流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

流體力學(xué)-流體力學(xué)-10流體力學(xué)-參考書(shū)籍：《全美經(jīng)典-流體動(dòng)力學(xué)》《流體力學(xué)》張兆順、崔桂香《流體力學(xué)》吳望一《一維不定常流》《流體力學(xué)》課件清華大學(xué)王亮主講名目：第一章 緒論其次章 流體靜力學(xué)第三章 數(shù)學(xué)模型第四章 量綱分析和相像性第五章 邊界層流淌第六章 不行壓縮勢(shì)流第七章 一維可壓縮流淌第八章 流淌氣體動(dòng)力學(xué)第九章 不行壓縮湍流流淌第十章 界層流淌第十一章磁流體動(dòng)力學(xué)第十二章非牛頓流體第十三章波動(dòng)和穩(wěn)定性第一章緒論1、牛頓流體：牛頓關(guān)系式的流體是牛頓流體。2、抱負(fù)流體：無(wú)粘流體，流體切應(yīng)力為零，并且沒(méi)有湍流？。此時(shí)，流體內(nèi)部沒(méi)有內(nèi)摩擦，也就沒(méi)有內(nèi)耗散和損失。層流：純粘性流體，流體分層，流速比較??；由于流速增加導(dǎo)致層流消滅不穩(wěn)定性。定常流：在空間的任何點(diǎn)，流淌中的速度重量和熱力學(xué)參量都不隨時(shí)間轉(zhuǎn)變，3、歐拉描述：空間點(diǎn)的坐標(biāo)；拉格朗日：質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)；4、流體的粘性引起剪切力，進(jìn)而導(dǎo)致耗散。5、無(wú)黏流體—無(wú)摩擦—流淌不分別—無(wú)尾跡。6、流體的特性：連續(xù)性、易流淌性、壓縮性D0Dtconst是針對(duì)流體中的同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻保持不變，即不行壓縮流體的密度在任何時(shí)刻都保持不變。是一個(gè)過(guò)程方程。7、流體的幾種線dr Ux,dr Ux,t drU0跡線：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，是流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何描述；同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線；渦線：渦量場(chǎng)的向量線，U, dr x,t dr0渦線的切線和當(dāng)?shù)氐臏u量或準(zhǔn)剛體角速度重合，所以，渦線是流體微團(tuán)F dF1、壓強(qiáng)：plim A0A dA靜止流場(chǎng)中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)只有壓力。2、流體的平衡狀態(tài)：==整個(gè)系統(tǒng)無(wú)加速度；、質(zhì)點(diǎn)相互之間都沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，==整個(gè)系統(tǒng)都可以有加速度；由于流體質(zhì)點(diǎn)之間都沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致剪應(yīng)力處處為零，故只有：體積力(重力、磁場(chǎng)力)和外表力(壓強(qiáng)和剪切力)存在。個(gè)壓強(qiáng)差。(壓強(qiáng))的單值函數(shù)。5、渦量不生不滅定理

dppndA0, U,UxndA0,Al0抱負(fù)正壓流體在勢(shì)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是否無(wú)旋的理論依據(jù)。渦量的產(chǎn)生緣由：流體的粘性；非抱負(fù)流體；(非正壓)導(dǎo)致漩渦；(非有勢(shì)力)作用導(dǎo)致漩渦；流場(chǎng)的連續(xù)，高速氣流中的曲面激波后，產(chǎn)生有旋流流場(chǎng)；第三章流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型1、積分型的流體方程、質(zhì)量守恒定律：凈質(zhì)量流量等于掌握體內(nèi)質(zhì)量對(duì)時(shí)間的削減率。VdAtC.S、動(dòng)量守恒：牛頓其次定律

C.V

dF外表力+s

Bd體積力Ft

VdVVdA、角動(dòng)量sC.S每一項(xiàng)物理意義：

C.VrrdF+rBd

C.V C.StC.V C.SrdF：掌握面上的力對(duì)原點(diǎn)的力矩，sC.SrBd：體積力對(duì)原點(diǎn)的力矩，C.Vt

C.V

rVd：質(zhì)量元的角動(dòng)量，掌握體內(nèi)流體的總角動(dòng)量，rVVdA：通過(guò)掌握面的角動(dòng)量流出率，C.S、能量守恒(熱力學(xué)第肯定律) QWEdQ dWs

edepVdAdt dt tfUdVTUdAfUdVTUdA qdVnTdAnDt

C.V C.S DDt

fUdVfUdV；

Ee U2121體積力所作的功率：

Dt外表力所作的功率：

Tn

UdA質(zhì)量體內(nèi)的生成熱：

qdV 邊界面上因熱傳導(dǎo)輸入的熱量：D*t

nTdA*t、熱力學(xué)其次定律 dSdQ0,T2、有積分形式到微分形勢(shì)的方程，有三種方法：(1)、應(yīng)用矢量的微積分；

S是系統(tǒng)的熵、積分應(yīng)用于體積元，有體積元趨于零，取極限推得；歐拉坐標(biāo)，即：笛卡爾坐標(biāo)，VVr,tVx,yz,t；拉格朗日rr3、微分型的流體方程、連續(xù)性方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間流入掌握體的質(zhì)量等于掌握體內(nèi)質(zhì)量的增加。tV0定常流t0 V0不行壓縮：D Dt0 V0AV

AV111 2 22、動(dòng)量方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間流入掌握體的動(dòng)量以及作用于掌握體上的外力之和，等于掌握體動(dòng)量的增加。應(yīng)力張量：代表剪應(yīng)力和正應(yīng)力；限大的角速度旋轉(zhuǎn)。因此，應(yīng)力張量只能有六個(gè)重量。局部加速度：非定常流淌，對(duì)流加速度：面積的變化；歐拉坐標(biāo)系和拉格朗日中的速度和加速度其大小和方向都不會(huì)轉(zhuǎn)變；DVDt歐拉rV

11V 0無(wú)旋流淌2 2

tBF面積力； VV B F、能量方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間流入流體的能量、外界傳入的熱量、外力做功的總和，等于掌握體內(nèi)能量的增加。E EV BV q qt R增加量 流入量 體積力做功 外表力做功熱傳導(dǎo)非傳導(dǎo)熱 1 Ee2V2,q=T,Fourier ：熱傳導(dǎo)系數(shù)，

q=

Tq：非熱傳導(dǎo)熱，即：熱輻射、化學(xué)生成熱，R 幾種特別狀況：、定常流體：=0；tq=q=0，沒(méi)有外界熱傳入；R、質(zhì)量力有勢(shì)：BG；、抱負(fù)流體：P=pn

np。本構(gòu)方程：——求解方程組，本構(gòu)方程是張量方程；使得掌握方程得以封閉，可以求解方程；掌握方程+熱力學(xué)狀態(tài)方程+本構(gòu)方程邊界條件： b U為固壁的速度，U為同一點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度；b<2>.無(wú)窮遠(yuǎn)條件無(wú)窮遠(yuǎn)處，流體保持靜止?fàn)顟B(tài)； x,U0,pp

, ,<3>.繞流條件參考系固結(jié)在運(yùn)動(dòng)物體上，無(wú)窮遠(yuǎn)處的來(lái)流條件：x,UU

,pp

, ,4、求解物理問(wèn)題的根本步驟：1、特定的物理問(wèn)題；2、物理模型描述；3、數(shù)學(xué)模型的建立；4、求解數(shù)學(xué)方程；5、試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果；5、抱負(fù)流體動(dòng)力學(xué)DVDVVVVf1p歐拉方程：Dt t -：

DVV

VVf

1pU，不行壓、粘性流Dt t 蘭姆(Lamb)方程：V2VV2V, V0, VV2Vf1p, VV2f

1p,

0,t 2

2 Lamb型方程6、速度勢(shì)由于無(wú)旋，故有速度勢(shì)存在；U0, U,靜止不行壓縮抱負(fù)流體在瞬時(shí)脈沖壓強(qiáng)作用下度勢(shì)等于負(fù)壓強(qiáng)沖量除以密度；通過(guò)歐拉方程，在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)展積分處理，得出：U0

pdtI

, I

C,0物理意義：不行壓縮流體的無(wú)旋流淌可由瞬時(shí)壓強(qiáng)的沖量產(chǎn)生。7、流函數(shù)x y

0,dudyvdx0,udyvdx,

uy,

,x流函數(shù)的等值線是流線；流函數(shù)的等值線是流線；流函數(shù)等值線和勢(shì)函數(shù)等值線是正交的。由于流函數(shù)的切線表示速度，而速度肯定垂直于勢(shì)函數(shù)，故，二者正交。8、復(fù)勢(shì)以速度勢(shì)為實(shí)部，流函數(shù)為虛部組成的復(fù)函數(shù)，Wzxyixy,復(fù)速度：以平面無(wú)旋流場(chǎng)的速度重量組成的復(fù)數(shù)Uuiv,9、抱負(fù)不行壓縮流體的有旋流淌抱負(fù)不行壓縮流體在非有勢(shì)力作用下將產(chǎn)生有旋流淌；有旋流淌的流函數(shù)：有旋流淌無(wú)速度勢(shì)，但不行壓縮流體存在流函數(shù)x,ydudyvdx0, U,vxuy, z 2 2u , v

U0,

, y x

x2

y2 z第四章量綱分析和相像性、：連續(xù)性方程和動(dòng)量方程描述考慮粘性、重力，參數(shù)如下：雷諾數(shù)：流體慣性力和粘性力之比，度量慣性力和粘性力的相對(duì)重要性，LVRe 0假設(shè)雷諾數(shù)比較大，慣性力起主導(dǎo)作用。弗勞德數(shù)：是慣性力與重力之比，度量流淌中慣性力與重力的相對(duì)重要性。0FrV20gL2、可壓縮流淌：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和物態(tài)方程描述其中消滅的無(wú)量綱數(shù)如下：馬赫數(shù)：特征速度和聲速的比值；普朗特?cái)?shù)：運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)和熱集中系數(shù)之間的比值；比熱比：等壓比熱容比與等容比熱容比之間的比值；第五章粘性流體和邊界層流淌1、粘性流體-牛頓型流體S具有線性各項(xiàng)同性函數(shù)關(guān)系的流體；PPI,表征是應(yīng)力的各向同性局部；稱作偏應(yīng)力張量；pp。各向同性應(yīng)力關(guān)系：

與流體運(yùn)動(dòng)有關(guān)局部熱力學(xué)壓強(qiáng)，ij偏應(yīng)力關(guān)系

ij pij

Skk

,ij偏應(yīng)力張量與變形率張量間具有線性各向同性關(guān)系； 2S,ij ijPij

pS kk ij

2S,ij令：23,P p2S 2S, ij 3 kk ij ij 牛頓流體質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力：、p 熱力學(xué)壓強(qiáng)；ij(b)、2S

體積膨脹率引起各向同性粘性應(yīng)力； 3

kk ij (c)、2S,運(yùn)動(dòng)流體變形率引起的粘性應(yīng)力，稱偏應(yīng)力張量；ij牛頓流體的剪切力與剪切應(yīng)變率關(guān)系：xy

du,dy稱運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；的物理意義： Pm

pU,<1>.U0，不行壓縮流體法向應(yīng)力等于熱力學(xué)壓強(qiáng)；<2>.Pm

變化稱為“容積”其次粘性系數(shù)”，因此，反響由體積變化引起流體偏離熱力學(xué)壓強(qiáng)的粘性應(yīng)力。描述不行壓縮、粘性流體的動(dòng)量方程(運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)稱為：納維斯托克斯方程DVVVVf1pU，Dt t 2、粘性流體運(yùn)動(dòng)的根本特性(1)、粘性流體運(yùn)動(dòng)的有旋性Euler方程，滿足邊界的不行穿透條件；而無(wú)旋條件只能使得N-S方程滿足粘性的局部條件，故粘性流體有旋；(2)、粘性流體運(yùn)動(dòng)的耗散性熵增加，即：絕熱系統(tǒng)中牛頓流體運(yùn)動(dòng)是熵增的不行逆耗散系統(tǒng)；(3)、粘性流體運(yùn)動(dòng)的集中性方程中的U具有集中性質(zhì)，使得具有有旋性的流體有旋區(qū)域不斷擴(kuò)大；3、流體繞物體流淌區(qū)域：(邊界層)，摩擦起主要作用；Two：另一區(qū)域摩擦可以無(wú)視；主導(dǎo)作用的薄層，即：邊界層。當(dāng)粘性流體繞流的特征雷諾數(shù)很大時(shí)(即：粘性很小時(shí))，在物體外表形成主導(dǎo)作用的薄層，即：邊界層。普朗特提出邊界層理論：定常繞流中流體粘性層；邊界層外的流淌可近似為無(wú)粘的抱負(fù)流淌。爭(zhēng)論內(nèi)容：A：邊界層的厚度；C：壓強(qiáng)的分布；D：流體作用的固體外表的力的方法;一個(gè)轉(zhuǎn)區(qū)，邊界層內(nèi)的流可以轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌?、邊界層的流淌與分別第一階段流淌方向壓強(qiáng)減小稱為順壓梯度區(qū)此時(shí)dpdx0,其次階段：壓強(qiáng)到達(dá)極限值，稱為零壓梯度。此時(shí)：dpdx0,

2uy2002uy2002uy20

0.0.0.在第一階段，粘性力減速，而壓強(qiáng)梯度力加速，即阻礙粘性力的減速。體質(zhì)點(diǎn)消滅倒流。5、內(nèi)流：考慮粘性N-S方程L流向(X軸)和橫向(Y軸)的無(wú)量綱化轉(zhuǎn)換：流向尺度x L，橫向尺度LuU

u,

v, xLx,

yLy, pU2p連續(xù)性方程、動(dòng)量方程t t

uv0, V 0,

x yV

u

u p

2u 2u VV p2V,u v ,t

x y x

x2

y2D

v

v p

2v 2vDt t

u v

,

x y y x2

y2ux

vy

0,

ux

vy

1 u

u

p

12u

12u

u

u

p 2u u

v

, u

v

, 2 x

y

x

Rex2

2y2

x

y

x

y2 v

v

1p

12v 12v

p

0,

3u, x,v

y

y

Rex2

y2

y1, 2式中：Re1, 3

p

0,中壓強(qiáng)在法向?yàn)槌?shù)，即：p x,y p x,p x,0,式：y有方程得出結(jié)論：<1>.邊界層內(nèi)壓強(qiáng)在垂直壁面方向不變，沿壁面方向壓強(qiáng)等于外部流場(chǎng)的當(dāng)?shù)乇诿鎵簭?qiáng)；<2>.(方程(2)中最終一項(xiàng))；致使不行壓縮流體定常流淌的邊界層方程有橢圓型N-S方程退化為拋物型偏微分方程；<3>.當(dāng)Re1,時(shí)，邊界層橫向尺度1Re即：邊界層的橫向尺度與Re數(shù)的平方根成反比；6、邊界層厚度 、排擠厚度： 10

1uUe

dy,物理意義：厚度為1

的抱負(fù)位勢(shì)流進(jìn)入邊界層后，由于近壁流速減小，它的外邊界外移，相當(dāng)于物面增加厚度

，故1

稱為位移厚度或排擠厚度；1 、動(dòng)量損失厚度： 20

uU 1uUe

dy,u2dy,，0流量一樣的抱負(fù)位勢(shì)流的厚度等于U21 e 1由于粘性，使流入邊界層的動(dòng)量通量和位勢(shì)流相比損失量：U2 u2e 10Ue

1

udy,，故，動(dòng)量通量損失為：0U2udyUudyudyuU2 2

udy,e 1 e e0 0 0 0則流過(guò)厚度

2

U2，e2uU udyU, 2e 2 e0

uU2 U 0 e

udy第六章不行壓縮勢(shì)流10.3左右的亞聲速流淌。無(wú)旋流淌V=V流體的旋度〔或稱渦量：2、伯努利方程不行壓縮、無(wú)旋流淌、非定常的伯努利方程：V

drV2drpdrdrt 2守恒體力的無(wú)旋流淌中：B，速度勢(shì)：V

V2

pCont 2 3、速度勢(shì)和流函數(shù)速度勢(shì)：無(wú)旋流淌V=不行壓縮：V=0; 20任意二維流場(chǎng)，均可用來(lái)流函數(shù)線是流線，它在兩流線之間的數(shù)值差等于該兩流線之間的容積流率。流函數(shù)物理意義：由以下圖可知，沿從至1 2

的路徑，流淌從右到左為正向，笛卡爾坐標(biāo)中以定義的V為：uy; 至1 2

之間的容積率為：Q 2vdxudy2

dx

dy212 1 1

x y 2 112外，沿任何封閉輪廓的積分d0。214、復(fù)函數(shù)在二維空間中定義復(fù)函數(shù)必需速度勢(shì)和流函數(shù)必需為調(diào)和函數(shù)且滿足柯西黎曼方程， Fi第七章一維可壓縮流淌(P160)《一維非定常流》見(jiàn)第八章二維可壓縮流淌氣體動(dòng)力學(xué)1、可壓縮空氣動(dòng)力學(xué)流淌問(wèn)題：無(wú)摩擦、無(wú)旋和等熵的流淌；在超聲速流淌中，可能會(huì)消滅激波，激波中是不等熵的。絕熱連續(xù)的流淌過(guò)程是等熵過(guò)程；抱負(fù)可壓縮流淌的方程組：連續(xù)、動(dòng)量以及狀態(tài)方程(與時(shí)間相關(guān)時(shí))可以引入速度勢(shì)的概念，進(jìn)展化簡(jiǎn)求解，得到關(guān)于速度勢(shì)的方程。2、在能量方程中：假設(shè)流淌是絕熱q0且連續(xù)的，即過(guò)程是絕熱可逆的，有熱力學(xué)其次定律：DsDqT，可導(dǎo)出熵增sDsDtqT0，故：絕熱連續(xù)的流淌過(guò)程是等熵過(guò)程。一維聲波的傳播是非色散性的雙向波，由于聲速c0

，dpddpdp 由此可知聲速只與熱力學(xué)狀態(tài)有關(guān)，與擾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，(擾動(dòng)的頻率、波長(zhǎng)等無(wú)關(guān))。馬赫數(shù)M：流體的速度與當(dāng)?shù)氐穆曀僦龋晃锢斫忉專(zhuān)簡(jiǎn)挝毁|(zhì)量流體的慣性力與壓強(qiáng)合力的量級(jí)之比；氣體質(zhì)點(diǎn)的單位質(zhì)量的動(dòng)能與內(nèi)能的量級(jí)之比；馬赫錐：在超聲速繞流運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的圓錐面角度；超聲速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)擾動(dòng)只能在下游馬赫錐內(nèi)傳播，而不能傳播到馬赫錐外。3、抱負(fù)氣體等熵流淌的性質(zhì)、抱負(fù)氣體定常絕熱連續(xù)性流淌中沿流線熵不變；、抱負(fù)氣體絕熱定常流淌沿流線hU22const；、克魯克定理(Croco定理)UTsh0有此公式可以推斷：均熵、均焓及旋度之間的關(guān)系；當(dāng)均熵、均焓時(shí)，流體無(wú)旋；當(dāng)均熵、無(wú)旋時(shí)，流體均焓；當(dāng)均焓、無(wú)旋時(shí)，流體均熵，等等……滯止參數(shù)止?fàn)顟B(tài)，滯止?fàn)顟B(tài)的氣流參數(shù)為滯止參數(shù)。滯止溫度：由于等熵，故有能量方程：hcT0 p0

hU2

TU2p

2, T0

TU2,2cppRT, p

C, p,RT

ppRT

C, pRT ,p

0 0 ,p T抱負(fù)氣體定常等熵流淌中的最大速度：hc0

TU2, WhenT0, Up 2

2h 2h,臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)下的氣體狀態(tài)參數(shù)，稱為臨界參數(shù)。pRT hpRT hU

2hh,0

h0

1

h2速度系數(shù)：流體速度與臨界速度之比； UcU

U cc U T T,0 0 c,

RT,c cc c 0pp

T 0U2

1U2

1T T ,

01 1 1 1 Ma2,0 2cp

T 2cT 2RT 2 c2 2pT 1 121 Ma2 ,20T 0U2 T

U2

1U2

1U2 1TT , 01 1 1 ,0 2c p

p

2 c2 2UcTT0T0TUcTT0T0T

11122

2 1

1 Ma1 Ma22

1 Ma22,4、激波理論

2 2

1

2 在強(qiáng)擾動(dòng)下，流淌的參數(shù)發(fā)生突變的現(xiàn)象，稱為激波；激波厚度約為分子自由程的量級(jí)，在這一薄層中，物理量快速地從波前值變必需考慮粘性和熱傳導(dǎo)的作用。絕熱過(guò)程。正激波：和氣流速度垂直的物理量連續(xù)面；：將坐標(biāo)系固結(jié)在激波上，正激波可以看成是靜止的平面；分析激波兩側(cè)的參數(shù)，考慮：連續(xù)性、動(dòng)量、能量和狀態(tài)方程面積分別為A1

,A,2 由于選取的掌握體格外窄

dx0

無(wú)視.質(zhì)量：

dVUndA0,

U, D A

1 1 2 2動(dòng)量： 動(dòng)量：

1 1 1

U2,2 2 2 t

1 1 D A

cT U2cT U2,能量：

EdVEUndApUdA,

p1 2

p2 2 2

pD A p

pRT1

,狀態(tài)：

pRT1

,

p11 2 2p11 2 21,2公式可以得到：U

U 1 1 U, UU U1 2U1 1 U ,1 1 2 2 1 2 1 U

1

1 1 21 1 2 21pU2pU2, ppU U U ,1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 1pp 11U2U2,1 2 2 11 23式子，可以的1 1 p 1 p 1cT p1 2

2cT1 p2

2 2

111

U22 1

122

U2,2 22 p

p 2 2 1 1 1 2U U pp ,1 1 2

2 1 1 2 1 2同時(shí)乘以2p

，整理后：12p

1p2 p2

12 11 1

2

,p p 1

121

1 1

21p11p 1p22 2有狀態(tài)方程：

T p21221T 1pp211

p1 ,-于格尼奧(Rankine-Hugoniot)關(guān)系式有連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程推導(dǎo)出壓強(qiáng)、密度和溫度的比值。激波過(guò)程與等熵過(guò)程 ：<1>.激波壓縮是有限壓縮，正激波后的密度增高有極限：21limp2p121

116,

p 等熵壓縮是無(wú)限的，lim2lim 2 ,p2 1

p2p1p1 p1<2>.激波絕熱曲線和等熵曲線在 2 1熵壓縮；

1弱激波壓縮接近等<3>.一樣的密度比 2 1

1大于等熵過(guò)程的壓強(qiáng)比；<4>.激波壓縮過(guò)程熵增必大于零，是絕熱不行逆過(guò)程；ss

scln

p p ln 2 1 cln

p 2,2p2 2p1 12 1 vp2 2p1 11 1

v 2 1

v p p 21s2激波壓縮p p2 1

1時(shí)，則有激波曲線和等熵曲線：p pp U21 p U21 1 p221212

p p2 1s

，可知ss s2 1

0。<5>.激波膨脹是不行能的，假設(shè)有 2 1

1，激波后的壓強(qiáng)小于激波前壓強(qiáng)：p p2 1

1p pp p2 1 2 1s

，則消滅ss s 2 1

0，這是不行能發(fā)生的。5、普朗特關(guān)系有動(dòng)量方程除以連續(xù)方程， c2U1

c22 U,1 U 22

pU2, 1 21 2RT U2 RT U2 RT U2 1 2 2 ,1 2 1 2 1 2U2 U2 U2 c2c21

1c22 2

2c2 ,2 2 2c2c2

1,

c2c2

2,1 2 2 2 2 2c2 c2將c2、c2的結(jié)果帶入前面式子，1 U 2 U,1 2 U1

1 U 22c2U

c2U

，UU

1

c2 0,U 1 U 21 2

1 2 UU1 2UU c2 11 2 126、運(yùn)動(dòng)激涉及其反射運(yùn)動(dòng)激波，選擇激波作為相對(duì)坐標(biāo)系7、斜激波理論：與氣流方向不垂直的平面激波；質(zhì)量方程：dVUndA0,

U , tD A

1 1n

2 2n t D A A pU 2pU 2, U U U, 1 1 1n 2 2n

1t 2t t1 1能量方程： EdVEUndApUdA, h

2h U 2， tp Dp A p