第十四講信息不對(duì)稱、逆向選擇與

第十四講信息不對(duì)稱、逆向選擇與信號(hào)博弈第一節(jié)模型1：次品問題與逆向選擇第二節(jié)模型2：價(jià)格作為質(zhì)量的信號(hào)第三節(jié)模型3：文憑的信號(hào)模型第四節(jié)模型4：保險(xiǎn)政策的篩選模型第五節(jié)模型5：舊車市場(chǎng)的均衡解第一節(jié)模型1：次品問題與逆向選擇買主的決策賣主的決策逆向選擇是如何發(fā)生的？信息不對(duì)稱下的市場(chǎng)萎縮若干評(píng)論一、買主的決策

假定市場(chǎng)上有兩群人，一群人是賣主，稱為集團(tuán)1，集團(tuán)1中每人都擁有一輛二手車；而另一群人為潛在的買主，稱為集團(tuán)2。集團(tuán)2中每一個(gè)潛在買主的效用函數(shù)為這里的下標(biāo)“2”表示集團(tuán)2的成員，q表示質(zhì)量（quality），n表示購(gòu)買舊車的數(shù)量。但為簡(jiǎn)單起見，我們?cè)O(shè)n是一個(gè)零一變量：或者買，n=1；或者不買，n=0。M表示舊車以外的消費(fèi)。（14.1）每一個(gè)潛在的買者又面臨以下預(yù)算約束（14.2）（14.3）

這里，表示集團(tuán)2中單個(gè)成員的收入，p表示二手車的價(jià)格。（14.2）式很清楚，潛在的買主的全部收入不是用于買二手車，就是用于購(gòu)買別的消費(fèi)品‘；式（14.3）告訴我們，他用于二手車以外的其他消費(fèi)M是隨二手車的消費(fèi)而反方向變化的。這里假定，“其他商品”的價(jià)格為1。

請(qǐng)注意二手車價(jià)格p。這里，p是單一價(jià)格。二手車明明有不同的質(zhì)量q，為什么二手車的價(jià)格p是單一的呢？這是信息不對(duì)稱的結(jié)果。買主并不知道想買的二手車的質(zhì)量，在買下以前，買主并不能在不同的二手車中區(qū)分出不同的質(zhì)量，從而給出不同的價(jià)格。所以，二手車中魚龍混雜，質(zhì)優(yōu)的車與質(zhì)次的車賣一樣的價(jià)。這才會(huì)產(chǎn)生“逆向選擇”問題。由于買主事先并不知道所買的二手車的質(zhì)量，他的購(gòu)買決策就具有不確定性。因此，他的決策要依賴于期望效用函數(shù)。由于（14.1）式是線性函數(shù)，這表明買主是“風(fēng)險(xiǎn)中立”的，于是，期望效用函數(shù)水平與是一樣的，我們可得在式（14.4）里，=E(q)二手車的質(zhì)量均值。我們假定，買主從統(tǒng)計(jì)與其他信息渠道已知道二手車市場(chǎng)上的平均質(zhì)量是。將（14.3）式代入（14.4）式，可得

買主就根據(jù)（14.5）來(lái)做決策，他決策的內(nèi)容是：n=0或n=1.即：是不買二手車，還是買下二手車？顯然，由（14.5式，當(dāng)且僅當(dāng)潛在的購(gòu)買者才會(huì)買下二手車。(14.4)(14.5)(14.6)二、賣主的決策

二手車的買主也要作決策：出手不出手二手車？他也要從自己的效用函數(shù)出發(fā)作決策。設(shè)他的效用函數(shù)為

其預(yù)算約束為

或這里，式（14.7）中的下標(biāo)“1”表示賣主屬于第1集團(tuán)。但請(qǐng)注意，在（14.7）式中，賣主對(duì)二手車的質(zhì)量評(píng)價(jià)系數(shù)為1，而在（14.1）式里，買主對(duì)二手車的質(zhì)量評(píng)價(jià)系數(shù)為，這說(shuō)明，買主對(duì)二手車的需求更為迫切。(14.7)(14.8)(14.9)

本來(lái)，如果q的信息是公開的，則若p在之間，二手車的交易會(huì)讓買主與賣主“雙贏”的。問題正在于，q的信息是隱蔽的、私人的，不對(duì)稱的，這才會(huì)阻礙正常交易的進(jìn)行，妨礙了有效率的資源配置的實(shí)現(xiàn)。我們來(lái)看賣主的決策。從式（14.7）出發(fā)，由于q對(duì)于他來(lái)說(shuō)是確定的，所以無(wú)須取期望效用函數(shù)，（14.7）式便是他決策的基礎(chǔ)。將式（14.9）代入（14.7），便有

顯然，當(dāng)且僅當(dāng)賣主應(yīng)當(dāng)不賣（n=1），這才會(huì)增加自己的效用。這也就是說(shuō)。當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，才有n=0，即“出手“二手車。式（14.12）是賣主出賣二手車的充分必要條件。(14.10)(14.11)(14.12)三、逆向選擇是如何發(fā)生的？

從公式（14.6）與公式（14.12），我們可以明顯的看到買主與賣主在二手車的交易過程中之所以有問題，是由于不等于q。是質(zhì)量的均值，q是真實(shí)的質(zhì)量?，F(xiàn)在，我們來(lái)分析一下，由于與q之間的不相等，會(huì)怎樣引向逆向選擇？這要對(duì)q的概率分布作一個(gè)假設(shè)。在阿克萊夫1970年的那篇論文中，假定q是服從均勻分布的。這里，均勻分布的經(jīng)濟(jì)含義是，買主在二手車市場(chǎng)上，挑到壞車的概率密度與挑到好車的概率密度是一樣大的。設(shè)q在上服從均勻分布，則q=0（極端的壞車）與q=2（質(zhì)量最好的車）的概率密度就都為

先看買者能出多高的價(jià)？遵從公式（14.6），當(dāng)買者知道q在服從均勻分布，馬上就知道=1，因此，其最高的買入價(jià)為p=（請(qǐng)讀者按均勻分布，求出=1）。一旦買主給出了二手車的最高買入價(jià)p=，賣主會(huì)怎么反應(yīng)呢？按公式（14.12），只有當(dāng)質(zhì)量，賣主才會(huì)出手自己的車。于是，二手車的質(zhì)量分布立即會(huì)從

退化為

這里，U表示均勻分布。(14.13)(14.14)

從（14.13）式到（14.14）式的轉(zhuǎn)換，就叫“逆向選擇”。本來(lái)，二手車的概率分布式均勻的分布在之間，只是質(zhì)量的原始分布。但一旦買主由于信息不完全只能根據(jù)u=1來(lái)決定買入價(jià)p，p=，那么，質(zhì)量q大于的賣主就會(huì)退出市場(chǎng)，擁車不賣。于是，剩下的二手車的概率分布只能均勻的落在之間了。這是第一次逆向選擇。

問題更在于，還有第二次、第三次。。。第n次逆向選擇。我們看第二次逆向選擇的發(fā)生過程：在第二個(gè)交易回合中，買主根據(jù)質(zhì)量q在上均勻分布的知識(shí)，馬上推知，仍有公式（14.6），可知而一旦買主給出了價(jià)格為，根據(jù)公式（14.11）則二手車質(zhì)量的賣主又會(huì)退出市場(chǎng)，則q的分布會(huì)進(jìn)一步退化為如此反復(fù)，好車會(huì)逐漸走光，二手車的平均質(zhì)量會(huì)日益日益降低。這就是逆向選擇。（14.15）四、逆向選擇背景下的市場(chǎng)均衡

上述逆向選擇過程有止境嗎？在我們舉的這個(gè)例子中，是有止境的。這個(gè)止境若存在，便可稱為是逆向選擇下的市場(chǎng)均衡。我們從上述討論中不難推知，一方面，買者是根據(jù)公式（14.6）來(lái)決定買入價(jià)的

而另一方面，二手車市場(chǎng)上的車質(zhì)量q的平均質(zhì)量是賣主根據(jù)買主出價(jià)p而供車的行為來(lái)決定的，這就是說(shuō)，p的給出實(shí)質(zhì)上參與了的決定過程。由于的好車會(huì)退出市場(chǎng)，所以，在每一次交易中，二手車的質(zhì)量均值必然等于（14.6）（14.16）但是，把（14.16）式代入（14.6）去解p，則p沒有正解值，只有p=0才是均衡解。但p=0，意味著q=0（按公式（14.12）），=0。這也就是說(shuō)，逆向選擇的過程是：在價(jià)格p給定后，好車逐漸退出市場(chǎng)買主出價(jià)越來(lái)越低次好車又進(jìn)一步退出市場(chǎng)買主出價(jià)更低二手車平均質(zhì)量更低p=0、q=0。這個(gè)均衡結(jié)果的含義很明白：最后沒有交易，市場(chǎng)徹底萎縮。如果關(guān)于質(zhì)量q的信息是公開的，買主對(duì)q一目了然，就不會(huì)發(fā)生u與p之間的惡性循環(huán)，對(duì)于任何一輛二手車i，由于買主的購(gòu)買的充要條件是而賣主出手的充要條件是因此，只要滿足則買賣雙方都會(huì)有凈的收益，是雙贏。但信息不對(duì)稱，就斷送了這種增進(jìn)雙方利益的機(jī)會(huì)。（14.17）（14.12）（14.18）五、若干評(píng)論（1）逆向選擇的后果是整個(gè)市場(chǎng)萎縮。其原因是信息不完全、信息是私人變量（不公開），結(jié)果是市場(chǎng)失去了互利互惠的機(jī)會(huì)。（2）這一節(jié)最后給出的在逆向選擇條件下市場(chǎng)徹底萎縮（p=0，q=u=0）的均衡結(jié)果是帶特殊性的，其特殊性是由特定的效用函數(shù)與的形式?jīng)Q定的。若（不變）則有“當(dāng)且僅當(dāng)，買者才買二手車”的結(jié)果；與賣主供車的平均質(zhì)量u的公式相結(jié)合，則會(huì)得出正值的p的均衡值，從而會(huì)有正值的交易額。均衡的最后結(jié)果也與q的分布區(qū)間有關(guān)。若這里t>0是一個(gè)參數(shù)，則不難證明，當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)均衡的最后仍會(huì)有正值的交易，市場(chǎng)不會(huì)完全萎縮（見本講習(xí)題中的第1題）。（3）在這一節(jié)的討論中，信息不對(duì)稱是指供貨者知道物品的質(zhì)量q，并且他是按買者車的價(jià)p來(lái)供給低于p的次質(zhì)商品。這與我們?cè)谌粘Ｉ钪猩痰旯┴洃?yīng)有所區(qū)別。在日常生活中，如果百貨商店的管理人員本身并不知道所進(jìn)的貨的質(zhì)量，便不會(huì)發(fā)生這一節(jié)講的逆向選擇問題。二手車市場(chǎng)上的逆向選擇之所以會(huì)發(fā)生，是由于“雙向的”逆向選擇：一旦買者給出了價(jià)格p，賣方就只供的劣質(zhì)產(chǎn)品；然后買方再降低價(jià)格。。。這里的關(guān)鍵是賣方對(duì)所供貨的質(zhì)量q可以選擇，使q的選取發(fā)生有偏取樣過程。讀者可以證明，若供貨的商家對(duì)q并不知道，或并不比買者具有更多的信息，則在公式（14.2）—（14.9）的假定下，最后市場(chǎng)均衡的結(jié)果不會(huì)是p=0，q=u=0（見本講習(xí)題第2題）。(4)阿克萊夫模型的一個(gè)結(jié)論是，二次車的價(jià)格比新車價(jià)格低，這是有理由的，理由之一便是，這可以阻止有車族“套利”。設(shè)想一下，如果一輛新車開了幾天以后仍可按原價(jià)出售，那么，新車的所有者一旦發(fā)現(xiàn)該車有問題就以原價(jià)在二手車市場(chǎng)上轉(zhuǎn)手，再買進(jìn)一輛新車。對(duì)第二輛新車，如無(wú)問題，他會(huì)保持不轉(zhuǎn)手，如有問題，還可以按原價(jià)再轉(zhuǎn)手，。。這樣下去，這位新車族成員就可以一直通過類似“套利”的辦法來(lái)?yè)Q車，從而逐漸使自己的車的質(zhì)量升級(jí)，而這顯然是不正常的。二手車調(diào)低價(jià)，就可以從價(jià)格上阻截這種套利行為，你換車應(yīng)該付出代價(jià)。（5）也許有人會(huì)說(shuō)，二手車市場(chǎng)上有不同種的二手車，買主給出的也不只是一個(gè)價(jià)，對(duì)不同的車型，對(duì)同型但駕駛里程不等的二手車，價(jià)錢并不同。這是對(duì)的。阿克萊夫模型只是針對(duì)同一種車型且假定里程、外表差不多的二手車的，把它看作是一個(gè)市場(chǎng)，市場(chǎng)中產(chǎn)品之間的差別僅在于隱蔽的質(zhì)量q。實(shí)質(zhì)上，阿克萊夫的模型的貢獻(xiàn)之一正在于，把人們以為難以量化的質(zhì)量q模型化，這為分析品牌、聲譽(yù)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)提供了理論框架。（6）在阿克萊夫模型里，市場(chǎng)失靈的根源在于價(jià)格充當(dāng)了雙重功能：一方面，價(jià)格決定了供貨者的產(chǎn)品的平均質(zhì)量；另一方面，價(jià)格又決定了二手車質(zhì)量在供求之間的均衡。一旦需求方給出的價(jià)格會(huì)使質(zhì)量?jī)?yōu)于該價(jià)格條件的產(chǎn)品（商品）退出市場(chǎng)，則市場(chǎng)均衡時(shí)（即無(wú)人進(jìn)入也無(wú)人退出）的平均質(zhì)量必然已讓價(jià)格這一門檻低了許多.（7）阿克萊夫模型實(shí)質(zhì)上給出了解決“武大郎開店“式的逆向選擇問題的處方：買方給出的價(jià)格是與市場(chǎng)產(chǎn)品的平均質(zhì)量正相關(guān)的，即。你需求者給出多大的p，則供貨者提供的平均質(zhì)量在均勻分布條件下就在價(jià)格的中位點(diǎn)上。若想打破逆向選擇，需求方的出價(jià)應(yīng)該適當(dāng)提高。當(dāng)然，這里所謂的出價(jià)不一定指金錢。（8）當(dāng)然，還有另外的解決逆向選擇的辦法。在阿克萊夫模型中，買方是由于不知道自己想買的二手車的真實(shí)質(zhì)量，才只好以二手車市上的平均質(zhì)量乘上自己的偏好強(qiáng)度來(lái)定價(jià)。這當(dāng)然會(huì)排斥質(zhì)優(yōu)的產(chǎn)品。個(gè)中的原由是買者對(duì)供貨商的質(zhì)量不信任。若通過合約與別的法律形式對(duì)質(zhì)量作出保證或承諾，或者，如通過仔細(xì)鑒別對(duì)供貨的質(zhì)量仔細(xì)挑選，這便會(huì)大大降低質(zhì)量的不確定性，從而使價(jià)格與之間的距離越來(lái)越小，這才能提高效率。可見“按質(zhì)論價(jià)”，這雖然被我們講了幾十年，但在質(zhì)量不確定的條件下，是談不上按質(zhì)論價(jià)的。實(shí)際生活中往往只能是買方“猜質(zhì)給價(jià)”，賣方“按價(jià)供質(zhì)”。人心隔肚皮，買賣雙方貓膩越多，則質(zhì)量會(huì)越來(lái)越次。開誠(chéng)相見是上策。但要做到開誠(chéng)相見，需要合理的機(jī)制。第二節(jié)模型2：價(jià)格作為質(zhì)量的信號(hào)

該模型由薩洛普（Salop，1977年）（“TheNoisyMonopolist”。ReviewofEconomicStudies（44）：pp。393—406）以及薩洛普與斯蒂格茨（Stiglitz，1977年）（“BargainsandRipoffs：AModelofMonopolisticabllyCompetitivePriceDispersion”。ReviewofEconomicStudies（44）：pp。493—510）.這是一個(gè)一時(shí)期的模型。一般說(shuō)來(lái)，如果時(shí)期只有一期，則供貨者會(huì)打一槍換一個(gè)地方，最無(wú)動(dòng)力去改進(jìn)質(zhì)量。但薩洛普與斯蒂格茨發(fā)現(xiàn)，即使在一期內(nèi)，也有可能存在改進(jìn)質(zhì)量的機(jī)制。這個(gè)機(jī)制便是：在同一時(shí)期內(nèi)，消費(fèi)者對(duì)于同一商品的信息不均勻，有的人知道了商品質(zhì)量，另外的人尚無(wú)該商品的信息，通過有信息的人對(duì)無(wú)信息的人發(fā)出的正的外在性，可以迫使壟斷者去改進(jìn)質(zhì)量。設(shè)在一時(shí)期內(nèi)，已有部分的消費(fèi)者完全獲知了商品的信息，為外生。假定消費(fèi)者的偏好為這里，s=1或s=0，如s=1，表示質(zhì)優(yōu)，則生產(chǎn)成本如s=0表示質(zhì)次，則生產(chǎn)成本。假定，表示優(yōu)質(zhì)品是社會(huì)需要的。對(duì)于這一部分消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)s=1（質(zhì)優(yōu)）時(shí)，就愿意付p=去購(gòu)買；當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)s=0，就不會(huì)買，另外部分的消費(fèi)者只有當(dāng)他們購(gòu)買了商品之后才能知道商品的質(zhì)量。因此，有信息的群體只有當(dāng)他們知道s=1時(shí)才購(gòu)買。假定壟斷者的索價(jià)，如果有信息的人群買了，那一定表示該物是優(yōu)質(zhì)品，所以成本，壟斷者從群體上獲取的利潤(rùn)為（14.19）再考慮沒有信息的那部分消費(fèi)者的行為，看看他們會(huì)不會(huì)買？首先設(shè)他們不會(huì)買。于是，壟斷者所面臨的需求只從這一部分消費(fèi)者來(lái)，壟斷者的最優(yōu)選擇當(dāng)然是提供高質(zhì)品（s=1），只要否則無(wú)人會(huì)買，壟斷者的利潤(rùn)會(huì)等于零。但既然壟斷者必定提供s=1，那么沒有信息的消費(fèi)者應(yīng)該是期望價(jià)值為優(yōu)才符合邏輯他們（的群體）應(yīng)該購(gòu)買才對(duì)。矛盾。因此，我們應(yīng)假設(shè)這一部分消費(fèi)者也是購(gòu)買的。這樣，壟斷者的利潤(rùn)為或者，利潤(rùn)為顯然，當(dāng)且僅當(dāng)就是說(shuō)時(shí)，壟斷者才改進(jìn)質(zhì)量，使s=1.（14.20）（14.21）（14.22）（14.23）從“”可以得出兩個(gè)重要的結(jié)論：（1）只有當(dāng)價(jià)格p足夠高時(shí)，壟斷者才有動(dòng)力去改進(jìn)質(zhì)量。因?yàn)楫?dāng)價(jià)格高時(shí)，壟斷者如提供質(zhì)次品（s=0）,那么，他就會(huì)擔(dān)心失去市場(chǎng)所造成的損失。于是，高價(jià)這一事實(shí)會(huì)使提供質(zhì)次品的做法降低吸引力。正是在這個(gè)意義上，我們可以說(shuō)，當(dāng)社會(huì)存在著的有信息者時(shí)，對(duì)于無(wú)信息的消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，價(jià)格高是一個(gè)質(zhì)優(yōu)的信號(hào)。在均衡點(diǎn)，壟斷者可以索價(jià)達(dá)這個(gè)上確界，把此代入（14.23）式，就可知，如果壟斷者會(huì)提供優(yōu)質(zhì)品。的含義與有一點(diǎn)不同：表示，如果消費(fèi)者的偏好強(qiáng)（高），且有信息的人的比重高（高）那么壟斷者就一無(wú)動(dòng)力去騙，二是不敢去騙。因此，我們有第二個(gè)結(jié)論：（2）如果越高，則壟斷者越有可能去提供優(yōu)質(zhì)品（s=1）。這說(shuō)明，提高高消費(fèi)者對(duì)于商品信息的普及率，可以有效的防止假冒偽劣。這也是為什么要鼓勵(lì)出版“消費(fèi)者報(bào)告”之類讀物的原因。因?yàn)樘岣叩谋戎?，不光有利于這一部分群體，而且它抑制了壟斷生產(chǎn)者制造次質(zhì)品的企圖，造福了全體消費(fèi)者。這便是的正的外在性。第三節(jié)模型3：文憑的信號(hào)模型一、受教育的成本假定勞動(dòng)力的生產(chǎn)能力可分為高（H）與（L）兩類。又設(shè)如果是高能力的勞動(dòng)者，其為企業(yè)的貢獻(xiàn)為y=2；而低能力的勞動(dòng)者對(duì)企業(yè)的貢獻(xiàn)為y=1.如果企業(yè)是了解勞動(dòng)者的生產(chǎn)能力的，如果別的企業(yè)也是如此了解勞動(dòng)者的，那么，通過勞動(dòng)力市場(chǎng)上企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)，工資標(biāo)準(zhǔn)可以達(dá)到：對(duì)高能力的勞動(dòng)者，企業(yè)支付工資w=2；對(duì)低能力的勞動(dòng)者，企業(yè)則支付工資w=1.問題在于，企業(yè)在雇工人時(shí)，并不能觀察到勞動(dòng)者的生產(chǎn)能力（這個(gè)假設(shè)是比較符合客觀事實(shí)的），因此，企業(yè)必須借助于一些可信的信號(hào)來(lái)識(shí)別勞動(dòng)力的能力。而文憑就是這樣一類比較可信的信號(hào)。為什么文憑這一信號(hào)比較可信呢？假定所有的勞動(dòng)者都在參加MBA課程項(xiàng)目的訓(xùn)練，但是，人與人之間仍會(huì)有差別。有人會(huì)報(bào)考入學(xué)要求高一些的名牌大學(xué)，有人會(huì)報(bào)考入學(xué)考試比較容易的學(xué)校，有人會(huì)力求門門功課都獲優(yōu)秀，有人則只求通過考試。這里的差別就是教育上的差別，我們假定教育上的差別可以用“教育成本”來(lái)表示。什么是教育成本呢？這里僅指一個(gè)人為了完成某一個(gè)MBA項(xiàng)目，獲得畢業(yè)證書所付出的努力成本，而不包括學(xué)費(fèi)。我們假定，對(duì)于能力較低的人來(lái)說(shuō)，獲得某一畢業(yè)證書，或者，為獲得某一門功課成績(jī)A的成本為；但是，對(duì)于能力較高的人來(lái)說(shuō)，為獲得上述同樣的成果，只需成本。即能力強(qiáng)的人的教育成本較能力弱的人的教育成本低。對(duì)于這一點(diǎn)，我們可以作兩種解釋：（1）能力強(qiáng)的人能輕輕松松的拿下學(xué)位，所以其付出的努力不多。（2）能力強(qiáng)的人不用全身心投在學(xué)業(yè)上，他可以邊工作邊上學(xué)，工作學(xué)習(xí)兩不誤，因此，其學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)成本較低。反過來(lái)，能力弱的人或者要投入相當(dāng)于別人幾倍的精力，或者必須全脫產(chǎn)全身心投入學(xué)習(xí)，因此犧牲了工資收入。這樣，能力低一些的人的學(xué)習(xí)成本會(huì)相對(duì)的比較高。二、教育的門檻水平勞動(dòng)者如獲得工作，得到工資w，則其得益為工資減教育成本，記為w-C（e）；企業(yè)若雇了一位職工，職工的貢獻(xiàn)為y，這樣，企業(yè)的得益為y-w

企業(yè)的難題是找出一個(gè)教育的門檻水平，使得企業(yè)自己能憑這個(gè)去識(shí)別誰(shuí)是能力低的，誰(shuí)是能力高的。企業(yè)希望具有下列功能，即，如勞動(dòng)者的受教育程度，則該人應(yīng)該是能力低的，從而付其工資為w=1；如，則勞動(dòng)力的能力是高的，應(yīng)該付其工資w=2.如何找出這個(gè)門檻水平呢企業(yè)的工資政策是只設(shè)兩檔工資，如果，則w=1；如果，則w=2。從這種工資政策出發(fā)，勞動(dòng)者對(duì)教育的選擇實(shí)際上也只有兩種：要么是選擇e=0，反正工資是1；要么是選擇，這時(shí)會(huì)是工資w=2.如果選擇，那會(huì)白費(fèi)精力，因工資仍只有2.為讓企業(yè)的信念得到證實(shí)，我們期望能力高的勞動(dòng)者（H）會(huì)偏好于，而不是偏好于e=0。能力低的勞動(dòng)者（L）會(huì)偏好于e=0，而不是偏好于。這也就是說(shuō)，能力高的人選擇的得益應(yīng)該大于其選擇e=0的得益，能力低的選擇e=0的得益應(yīng)該大于其選擇時(shí)的得益。這組激勵(lì)—相容約束條件可以寫成上式意味著所以，教育的門檻水平應(yīng)滿足（對(duì)于勞動(dòng)者H）（對(duì)于勞動(dòng)者L）(14.25)(14.26)(14.27)(14.28)(14.29)當(dāng)這一條件滿足時(shí)，企業(yè)的愿望與信念會(huì)得到實(shí)現(xiàn):所有選擇的人的確會(huì)是能力高的人（H）;所有選擇的人確實(shí)會(huì)是能力低的人（L）。圖14.1給出了努力e，工資w，與教育成本C（e）三者之間的關(guān)系。從圖里可以看出，能力低的人的教育成本C（e）=e是高于能力高的人的教育成本C（e）=ke的。工資線w=2只是對(duì)應(yīng)于的狀態(tài)，由于時(shí)，線w=2與C（e）=ke的距離最長(zhǎng)，所以，勞動(dòng)者（H）只會(huì)選擇。而工資線w=1是對(duì)應(yīng)于的狀態(tài)，能力高的人（H）固然也可以選擇，但若那樣，其得益是（1-ke），會(huì)低于。所以，他們不會(huì)干這樣的傻事。反過來(lái)，能力低的人（L）固然也可以選擇，但這樣一來(lái)其得益會(huì)是，會(huì)遠(yuǎn)不如選擇e=0是獲工資w=1來(lái)的合算。第四節(jié)模型4：保險(xiǎn)政策的篩選模型1.兩類投保人假定有兩類投保人，一類是風(fēng)險(xiǎn)比較高的，另一類是風(fēng)險(xiǎn)比較低的。前一類人做事比較莽撞，闖禍的概率比較高，設(shè)這類人出事故的概率為q；而后一類人辦事比較謹(jǐn)慎，出事故的概率比較低，設(shè)這一類人出事故的概率為r。這里，0<r<q<1

設(shè)所有的投保人都有財(cái)產(chǎn)w。一旦發(fā)生事故，會(huì)損失L.因此，如果不買保險(xiǎn)，消費(fèi)者的最終財(cái)產(chǎn)或者為w，或者為w-L。一旦買了保險(xiǎn)，其必然要付出保險(xiǎn)費(fèi)，記為p.同時(shí)，保險(xiǎn)公司還規(guī)定有一部分損失應(yīng)由投保人自負(fù)，這自負(fù)部分的損失叫可減損失，記為D。所以，如買了保險(xiǎn)，消費(fèi)者的最終財(cái)產(chǎn)或者是（w-p）（如事故沒有發(fā)生的話），或者是(w-P-D)（如事故發(fā)生）。2.保險(xiǎn)公司的得益保險(xiǎn)公司的期望利潤(rùn)是取決于購(gòu)買保險(xiǎn)的顧客的類別的，如果顧客是低風(fēng)險(xiǎn)的人，則保險(xiǎn)公司的期望利潤(rùn)為這里是說(shuō)，出現(xiàn)事故的概率為r，而一旦出現(xiàn)事故，保險(xiǎn)公司要保陪（L-D）的金額。同理，如投保人是高風(fēng)險(xiǎn)的人，則保險(xiǎn)公司的期望利潤(rùn)為

(14.30)(14.31)我們這里介紹兩個(gè)保險(xiǎn)術(shù)語(yǔ)：【定義】統(tǒng)計(jì)上的公平：如果某種保險(xiǎn)政策產(chǎn)生了零的利潤(rùn)期望值，則稱該保險(xiǎn)政策為保險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)上公平的政策?！径x】完全保險(xiǎn)：如果D=0，即所有損失都由保險(xiǎn)公司賠償，則稱該保險(xiǎn)政策為完全保險(xiǎn)政策。顯然，在完全保險(xiǎn)政策下，統(tǒng)計(jì)公平的保險(xiǎn)價(jià)格P應(yīng)滿足

P=rL對(duì)于低風(fēng)險(xiǎn)的顧客（14.32）

P=qL對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)的顧客（14.33）以上是關(guān)于保險(xiǎn)公司的得益分析。3.投保人的利益假定低風(fēng)險(xiǎn)的顧客與高風(fēng)險(xiǎn)的顧客具有同樣的效用函數(shù)，這個(gè)效用函數(shù)呈凹形，因?yàn)樵谶@里，消費(fèi)者（顧客）是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的。風(fēng)險(xiǎn)低的顧客的期望效用取決于自負(fù)部分D，保險(xiǎn)價(jià)格P與出事故的概率r同理，風(fēng)險(xiǎn)高的顧客的期望效用為上述兩類消費(fèi)者由于辦事的行為方式不同，氣質(zhì)稟賦不同，對(duì)于保險(xiǎn)價(jià)格p與自負(fù)部分D的態(tài)度就大有差別。而這在客觀上就為保險(xiǎn)公司提供了極好的契機(jī)去篩選不同的消費(fèi)者。（14.34）（14.35）二、兩類不同的消費(fèi)者對(duì)待P與D的偏好保險(xiǎn)公司本不知道前來(lái)購(gòu)買保險(xiǎn)的人屬于什么氣質(zhì)，但它可以通過設(shè)定不同的P與D的組合來(lái)篩選不同的消費(fèi)者，讓顧客自我選擇。這里的理論依據(jù)是，由于出事故的概率不同，顧客對(duì)于D與P的偏好是不同的：謹(jǐn)慎的人由于自己出事故的概率小，會(huì)選擇高的自負(fù)部分D與低的保險(xiǎn)價(jià)格P,因反正對(duì)他來(lái)說(shuō)，出事故的可能性較低。反之，冒失的人由于出事故的而概率較高，所以會(huì)喜歡選擇低的D與高的P的那類組合，即寧可付較高的保險(xiǎn)費(fèi)去換得較低的自負(fù)部分風(fēng)險(xiǎn)。三、保險(xiǎn)政策的篩選功能基于上述討論，我們來(lái)分析保險(xiǎn)政策的篩選功能。保險(xiǎn)公司對(duì)D與P可以有各種搭配，但基本原則是讓自負(fù)率D與保險(xiǎn)價(jià)格P之間存在替代關(guān)系。第五節(jié)模型5：舊車市場(chǎng)的均衡解一、產(chǎn)品質(zhì)量的期望值考慮下列例子。假定你有興趣買一輛舊豐田車，這輛舊車已有15萬(wàn)英里的里程。在買下這輛舊車以前，你也試了車，并沒有發(fā)現(xiàn)它有什么毛病。我們進(jìn)一步假定，這輛舊車的真實(shí)價(jià)值，記為v，是均勻地分布于零與10000元之間的。你所面臨的問題是：如何給出這輛舊車的價(jià)格？而這取決于你對(duì)該舊車的質(zhì)量的期望值。在決定該舊車的質(zhì)量的期望值時(shí)，你應(yīng)該考慮的是舊車買主的背景。假定有q比例的舊車賣主是由于出國(guó)或其他原因不得不賣掉舊車，而舊車質(zhì)量確實(shí)還是好的；而另有（1-q）比例的舊車賣主則只是由于為了占價(jià)格的便宜才賣舊車的，即對(duì)這一類賣主來(lái)說(shuō)，v<=p。這里，p表示舊車的價(jià)格。如果你買舊車，其出價(jià)為p，那么你可以買到該輛車的概率為在上式里，q是指賣主中有q比例的人是非賣掉車不可，因此無(wú)論你出什么樣的p，他都會(huì)將車賣給你。而另有（1-q）比例的賣主只有當(dāng)你的出價(jià)p大于等于舊車的真實(shí)質(zhì)量v時(shí)才會(huì)將車賣給你。因v服從與均勻分布，