《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第5課時(shí) 理 A_第1頁
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第5課時(shí)二次函數(shù)與冪函數(shù)1．冪函數(shù)的定義形如___________

(α∈R)的函數(shù)稱為冪

函數(shù)，其中___為自變量，___為常數(shù)．

y＝xαxα2．五種冪函數(shù)的性質(zhì)RRRRR奇奇奇偶增增增[0，＋∞)[0，＋∞)[0，＋∞){x|x∈R且x≠0}{y|y∈R且y≠0}非奇非偶x∈[0，＋∞)時(shí)，增x∈(0，＋∞)時(shí)，減(1,1)x∈(－∞，0]時(shí)，減x∈(－∞，0)時(shí)，減3.二次函數(shù)的解析式(1)一般式：f(x)＝_______________；(2)頂點(diǎn)式：若二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)，則其解析式為：f(x)＝__________________；(3)雙根式：若相應(yīng)一元二次方程的兩根為x1，x2，則其解析式為f(x)＝_________________．

ax2＋bx＋c(a≠0)a(x－h(huán))2＋k(a≠0)a(x－x1)(x－x2)(a≠0)解析式f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＜0)圖象4．二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)RRb＝0b≠0答案：

B答案：

B答案：

C答案：9或25答案：

30答案：B二次函數(shù)求最值問題，首先采用配方法化為y＝a(x－m)2＋n的形式，得頂點(diǎn)(m，n)和對(duì)稱軸方程x＝m，結(jié)合二次函數(shù)的圖象求解，常見有三種類型：(1)頂點(diǎn)固定，區(qū)間也固定；(2)頂點(diǎn)含參數(shù)(即頂點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn))，區(qū)間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi)，何時(shí)在區(qū)間之外．(3)頂點(diǎn)固定，區(qū)間變動(dòng)，這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù)．討論的目的是確定對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，明確函數(shù)的單調(diào)情況

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