山東省菏澤市牡丹區(qū)登禹中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

山東省菏澤市牡丹區(qū)登禹中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列中，已知，則其前9項和的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.設(shè)集合,集合,則

A.

B.

C.

D.參考答案：A3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行，不難得到輸出結(jié)果．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得i=0，S=1滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=1，S=滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=2，S=﹣滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=3，S=﹣滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=4，S=﹣不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出S的值為﹣．故選：C．【點(diǎn)評】根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理），②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，③解模，本題屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱的圖象的函數(shù)為，則的大致圖象為（

）

A

B

C

D

A.31

B.32

C.15

D.16參考答案：答案:

C5.已知三棱錐A－BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝2，BC＝2AD，直線AD與底面BCD所成角為，則此時三棱錐外接球的體積為(

)參考答案：D6.已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（

）A、向右平移

B、向左平移

C、向右平移D、向左平移參考答案：C7.在R上可導(dǎo)的函數(shù)()的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式()﹤0解集為A.

B.

C.

D.參考答案：A【知識點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的概念以及運(yùn)算B11解析：當(dāng)時，不等式不成立；當(dāng)時，則不等式的解集等價于，此時函數(shù)為減函數(shù)，從圖像可得；當(dāng)時，則不等式的解集等價于，此時函數(shù)為增函數(shù)，從圖像可得；所以解集為，故選擇A.【思路點(diǎn)撥】通過的取值范圍進(jìn)行分類討論，得到每段上的正負(fù)，再根據(jù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，得到結(jié)果.8.已知雙曲線：，若存在過右焦點(diǎn)的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)且，則雙曲線離心率的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，則m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義．【分析】求出向量+的坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案．【解答】解：∵向量=（1，m），=（3，﹣2），∴+=（4，m﹣2），又∵（+）⊥，∴12﹣2（m﹣2）=0，解得：m=8，故選：D．10.已知函數(shù)則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為等比數(shù)列，若，則的值為

參考答案：略12.將函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，然后把所得的圖象上的所有點(diǎn)沿x軸向左平移個單位，這樣得到的曲線和函數(shù)的圖象相同，則函數(shù)的解析式為

．參考答案：或略13.

．參考答案：14.已知為第四象限角，則

.參考答案：．，，因為為第四象限角，，所以．15.如圖所示：以直角三角形ABC的直角邊AC為直徑作，交斜邊AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作的切線，交BC邊于點(diǎn)E．則=________________.參考答案：16.設(shè)全集，集合，，則___________。參考答案：【命題立意】本題考查集合的基本運(yùn)算法則，難度較小.，，17.函數(shù)的定義域為A，若時總有為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：①

函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；②

若為單函數(shù)，③

若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；④

函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).其中的真命題是

.（寫出所有真命題的編號）參考答案：②③三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（1）若把曲線上的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線，求曲線在直角坐標(biāo)系下的方程（2）在第（1）問的條件下，判斷曲線與直線的位置關(guān)系，并說明理由；參考答案：（1）曲線的軌跡是--------------5分（2）直線為

圓心到直線的距離是

所以直線和圓相離----10分略19.(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；(Ⅱ)令（）其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤

恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(Ⅲ)當(dāng)，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．參考答案：∴≥， 當(dāng)時，取得最大值，所以≥………8分(3)因為方程有唯一實數(shù)解，∵，∴方程(*)的解為，即，解得………14分

略20.已知點(diǎn)是圓心為的圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn).（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；（2）矩形的邊所在直線與曲線均相切，設(shè)矩形的面積為，求的取值范圍.參考答案：（1)依題，所以(為定值)，所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，其中，所以點(diǎn)軌跡的方程是(2)①當(dāng)矩形的邊與坐標(biāo)軸垂直或平行時，易得；②當(dāng)矩形的邊均不與坐標(biāo)軸垂直或平行時，其四邊所在直線的斜率存在且不為0，設(shè)的方程為，的方程為，則的方程為，的方程為，其中，直線與間的距離為，同理直線與間的距離為，所以，因為直線與橢圓相切，所以，所以，同理，所以，(當(dāng)且僅當(dāng)時，不等式取等號），所以，即，由①②可知，.22.解：21.已知集合，，.（1）若，求；1111]（2）若，求的取值范圍.參考答案：（1）；（2）．試題解析：（1）若，則.…………1分∴，又，∴.…………4分（2）令，∴.………………………5分∴，…………7分當(dāng)，即時，取得最小值，且最小值為.…………………8分1111]故，從而，……………………9分∵，∴.………12分考點(diǎn)：1、對數(shù)的運(yùn)算；2、集合的運(yùn)算；3、函數(shù)的值域．22.（2015?豐臺區(qū)二模）長時間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解A，B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．（Ⅰ）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計，哪個班的學(xué)生平均上網(wǎng)時間較長；（Ⅱ）從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．參考答案：考點(diǎn)： 列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： （Ⅰ）求出A，B班樣本數(shù)據(jù)的平均值，估計A，B兩班的學(xué)生平均每周上網(wǎng)時長的平均值；（Ⅱ）先計算從A班和B班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個的情況總數(shù)，再計算a＞b的情況種數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．解答： 解：（Ⅰ）A班樣本數(shù)據(jù)的平均值為（9+11+13+20+24+37）=19，由此估計A班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時間19小時；B班樣本數(shù)據(jù)的平均值為（11+12+21+25+27+36）=22，由此估計B班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時間較長．

（Ⅱ）A班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)有3個，分別為：9，11，14，B班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)也有3個，分別為：11