07角動量守恒定律

07角動量守恒定律一、選擇題剛體角動量守恒的充分必要條件是[B](A)剛體不受外力矩的作用.剛體所受合外力矩為零.剛體所受的合外力和合外力矩均為零.剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J,開始時轉(zhuǎn)臺以勻角速度①轉(zhuǎn)動，此時有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺中心,隨后人沿半徑向外跑去，當人到達轉(zhuǎn)臺邊緣時，轉(zhuǎn)臺的角速度為[A] (A)J?/(J+mR2).0J?/[(J+m)R2].J?/(mR2).0?.03?如圖7.1所示，一靜止的均勻細棒，長為L、質(zhì)量為M,可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為ML2/3.—質(zhì)量為m、速率圖7.1為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為v/2，則此時棒的角速度應(yīng)為圖7.1[B] (A)mv/(ML).3mv/(2ML).5mv/(3ML).7mv/(4ML).二、填空題在XOY平面內(nèi)的三個質(zhì)點，質(zhì)量分別為m=1kg，m=2kg，和m=3kg，位置1 2 3坐標(以米為單位)分別為m(一3,—2)、m(一2,1)和m(1,2)，則這三個質(zhì)點構(gòu)1 2 3成的質(zhì)點組對Z軸的轉(zhuǎn)動慣量I二38kg-m2.z2?質(zhì)量均為70炮的兩滑冰運動員，以6.5mls等速反向滑行，滑行路線的垂直距離為10m。當彼此交錯時，各抓住10m長繩子的兩端，然后相對旋轉(zhuǎn)。則各自對中心的角動量L=2275kg-m2-s-1，當各自收繩到繩長為5m時，各自速率為v—13mls。一飛輪以角速度叫繞軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J；另一靜止飛輪突然被同軸地嚙合到轉(zhuǎn)動的飛輪上,該飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者的二倍,嚙合后整個1系統(tǒng)的角速度?=3?0.

圖7.3三、計算題圖7.31.如圖7.2所示,有一飛輪,半徑為r=20cm,可繞水平軸轉(zhuǎn)動，在輪上繞一根很長的輕繩,若在自由端系一質(zhì)量m=20g的物體,此物體勻速下降；若系m=50g的物體,則此物體在210s內(nèi)由靜止開始加速下降40cm.設(shè)摩擦阻力矩保持不變.求摩擦阻力矩、飛輪的轉(zhuǎn)動慣量以及繩系重物m后的張力？2解：摩擦阻力矩M二mgr二0.04N-mf1系上m物體后，2mg-T=ma22Tr—M=JpTr—M=Jpfa=rpJu1.49kg-m22Sa=—t2如圖7.3所示,質(zhì)量為M的均勻細棒，長為L,可繞過端點0的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,當棒豎直靜止下垂時，有一質(zhì)量為m的小球飛來,垂直擊中棒的中點.由于碰撞,小球碰后以初速度為零自由下落,而細棒碰撞后的最大偏角為0,求小球擊中細棒前的速度值.解：設(shè)小球碰撞前速度為vmv解：設(shè)小球碰撞前速度為vmv(L-a)=1ML2-o33mv(L一a)ML2__1 L-3曲2=