半導(dǎo)體物理與器件20153

第三章固體量子理論初步3.1允帶與禁帶(AllowedandForbiddenEnergyBands)3.1.1能帶的形成(FormationofEnergyBands)泡利不相容原理(PauliExclusionPrinciple)3.1.1能帶的形成3.1允帶與禁帶3.1.2Kronig-PenneyModel3.1.2Kronig-PenneyModelBloch定理

3.1.2Kronig-PenneyModel在區(qū)域Ⅰ,0<x<a,V(x)=0在區(qū)域Ⅱ中，-b<x<0,V(x)=V0

E>V0,β為實(shí)數(shù)；E<V0,β為虛數(shù)

3.1.2Kronig-PenneyModelx=0,周期性和連續(xù)性，u1在x=a與u2在

x=-b相等，u1(0)=u2(0)A+B-C-D=0(α-k)A-(α+k)B-(β-k)C+(β+k)D=0u1(a)=u2(-b)3.1.2Kronig-PenneyModel根據(jù)邊界條件，解齊次方程組

由于關(guān)注E<V0,β為虛數(shù),令β=jγ

令勢(shì)壘寬度b→0，勢(shì)壘高度V0→∞,bV0乘積仍然有限

3.1.3K空間能帶圖3.2固體中電傳導(dǎo)3.2.1能帶和鍵模型3.2.2漂移電流(DriftCurrent)3.2.3電子的有效質(zhì)量m*有效質(zhì)量對(duì)自由粒子，m是常數(shù)對(duì)允帶底電子，m*為正數(shù)3.2.4空穴的概念對(duì)允帶頂電子，m*為負(fù)數(shù)定義：允帶頂?shù)牧Ｗ訛榭昭◣д姾?，mp*為空穴的有效質(zhì)量，具有正值3.2.5金屬、絕緣體和半導(dǎo)體3.2.5金屬、絕緣體和半導(dǎo)體金屬Cu、Ag、Au氧化物ReO3、IrO2、RuO23.3能帶三維擴(kuò)展有效質(zhì)量與k方向的關(guān)系：有效質(zhì)量與導(dǎo)帶最小值處的曲率有關(guān)，曲率越大，有效質(zhì)量越小。3.3.1硅和砷化鎵的k空間能帶圖直接帶隙半導(dǎo)體間接帶隙半導(dǎo)體3.3能帶三維擴(kuò)展直接帶隙半導(dǎo)體（DirectBandgapSemiconductor）：導(dǎo)帶最小能量與價(jià)帶最大能量具有相同的k坐標(biāo)的半導(dǎo)體，或者說電子在允帶之間躍遷時(shí)不發(fā)生動(dòng)量變化的半導(dǎo)體，如：GaAs間接帶隙半導(dǎo)體（IndirectBandgapSemiconductor）：導(dǎo)帶最小能量與價(jià)帶最大能量具有不相同的k坐標(biāo)的半導(dǎo)體，或者說電子在允帶之間躍遷時(shí)會(huì)發(fā)生動(dòng)量變化的半導(dǎo)體，如：Si,Ge,GaP禁帶寬度（

BandgapEnergyEg）：導(dǎo)帶最小能量與價(jià)帶最大能量之差。3.4狀態(tài)密度函數(shù)3.4狀態(tài)密度函數(shù)(DensityofStatesFunction)（量子）狀態(tài)密度函數(shù)3.4.2擴(kuò)展到半導(dǎo)體價(jià)帶頂?shù)目昭?/p>

3.5統(tǒng)計(jì)力學(xué)Maxwell-Boltzmann：粒子是可以被一一區(qū)分，且對(duì)每個(gè)能態(tài)所能容納的粒子數(shù)沒有限制；如低壓時(shí)容器中的氣體。Bose-Einstein:粒子是不可區(qū)分的，但每個(gè)能態(tài)所能容納的粒子數(shù)仍然沒有限制；如光子或黑體輻射。Fermi-Dirac:粒子也是不可區(qū)分的，且每個(gè)能態(tài)只能允許一個(gè)粒子數(shù)；如晶體中的電子。3.5.2Fermi-Dirac概率函數(shù)Fermi-Dirac概率分布函數(shù)

EF費(fèi)米能級(jí)

被電子占據(jù)的概率未被電子占據(jù)的概率Maxwell-BoltzmannApproximation練習(xí)題P733.37,3.38/P763.40,3.41第四章平衡半導(dǎo)體平衡半導(dǎo)體（TheSemiconductorinEquilibrium)是指半導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)或熱平衡狀態(tài)，是指沒有外界影響（如電壓、電場(chǎng)、磁場(chǎng)或溫度梯度等）作用于半導(dǎo)體上的狀態(tài)。本征半導(dǎo)體(IntrinsicSemiconductor)是指沒有雜質(zhì)原子和晶體結(jié)構(gòu)缺陷的純凈半導(dǎo)體。非本征半導(dǎo)體(ExtrinsicorDopedSemiconductor)是指進(jìn)行了定量施主(Donor)或受主(Acceptor)摻雜，從而使電子濃度或空穴濃度偏離本征載流子濃度產(chǎn)生多數(shù)載流子(MajorityCarrier)電子（n-type）或多數(shù)載流子空穴（p-type）的半導(dǎo)體。4.1半導(dǎo)體中的載流子4.1.1電子和空穴的平衡分布導(dǎo)帶電子分布

價(jià)帶空穴分布

4.1.2n0方程和P0方程導(dǎo)帶電子定義導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度價(jià)帶空穴定義價(jià)帶有效狀態(tài)密度4.1.3本征載流子濃度EFi本征費(fèi)米能級(jí)ni本征載流子濃度

4.1.3本征費(fèi)米能級(jí)位置n0=p04.2摻雜原子與能級(jí)摻雜半導(dǎo)體稱為非本征半導(dǎo)體

施主donor雜質(zhì)原子：雜質(zhì)原子向?qū)峁┝穗娮?；N型半導(dǎo)體：由于施主雜質(zhì)原子增加導(dǎo)帶電子并不產(chǎn)生價(jià)帶空穴；受主acceptor雜質(zhì)原子：雜質(zhì)原子從價(jià)帶獲得電子；p型半導(dǎo)體：由于受主雜質(zhì)原子在價(jià)帶產(chǎn)生空穴，但不在導(dǎo)帶產(chǎn)生電子；4.2.2電離能波爾半徑角動(dòng)量4.2.2電離能4.3非本征半導(dǎo)體4.3.1電子和空穴的平衡狀態(tài)分布4.3.2n0和p0的乘積4.3.4簡(jiǎn)并與非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體非簡(jiǎn)并Nondegenerate半導(dǎo)體：雜質(zhì)原子在n型半導(dǎo)體中引入分立的、無相互作用的施主能級(jí)，而在p型半導(dǎo)體中引入分立的、無相互作用的受主能級(jí)；n型簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：導(dǎo)帶中的電子濃度超過了狀態(tài)密度Nc時(shí)，費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶內(nèi)部；并不產(chǎn)生價(jià)帶空穴；p型簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：價(jià)帶中的空穴濃度超過了狀態(tài)密度Nv時(shí)，費(fèi)米能級(jí)