混凝土基本原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

第四章

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算§4.1受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求

4.1.1受彎構(gòu)件

4.1.2

材料的選擇與一般構(gòu)造§4.2受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞特征

4.2.1正截面受彎的三種破壞形態(tài)

4.2.2

適筋受彎構(gòu)件截面受力的幾個(gè)階段本節(jié)思考題同時(shí)受到彎矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的構(gòu)件。

主要是指各種類型的梁與板。pplllMplVp圖4-1受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求§4.1

受彎構(gòu)件

受彎構(gòu)件的破壞情況在彎矩作用下發(fā)生正截面（與構(gòu)件的計(jì)算軸線相垂直的截面）受彎破壞；在彎矩和剪力共同作用下發(fā)生斜截面受剪或受彎破壞。圖4-2

本章要求掌握：?jiǎn)谓罹匦谓孛妗㈦p筋矩形截面、單筋T形截面正截面承載力計(jì)算。受彎構(gòu)件的配筋形式彎筋箍筋PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立縱筋圖4-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)1.受彎構(gòu)件梁、板的截面類型4.1.1截面形狀及尺寸?

矩形截面梁的高寬比h/b

一般取2.0~3.5；

T形截面梁的

h/b

一般取2.5~4.0

?梁肋寬b

一般取為100、120、150、（180）、200、（220）、250、300、350mm，300mm以下的級(jí)差為50mm。；括號(hào)中的數(shù)值僅用于木模。?梁的高度采用h=250、300、350、750、800、900mm。800mm以下的級(jí)差為50mm，800mm以上的為100mm。

?現(xiàn)澆板的寬度一般較大，設(shè)計(jì)時(shí)可取單位寬度（b=1000mm）進(jìn)行計(jì)算，還應(yīng)滿足下表要求：2．現(xiàn)澆梁、板的截面尺寸現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（mm）表4-2

單向板工業(yè)建筑樓板板的類別

密肋板懸臂板厚度屋面板雙向板704060民用建筑樓板60行車道下的樓板8080肋間距小于或等于700mm肋間距大于700mm板的懸臂長(zhǎng)度小于或等于500mm無(wú)梁樓板506080150板的懸臂長(zhǎng)度大于500mm

?梁中縱向受力鋼筋宜采用HRB400或RRB400級(jí)（Ⅲ級(jí)）和HRB335級(jí)（Ⅱ級(jí)）；

?常用直徑12、14、16、18、20、22和25mm;

?根數(shù)不少于3（或4）根；

?梁箍筋宜采用HPB300（Ⅰ級(jí)）、HRB335級(jí)（Ⅱ級(jí)）和HRB400級(jí)（Ⅲ級(jí)）鋼筋，常用直徑6、8、10mm。4.1.2鋼筋布置1．梁的鋼筋布置要求◆為保證RC結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層(cover)厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實(shí)性(consolidation)，梁底部鋼筋的凈距(clearspacing)不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁上部無(wú)受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋(hangerbars)，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>450mm時(shí)，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔200設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋(skinreinforcement)，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；圖4-2梁配筋凈距、保護(hù)層及有效高度ccd2d2bcd11.5d、30mmh0h60cbdcccd2d

25mmc––保護(hù)層厚35h0h

?板：板內(nèi)鋼筋一般有縱向受力鋼筋和分布鋼筋；

圖4-6板的配筋sh受力鋼筋分布鋼筋

?采用HPB300（Ⅰ級(jí)）、HRB335級(jí)（Ⅱ級(jí)）和HRB400級(jí)（Ⅲ級(jí)）鋼筋；

?常用直徑6、8、10和12mm，現(xiàn)澆板的板面鋼筋直徑不宜小于8mm；

?板鋼筋的間距一般為（70~200mm)；

?當(dāng)采用綁扎鋼筋時(shí)，板厚h≤150mm，筋間距≤200mm；

h＞150mm，筋間距≤1.5h且≤300mm。混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。

?板的縱向受拉鋼筋

?采用HPB300（Ⅰ級(jí)）和HRB335級(jí)（Ⅱ級(jí)）鋼筋；

?常用直徑6和8mm；

?單位長(zhǎng)向上分布筋表面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，分布筋的間距不宜大于250mm，直徑不宜小于6mm；

?作用：均勻傳力；固定受力鋼筋位置；抵抗溫度和收縮應(yīng)力。

板的分布筋?保護(hù)層厚度是指縱向受力鋼筋的外表面至截面邊緣的垂直距離，用c表示，見附表14；

?室內(nèi)環(huán)境下：梁的最小砼保護(hù)層厚度cmin=25mm；板的最小砼保護(hù)層厚度cmin=15mm；

?縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋的公稱直徑；

2．混凝土保護(hù)層厚度及作用

?保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；

?在火災(zāi)等情況下使鋼筋的溫度上升緩慢；

?使縱向受力鋼筋和混凝土有較好的粘結(jié)；

保護(hù)層作用：

1．適筋梁的試驗(yàn)圖4-4試驗(yàn)梁PL應(yīng)變測(cè)點(diǎn)百分表彎矩M圖剪力V圖P4.2.1正截面工作的三個(gè)階段受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞特征§4.2可繪出適筋梁跨中彎矩M/Mu~f點(diǎn)的曲線如圖：圖4-5M0-φ0圖圖4-6梁在各受力階段的應(yīng)力、應(yīng)變圖應(yīng)變圖應(yīng)力圖MyfyAsIIaMsAsIIsAsMIMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAsycmaxtmaxMcrIaftkZ

?由上圖的兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，適筋梁正截面受彎的全過程可劃分為三個(gè)階段彈性受力階段（Ⅰ階段）:混凝土開裂前的未裂階段

從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個(gè)截面均參加受力，由于彎矩很小，沿梁高量測(cè)到的梁截面上各個(gè)纖維應(yīng)變也小，且應(yīng)變沿梁截面高度為直線變化。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。在彎矩增加到Mcr時(shí)，受拉區(qū)邊緣纖維的應(yīng)變值即將到達(dá)混凝土受彎時(shí)的極限拉應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值εtu0，截面遂處于即將開裂狀態(tài)，稱為第I階段末，用Ia表示。

受力特點(diǎn)：

?混凝土沒有開裂；

?受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在第一階段前期是直線，后期是曲線；

?彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。帶裂縫工作階段（Ⅱ階段）：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段

在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。M0=Mcr0時(shí)，在純彎段抗拉能力最薄弱的某一截面處，當(dāng)受拉區(qū)邊緣纖維的拉應(yīng)變值到達(dá)混凝土極限拉應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值εtu0時(shí)，將首先出現(xiàn)第一條裂縫，一旦開裂，梁即由第I階段轉(zhuǎn)入為第Ⅱ階段工作。

隨著彎矩繼續(xù)增大，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變與受拉鋼筋的拉應(yīng)變的實(shí)測(cè)值都不斷增長(zhǎng)，當(dāng)應(yīng)變的量測(cè)標(biāo)距較大，跨越幾條裂縫時(shí)，測(cè)得的應(yīng)變沿截面高度的變化規(guī)律仍能符合平截面假定，

彎矩再增大，截面曲率加大，同時(shí)主裂縫開展越來(lái)越寬。由于受壓區(qū)混凝土應(yīng)變不斷增大，受壓區(qū)混凝土應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度比應(yīng)力增長(zhǎng)速度快，塑性性質(zhì)表現(xiàn)得越來(lái)越明顯，受壓區(qū)應(yīng)力圖形呈曲線變化。當(dāng)彎矩繼續(xù)增大到受拉鋼筋應(yīng)力即將到達(dá)屈服強(qiáng)度f(wàn)y0時(shí)，稱為第Ⅱ階段末，用Ⅱa表示。

受力特點(diǎn)：

?在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；

?受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；

?彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長(zhǎng)加快了。屈服階段（Ⅲ階段）：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段

縱向受力鋼筋屈服后，正截面就進(jìn)入第Ⅲ階段工作。

鋼筋屈服。截面曲率和梁的撓度也突然增大，裂縫寬度隨之?dāng)U展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小。彎矩再增大直至極限彎矩實(shí)驗(yàn)值Mu0時(shí)，稱為第Ⅲ階段末，用Ⅲa表示。

在第Ⅲ階段整個(gè)過程中，鋼筋所承受的總拉力大致保持不變，但由于中和軸逐步上移，內(nèi)力臂z略有增加，故截面極限彎矩Mu0略大于屈服彎矩My0，可見第Ⅲ階段是截面的破壞階段，破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結(jié)于受壓區(qū)混凝土壓碎。

受力特點(diǎn)：

?在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼已退出工作，縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值，彎矩還略有增加；

?受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；

?受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值εcu時(shí)，混凝土被壓碎，截面破壞；

?彎矩與截面曲率為接近水平的曲線。進(jìn)行受彎構(gòu)件截面各受力工作階段的分析,可以詳細(xì)了解截面受力的全過程,而且為裂縫、變形及承載力的計(jì)算提供依據(jù)：Ia

階段——用于抗裂驗(yàn)算；IIａ階段——正常工作狀態(tài),用于變形和裂縫寬度驗(yàn)算；IIIa階段——承載能力極限狀態(tài)，用于正截面受彎承載力計(jì)算；受力階段主要特點(diǎn)

第Ⅰ階段 第Ⅱ階段第Ⅲ階段習(xí)稱未裂階段帶裂縫工作階段破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩—截面曲率大致成直線曲線接近水平的曲線混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力σs≤20～30kN/mm2

20～30kN/mm2<σs<fy0σs＝fy0與設(shè)計(jì)計(jì)算的聯(lián)系Ia階段用于抗裂驗(yàn)算用于裂縫寬度及變形驗(yàn)算Ⅲa階段用于正截面受彎承載力計(jì)算適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)

4.2.1正截面破壞的3種形態(tài)

由于縱向鋼筋的配筋率ρ不同，受彎構(gòu)件正截面受彎破壞形態(tài)有適筋破壞、超筋破壞和少筋破壞三種形式，見圖4-7

。圖4-7梁的三種破壞形態(tài)(a)(b)(c)PP