電磁感應(yīng)應(yīng)用

(1)定義：在變化的磁場中的導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流，就像水中的漩渦，所以把它叫做渦電流，簡稱渦流．(2)渦流的防止和利用．①金屬塊的電阻率小，渦流很強，產(chǎn)生的熱量很多，可以用來治煉合金鋼．②探雷器就是利用渦流工作的．探雷器線圈中有變化的電流．線圈在地面掃過時，如果地面下埋著金屬物品，金屬中產(chǎn)生渦流，渦流的磁場又會反過來影響線圈中的電流，使儀器報警．如飛機場的安檢門可以檢測人身攜帶的金屬物品．(3)渦流的防止電動機、變壓器的線圈都繞在鐵芯上．當(dāng)線圈中流過變化的電流時，在鐵芯中會產(chǎn)生渦流，使鐵芯發(fā)熱，浪費能量，并損壞電器．為減小渦流我們采用硅鋼這種電阻率大的材料，并且用互相絕緣的硅鋼片來代替整塊硅鋼鐵芯．

下列應(yīng)用哪些與渦流有關(guān)(

)A．高頻感應(yīng)冶煉爐B．汽車的電磁式速度表C．家用電度表D．閉合線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，切割磁感線產(chǎn)生的電流ABC電磁阻尼與電磁驅(qū)動的比較電磁阻尼電磁驅(qū)動不同點成因由于導(dǎo)體在磁場中運動而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力效果安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相反，阻礙物體運動導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相同，推動導(dǎo)體運動能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機械能，而對外做功相同點兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場間的相對運動.彈簧上端固定，下端懸掛一根磁鐵．將磁鐵托起到某一高度后放開，磁鐵能上下振動較長時間才停下來．如果在磁鐵下端放一個固定的閉合線圈，使磁鐵上下振動時穿過它(如圖)，磁鐵就會很快地停下來，解釋這個現(xiàn)象，并說明此現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化的情況．解析：當(dāng)磁鐵穿過固定的閉合線圈時，在閉合線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場會阻礙磁鐵和線圈靠近或離開，也就使磁鐵振動時除了空氣阻力外，還有線圈的磁場力作為阻力，克服阻力需要做的功較多，彈簧振子的機械能損失較快，因而會很快停下來．位于光滑水平面的小車上放置一螺線管，一個比螺線管長的條形磁鐵沿著螺線管的軸線水平穿過，如圖所示，在此過程中(

)A．磁鐵做勻速直線運動B．磁鐵做減速運動C．小車向右做加速運動D．小車先加速后減速BC三、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力的計算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運動定律、動能定理、機械能守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識綜合起來應(yīng)用。由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運動速度均有關(guān)，所以對磁場中運動導(dǎo)體進行動態(tài)分析十分必要。例：水平放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R，磁感應(yīng)強度為B勻強磁場方向豎直向下，有一根導(dǎo)體棒ab，與導(dǎo)軌接觸良好，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運動，不計摩擦。分析ab

的運動情況，并求ab的最大速度。abBRF分析：ab

在F作用下向右加速運動，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖：f1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BILFf2最后，當(dāng)f=F時，a=0，速度達到最大，F(xiàn)fF=f=BIL=B2L2

vm/Rvm=FR/B2L2vm稱為收尾速度.如圖所示，足夠長的U型光滑導(dǎo)體框架的兩個平行導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌間連有定值電阻R，框架平面與水平面之間的夾角為θ，不計導(dǎo)體框架的電阻．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于框架平面向上，磁感應(yīng)強度大小為B.導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m，電阻不計，垂直放在導(dǎo)軌上并由靜止釋放，重力加速度為g.求：(1)導(dǎo)體棒ab下滑的最大速度；(2)導(dǎo)體棒ab以最大速度下滑時定值電阻消耗的電功率．例與練變形：豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長，一根質(zhì)量是0.1kg，電阻0.1Ω的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動.框架下部有一垂直框架平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度是0.1T，金屬桿MN自磁場邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求：(1)金屬桿剛進入磁場時的感應(yīng)電動勢；(2)金屬桿剛進入磁場時的加速度；(3)金屬桿運動的最大速度答：(1)(2)I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3)

F=BIL=B2L2

vm/R=mg

vm=mgR/B2L2=10m/s,E=BLv=0.4V;NM如圖所示，兩根豎直放置的光滑平行導(dǎo)軌，其一部分處于方向垂直導(dǎo)軌所在平面且有上下水平邊界的勻強磁場中，一根金屬桿MN成水平沿導(dǎo)軌滑下，在與導(dǎo)軌和電阻R組成的閉合電路中，其他電阻不計。當(dāng)金屬桿MN進入磁場區(qū)后，其運動的速度圖像可能是下圖中的（）ACD一個質(zhì)量m＝0.1kg的正方形金屬框總電阻R＝0.5Ω，金屬框放在表面絕緣的斜面AA′B′B的頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應(yīng)的位移為x，那么v2－x圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上，金屬框與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，sin53°＝0.8；cos53°＝0.6.(1)根據(jù)v2－x圖象所提供的信息，計算出金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間T；(2)求出斜面AA′B′B的傾斜角θ；(3)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大??；兩金屬桿ab和cd長均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m，用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處在水平位置，如圖所示，整個裝置處在一個與回路平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B．若金屬桿ab正好勻速向下運動，求其運動的速度．水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿如下圖1，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計；均勻磁場豎直向下，用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終做勻速直線運動．當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動v也會變化，v和F的關(guān)系如下圖2所示(g取10m/s2)．(1)金屬桿在勻速直線運動之前做什么運動？(2)若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，磁感應(yīng)強度B為多大？四、電磁感應(yīng)中的能量問題

情景和問題1：電阻Rab=0.1Ω的導(dǎo)體ab沿光滑導(dǎo)線框向右做勻速運動，線框中接有電阻R=0.4Ω。線框放在磁感應(yīng)強度為B=0.1T的勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面。導(dǎo)體ab的長度L=0.4m，運動的速度v=5m/s.線框的電阻不計。（1）導(dǎo)體ab所受安培力的大小F=_________.方向_________.使導(dǎo)體ab向右勻速運動所需的外力F’=___________.(2)外力做功的功率P’=F’v=____________W.(3)電源的功率即感應(yīng)電流的功率P=EI=________W.(4)電源內(nèi)部消耗的功率p1=________W,電阻R上消耗的功率p2=________W.從能量的角度分析一下，能量是怎樣轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化中是否守恒？0.016N向左0.016N0.080.080.0160.064情景和問題2：豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試分析ab下滑過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，并確定能表征其最終能量轉(zhuǎn)化快慢的物理量的值．（1）加速度減小的加速運動重力勢能動能和電能電能內(nèi)能（2）勻速運動重力勢能電能內(nèi)能從功是能量轉(zhuǎn)化的量度去思考：①重力勢能為何減??？②動能為何增加，為何不變？③電能為何增加？④內(nèi)能為何增加?重要結(jié)論：安培力做負功就將其它形式能轉(zhuǎn)化為電能,做正功將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能;W安培力=-ΔE電能重力做功的過程是重力勢能減少的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動能增加的過程；安培力做負功的過程是電能增加的過程.電流(電場力)做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。勻速運動時:物體動能的變化問題：各力所做的功與什么能量相對應(yīng)？重力勢能的增量①重力做的功④合外力做的功②摩擦力做的功摩擦生熱電路中轉(zhuǎn)化的電能③克服安培力做的功【鞏固訓(xùn)練】兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計。斜面處在勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為m、電阻可不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度。如圖所示，在這過程中（）A．作用在金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B．作用在金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和C．恒力F與安培力的合力所做的功等于零D．恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱AD

(2010·安徽理綜，20)如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料、不同粗細的導(dǎo)線繞制(Ⅰ為細導(dǎo)線)．兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面．運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場上邊界．設(shè)線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為v1、v2，在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2.不計空氣阻力，則A．v1<v2，Q1<Q2

B．v1＝v2，Q1＝Q2C．v1<v2，Q1>Q2 D．v1＝v2，Q1<Q2例.如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時的速度剛好是進入磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進入磁場．整個運動過程中線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動，空氣阻力忽略不計．求：（1）線框在下落階段勻速進入磁場時的速度v2；

(2）線框在上升階段剛進入磁場時的速度v1；（3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．（1）找準(zhǔn)主動運動（即切割磁感線）者，用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求解電動勢大小和方向.（2）根據(jù)等效電路圖，求解回路電流大小及方向（3）分析導(dǎo)體棒的受力情況（4）列出動力學(xué)方程或平衡方程或者是能量關(guān)系進行求解總結(jié)：對于復(fù)雜的問題：捕捉關(guān)鍵狀態(tài)、分解復(fù)雜物理過程穩(wěn)定狀態(tài)—列力或功率平衡的方程變速狀態(tài)勻變速運動非勻變速運動牛頓運動定律能量守恒定律功能關(guān)系拓展：如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動機內(nèi)阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求：（1）棒能達到的穩(wěn)定速度；（2）棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間。問題分解：①電動機的輸出功率為多少？②穩(wěn)定運動時，電動機的輸出功率與那些功率相同？③棒中電功率與速度的關(guān)系如何？由此關(guān)系計算穩(wěn)定速度。④從靜止至達到穩(wěn)定速度過程中的功能關(guān)系如何？⑤此過程中電動機輸出功的表達式如何？由以上兩式計算時間如圖所示，水平虛線L1、L2之間是勻強磁場，磁場方向水平向里，磁場高度為h.豎直平面內(nèi)有一等腰梯形線框，底邊水平，其上下邊長之比為5∶1，高為2h.現(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界L1的上方h高處由靜止自由下落，當(dāng)AB邊剛進入磁場時加速度恰好為0，在AB邊剛出磁場的一段時間內(nèi)，線框做勻速運動．求：(1)DC邊剛進入磁場時，線框加速度的大??；(2)從線框開始下落到DC邊剛進入磁場的過程中，線框的機械能損失和重力做功之比．電磁感應(yīng)的圖象問題是高考中的熱點問題，它要求考生做到三會：會識圖——認識圖象，理解圖象的物理意義；會作圖——依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律畫出相應(yīng)的圖象；會用圖——能用圖象分析、描述電磁感應(yīng)過程，用圖象法解決問題。電磁感應(yīng)的圖象主要涉及磁感強度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動勢e和感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象，即B-t圖像、Φ-t圖象、e-t圖象、i-t圖象等。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況還常涉及感應(yīng)電動勢ε和感應(yīng)電流i隨位移變化的圖象，即e-x圖象、i-x圖象等。在研究這些圖象時，主要弄清坐標(biāo)軸表示的物理量、截距、斜率等的物理意義，要注意相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，有時還需要應(yīng)用力學(xué)規(guī)律來分析加速度、速度等。通常我們遇到的電磁感應(yīng)圖象問題可以分為圖象的選擇、描繪、關(guān)聯(lián)和計算，下面舉例分析。五、電磁感應(yīng)中的圖像問題一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈所在的平面（紙面）向里，如圖1所示，磁感應(yīng)強度B隨t的變化規(guī)律如圖2示，以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖1上箭頭所示方向為正，則以下的I-t圖中正確的是：（）tI

0135642tI

0135642tI

0135642tI

0135642A.D.B.C.BtB

0135642圖1圖2A如圖1示，邊長L=0.1m，電阻R=0.2Ω的正方形線框，以速度v=0.2m/s勻速穿過寬度均為L的兩個勻強磁場，這兩個磁場的方向相反，都和紙面垂直，磁感應(yīng)強度B的大小均為0.5T，線框運動方向與線框的一邊平行且與磁場邊緣垂直，取逆時針方向的電流為正方向，在穿過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的圖像是圖2中的（）C.t

I/A

00.50.051.5-0.11B.t

I/A

00.50.051.5-0.051D.tI/A

00.50.051.5-0.051A.tI/A

00.50.11.5-0.051圖2圖1BBC圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l。t=0時刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合（如圖）?，F(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁