生活中的圓周運動

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生活中的圓周運動知識回顧向心力的特點方向：總是指向圓心,作用效果只改變速度的方向，由物體在半徑方向的合力提供。大?。何矬w做圓周運動時，必須有力提供

向心力是按效果命名的力向心力提供物體做圓周運動的力物體做圓周運動所需的力物體作圓周運動的條件從“供”“需”兩方面研究生活中做圓周運動的物體，由物體受力情況決定由物體的運動情況決定F=“供需”平衡物體做圓周運動本節(jié)課牛頓第二定律F=ma的應(yīng)用一、火車過彎道創(chuàng)設(shè)情境閱讀課本P26-27鐵路的彎道思考問題1.火車的車輪結(jié)構(gòu)如何？軌道的結(jié)構(gòu)是怎樣？2.火車在平直的軌道上勻速行駛時，所受合力如何？3.如果軌道是水平的，火車轉(zhuǎn)彎時做曲線運動，所受合力怎樣？需要的向心力由哪些力提供呢？4.火車的質(zhì)量很大，行駛的速度也不小，如此長時間后，對軌道和列車有什么影響？5.如何改進才能夠使軌道和輪緣不容易損壞呢？自主學(xué)習(xí)生活中的圓周運動

火車車輪的構(gòu)造火車車輪有突出的輪緣一、火車轉(zhuǎn)彎：對實際問題進行抽象提煉并建立模型水平軌道模型彎曲軌道模型火車模型請思考：列車的脫軌、翻車事故容易出現(xiàn)在什么地方？鐵路的彎道處火車在水平軌道（內(nèi)外軌道一樣高）上轉(zhuǎn)彎時，所需的向心力由誰提供？G外軌內(nèi)軌FNF外軌對輪緣的彈力1、內(nèi)外軌道一樣高c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，速度也不小，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。a：此時火車受三個力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力。b：外軌對輪緣的彈力F提供向心力。θFN在轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力的方向是在水平方向上還是在與斜面平行的方向上？GOF合θ1、外軌略高于內(nèi)軌OGFNF合θθF合＝mgtanθ軌道對輪緣無擠壓，此時火車的速度為多大？火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力Fn=

m

v2Rv＝gRtanθ

若火車的速度大于或小于這個值時，軌道對輪緣有擠壓嗎？

兩軌水平距離l內(nèi)外軌高度差h

GFNθ輪緣受到外軌向內(nèi)的彈力GFNθFF輪緣受到內(nèi)軌向外的彈力13火車以半徑R=900m轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8×105kg,速度為30m/s,火車軌距l(xiāng)=1.4m,要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力,軌道應(yīng)該墊的高度h?(θ較小時tanθ=sinθ)FNmgFθh解：由力的關(guān)系得:由向心力公式得:由幾何關(guān)系得:=0.14m隨堂練習(xí)：摩托車水平面上轉(zhuǎn)彎:GFNf飛機轉(zhuǎn)彎GNFn31一月202315回顧：超重、失重和完全失重超重：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ?/p>

大于物體所受重力的現(xiàn)象?！胸Q直向上的加速度。失重：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ?/p>

小于物體所受重力的現(xiàn)象?！胸Q直向下的加速度。完全失重：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦?/p>

力）等于0的現(xiàn)象?！胸Q直向下，大小為g的加速度。知識復(fù)習(xí)17質(zhì)量為m

的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋,如圖所示,求汽車在橋頂時對路面的壓力是多大?二、汽車過拱橋18解:汽車通過橋頂時,受力如圖:mgFNOr由牛頓第二定律:由牛頓第三定律:當(dāng)汽車通過橋頂時的速度逐漸增大時FN

和FN′會怎樣變化?FfF失重

當(dāng)汽車對橋的壓力剛好減為零時，汽

車的速度有多大，當(dāng)汽車的速度大于這個

速度是，會發(fā)生什么現(xiàn)象？

當(dāng)汽車對橋的壓力剛好減為零時，汽

車的速度有多大，當(dāng)汽車的速度大于這個

速度是，會發(fā)生什么現(xiàn)象？【結(jié)論】

mgFNOrFfF20你見過凹形橋嗎?瀘定橋

拓展:質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹形橋面,如圖所示,求汽車在最低點時對橋面的壓力是多大?21解:汽車通過底部時,受力如圖:GFN由牛頓第二定律:當(dāng)汽車通過橋最低點時的速度逐漸增大時FN和FN′怎樣變化?由牛頓第三定律：FFf超重22總結(jié)：比較三種橋面受力的情況FN=GGFNGGFNFN思考與討論

地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……思考與討論閱讀課本P28-29航天器中的失重現(xiàn)象1.在航天器里的人或物還受地球引力嗎？誰提供航天員做圓周運動的向心力？2.航天員在什么條件下處于完全失重狀態(tài)？自主學(xué)習(xí)

時，座艙對航天員的支持力FN=0航天員處于失重狀態(tài)?？偨Y(jié)：其實在任何關(guān)閉了發(fā)動機，又不受阻力的飛行器中都是一個完全失重的環(huán)境。

當(dāng)飛船距地面高度為一、二百千米時，它的軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重，除此之外，他還可能受到飛船座艙對他的支持力FN，引力與支持力的合力為他提供了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力。

當(dāng)問題歸納

26思考問題：

汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎是什么力提供向心力的呢?OmgFNFf三、汽車過彎道27汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎所需要的向心力來源:汽車側(cè)向所受的靜摩擦力。OmgFNFf當(dāng)汽車轉(zhuǎn)彎的半徑一定時,汽車的速度v越大,所需的向心力也越大,靜摩擦力也越大,當(dāng)靜摩擦力為最大靜摩擦力時:OmgFNFf由此可見:當(dāng)汽車以沿圓轉(zhuǎn)彎時,存在一個安全通過的最大速度,如果超過了這個速度,汽車將發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象。改進措施:(1)增大轉(zhuǎn)彎半徑(2)增加路面的粗糙程度(3)增加路面高度差——外高內(nèi)低(4)最重要的一點:司機應(yīng)該減速慢行!四、圓周、離心和向心運動

1.正在做勻速圓周的質(zhì)點，若向心力突然消失，質(zhì)點如何運動？

2.若要做勻速圓周運動，提供的向心力應(yīng)滿足什么條件？

3.若“提供的”大于“需要的”，質(zhì)點又如何運動？“供”“需”是否平衡決定物體做何種運動供

需

圓周運動離心運動向心運動

o

F合=0

沿切線飛出

做勻速圓周運動的物體,由于慣性總有沿切線方向飛去的傾向,在合外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下,做逐漸遠(yuǎn)離圓心的離心運動;當(dāng)合外力大于物體做圓周運動所需的向心力時,物體做離圓心越來越近的向心運動;只有當(dāng)合外力等于所需的向心力時,物體才可能做勻速圓周運動。總結(jié):33

把濕布塊放在離心干燥器的金屬網(wǎng)籠里,網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時,水滴跟物體的附著力F足以提供所需要的向心力,使水滴做圓周運動,當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)的比較快時,附著力

F

不足以提供所需要的向心力,于是水滴做離心運動,穿過網(wǎng)孔,飛到網(wǎng)籠外面。洗衣機的脫水筒也是利用離心運動把濕衣服甩干的。

離心運動的應(yīng)用：1.離心干燥器，洗衣機的脫水桶2、用離心機把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)3、制作“棉花”糖的原理34關(guān)于制作"棉花"糖的原理

它的內(nèi)筒與洗衣機的脫水筒相似,里面加入白砂糖,加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn),黏稠的糖汁就做離心運動,從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去,成為絲狀,到達溫度較低的外筒時,迅速冷卻凝固,變得纖細(xì)雪白,像一團團棉花。35①在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時υFfmax<mυr2Ff汽車

在水平公路上行駛的汽車,轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大,所需向心力F大于最大靜摩擦力Ffmax,汽車將做離心運動而造成交通事故。因此,在公路彎道處,車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。②高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等

高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等,都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速,如果轉(zhuǎn)速過高,砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的作用力不足以提供所需的向心力時,離心運動會使它們破裂,甚至釀成事故。為了防止事故的發(fā)生,通常還要在砂輪和飛輪的外側(cè)加裝一個防護罩。

離心運動的防止：解圓周運動問題的基本步驟1.確定作圓周運動的物體作為研究對象。2.確定作圓周運動的軌道平面、圓心位置和半徑。3.對研究對象進行受力分析畫出受力示意圖。4.運用平行四邊形定則或正交分解法（取向心加速度方向為正方向）求出向心力Fn。5.根據(jù)向心力公式，選擇一種形式列方程求解專題：豎直平面內(nèi)的圓周運動與臨界問題問題1：繩球模型(過最高點無支撐)

長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。

oALv1Bv2試分析：（1）當(dāng)小球在最低點A的速度為v1時，繩的拉力與速度的關(guān)系如何？（2）當(dāng)小球在最高點B的速度為v2時，繩的拉力與速度的關(guān)系又如何？v1omgT1思考：小球過最高點的最小速度是多少?

最低點：最高點：v2當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點；當(dāng)v<v0，小球偏離原運動軌跡，不能通過最高點；當(dāng)v>v0，小球能夠通過最高點。mgT2在“水流星”表演中，杯子在豎直平面做圓周運動，在最高點時，杯口朝下，但杯中水卻不會流下來，為什么？GFN實例一：水流星思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？實例二：過山車拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動

有一豎直放置、內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為r，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分析小球在最高點A的速度應(yīng)滿足什么條件？A思考：小球過最高點的最小速度是多少?當(dāng)v=v0，小球剛好能夠通過最高點；當(dāng)v<v0，小球偏離原運動軌道，不能通過最高點；當(dāng)v>v0，小球能夠通過最高點。mgFN

要保證過山車在最高點不掉下來，此時的速度必須滿足：問題2：桿球模型（過最高點有支撐）：長為L的輕桿一端固定著一質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。

試分析：（1）當(dāng)小球在最低點A的速度為v2時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？（2）當(dāng)小球在最高點B的速度為v1時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？ABv1o思考:最高點的最小速度是多少?問題2：桿球模型：AB最低點：最高點：拉力支持力最小速度v=0，此時mg=F3v2mgF2F3mgF1F3mgF2v2v1o思考:在最高點時，何時桿表現(xiàn)為拉力？何時表現(xiàn)為支持力？試求其臨界速度。問題2：桿球模型：AB最高點：拉力支持力臨界速度：當(dāng)v<v0，桿對球有向上的支持力；當(dāng)v>v0，桿對球有向下的拉力。mgF1拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動如圖，有一內(nèi)壁光滑、豎直放置的管型軌道，其半徑為R，管內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球有做圓周運動，小球的直徑剛好略小于管的內(nèi)徑。問：（1）小球運動到最高點時，速度與受力的關(guān)系如何？（2）小球運動到最低點時，速度與受力的關(guān)系又是如何？GV2GF1V1F2F3最高點:;

最低點：思考：小球在最高點的最小速度可以是多少？最小速度v=0，此時mg=F3最高點:;

思考：在最高點時，什么時候外管壁對小球有壓力，什么時候內(nèi)管壁對小球有支持力?什么時候內(nèi)外管壁都沒有壓力？臨界速度：當(dāng)v<v0，內(nèi)壁對球有向上的支持力；