-河南省濟(jì)源市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年河南省濟(jì)源市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)．其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡的對(duì)應(yīng)位置.1．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2．則AB長(zhǎng)為（）A． B． C．1 D．3．下列各式中、運(yùn)算正確的是（）A．+＝ B．＝5 C．÷＝ D．＝4．2020年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的蘋(píng)果樹(shù)上各采摘了10棵．每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差s2（單位：千克2）如下表所示：甲乙丙丁25252421s22.22.02.12.0今年準(zhǔn)備從這四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的蘋(píng)果樹(shù)進(jìn)行種植．應(yīng)選的品種是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0、k、b為常數(shù)），表格中給出五組數(shù)據(jù)．只有1個(gè)函數(shù)值計(jì)算有誤．則這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值是（）x?﹣2﹣1012?y?10742﹣2?A．7 B．4 C．2 D．﹣26．下列關(guān)于?ABCD的敘述，正確的是（）A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形 B．若AC＝BD，則?ABCD是矩形 C．若AC平分∠BAD，則?ABCD是正方形 D．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形7．若函數(shù)y1＝（x＞0）與函數(shù)y2＝﹣2x+8的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A．1≤x≤3 B．2≤x≤6 C．x≤1 D．x≥38．定義新運(yùn)算：m☆n＝2m﹣mn，例如：2☆3＝2×2﹣2×3＝﹣2，則下列關(guān)于函數(shù)y＝3☆（1﹣x）的說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)（﹣2，3）在函數(shù)圖象上 B．圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限 C．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0） D．點(diǎn)（﹣2，y1）、（1，y2）在函數(shù)圖象上，則y1＜y29．如圖，矩形ABCD中，AB＝7，BC＝6，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且AE＝2，連接DF，CE，點(diǎn)G、H分別是DF，CE的中點(diǎn)，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．． D．10．甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1200米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為40米/分；②乙用6分鐘追上甲；③整個(gè)過(guò)程中，有4個(gè)時(shí)刻甲乙兩人的距離為90米；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有280米．其中正確的結(jié)論有（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（每小題3分，共15分)11．要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．12．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若∠A＝130°，則∠AEB的度數(shù)為．13．小林參加學(xué)校舉辦的“慶祝建黨100周年”主題演講比賽，他的演講資料、語(yǔ)言表達(dá)、形象風(fēng)度、綜合印象得分分別為90、75、80、80，若依次按照40%、40%、15%、5%的百分比確定成績(jī)，則他的總成績(jī)是．14．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點(diǎn)G，H為BF的中點(diǎn)，連接CH，則GH的長(zhǎng)為．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，2），C（4，4）是第一象限角平分線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，且BA＝CB，在y軸上取一點(diǎn)D，連接AB，BC，AD，CD，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則這個(gè)周長(zhǎng)的最小值為．三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16．（1）計(jì)算：．（2）小結(jié)與思考：通過(guò)（1）的計(jì)算，請(qǐng)從二次根式加減運(yùn)算的一般步驟、運(yùn)算的依據(jù)及運(yùn)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方等三個(gè)方面，談?wù)勀銓?duì)二次根式加減運(yùn)算的認(rèn)識(shí)．17．《幾何原本》中有一種證明勾股定理的方法：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，分別以BC，AC，AB為邊向外作正方形CBMN，正方形ACED，正方形ABHF，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥FH，垂足為G，通過(guò)證明S正方形ACED＝S正方形ABHF＝S矩形BHGP的方法來(lái)證明勾股定理．下面展示的是這種方法的不完整思路，請(qǐng)把序號(hào)上的內(nèi)容補(bǔ)充完整．證明：連接BD，CF，通過(guò)觀察、推理，可以得到，△ADB≌由AD∥CE得：S正方形ACED與S△ADB的數(shù)量關(guān)系滿足，同理，可得，S矩形AFGP與的數(shù)量關(guān)系和S正方形ACED與S△ADB的數(shù)量關(guān)系相同，∴S正方形ACED＝S矩形AFGP即b2＝S矩形AFCP同理，連接AM，CH，通過(guò)推理可得，a2＝∴S正方形ACED+S正方形BCSM＝S正方形ABHF∴a2+b2＝c218．某校為了解學(xué)生的體能狀況，對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生（七、八年級(jí)各600名學(xué)生）進(jìn)行了體能測(cè)試，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：82、78、70、83、75、78、85、77、75、96、75、76、82、71、75、81、85、56、81、79八年級(jí)：90、76、87、81、73、81、94、83、74、86、80、81、71、81、72、77、82、80、71、40整理數(shù)據(jù)：40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級(jí)0101171八年級(jí)1007102分析數(shù)據(jù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)78a78八年級(jí)7881b請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在上面兩個(gè)表格中：a＝，b＝．（2）若成績(jī)不低于80分考核結(jié)果為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生在本次體能測(cè)試中成績(jī)達(dá)標(biāo)的各有多少人？（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生體能狀況較好，并說(shuō)明理由．（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）．19．某小區(qū)生活超市老板，為了滿足小區(qū)人民的生活，在春季購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的滅蚊器．考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌滅蚊器的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌滅蚊器的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫(xiě)出自變量的取值范圍）（2）甲種滅蚊器的進(jìn)貨單價(jià)為15元，乙種滅蚊器的進(jìn)240貨單價(jià)為30元．若該超市每銷(xiāo)售1個(gè)甲種品牌的滅蚊器可獲180利4元，每銷(xiāo)售1個(gè)乙種品牌的滅蚊器可獲利9元，根據(jù)小區(qū)人們的需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過(guò)6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的滅蚊器，請(qǐng)你告訴老板怎樣進(jìn)貨可使獲利最大？最大獲利為多少元？20．如圖，已知AABC，求作菱形ADBE，使AB為菱形的對(duì)角線，且點(diǎn)E在BC上．小明的做法①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于1/2AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)F，G，作直線FG，分別交AB，BC于點(diǎn)O，E．②以點(diǎn)A為圓心，AE的長(zhǎng)為半徑作弧，交FG于點(diǎn)D，連接DA，DB，AE，則四邊形ADBE為所求作的菱形．（1）證明：四邊形ADBE為菱形；（2）若AB＝AC＝9，BE＝6，求EC的長(zhǎng)．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，1），M（1，3），N（3，4），連接AM，AN，MN，直線l與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，B．（1）填空：直線AN的解析式為；（2）若△AOC與△AMN的面積相等，求符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）當(dāng)△BMN為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．22．我們把形如：y＝的函數(shù)稱為對(duì)稱一次函數(shù)，其中y＝x﹣a，（x≥a）的圖象叫做函數(shù)的右支，y＝﹣x+a（x＜a）的圖象叫做函數(shù)的左支．（1）當(dāng)a＝0時(shí)：①如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；②點(diǎn)P（5，m）在函數(shù)圖象上，則m＝．（2）點(diǎn)M（2，2）在對(duì)稱一次函數(shù)圖象上，求a的值；（3）點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣2，3），點(diǎn)D坐標(biāo)為（5，3），當(dāng)一次對(duì)稱雨數(shù)圖象與線段CD有交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．23．[經(jīng)典問(wèn)題回顧]如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE＝EF．對(duì)于本題，我們常用的思路是在AB上截取BM＝BE，構(gòu)造全等三角形進(jìn)行證明；小明通過(guò)深度研究，又總結(jié)出了以下三種思路：思路一：如圖（1），在AB的延長(zhǎng)線上截取BN，使BN＝BE，，連接NE，利用全等三角形和特殊四邊形，轉(zhuǎn)化得到線段之間的數(shù)量關(guān)系，獲證；思路二：如圖（2），連接AC，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥AC于點(diǎn)P，EQ⊥CF于點(diǎn)Q，利用全等三角形，獲證；思路三：如圖（3），連接AC，作EG//AB