的非確確定性性都在在產(chǎn)品品現(xiàn)金金流量量的現(xiàn)現(xiàn)值中中得到到了反反映；；3、關(guān)關(guān)于期期權(quán)的的執(zhí)行行價格格22當產(chǎn)品品專利利時間間結(jié)束束時，，就是是產(chǎn)品品專利利期權(quán)權(quán)的到到期。。到期期后，，由于于市場場的競競爭，，會使使得其其收益益率逐逐步降降低到到投資資的平平均收收益率率,這這時，，期權(quán)權(quán)投資資的凈凈現(xiàn)值值為零零；4、關(guān)關(guān)于期期權(quán)的的到期期23因為專專利在在一固固定的的時期期后失失效，，隨著著新的的競爭爭者的的進入入，超超額利利潤將將消失失，因因此，，期權(quán)權(quán)的延延遲執(zhí)執(zhí)行需需要付付出代代價。。每延延遲一一年，，產(chǎn)生生現(xiàn)金金流量量的時時間就就會縮縮短一一年。。假定定現(xiàn)金金流量量在時時間上上是均均勻分分布的的，專專利的的壽命命為n年，，則每每延遲遲一年年的成成本為為1/n。。如果果一個個專利利的壽壽命為為20年，，則每每年的的延遲遲成本本為5%。。該數(shù)數(shù)值也也就相相當于于紅利利調(diào)整整期權(quán)權(quán)定價價模型型中每每年的的紅利利率。。5、關(guān)關(guān)于紅紅利率率24假定企企業(yè)擁擁有20年年的產(chǎn)產(chǎn)品生生產(chǎn)專專利，，開發(fā)發(fā)該產(chǎn)產(chǎn)品的的初始始投資資為15億億元，，按目目前的的情況況估計計，其其現(xiàn)金金流入入的現(xiàn)現(xiàn)在價價值為為10億元元。因因此，，按照照現(xiàn)金金流量量的估估計方方法，，該產(chǎn)產(chǎn)品生生產(chǎn)專專利對對于企企業(yè)似似乎沒沒有價價值。。但是是隨著著生產(chǎn)產(chǎn)技術(shù)術(shù)的進進步，，該項項目在在將來來可能能成為為一個個有價價值的的項目目。因因此，，宜采采用期期權(quán)定定價方方法對對該項項產(chǎn)品品生產(chǎn)產(chǎn)專利利作出出估價價。假假定在在各種種不同同的技技術(shù)與與競爭爭條件件下，，項目目所產(chǎn)產(chǎn)生的的現(xiàn)金金流入入現(xiàn)值值的方方差為為0.03，20年年期國國債券券現(xiàn)期期無風(fēng)風(fēng)險利利率為為10%。。（三））實例例25采用Black-Scholes紅利利調(diào)整整模型型對該該產(chǎn)品品生產(chǎn)產(chǎn)專利利的價價值進進行估估計，，有關(guān)關(guān)輸入入變量量的情情況如如下：：指定資資產(chǎn)的的價值值＝（當當前））現(xiàn)金金流入入的現(xiàn)現(xiàn)值=S＝＝1,000（（百萬萬）執(zhí)行價價＝開發(fā)發(fā)產(chǎn)品品成本本的現(xiàn)現(xiàn)值＝＝K＝＝1,500（（百萬萬）指定定資資產(chǎn)產(chǎn)價價值值的的方方差差＝現(xiàn)現(xiàn)金金流流入入的的現(xiàn)現(xiàn)值值的的方方差差＝＝σσ2＝0.03期權(quán)權(quán)到到期期的的時時間間＝產(chǎn)產(chǎn)品品專專利利的的壽壽命命＝＝t=20年年無風(fēng)風(fēng)險險利利率率＝r=10%紅利利率率＝每每延延遲遲一一年年開開發(fā)發(fā)所所導(dǎo)導(dǎo)致致的的損損失失＝＝y(tǒng)＝＝1/20＝＝5%根據(jù)據(jù)上上述述資資料料，，得得Black-Scholes紅紅利利調(diào)調(diào)整整模模型型的的有有關(guān)關(guān)變變量量如如下下：：26d1＝＝[ln(1,000/1,500)+(0.10-0.05+0.03/2)××20]/[0.03××201/2]＝0.8945/0.7746＝1.1548d2＝＝1.1548－－0.7746＝＝0.3802N(d1)＝＝0.8759，，N(d2)=0.6481買入入期期權(quán)權(quán)的的價價值值=(1，，000e-0.05(20)×0.8759－－(1，，500e-0.1(20)×0.6481)=322.2234－－131.5564=190.67(百百萬萬)27該實實例例表表明明，，盡盡管管該該產(chǎn)產(chǎn)品品生生產(chǎn)產(chǎn)專專利利目目前前具具有有負負的的現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量（（＝＝現(xiàn)現(xiàn)金金流流入入－－現(xiàn)現(xiàn)金金流流出出（（成成本本）））），，因因而而其其凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值為為負負，，但但當當把把它它看看成成期期權(quán)權(quán)時時卻卻具具有有價價值值。。實實踐踐中中許許多多類類似似的的產(chǎn)產(chǎn)品品生生產(chǎn)產(chǎn)專專利利的的情情況況正正是是如如此此。。28三、、特特定定條條件件下下企企業(yè)業(yè)股股權(quán)權(quán)價價值值的的評評估估企業(yè)業(yè)的的股股權(quán)權(quán)是是一一種種剩剩余余的的權(quán)權(quán)利利。。即即股股權(quán)權(quán)的的持持有有者者的的權(quán)權(quán)利利要要求求處處于于其其它它財財務(wù)務(wù)權(quán)權(quán)利利，，如如債債權(quán)權(quán)、、優(yōu)優(yōu)先先股股的的權(quán)權(quán)利利之之后后。。特特別別是是當當企企業(yè)業(yè)清清算算時時，，股股權(quán)權(quán)所所有有者者只只能能得得到到償償還還了了債債務(wù)務(wù)和和完完成成了了其其他他財財務(wù)務(wù)追追索索之之后后的的余余額額。。因因此此，，為為了了保保護護股股權(quán)權(quán)投投資資者者的的利利益益，，就就應(yīng)應(yīng)該該限限制制負負債債的的規(guī)規(guī)模模。。如如果果整整個個企企業(yè)業(yè)的的價價值值小小于于其其負負債債的的余余額額，，則則清清算算時時股股權(quán)權(quán)投投資資者者蒙蒙受受全全部部的的損損失失。。（一）一般框架架29清算時股股權(quán)的損損益＝V－D如如果V>D＝0如如果V≤D其中：V＝企業(yè)業(yè)的價值值D＝債務(wù)務(wù)余額及及其它外外部追索索權(quán)的面面值因此，在在清算時時，股權(quán)權(quán)投資者者的損益益可以寫寫成：30上述股權(quán)權(quán)的損益益與買入入期權(quán)的的損益具具有相同同的形式式，因此此可以將將上述股股權(quán)視作作企業(yè)的的一個買買入期權(quán)權(quán)。這里里，債務(wù)務(wù)的面值值相對于于期權(quán)的的執(zhí)行價價，企業(yè)業(yè)的價值值相對于于指定資資產(chǎn)的價價值，執(zhí)執(zhí)行期權(quán)權(quán)意味著著企業(yè)得得到清算算。31這樣，對對企業(yè)股股權(quán)價值值評估的的問題就就轉(zhuǎn)化成成為對上上述買入入期權(quán)進進行定價價的問題題。于是是我們可可以采用用通用的的期權(quán)定定價模型型，即Black－Scholes模型對對企業(yè)股股權(quán)的價價值進行行評估。。32（二）關(guān)于期權(quán)權(quán)定價模模型運用用的假定定及其適適用性采用期權(quán)權(quán)定價模模型對企企業(yè)的股股權(quán)價值值進行評評估時，，需要作作出如下下假設(shè)：：１、企業(yè)業(yè)只存在在兩種類類型的追追索權(quán)，，即股權(quán)權(quán)與債權(quán)權(quán)，這樣樣，使得得問題便便于描述述；２、債務(wù)務(wù)為一次次發(fā)行，，到期用用面值支支付，這這樣使得得負債的的性質(zhì)盡盡量接近近于標準準期權(quán)的的執(zhí)行價價。333、負債債是零息息票的，，即折扣扣發(fā)行，，到期用用面值支支付，中中途不支支付利息息。并且且不具有有其它（（如可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換等））性質(zhì)；；4、企業(yè)業(yè)的價值值及其方方差可以以估計得得到，否否則，使使用期權(quán)權(quán)定價模模型就有有困難。。34１、關(guān)于于企業(yè)的的價值問問題。采用如下下兩種辦辦法：（1）如如果企業(yè)業(yè)所有的的債券和和股票都都上市交交易，則則可將債債券余額額的市場場價值和和股票的的市場價價值加總總得到企企業(yè)的價價值，然然后運用用期權(quán)定定價模型型來將企企業(yè)的價價值在負負債和權(quán)權(quán)益之間間進行合合理的分分配；（2）采采用貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流流量法估估計出企企業(yè)的整整體價值值。方法法是首先先估計出出企業(yè)的的現(xiàn)金流流量，然然后采用用企業(yè)的的加權(quán)平平均成本本作為貼貼現(xiàn)率，，計算出出該現(xiàn)金金流量的的現(xiàn)值，，所得結(jié)結(jié)果即為為企業(yè)的的價值；；但是我們們應(yīng)該注注意到，，這些假假定在現(xiàn)現(xiàn)實中常常常難于于滿足，，所以，，在運用用上述模模型時應(yīng)應(yīng)考慮如如下問題題：353、關(guān)于于企業(yè)價價值的方方差問題題如果企業(yè)業(yè)的股票票和債券券都在市市場上交交易，則則企業(yè)的的價值可可以直接接取得。。當企業(yè)的的債券沒沒有交易易時，則則運用市市場上的的相似債債券的價價格的方方差作為為其方差差的估計計值，用用該相似似債券與與股票之之間的相相關(guān)系數(shù)數(shù)作為相相關(guān)系數(shù)數(shù)的估計計值；36上述假定定中，企企業(yè)所擁擁有的為為單一零零息票債債券，但但實踐中中，許多多企業(yè)都都擁有一一個以上上的債務(wù)務(wù)，并且且其中大大部分是是附有息息票的，，這樣的的債券應(yīng)應(yīng)定期支支付利息息。但期期權(quán)模型型中只允允許輸入入變量的的單一數(shù)數(shù)值，所所以，應(yīng)應(yīng)將這種種多次發(fā)發(fā)行的債債券轉(zhuǎn)換換成一個個相當?shù)牡牧阆⑵逼眰?。。方法是求求出每一一種債券券的期間間（Duration），然然后用其其面值作作為權(quán)數(shù)數(shù)計算不不同債券券的期間間的平均均數(shù)，并并將該平平均數(shù)作作為期權(quán)權(quán)的到期期時間。。4、關(guān)于于負債的的到期時時間問題題。37假定有某某家公司司，其資資產(chǎn)的現(xiàn)現(xiàn)在價值值為1億億元，這這些資產(chǎn)產(chǎn)價值的的標準差差為40%，其其負債的的到期票票面價值值為8千千萬（其其負責(zé)全全部為10年期期零息票票債券））。如果果10年年期的國國債券利利率為10%，，問該企企業(yè)股權(quán)權(quán)的價值值為多少少？其負負債的利利率為多多少？（三）實實例38將股權(quán)看看作買入入期權(quán)，，相關(guān)的的參數(shù)如如下：指定資產(chǎn)產(chǎn)的價值值＝S＝企企業(yè)的價價值＝1億元＝＝100百萬元元執(zhí)行價＝K＝債債券余額額的面值值＝8千千萬＝80百萬萬元期權(quán)的壽壽命＝t＝零零息票債債券的壽壽命＝10年指定資產(chǎn)產(chǎn)價值的的方差＝＝企企業(yè)價值值的方差差＝0.16無風(fēng)險利利率＝r＝與與期權(quán)壽壽命相同同的國債債券的利利率＝10%39d1=[ln(100/800+(0.10+0.16/2)×10)]/(0.16×10)=1.5994d2=1.5994－－(0.16××10)=0.3345在以上輸入變變量的基礎(chǔ)上上，得Black-Scholes模型中的輸輸入變量如下下：40N(d1)=0.9451N(d2)=0.631則：買入期權(quán)的價價值=($100×0.9451)-($80e××0.6310)=75.94（百萬元））該價值即為企企業(yè)股權(quán)的價價值。負債余額的價價值=$100-$75.94=24.06（（百萬元）負債的利率=($80/$24.06)-1=12.77%41四、運用期權(quán)權(quán)定價模型估估計自然資源源的的投資價值值42采用期權(quán)定價價模型對自然然資源的投資資評估中，指指定資產(chǎn)即為為自然資源。。該資產(chǎn)的價價值取決于兩兩個因素：可可投資的資源源數(shù)量及資源源的價格。例例如，對于金金礦，指定資資產(chǎn)的價值就就是礦上根據(jù)據(jù)當前黃金價價格所估計的的黃金儲備的的價值。通常常，開采這樣樣的資源有成成本。資產(chǎn)所所得的價值與與開發(fā)的成本本之差為自然然資源所有者者的利潤。設(shè)設(shè)開發(fā)的成本本為X，資源源的估價為V，則自然資資源期權(quán)的潛潛在損益可以以寫成：自然資源投資資的損益＝V－X如如果V>X＝0如如果V<X（一）一般框框架43可見，對自然然資源期權(quán)的的投資具有與與買入期權(quán)相相似的損益。。44因為在外部，，即在開采前前不可能對可可開采的儲量量確切了解，，因此必須對對它進行估計計。如通過地地理學(xué)家可以以較為準確地地預(yù)計石油儲儲藏區(qū)石油的的儲量；（二）變量討討論開發(fā)資源的預(yù)預(yù)計成本在這這里被看成期期權(quán)的執(zhí)行價價。它的估計計也必須采用用過去的成本本資料并根據(jù)據(jù)具體的投資資情況來加以以確定；１、資源的可可開采儲量２、開發(fā)資源源的預(yù)計成本本45（1）如果投投資的所有權(quán)權(quán)在一定時期期之后必須轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)讓，則轉(zhuǎn)讓讓之前的時間間即為期權(quán)的的壽命。例如，西方國國家的許多海海上石油租賃賃實踐中，石石油開采區(qū)租租給石油公司司的年限一般般為5-10年；（2）根據(jù)資資源的儲備、、開采的比率率以及能開采采的時間三者者進行綜合估估計。例如，一個具具有3百萬盎司儲量量的金礦，年產(chǎn)出150,000盎盎司，20年年開采完畢，，則該自然資資源期權(quán)的壽壽命定為20年；3、期權(quán)到期期的時間方法：46正如紅利將使使股票的價格格下降但對與與股東卻產(chǎn)生生了現(xiàn)金流量量一樣，每年年的生產(chǎn)將消消耗指定的自自然資源的價價值并對資產(chǎn)產(chǎn)形成一個現(xiàn)現(xiàn)金流量。將將凈產(chǎn)值收入入占儲藏量的的百分比視為為紅利產(chǎn)出，，并在計算期期權(quán)價值時作作同樣的處理理。該方差由兩個個因素決定，，即資源的價價格的變異和和可采儲量的的變異。在儲儲量未知的特特定情況下，，指定資產(chǎn)的的價值的方差差將完全取決決于自然資源源價格的方差差；4、指定資產(chǎn)產(chǎn)價值的方差差5、紅利率的的確定47運用期權(quán)定價價模型來估價價自然資源期期權(quán)中的一個個關(guān)鍵問題就就是開采資源源的時間間隔對于于期權(quán)價格的的影響。因為資源的開開采不可能是是即時的，所所以應(yīng)允許在在作出開采決決策與實際的的開采之間有有一個時間間間隔。但在期期權(quán)定價時應(yīng)應(yīng)對此進行調(diào)調(diào)整，一個簡簡單的方法就就是對已開采采出來的資源源運用該時間間間隔進行貼貼現(xiàn)而計算其其現(xiàn)在價值。。48對自然資源的的投資價值進進行評估時，，由于其時間間期間都較長長，所以在運運用期權(quán)定價價模型對其投投資價值進行行評估時，應(yīng)應(yīng)該采用經(jīng)調(diào)調(diào)整的期權(quán)定定價模型。49考慮有一金礦礦，估計其儲儲量為１百萬萬盎司，每年年出產(chǎn)能力為為50，000盎司，黃黃金價格預(yù)計計每年增長3%，某企業(yè)業(yè)擁有該礦20年。初始始費用為1，，000萬美美元，每盎司司的平均生產(chǎn)產(chǎn)成本為250美元。一一旦開始開采采，該生產(chǎn)成成本預(yù)計每年年增長5%，，黃金價格的的標準差為20%，目前前黃金的價格格為每盎司375美元，，無風(fēng)險利率率為9%。（三）實例50模型的輸入變變量為：指定資產(chǎn)的價價值＝每年預(yù)計50，000盎司黃金銷銷售的現(xiàn)值＝（50，000×375）×｛1－（1.03/1.09）｝｝／(0.09-0.03)=211.79（百萬美美元）51執(zhí)行價＝開礦成本＋＋開采黃金成成本的現(xiàn)值＝10百萬＋＋（50,000×250）×｛1－(1.05/1.09)｝/(0.09-0.05)＝174.55百萬黃金價格的方方差＝0.04期權(quán)到期的時時間＝20年無風(fēng)險利率＝9%52紅利產(chǎn)出＝每耽擱一年年所導(dǎo)致的生生產(chǎn)損失＝1/20＝5%（注意：20年時間礦藏藏將耗盡，企企業(yè)擁有20年的開采權(quán)權(quán)，所以，每每耽擱一年，，將損失一年年的產(chǎn)量）根據(jù)上述資料料，運用Black-Scholes紅利調(diào)整整模型，得：：53d1=[ln(211.79/174.55)+(0.09－0.05+0.04/2)20]/[0.04×20]=1.5578d2=1.5578－[0.04××20]=0.6634N(d1)＝＝0.9403N(d2)=0.746454買入期權(quán)的價價值=(211.79e×0.9403)－(174.55e××0.7464)=73.26－21.54=51.72(百萬)該結(jié)果表示一一個期權(quán)的礦礦藏的價值為為51.72百萬美元。。55謝謝1月-2301:28:5401:2801:281月-231月-2301:2801:2801:28:541月-231月-2301:28:542023/1/61:28:549、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。1月-231月-23Friday,January6,202310、雨雨中中黃黃葉葉樹樹，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。01:28:5501:28:5501:281/6/20231:28:55AM11、以我獨獨沈久，，愧君相相見頻。。。1月-2301:28:5501:28Jan-2306-Jan-2312、故人江海海別，幾度度隔山川。。。01:28:5501:28:5501:28Friday,January6,202313、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。1月月-231月月-2301:28:5501:28:55January6,202314、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。06一月月20231:28:55上上午01:28:551月-2315、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。一月231:28上上午午1月-2301:28January6,202316、行動出出成果，，工作出出財富。。。2023/1/61:28:5501:28:5506January202317、做前，能夠夠環(huán)視四周；；做時，你只只能或者最好好沿著以腳為為起點的射線線向前。。1:28:55上午1:28上上午01:28:551月-239、沒有有失敗敗，只只有暫暫時停停止成成功??！。1月-231月-23Friday,January6,202310、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。01:28:5501:28:5501:281/6/20231:28:55AM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點點點點小小小小努努力力的的積積累累。。。。1月月-2301:28:5501:28Jan-2306-Jan-2312、世間成事，，不求其絕對對圓滿，留一一份不足，可可得無限完美美。。01:28:5501:28:5501