基于信息融合理論的結(jié)構(gòu)損傷識別方法

第11章基于信息融合的結(jié)構(gòu)損傷識別方法哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院2013年7月4日課程《結(jié)構(gòu)損傷識別與健康監(jiān)測》11.1引言

測量噪聲模型誤差環(huán)境因素

損傷識別結(jié)果存在不確定性

信息融合具有很強的處理不確定性的能力起源軍事領(lǐng)域功能利用多傳感器信息，減小環(huán)境因素的影響。使信息的準確性、可靠性及完備性等方面較其中任一單一傳感器有明顯提高各領(lǐng)域廣泛應(yīng)用11.2信息融合理論簡介信息融合的層次數(shù)據(jù)級融合特征級融合決策級融合信息融合的層次數(shù)據(jù)級融合將匹配的傳感器數(shù)據(jù)直接融合特征級融合決策級融合將每個傳感器觀測得到的特征向量進行融合將多個傳感器對同一目標進行觀測得到的判決結(jié)果進行融合，得出聯(lián)合推斷結(jié)果算法隨機類算法人工智能算法經(jīng)典的統(tǒng)計和推理方法

模糊推理方法聚類分析估計理論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

D-S證據(jù)理論

Bayesian推理11.3Dempster-Shafer證據(jù)理論和Bayesian推理Dempster-Shafer（D-S）證據(jù)理論和貝葉斯推理都是常用的方法。兩者之間一直存在爭論

D-S被認為是Bayesian理論的推廣，那么兩者之間有何區(qū)別？全面分析比較D-S證據(jù)理論和貝葉斯推理的區(qū)別和聯(lián)系。11.4Dempster-Shafer證據(jù)理論證據(jù)理論又稱Dempster-Shafer數(shù)據(jù)理論或信任函數(shù)理論，是由Dempster于1967年提出的，Shafer于1976年對此做了系統(tǒng)發(fā)展。經(jīng)過幾十年的研究，該理論得到了國際學(xué)術(shù)界的承認。證據(jù)理論的主要特點就是可以通過證據(jù)的積累逐步縮小假設(shè)集，證據(jù)理論的一個基本策略是將證據(jù)集合劃分成兩個或多個部分，并利用它們分別對辨識框架獨立進行判斷，然后用Dempster組合規(guī)劃，將它們組合起來。11.5基本概念

基本概率分配函數(shù)（Basicprobabilityassignmentfunction,bpa):冪集2記為

辨識框架:,其中元素為辨識目標。

信任函數(shù)（Belieffunction，Bel）:

似然函數(shù)（Plausibilityfunction，Pl）:

一些性質(zhì):也稱為是下限函數(shù)，表示對A的全部信任。也稱為是上限函數(shù)，表示對A非假信任度。

對A的不確定性可以表示為：O1Bel(A)Pl(A)支持證據(jù)區(qū)拒絕證據(jù)區(qū)擬信區(qū)間不確定區(qū)間區(qū)別于概率論11.6組合規(guī)則式中kc

是沖突因子Dempster’s組合規(guī)則D1D2SensornDnD-S

融合最終結(jié)果D-S融合過程Example:,andTherearethreeevidencesS1,S2,S3,:TheBPAsfromS1,S2,S3assigntoarem1,m2andm3,Combinationofm1andm2Combinationofm12andm311.7Bayesian推理

辨識框架:Bayesian融合的過程Sensor1D1Sensor2D2SensornDn最終結(jié)果Bayesian融合11.8D-S證據(jù)理論和Bayesian理論的區(qū)別

傳感器1傳感器2{a1,a2}=0.2{a1,a4}=0.7{}=0.1{a1,a2}=0.6{a1}=0.12{a1}=0.42{a1,a3}=0.06{a2}=0.2{a2}=0.04{ф}=0.14{a2}=0.02{}=0.2{a1,a2}=0.04{a1,a4}=0.14{}=0.02D-S可以處理不完整的概率模型問題傳感器1:M1({a1,a2})=0.2,M1({a1,a4})=0.7,M1()=0.1傳感器2:M2({a1,a3})=0.6,M2({a2})=0.2,M2()=0.2M12({a1})=(0.12+0.42)/(1-0.14)=0.63M12({a2})=0.047，......={a1,a2,a3,a4}獨立完備集Bayesiantheorycannotdistinguishbetweenlackofbeliefanddisbelief.Itdoesnotallowonetowithholdbelieffromapropositionwithoutaccordingthatbelieftothenegationoftheproposition.(G.Shafer)D-S允許將傳感器測量誤差以概率的形式分配給不確定集.Bayesian:D-S:Shafer指出Bayesian推理的缺陷是Bayesian理論不允許我們既保持對一個命題為真的信任程度，又并不將剩余信任程度分配給命題的假。Bayesian推理必須知道先驗概率分配一個6個面的公平骰子，如果說骰子顯示偶數(shù)的概率為0.8，則偶數(shù)2，4，6中每個數(shù)出現(xiàn)的概率為0.8/3。如果不是公平骰子，則無法分配。而D-S理論可以不需要知道先驗分配，可以簡單的描述為:例如：D-S和Bayesian的等效情況辨識框架中任何元素的不確定區(qū)間的基本概率為0時，D-S和Bayesian等效。例如：，如果基本概率函數(shù)，和均為0，則此時D-S證據(jù)理論和Bayesian推理等效，，，對于D-S和Bayesian的區(qū)別可以簡單總結(jié)如下：（2）D-S可以處理不完整的概率模型，Bayesian則不能；（3）D-S不需要先驗概率分配，而Bayesian則需要；（1）D-S對某個命題可以包含真，假和不確定，且可以賦予相應(yīng)的基本概率分配。Bayesian只包含真和假；（4）比較的只是在不確定性推理方面D-S和Bayesian推理之間的區(qū)別和聯(lián)系，從信息融合角度講這個屬于一種決策層次的融合。但對于如系統(tǒng)識別，預(yù)測，可靠性分析，模型選擇等方面，Bayesian理論有其極大的應(yīng)用價值，對于這些方面，D-S證據(jù)理論是處理不了的。結(jié)構(gòu)損傷識別方法1損傷識別方法2損傷識別方法n損傷BPA1損傷BPA