蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷5【含答案】

——蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，計(jì)18分）1．（3分）低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）3．（3分）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（）A．1，1，2 B．1.5，2，2.5 C．7，24，25 D．6，12，134．（3分）如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．（3分）如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A．AB與CD互相垂直平分 B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB6．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．60二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）7．（3分）6的平方根為．8．（3分）在，2π，﹣2，0，0.454454445…，﹣，中，無理數(shù)的有個(gè)．9．（3分）若y=x﹣b是正比例函數(shù)，則b的值是．10．（3分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過第象限．11．（3分）近似數(shù)3.0×102精確到位．12．（3分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足|3+x|+=0，則代數(shù)式（x+y）2018的值為．13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，0）和B（0，1），現(xiàn)將線段AB沿著直線AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則平移后點(diǎn)B坐標(biāo)是．14．（3分）已知△ABC的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為．15．（3分）汶川大地震過后，某中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們確信房梁是水平的，理由是．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，a）在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間，則a的取值范圍是．三、解答題（本大題共10小題，共102分．）17．（6分）計(jì)算：﹣12018+（）﹣2﹣+．18．（10分）求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2=16；（2）x3+2=1．19．（8分）圖①、圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．在圖①、②中確定格點(diǎn)D，并畫出以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．（各畫一個(gè)即可）20．（8分）如圖，A，B，C，D是同一條直線上的點(diǎn)，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求證：BE=CF．21．（10分）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，請(qǐng)你求出旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）22．（10分）為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元．（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購買10件作為獎(jiǎng)品，若購買x個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？23．（12分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．（1）在這個(gè)變化過程中自變量是，因變量是；（2）小李何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）請(qǐng)直接寫出小李何時(shí)與家相距20km？（4）求出小李這次出行的平均速度．24．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=，∠DEC=；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD逐漸變（填“大”或“小”），∠BAD∠CDE（填“=”或“＞”或“＜”）．（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說明理由．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．26．（14分）【模型建立】（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA；【模型應(yīng)用】（2）①已知直線l1：y=x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；②如圖3，長方形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，﹣6），點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=﹣2x+6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限．若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，計(jì)18分）1．（3分）低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．2．（3分）點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）【解答】解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（2，3）．故選：D．3．（3分）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（）A．1，1，2 B．1.5，2，2.5 C．7，24，25 D．6，12，13【解答】解：A、∵12+12≠22，∴不是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.5和2.5不是整數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵72+242=252，∴是勾股數(shù)，此選項(xiàng)正確；D、∵62+122≠132，∴不是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．（3分）如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【解答】解：如圖，∠A、AB、∠B都可以測(cè)量，即他的依據(jù)是ASA．故選：B．5．（3分）如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A．AB與CD互相垂直平分 B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，∴AB是線段CD的垂直平分線，故選：C．6．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．60【解答】解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面積=AB?DE=×15×4=30．故選：B．二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）7．（3分）6的平方根為．【解答】解：∵（）2=6∴6的平方根為，故答案為：．8．（3分）在，2π，﹣2，0，0.454454445…，﹣，中，無理數(shù)的有4個(gè)．【解答】解：在，2π，﹣2，0，0.454454445…，﹣，中，無理數(shù)有2π、0.454454445…、﹣、這4個(gè)，故答案為：4．9．（3分）若y=x﹣b是正比例函數(shù)，則b的值是0．【解答】解：由題意得：﹣b=0，解得：b=0，故答案為：0．10．（3分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過第四象限．【解答】解：∵2＞0，1＞0，∴一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限．11．（3分）近似數(shù)3.0×102精確到十位．【解答】解：近似數(shù)3.0×102精確十位，故答案為：十．12．（3分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足|3+x|+=0，則代數(shù)式（x+y）2018的值為1．【解答】解：∵|3+x|+=0，∴3+x=0且y﹣2=0，則x=﹣3、y=2，所以原式=（﹣3+2）2018=（﹣1）2018=1，故答案為：1．13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，0）和B（0，1），現(xiàn)將線段AB沿著直線AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則平移后點(diǎn)B坐標(biāo)是（4，2）．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)B（0，1），平移后點(diǎn)A、B重合，∴平移規(guī)律為向右平移4個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．故答案為：（4，2）；14．（3分）已知△ABC的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為5．【解答】解：∵62+82=100，102=100，∴62+82=102，∴這個(gè)三角形是直角三角形，∴最長邊上的中線長為5，故答案為：5．15．（3分）汶川大地震過后，某中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們確信房梁是水平的，理由是等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高重合．【解答】解：∵△ABC是個(gè)等腰三角形，∴AC=BC，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴AO=BO，∴OC⊥AB．故答案為：等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高重合．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，a）在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間，則a的取值范圍是0＜a＜2．【解答】解：當(dāng)P在直線y=2x+2上時(shí)，a=2×（﹣1）+2=﹣2+2=0，當(dāng)P在直線y=2x+4上時(shí)，a=2×（﹣1）+4=﹣2+4=2，則0＜a＜2．故答案為：0＜a＜2三、解答題（本大題共10小題，共102分．）17．（6分）計(jì)算：﹣12018+（）﹣2﹣+．【解答】解：﹣12018+（）﹣2﹣+=﹣1+4﹣5﹣3=﹣5．18．（10分）求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2=16；（2）x3+2=1．【解答】解：（1）（x﹣1）2=16∴x﹣1=±4，即x﹣1=4或x﹣1=﹣4，解得x=5或﹣3；（2）x3+2=1，∴x3=﹣1，解得x=﹣1．19．（8分）圖①、圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．在圖①、②中確定格點(diǎn)D，并畫出以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．（各畫一個(gè)即可）【解答】解：（1）有以下答案供參考（每個(gè)圖畫對(duì)得（2分），共4分）20．（8分）如圖，A，B，C，D是同一條直線上的點(diǎn)，AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求證：BE=CF．【解答】證明：∵AC=AB+BC，BD=BC+CD，AC=BD，∴AB=DC，∵AE∥DF，∴∠A=∠D，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴BE=CF．21．（10分）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，請(qǐng)你求出旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）【解答】解：設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．22．（10分）為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元．（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購買10件作為獎(jiǎng)品，若購買x個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：，解之得：；（2）由題意得：w=14x+15（10﹣x）=150﹣x，∵w隨x增大而減小，∴當(dāng)x=3時(shí)，W最大值=150﹣3=147，即最多花147元．23．（12分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離；（2）小李何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）請(qǐng)直接寫出小李何時(shí)與家相距20km？（4）求出小李這次出行的平均速度．【解答】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離，故答案為：離家時(shí)間、離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，設(shè)s=kt+b，將（1，10）、（2，30）代入，得：，解得：，∴s=20t﹣10，當(dāng)s=20時(shí)，有20t﹣10=20，解得t=1.5，由圖象知，當(dāng)t=4時(shí)，s=20，故當(dāng)t=1.5或t=4時(shí)，小李與家相距20km；（4）小李這次出行的平均速度為=12（km/h）．24．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=25°，∠DEC=115°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD逐漸變大（填“大”或“小”），∠BAD=∠CDE（填“=”或“＞”或“＜”）．（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說明理由．【解答】解：（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=180°﹣115°﹣40°=25°，在△DEC中，∠DEC=180°﹣∠EDC﹣∠C=115°，由圖形可知，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD逐漸變大，∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，∠B=∠ADE=40°，∴∠BAD=∠EDC，故答案為：25°，115°，大，=；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，理由：∵∠BDA=110°時(shí)，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∠AED=∠C+∠EDC=30°+40°=70°，∴∠DAC=∠AED，∴△ADE的形狀是等腰三角形；∵當(dāng)∠BDA的度數(shù)為80°時(shí)，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴∠DAC=∠ADE，∴△ADE的形狀是等腰三角形．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則直線的解析式是：y=﹣x+6；（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=×6×4=12；（3）設(shè)OA的解析式是y=mx，則4m=2，解得：m=，則直線的解析式是：y=x，∵當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，∴當(dāng)M的橫坐標(biāo)是×4=1，在y=x中，當(dāng)x=1時(shí)，y=，則M的坐標(biāo)是（1，）；在y=﹣x+6中，x=1則y=5，則M的坐標(biāo)是（1，5）．則M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）．當(dāng)M的橫坐標(biāo)是：﹣1，在y=﹣x+6中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=7，則M的坐標(biāo)是（﹣1，7）；綜上所述：M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．26．（14分）【模型建立】（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA；【模型應(yīng)用】（2）①已知直線l1：y=x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；②如圖3，長方形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，﹣6），點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=﹣2x+6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限．