2021年海南省中考數(shù)學(xué)試卷真題試題及答案詳解（精校版）

試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page55頁，共=sectionpages66頁海南省2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑．1．-5的相反數(shù)是（）A．-5 B．5 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（

）A． B． C． D．4．天問一號(hào)于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，于2021年5月15日在火星成功著陸，總飛行里程超過450000000千米．?dāng)?shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（

）A． B． C． D．6．在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是（

）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8．用配方法解方程，配方后所得的方程是（

）A． B． C． D．9．如圖，已知，直線與直線分別交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線，交直線b于點(diǎn)C，連接，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，連接．若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．11．如圖，在菱形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接．若菱形的面積為8，則的面積為（

）A．2 B．3 C．4 D．512．李叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到單位，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程y（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）13．分式方程的解是____．14．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則____（填“＞”“＜”或“＝”）．15．如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，且，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____．16．如圖，在矩形中，，將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)處，折痕為，則的長為____，的長為____．三、解答題（本大題滿分68分）17．（1）計(jì)算：；（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．18．為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．若購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？19．根據(jù)2021年5月11日國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布的《第七次全國人口普查公報(bào)》，就我國2020年每10萬人中，擁有大學(xué)（指大專及以上）、高中（含中專）、初中、小學(xué)、其他等文化程度的人口（以上各種受教育程度的人包括各類學(xué)校的畢業(yè)生、肄業(yè)生和在校生）受教育情況數(shù)據(jù)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）______，_______；（2）在第六次全國人口普查中，我國2010年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為0.90萬，則2020年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比，增長率是______%（精確到）；（3）2020年海南省總?cè)丝诩s1008萬人，每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)比全國每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約少0.16萬，那么全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有______萬（精確到1萬）．20．如圖，在某信號(hào)塔的正前方有一斜坡，坡角，斜坡的頂端C與塔底B的距離米，小明在斜坡上的點(diǎn)E處測(cè)得塔頂A的仰角米，且（點(diǎn)在同一平面內(nèi)）．（1）填空：_______度，______度；（2）求信號(hào)塔的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．21．如圖1，在正方形中，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與點(diǎn)重合，點(diǎn)F是的延長線上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）如圖2，連接，交于點(diǎn)K，過點(diǎn)D作，垂足為H，延長交于點(diǎn)G，連接．①求證：；②若，求的長．22．已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為、點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求的面積；（3）如圖2，有兩動(dòng)點(diǎn)在的邊上運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長度，它們分別從點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D沿折線按方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿線段按方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問題：①當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于；②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，該拋物線上存在點(diǎn)F，使得依次連接得到的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．答案第=page1818頁，共=sectionpages1818頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1818頁1．B【詳解】-5的相反數(shù)是5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握．2．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；C、，此項(xiàng)正確，符合題意；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式次數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、是多項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；B、是二次單項(xiàng)式，此項(xiàng)符合題意；C、是三次單項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；D、是一次單項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟記定義是解題關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)主視圖的定義即可得．【詳解】解：主視圖是指從正面看物體所得到的視圖，此幾何體的主視圖是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了主視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)簡單事件的概率計(jì)算公式即可得．【詳解】解：由題意得：從不透明的袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球共有5種等可能性的結(jié)果，其中，摸出紅球的結(jié)果有2種，則從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，由此即可得出答案．【詳解】解：由點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系如下：則點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求點(diǎn)的坐標(biāo)，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．8．D【分析】直接利用配方法進(jìn)行配方即可．【詳解】解：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，解決本題的關(guān)鍵是牢記配方法的步驟，本題較基礎(chǔ)，考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與基本功等．9．C【分析】根據(jù)題意可得直線是線段AB的垂直平分線，進(jìn)而可得，利用平行線的性質(zhì)及等腰三角形中等邊對(duì)等角，可得，所以可求得．【詳解】∵已知分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線，交直線b于點(diǎn)C，連接，∴直線垂直平分線段AB，∴，∵，，∴，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查線段垂直平分線的作法及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，根據(jù)題意得出直線垂直平分線段AB是解題關(guān)鍵．10．A【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)圓周角定理可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，，是的直徑，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．B【分析】連接，相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形中位線定理可得，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，最后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：如圖，連接，相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，四邊形是菱形，且它的面積為8，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，，，，，，，則的面積為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．B【分析】根據(jù)“路程速度時(shí)間”可得與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)加完油后，加快了速度可得后面的一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)更大，圖象更陡，由此即可得．【詳解】解：設(shè)最初的速度為千米/小時(shí)，加快了速度后的速度為千米/小時(shí)，則，由題意得：最初以某一速度勻速行駛時(shí)，，加油幾分鐘時(shí)，保持不變，加完油后，，，函數(shù)的圖象比函數(shù)的圖象更陡，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)B符合，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象的特征是解題關(guān)鍵．13．【分析】先將分式方程化為整式方程，再解方程即可得．【詳解】解：，方程兩邊同乘以得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．14．>【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：反比例函數(shù)中的，在內(nèi)，隨的增大而減小，又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)的坐標(biāo)求得的長度,，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求得的長度，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)，易得軸，則的縱坐標(biāo)即的縱坐標(biāo)．【詳解】的坐標(biāo)分別是軸．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)有特殊角的三角函數(shù)，在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．

【分析】由折疊得，，，設(shè)DF=x，則AF=8-x，，由勾股定理得DF=，，過作，過D作DM⊥于M，根據(jù)面積法可得，，再由勾股定理求出，根據(jù)線段的和差求出，最后由勾股定理求出；【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=6，由折疊得，，設(shè)DF=x，則AF=8-x，又在Rt中，，即解得，，即DF=∴過作，過D作DM⊥于M，∵∴，解得，∵∴，解得，∴∴∴；故答案為：6；．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的折疊問題，勾股定理等知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形運(yùn)用勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）．解集在數(shù)軸上表示見解析．【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、化簡絕對(duì)值、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算有理數(shù)的混合運(yùn)算即可得；（2）先求出兩個(gè)不等式的解，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1），，，；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，則這個(gè)不等式組的解集是．解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、解一元一次不等式組，熟練掌握各運(yùn)算法則和不等式組的解法是解題關(guān)鍵．18．1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．【分析】根據(jù)題意設(shè)1副乒乓球拍和1副羽毛球拍的單價(jià)，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】設(shè)1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，依題意得解得答：1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出相等關(guān)系，本題等量關(guān)系較明顯，屬于基礎(chǔ)題，考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與運(yùn)用等．19．（1）3.45，1.01；（2）72.2；（3）140．【分析】（1）先利用10乘以擁有初中文化程度的百分比可得的值，再利用10減去擁有大學(xué)、高中、初中、小學(xué)文化程度的人數(shù)可得的值；（2）利用與之差除以即可得；（3）利用1008乘以海南省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)所占百分比即可得．【詳解】解：（1），，故答案為：，；（2），即2020年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比，增長率約為，故答案為：；（3）（萬），即全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有140萬，故答案為：140．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20．（1）；（2）信號(hào)塔的高度為米．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得，通過2個(gè)角的差即可求出；（2）延長交于點(diǎn)F，通過解直角三角形，分別求出、的長度即可求解．【詳解】（1）（2）如圖，延長交于點(diǎn)F，則，過點(diǎn)C作，垂足為G．則，在中，，在中，，答：信號(hào)塔的高度為米．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解直角三角形應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義與勾股定理性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）①見解析；②．【分析】（1）直接根據(jù)SAS證明即可；（2）①根據(jù)（1）中結(jié)果及題意，證明為等腰直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線即可證明；②根據(jù)已知條件，先證明，再證明，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出的長．【詳解】（1）證明：∵四邊形是正方形，．又，．（2）①證明；由（1）得，．．為等腰直角三角形．又，點(diǎn)H為的中點(diǎn)．．同理，由是斜邊上的中線得，．．②∵四邊形是正方形，．又，．．又為等腰直角三角形，．．四邊形是正方形，．．．．．又∵在等腰直角三角形中，．．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟知圖形的性質(zhì)與判定是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）的面積為；（3）①當(dāng)或時(shí)，；②點(diǎn)F的坐標(biāo)為或．【分析】（1）直接將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中求出a和c的值即可；（2）先求出頂點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法，將所求三角形面積轉(zhuǎn)化為與其相關(guān)的圖形的面積的和差關(guān)系即可，如圖，；（3）①先求出BC的長和E點(diǎn)坐標(biāo)，再分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況和當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)情況，利用面積已知得到關(guān)于t的一元二次方程