2019年新課標(biāo)全國(guó)理數(shù)高考試題匯編平面向量-老師專(zhuān)用

2019年新課標(biāo)全國(guó)理數(shù)高考試題匯編：平面向量1．【2019全國(guó)高考新課標(biāo)II卷理數(shù)·12T】已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則PA(PBPC)的最小是（）A．2．3．4．1B2C3D【答案】B解等問(wèn)題，而后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決．2．【2019全國(guó)高考新課標(biāo)

III卷理數(shù)·

12T】在矩形

ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)

P在以點(diǎn)

C為圓心且與BD相切的圓上。若

AP=

AB

+

AD

，則

+的最大值為A．3

B．2

2

C．

5

D．2【答案】

A試題分析：以下圖，成立平面直角坐標(biāo)系設(shè)A0,1,B0,0,C2,0,D2,1,Px,y,r2，即圓C的方程是x224依據(jù)等面積公式可得圓的半徑y(tǒng)2，55【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；平面向量基本定理【名師點(diǎn)睛】(1)應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法例或三角形法例推行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算。(2)用向量基本定理解決問(wèn)題的一般思路是：先選擇一組基底，并使用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再經(jīng)過(guò)向量的運(yùn)算來(lái)解決。3．【2019全國(guó)高考新課標(biāo)I卷理數(shù)·13T】已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則|a+2b|=.【答案】23試題分析：|a2b|2|a|24ab4|b|24421cos60412，因此|a2b|1223.秒殺分析：利用以下列圖形，可以判斷出a2b的模長(zhǎng)是以2為邊長(zhǎng)，一夾角為60°的菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，則為23.【考點(diǎn)】平面向量的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】平面向量中波及有關(guān)模長(zhǎng)的問(wèn)題時(shí)，常用到的通法是將模長(zhǎng)推行平方，利用向量數(shù)目積的知識(shí)推行解答，很快就能得出答案；此外，向量是一個(gè)工具型的知識(shí)，具備代數(shù)和幾何特點(diǎn)，在做這種問(wèn)題時(shí)可以使用數(shù)形聯(lián)合的思想，會(huì)加速解題速度.（4.【2019

全國(guó)高考天津卷理數(shù)·

13T】在△ABC

中，∠A

60，AB

3，

AC

2.若BD

2DC，AE

AC

AB(

R)，且ADAE

4，則

的值為_(kāi)__________.【答案】3115【．2019全國(guó)高考浙江卷理數(shù)·】已知向量，知足a1,b2,則abab的最小值是________，15Tab最大值是_______．【答案】4，25【分析】試題分析：設(shè)向量a,b的夾角為，由余弦定理有：ab1222212cos54cos，ab1222212cos54cos，則：abab54cos54cos，令y54cos54cos，則y21022516cos216,20，據(jù)此可得：abab2025,ababmin164，max即abab的最小值是4，最大值是25．【考點(diǎn)】平面向量模長(zhǎng)運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】此題經(jīng)過(guò)設(shè)向量a,b的夾角為，聯(lián)合模長(zhǎng)公式，可得abab54cos54cos，再利用三角函數(shù)的有界性求出最大、最小值，屬中檔題，對(duì)學(xué)生的轉(zhuǎn)變水平易最值辦理水平有必定的要求．6.【2019

全國(guó)高考江蘇卷理數(shù)·

12T】如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量

OA,OB,OC,的模分別為

1,1，

2，OA與OC的夾角為

，且

tan

=7，OB與OC的夾角為

45°。若

OC=mOA+nOB（m，n

R），則m+n=7.【2019全國(guó)高考浙江卷理數(shù)·13T】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-12,0），B（0,6），點(diǎn)P在圓O：x2+y2=50上，若PA·PB20，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是【2019全國(guó)高考浙江卷理數(shù)·16T】（本小題滿(mǎn)分14分）已知向量a=（cosx,sinx）,,.（1）若a∥b，求x的值；（2）記,求的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值【分析】（1）∵a∥b，∴3sinx3cosx，又cosx0，∴tanx35π，∵，∴x.36（2）fx3cosx3sinx23sin(xπ.