生產(chǎn)計(jì)劃與控制章庫存管理

生產(chǎn)計(jì)劃與控制中北大學(xué)工業(yè)工程系目錄生產(chǎn)預(yù)測2生產(chǎn)計(jì)劃4概論31庫存管理

33物料需求計(jì)劃35第2頁第3章庫存管理

第一節(jié)庫存概述第三節(jié)庫存控制的基本模型第四節(jié)隨機(jī)型庫存問題第二節(jié)庫存控制方式 庫存占用大量資金，要減少，首先必須明確何為庫存，從物料流入手。第一節(jié)庫存 物料流 庫存的定義 庫存的作用 庫存問題的分類 庫存控制系統(tǒng)第3章庫存管理

一、物料流 企業(yè)之間是通過物料流、信息流、人員流和資金流來實(shí)現(xiàn)聯(lián)系的。 企業(yè)物料流不是封閉的。如： 鋼材——機(jī)械設(shè)備

采礦——冶煉成鋼材

第一節(jié)庫存第一節(jié)庫存收貨發(fā)貨顧客原材料庫存生產(chǎn)階段批發(fā)商成品庫存在制品庫存轉(zhuǎn)化供應(yīng)商采購經(jīng)過簡化的生產(chǎn)企業(yè)的物料流第一節(jié)庫存 二、庫存的定義

庫存是為了滿足未來需要而閑置的資源。與是否處于運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，是否存放在庫存中無關(guān)。

資源不僅包括工廠里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括銀行里的現(xiàn)金，醫(yī)院里的藥品。第一節(jié)庫存 三、庫存的作用1、縮短訂貨提前期：從直接從庫存中訂貨。2、穩(wěn)定作用：外部需求不穩(wěn)定，內(nèi)部生產(chǎn)又要求平衡， 可以通過維持一部分庫存。3、分?jǐn)偠ㄘ涃M(fèi)用：分?jǐn)偠ㄘ涃M(fèi)用或設(shè)備調(diào)整數(shù)。4、防止短缺（防止原材料的短缺）5、防止中斷（前工序發(fā)生故障，后工序可繼續(xù)生產(chǎn)） 但并不是庫存越多越好，應(yīng)該保持適當(dāng)?shù)膸齑?，并盡量降低庫存，原因是大量庫存造成成本升高，同時掩蓋了許多生產(chǎn)過程中的缺陷，使問題不能及時解決。四、庫存的種類1．按庫存在生產(chǎn)中的作用分類：

①主要原材料庫存；②輔助材料庫存；③燃料和動力原材料庫存；

④

修理用備件庫存；⑤外購件庫存。2．按庫存物資存在的狀態(tài)分類：

①原材料庫存；②成品庫存；③部件庫存；

④備品、備件、工具、工藝裝備庫存；⑤在制品庫存。3．按庫存用途分類：

①經(jīng)常性庫存；②保險性庫存；③季節(jié)性庫存。4．按庫存目的分類：

①安全庫存（safetystock）。

②預(yù)期儲備庫存（anticipationinventory)。

③批量庫存（lotsizeinventory）。

④在途庫存（transportationinventory）。

⑤囤積庫存（hedgeinventory〕?！皫齑媸且粋€必要的惡魔”庫存的利弊之爭利弊改善服務(wù)水平占用大量資金節(jié)約定貨費(fèi)用發(fā)生庫存費(fèi)用節(jié)省作業(yè)交換時間與費(fèi)用掩蓋企業(yè)生產(chǎn)中存在的問題提高人員與設(shè)備的利用率平均庫存值：全部庫存物品的價值之和，表示某一段時間內(nèi)庫存所占用的資金。可供應(yīng)時間：現(xiàn)有庫存能夠滿足多長時間的需求。平均庫存量除以單位時間的需求。庫存周轉(zhuǎn)率庫存管理的衡量指標(biāo)降低庫存的策略庫存類型基本策略具體措施周轉(zhuǎn)庫存減小批量降低訂貨費(fèi)用縮短作業(yè)交換時間安全庫存訂貨時間盡量接近需求時間訂貨量盡量接近需求量改善需求預(yù)測工作縮短生產(chǎn)與訂貨提前期減少供應(yīng)的不穩(wěn)定性增加設(shè)備與人員的柔性調(diào)節(jié)庫存使生產(chǎn)速度與需求變化吻合盡量“拉平”需求波動在途庫存縮短生產(chǎn)——配送提前期庫存前置慎重選擇供應(yīng)商與運(yùn)輸商第二節(jié)庫存控制方式 一、庫存問題的分類1、單周期庫存與多周期庫存

單周期要求：僅僅發(fā)生在較短的一段時間內(nèi)或庫存時間不可能太長的需求，也被稱作一次性定貨問題。

多周期需求：指在足夠長的時間里對某種物品的重復(fù)的，連續(xù)的需求，其庫存需要不斷的補(bǔ)充。 對單周期需求物品的庫存控制問題稱為單周期庫存問題。

單周期需求物品出現(xiàn)在以下情況：

①偶爾發(fā)生的某種物品的需求。 ②經(jīng)常發(fā)生的某種生命周期短的不定量的需求。根據(jù)對物品需求的重復(fù)次數(shù) 一、庫存問題的分類2、獨(dú)立需求與相關(guān)需求庫存

獨(dú)立需求：來自用戶的對企業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)的需求稱為獨(dú)立需求；只能通過預(yù)測方法粗略估計(jì)，獨(dú)立需求的對象和數(shù)量不確定。

相關(guān)需求：企業(yè)內(nèi)部的物料轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)之間發(fā)生的需求稱為相關(guān)需求。

第二節(jié)庫存控制方式本章主要指獨(dú)立需求庫存控制。 二、庫存控制系統(tǒng) 任何庫存控制系統(tǒng)均必須提出三個問題：隔多長時間檢查一次庫存；何時提出補(bǔ)充定貨；每次定多少。第二節(jié)庫存控制方式 二、庫存控制系統(tǒng)有三種典型的庫存控制系統(tǒng)：

固定量系統(tǒng)固定間隔期系統(tǒng)最大最小系統(tǒng)第二節(jié)庫存控制方式 二、庫存控制系統(tǒng)1、

固定量系統(tǒng)：

定貨點(diǎn)和定貨量的庫存控制系統(tǒng)，庫存降到RL或以下時，提出定貨Q,經(jīng)過LT一段時間后，定貨到達(dá)，庫存量增加Q。

LT:從發(fā)出的定貨到到貨的時間間隔；

LT:為一般隨機(jī)變量，必須隨時檢查庫存。

適用于重要物資控制。

采用雙倉系統(tǒng)（雙堆法）：把同一種物資分放為兩堆，其中一堆用完后庫存就發(fā)出定貨，此時，用另一堆物資，直到到貨，再將物資放兩堆。第二節(jié)庫存控制方式定點(diǎn)控制固定訂貨量ContinuousReviewModel連續(xù)檢查(Q,R)策略ROP特點(diǎn)：定量不定期交貨時滯緩沖庫存定貨水平（訂貨點(diǎn)）定量控制法庫存Q系統(tǒng)定點(diǎn)控制ContinuousReviewModel連續(xù)檢查re-orderperiod 二、庫存控制系統(tǒng)2、固定間隔期系統(tǒng)： 每經(jīng)過一個相同的時間間隔，發(fā)出一次定貨，定貨量為將現(xiàn)有庫存補(bǔ)充到一個最高水平S。經(jīng)過t之后，庫存降到L1，補(bǔ)充S-L1，經(jīng)過一段時間LT，到貨庫存量增加S-L1，同理。 不需隨時檢查庫存；到了固定的間隔期，各種不同的物資可以同時訂貨，簡化了管理，節(jié)省了訂貨費(fèi)。

缺點(diǎn)：無論庫存水平L為多少，均要發(fā)出訂貨，當(dāng)L很高時，訂貨量是很小的。

3、最大最小系統(tǒng)：在固定間隔期系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，確定一個定貨點(diǎn)RL。第二節(jié)庫存控制方式定期控制PeriodicReviewModel周期檢查最大庫存S(t，S)策略定期控制特點(diǎn)：定期不定量交貨時滯庫存檢查時刻定期控制法庫存時間訂貨量訂貨量訂貨量訂貨量P系統(tǒng)儲存的指標(biāo)水平TPeriodicReviewModel周期檢查綜合策略PeriodicReviewModel周期檢查(t,R，S)策略ROPS最大庫存SQ系統(tǒng)與P系統(tǒng)的差異Q系統(tǒng)P系統(tǒng)連續(xù)監(jiān)測庫存狀態(tài)連續(xù)盤點(diǎn)定期監(jiān)測庫存狀態(tài)定期盤點(diǎn)缺貨風(fēng)險較小缺貨風(fēng)險較大較低的安全庫存較高的安全庫存定量不定期定期不定量最大最小系統(tǒng)

是一種固定間隔期系統(tǒng)，只不過它需要確定一個訂貨點(diǎn)s。當(dāng)經(jīng)過時間間隔t時，如果庫存量降到s及以下，則發(fā)出訂貨；否則，再經(jīng)過時間t后，再考慮是否發(fā)出訂貨。

二、庫存控制系統(tǒng)4、其他訂貨模型：(1)任意補(bǔ)充系統(tǒng)(2)雙箱系統(tǒng)(3)單箱系統(tǒng)

第二節(jié)庫存控制方式單箱系統(tǒng)兩箱系統(tǒng)P系統(tǒng)箱子的容量即儲存指標(biāo)水平訂單訂貨點(diǎn)Q系統(tǒng)第二節(jié)庫存控制方式ABC分類

ABC分類的基本思想:20%-80%

物資ABC分類法的實(shí)施列出所有產(chǎn)品及其全年使用量(預(yù)測值)，將年使用量乘以單價求得其價值，按價值的高低標(biāo)明各種物資的大小序號；按序號大小將物資重新排序,并計(jì)算累積年使用金額和累積百分比；進(jìn)行整理,即可得到ABC分類匯總表。ABC分類

ABC分類法ABC品種種類約20%約30%約50%所占金額約80%約15%約5%ABC分類

巴雷特圖曲線分布

ABC分類ABC分類的運(yùn)用A類物資：應(yīng)施以盡可能緊的控制，包括最完整、精確的記錄，最高的作業(yè)優(yōu)先權(quán)，高層管理人員經(jīng)常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點(diǎn)，緊密的跟蹤措施以使庫存時間最短。B類物資：正常的控制，包括做記錄和固定時間的檢查；只有在緊急情況下，才賦予較高的優(yōu)先權(quán)；可按經(jīng)濟(jì)批量定貨。C類物資：簡單的控制，如設(shè)立簡單的記錄或不設(shè)立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補(bǔ)充大量的庫存，給予最低的優(yōu)先作業(yè)次序等。

單周期庫存模型 多周期模型第三節(jié)庫存控制的基本模型

第三節(jié)庫存控制的基本模型

一、單周期庫存模型 庫存控制的關(guān)鍵是訂貨批量。 訂貨>需求，則發(fā)生超儲成本（陳舊成本），因?yàn)橐祪r處理或報(bào)廢處理也需要一筆錢。 訂貨<需求，則發(fā)生欠儲成本（機(jī)會成本）：由于喪失銷售機(jī)會，而造成的損失。 單周期庫存模型中，訂貨費(fèi)用一次投入，為一種沉沒成本，與決策無關(guān)。庫存費(fèi)用也視為一種沉沒成本，所以，只考慮超儲成本和機(jī)會成本。訂一次貨，訂貨批量等于預(yù)測的需求量；預(yù)測與實(shí)際需求總是有差距的。到底訂多少呢 一、單周期庫存模型 比較不同訂貨批量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量：1、期望損失最小法：

其中：單位超儲損失C0=C-S單位缺貨損失Cu=P-CP:單價Q：訂貨量d:需求量C:單位成本P(d)：需求量為d時的概率

S：預(yù)定時間賣不出去的售價第三節(jié)庫存控制的基本模型

一、單周期庫存模型 例

進(jìn)價C=50元，售價P=80元。若一個月內(nèi)賣不出，則每份按S=30賣出。求該商店該進(jìn)多少掛歷？解:

當(dāng)d>Q時，機(jī)會損失Cu=P-C=80-50=30元； 當(dāng)d<Q時，超儲損失Co=C-S=50-30=20元;

當(dāng)Q=30時:

EL(Q)=[20×（30-0）×0.05+20×（30-10）×0.15-20× （30-20）×0.20]+[30×（40-30）×0.20+30×（50- 30）×0.15]=280元 當(dāng)Q=10時：

EL(Q)=[20×（10-0）×0.05]+[30×（20-10）×0.20+ 30×（30-10）×0.25+30×（40-10）×0.20+ 30×（50-10）×0.15]=580元超儲損失超儲損失機(jī)會損失機(jī)會損失需求d01020304050分布率p（d）0.050.150.200.250.200.15第三節(jié)庫存控制的基本模型

一、單周期庫存模型1、期望損失最小法：

第三節(jié)庫存控制的基本模型

一、單周期庫存模型

比較不同訂貨量下的期望利潤，取期望利潤最大的訂貨量作為最佳訂貨量。2、期望利潤最大法： 此時，Cu代表每件獲得的利潤。利潤－超儲損失機(jī)會損失不考慮

Ep(Q)=[30×0-20×(30-0)]×0.05+[30×10-20×(30-10)]×0.15+[30×20-20（30-20）]×0.20+[30×30-20×（30-30）]×0.25+[30×0.20+30×0.15]=575元 同理其他可以算得。 上例，Q=30時：第三節(jié)庫存控制的基本模型

一、單周期庫存模型2、期望利潤最大法：第三節(jié)庫存控制的基本模型

一、單周期庫存模型 追加1個單位的訂貨，使得期望損失變化，如果Q為最佳訂貨量，則無論增加或減少都應(yīng)使損失加大。3、邊際分析法：第三節(jié)庫存控制的基本模型

一、單周期庫存模型3、邊際分析法：例：某批發(fā)商準(zhǔn)備訂購一批圣誕樹。該批發(fā)商對包括訂貨費(fèi)在內(nèi)的每棵圣誕樹要支付2元，樹的售價為6元，過期未售出的樹按1元出售。試求該批發(fā)商的最佳訂貨量。

第三節(jié)庫存控制的基本模型

一、單周期庫存模型 ∴Cu/（Cu+Co）=4/（4+1）=0.8 C=2P=6S=1

則Cu=6-2=4Co=2-1=1 ∴Q∑p(d)≥0.8

0.10+0.10+0.20+0.35+0.15=0.9＞0.8∴Q=50第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型1、首先明確與庫存有關(guān)的費(fèi)用（1）隨庫存量增加而增加的費(fèi)用經(jīng)濟(jì)訂貨批量經(jīng)濟(jì)制造批量（經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量）價格折扣

資金成本：庫存資源本身有價值，占用了資金，閑置造成機(jī)會成 本，資金也就是維持庫存物品本身所必須的花費(fèi)；

倉儲空間費(fèi)用：建倉庫，配設(shè)備，照明，修理，保管等開支； 物品變質(zhì)和陳舊； 稅收和保險第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型1、首先明確與庫存有關(guān)的費(fèi)用（2）隨庫存量增加而減少的費(fèi)用

與發(fā)出訂單和收貨活動有關(guān)的費(fèi)用，只與訂貨次數(shù)有關(guān)，與訂多少無關(guān)，一次多訂，則分?jǐn)偟矫考系馁M(fèi)用少。（在訂貨時有訂貨費(fèi)，在生產(chǎn)時有調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)）

準(zhǔn)備圖紙、工藝、工具，調(diào)整機(jī)床、安裝工藝裝置等，均需時間和費(fèi)用,多加工一些零件,則分?jǐn)偟恼{(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)用就少。訂貨費(fèi)：

調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)：

購買費(fèi)和加工費(fèi)：購買或加工的批量，可能會有價格折扣。生產(chǎn)管理費(fèi)：加工批量大，為每個工件做出安排的工作量就小。缺貨損失費(fèi)：批量大，則發(fā)生缺貨損失的情況就少。第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型1、首先明確與庫存有關(guān)的費(fèi)用（3）庫存總費(fèi)用 以CH表示,是維持庫存所必須的費(fèi)用。包括（1）中的費(fèi)用。

以CR表示，與全年發(fā)生的定貨次數(shù)有關(guān)。一般與定貨多少無關(guān)。年維持庫存費(fèi)用（Holdingcost）：

年補(bǔ)充定貨量（Reordercost）：

年購買費(fèi)(加工費(fèi))(Purchasingcost)：以Cp表示,與價格和定貨數(shù)量

有關(guān)。

年缺貨損失費(fèi)（Shortagecost）：以CS表示,失去銷售機(jī)會帶來的損失。

總費(fèi)用：CT=CH+CR+Cp+CS第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型

2、經(jīng)濟(jì)定貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ) 最大庫存量為Q,最小為0,不存在缺貨,庫存按數(shù)值為D的固定需求率減少。當(dāng)庫存降到RL

時,就發(fā)出定貨量為Q。經(jīng)過固定的定貨提前期LT；新的一批定貨Q到達(dá)（恰好庫存為0）。庫存量立即補(bǔ)充到Q，平均庫存量為Q/2。每次訂貨量相同；訂貨提前期固定；需求是穩(wěn)定的；假設(shè)條件第三節(jié)庫存控制的基本模型

庫存的年度總費(fèi)用=購買費(fèi)用+訂貨費(fèi)用+庫存保管費(fèi)用二、多周期模型

2、經(jīng)濟(jì)定貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)

H:單位維持庫存費(fèi)用,H=ph；p:單價；

h:單位庫存保管費(fèi)用與單位庫存購買費(fèi)之比；

D：庫存項(xiàng)目的年需求總量；

S：庫存項(xiàng)目的單位訂貨費(fèi)用?！卟辉试S缺貨，∴CT=CH+CR+Cp=H（Q/2）+S（D/Q）+pD 對上式求導(dǎo):=-=0 則有：Q*==EOQ第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型

2、經(jīng)濟(jì)定貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ) 定貨點(diǎn)RL=d*LT

= 最佳定貨批量下:CH+CR=S（D/Q*）+H(Q*/2)

=第三節(jié)庫存控制的基本模型

O

Q*

訂貨批量Q費(fèi)用CR+CHCH=H（Q/2）CR=S（D/Q）第三節(jié)庫存控制的基本模型

采購成本儲存成本二、多周期模型

例

p=10元/件,d=8000件,S=30元,資金利息率12%, 單位維持庫存費(fèi)按所存貨物價值的18%計(jì)算,定貨提前期LT=2周；求EOQ,最低年總成本,年訂購次數(shù)和定貨點(diǎn)。

解：h=0.12+0.18=0.3則H=ph=10×0.3=3元

(1)

(2) CT=CH+CR+Cp=81200元

(3) 年訂貨次數(shù)：n=D/EOQ=8000/400=20次

(4) 訂貨點(diǎn)：RL=LT(D/52)=2×(8000/52)=307.7件第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型第三節(jié)庫存控制的基本模型

庫存的年需求量（R）=1000件，一年以250天計(jì)算訂貨費(fèi)用（C）=5元/次單件庫存平均年保管費(fèi)用（H）=1元單件產(chǎn)品價格（P）=12.5訂貨提前期為5天求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、訂貨點(diǎn)和總費(fèi)用。二、多周期模型

3、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPQ(Economicproductionquantity)或EPL 在生產(chǎn)過程中,成品是逐漸生產(chǎn)出來的,當(dāng)生產(chǎn)率大于需求率時,庫存是逐漸增加的。當(dāng)庫存增大到一定量時，應(yīng)停止生產(chǎn)一段時間。由于每次生產(chǎn)有調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)，隨著次數(shù)增多而增多，隨著批量增大而減小。庫存費(fèi)隨批量增大而增加。所以出現(xiàn)了EPQ問題。第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型

3、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPQ(Economicproductionquantity)或EPL第三節(jié)庫存控制的基本模型

斜率=生產(chǎn)率-使用率P-d使用率d進(jìn)行生產(chǎn)只使用，不生產(chǎn)LLQhT1T2二、多周期模型

3、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPQ(Economicproductionquantity)或EPL 在tp時間內(nèi)，∵p（生產(chǎn)率）>d（需求率） ∴庫存以(p-d)的速率上升； 當(dāng)達(dá)到Imax時，又以需求率d下降； 當(dāng)庫存達(dá)到0時，又開始新一輪生產(chǎn)。

p:生產(chǎn)率(p>d)Imax最大庫存量RL:定貨點(diǎn)D:總需求量

d:需求率Tp:生產(chǎn)時間Q:生產(chǎn)批量LT:生產(chǎn)提前期平均庫存量Imax/2

Q=p.tp是在tp時間內(nèi)的生產(chǎn)量第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型

3、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPQ(Economicproductionquantity)或EPL 對CT求Q的偏導(dǎo)第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型

例D=20000臺一年250天d=20000/250=80臺/天p=100臺/天LT=4天P=50元(相當(dāng)于前面的購買單價)H=10元生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為S=20元問：EPQ、年生產(chǎn)次數(shù)、訂貨點(diǎn)、最低年費(fèi)用。 解： 訂貨次數(shù) 定貨點(diǎn)RL=LT·d=80×4=320臺第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型 最低年庫存費(fèi)用=1001.265(元) 當(dāng)趨近于無窮大時，EPQ就與EOQ相同了。 此時依然存在CH＝CR，前面的圖仍然存在。第三節(jié)庫存控制的基本模型

每年需求＝D=1000件成本信息為汽車零售售后市場生產(chǎn)并銷售特殊的零件J準(zhǔn)備成本＝S=$10/件持有成本＝H=$0.5件/年日生產(chǎn)率＝p=8件/天每天需求＝d=６件/天第三節(jié)庫存控制的基本模型

某部門生產(chǎn)產(chǎn)品A的某一部件X，該部門生產(chǎn)部件X的生產(chǎn)率為100件/天，裝配線對部件X的使用率為40件/天，該部門一年有250個工作日，生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為每次50元，年存儲成本為0.5元/件，提前期為7天。求部件X的最優(yōu)生產(chǎn)批量和訂貨點(diǎn)。第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型

4、價格折扣模型 采購批量小于Q1時，價格為P1，價格折扣對于供應(yīng)廠家是有利的（產(chǎn)量大、成本低、占領(lǐng)市場）。但要考慮什莫樣的折扣率對自己有利。 貨量大，次數(shù)，訂貨費(fèi)少。 庫存增加，庫存維持費(fèi)高，資金占用量，貨物易陳舊。且有一定的風(fēng)險（如更新?lián)Q代后，而用不上）。 年定購成本低，同時在運(yùn)輸、裝運(yùn)上也有成本優(yōu)勢。 這要進(jìn)行具體分析：第三節(jié)庫存控制的基本模型

兩種價格折扣情況1、離散型價格折扣：當(dāng)訂貨批量Q小于獲取價格折扣優(yōu)惠的訂貨量標(biāo)準(zhǔn)Q1時，單價為p1；大于Q1時，訂貨統(tǒng)一單價為p2（p1＞p2）。當(dāng)Q大于獲取更優(yōu)惠價格折扣的訂貨量標(biāo)準(zhǔn)Q2時，訂貨統(tǒng)一單價為p3（p1＞p2＞p3）。OQQ1QQ2Q價格P1P3P2P1QP2QP3Q

4、價格折扣模型訂貨批量Q第三節(jié)庫存控制的基本模型

兩種價格折扣情況2、連續(xù)型價格折扣：當(dāng)訂貨批量Q小于獲取價格折扣優(yōu)惠的訂貨量標(biāo)準(zhǔn)Q1時，單價為p1；大于Q1時，訂貨量中1-（Q1-1）單價仍為p1

，Q-Q1單價為p2（p1＞p2）。當(dāng)Q大于獲取更優(yōu)惠價格折扣的訂貨量標(biāo)準(zhǔn)Q2時，訂貨量中1-（Q1-1）單價為p1

，Q2-Q1單價為p2（p1＞p2），Q-Q2單價為p3（p1＞p2＞p3）。

4、價格折扣模型價格P1P3P2P1QP1Q1P2(Q-Q1)P3(Q-Q2)P1Q1P2Q2第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型

4、價格折扣模型 價格折扣模型假設(shè)條件除第3條外，其他與EOQ均相同。 下圖為有兩個價格折扣的模型，除CR外其余均為不連續(xù)的曲線。但無論如何，最經(jīng)濟(jì)的訂貨批量仍然是CT上最低點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)量。 ∵CT是不連續(xù)的，∴最低點(diǎn)或者是曲線斜率為零的點(diǎn)（即一階導(dǎo)數(shù)），或者是曲線的中斷點(diǎn)。 庫存維持費(fèi)降低是因?yàn)镠=ph中價格降低了，抵消了庫存水平升高帶來的費(fèi)用。第三節(jié)庫存控制的基本模型

費(fèi)用訂貨批量Q1Q2CTQH/2DPSD/Q第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型 例

預(yù)購入1200臺X產(chǎn)品，供應(yīng)上的條件是： ①訂貨量大于75臺，單價為32.50元。 ②訂貨量低于75臺時，單價為35元。每次訂貨費(fèi)為8.00元，單位年維持庫存費(fèi)用為單價的12%。 試求最優(yōu)訂貨批量。

解：第一步：從單價最低的階段開始，計(jì)算EOQ

p=32.5H=32.5×12%=3.9S=8.00元D=1200臺 如果EOQ可行，即EOQ在該單價所在的批量范圍內(nèi)，否則不可行。此處當(dāng)Q>75時,p=32.5但此處算出的EOQ=70.16不在大于75的范圍內(nèi)，所以EOQ不可行。則進(jìn)行第二步。第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型 第二步：計(jì)算次低單價情況下的EOQ

p=35.0H=35.0×12%=4.20 此時計(jì)算在EOQ下的CT和大于Q*的折扣點(diǎn)所對應(yīng)的總費(fèi)用，取其中最小。

EOQ=68時，=42283.98元大于EOQ的折扣點(diǎn)；第三節(jié)庫存控制的基本模型

二、多周期模型 最簡單的辦法： 計(jì)算每個階段的Q*，并計(jì)算所有可行的Q*的CT和所有折扣點(diǎn)的CT。 ∵CT（75）>CT（68）∴最優(yōu)訂貨批量應(yīng)為75臺。=39274.25元第三節(jié)庫存控制的基本模型

第四節(jié)隨機(jī)型庫存問題

前述問題，需求率和提前期是確定的，但實(shí)際情況需求率的提前期都是隨機(jī)變量。 當(dāng)它們或其中一個為隨機(jī)變量時，即為隨機(jī)型庫存問題。

一、假設(shè)條件 二、求訂貨批量和訂貨點(diǎn)的近似方法

第3章庫存管理

第四節(jié)隨機(jī)型庫存問題 一、假設(shè)條件（見下圖）1、需求率d和提前期LT為已知分布的隨機(jī)變量，且在不同的補(bǔ)充周期，這種分布不變。2、補(bǔ)充率無限大，全部訂貨一次同時支付。3、允許晚交貨，即允許缺貨。但一旦到貨，所欠貨必須補(bǔ)上。4、年平均需求量為D。5、以致一次訂貨費(fèi)為S，單位維持庫存費(fèi)為H，缺貨損失為CS

。6、無價格折扣。第四節(jié)隨機(jī)型庫存問題RL時間QQQLTLTO庫存量第四節(jié)隨機(jī)型庫存問題 二、求訂貨批量和訂貨點(diǎn)的近似方法 近似方法的思想：

①直接用EOQ公式計(jì)算訂貨量 ②定貨點(diǎn)用經(jīng)驗(yàn)方法來求，也可通過確定安全庫存或服務(wù)水平來確定。

第三節(jié)隨機(jī)型庫存問題 二、求訂貨批量和訂貨點(diǎn)的近似方法 下面講一下如何確定定貨點(diǎn)RL。

用經(jīng)驗(yàn)方法比較粗糙，如現(xiàn)有庫存為提前期內(nèi)需求的2倍（或1.5倍、1.2倍時）提出訂貨。

1、安全庫存（safetystock,SS） 在知道安全庫存的情況下可以按下式計(jì)算定貨點(diǎn)RL=SS+DE

DE：提前期內(nèi)需求的期望值。

需求率和訂貨提前期的隨機(jī)變化都被預(yù)設(shè)的安全庫存所吸收。

安全庫存有雙重作用： ①降低缺貨損失率，提高了服務(wù)水平(Servicelevel) ②增加了維持庫存費(fèi)用。

即使有安全庫存存在也不能保證每一次需求都能得到滿足，SS只是降低了缺貨率。第三節(jié)隨機(jī)型庫存問題 二、求訂貨批量和訂貨點(diǎn)的近似方法

2、服務(wù)水平（與缺貨率是相對的，服務(wù)水平+缺貨率=1） 表示方法：

1)

整個周期內(nèi)供貨的數(shù)量/整個周期的需求量；

2)

提前期內(nèi)供貨的數(shù)量/提前期的需求量；

3)

顧客訂貨達(dá)到滿足的次數(shù)/訂貨發(fā)生的總次數(shù)；

4)

不發(fā)生缺貨的補(bǔ)充周期/總補(bǔ)充周期數(shù)；

5）手頭有貨可供的時間/總服務(wù)時間。第