第3章 習(xí)題：非均相物系分離

第3章

非均相物系分離

了解食品工業(yè)中根據(jù)液體或氣體與顆粒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)現(xiàn)顆粒分離、流態(tài)化及氣力輸送等單元操作的原理。根據(jù)流體與顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)阻力計(jì)算的流體力學(xué)原理，學(xué)習(xí)建立顆粒與流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型的一般方法，并利用數(shù)學(xué)模型公式進(jìn)行各過(guò)程的計(jì)算。掌握單個(gè)顆粒大小、比表面積及形狀等幾何特性和顆粒群平均粒度的表達(dá)方法。掌握過(guò)濾的基本概念、過(guò)程計(jì)算方法，熟練進(jìn)行間歇和連續(xù)生產(chǎn)過(guò)濾機(jī)的計(jì)算和選用。掌握重力沉降計(jì)算。理解旋風(fēng)分離器的分離效率和壓降的計(jì)算方法。一般了解流態(tài)化和氣力輸送操作的概念與流態(tài)化技術(shù)的進(jìn)展。本章學(xué)習(xí)要求顆粒(particle)與流體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所具有的特點(diǎn)與顆粒本身有密切關(guān)系，受顆粒體積(volume)、形狀(shape)、表面積(surfacearea)或比表面積(specificsurface)(單位體積顆粒的表面積)等顆粒幾何特性(geometrical

characterization)影響。為定量表達(dá)顆粒與流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，有必要先給出表征單個(gè)(individual)顆粒或顆粒群(particulatemasses)顆粒的大小等幾何特性的方法。3.1顆粒及顆粒群的幾何特性3.1.1.1球形顆粒球形顆粒用直徑d(diameter)就可表達(dá)體積vp、表面積sp和比表面積ap等幾何特性。3.1.1單顆粒的幾何特性對(duì)非球形(non-spherical)顆粒，其大小用名義尺寸(nominalsize)dn表示。此名義尺寸可以是正方體的邊長(zhǎng)、高和外徑相等的空心圓柱體(如分離中常用的拉西環(huán)填料)的外徑、篩分時(shí)相鄰兩篩篩孔大小的平均值、體積當(dāng)量(即與非球顆粒體積等量)球(equivalentsphere)直徑dev等，可由使用者按方便的原則選用。對(duì)應(yīng)于非球顆粒尺寸dn的球形度Φn(sphericity)的定義為

vp為非球顆粒的體積，可由質(zhì)量和密度決定，或由計(jì)算得到。sp為非球顆粒表面積，由計(jì)算、吸附測(cè)定或顆粒床層壓降測(cè)定法得到。若以dn為直徑，相應(yīng)球稱名義球，則6/dn=πdn2/(πdn3/6)=an，an為名義球的比表面積，式3-4成為Φn=an/ap，ap為實(shí)際顆粒比表面積，即非球顆粒球形度為名義球比表面積除以實(shí)際顆粒比表面積。3.1.1.2非球形顆粒

特別指出：dev=dn時(shí)，對(duì)應(yīng)dev的球形度為Φev，則有式3-5中，aev為體積等量球的比表面積，πdev2為體積等量球的表面積，sp為實(shí)際顆粒表面積，同體積的顆粒以球表面積為最小，故Φev總小于1。對(duì)同一顆粒而言，比表面積ap=sp/vp是定值，由式3-4、式3-5可知

使用球形度一定要注意顆粒對(duì)應(yīng)的名義尺寸?！纠?-1】有一高度和外徑相等的空心圓柱的拉西環(huán)，外徑為dn，內(nèi)徑為0.75dn，高為dn，求dev、Φev及對(duì)應(yīng)于以外徑作為名義尺寸dn的Φn。[分析]顆粒的球形度與所用的尺寸相對(duì)應(yīng)。用外徑作名義尺寸，其球形度和對(duì)應(yīng)dev的球形度不相同。幾何相似的顆粒，對(duì)應(yīng)于同一尺寸的球形度相同。例3-1中，dn為外徑且可取不同數(shù)值，說(shuō)明此種形狀（壁厚為0.125dn）的拉西環(huán)，從大到小，其Φev均為0.384，Φn均為0.333。幾何相似的大小顆粒，球形度相同。因?yàn)橛墒?-4可知，Φn的量綱為“1”量綱，即Φn為常數(shù)。另外，Φev的數(shù)值為0.384，Φn的數(shù)值為0.333，兩者雖然相近，但含義卻不同，不能混淆，對(duì)應(yīng)求得的名義尺寸也不同。同一物料，密度相同，若質(zhì)量相同，則體積相同，但空間形狀卻不一定相同，球形度可以為1（球），也可為很小的一個(gè)數(shù)值。例如，同樣質(zhì)量的面團(tuán)，若為一個(gè)直徑0.001m的實(shí)心球，球形度為1。若壓成面皮，裹成幾乎封閉的直徑約為0.005m的空心球，以0.005m的直徑表示此空心球的名義尺寸dn，球形度Φn=4×10-3，兩者相差很大。故空心球食品顆粒用球徑（過(guò)篩孔徑）表示顆粒大小時(shí)，球形度卻遠(yuǎn)小于1。非球顆粒需要知道體積vp、名義尺寸dn和球形度Φn，才能確定顆粒的比表面積ap和面積sp。由式3-4，非球顆粒的ap=sp/vp=6/（Φndn），若令與該顆粒比表面積等量的球（稱比表面積當(dāng)量球，研究顆粒在流體中所受阻力時(shí)常用）的直徑為dea，則有

dea稱為比表面積當(dāng)量球直徑。同理可定義表面積當(dāng)量球直徑des令dn=dev，Φn=Φev，由式3-6，式3-7，dea=Φevdev，式3-8變?yōu)閐es=dev/Φev0.5。只需知dev和Φev，即可由vp=πdev3/6確定顆粒體積、由ap=6/dea=6/（devΦev）確定顆粒比表面積，由sp=apvp（=πdes2=πdev2/Φev）確定顆粒表面積。故dev、Φev為常用。學(xué)習(xí)時(shí)，緊扣用體積等量球表達(dá)顆粒和定義顆粒的dev（vp=πdev3/6）及Φev（=aev/ap），可方便掌握和使用。

食品工業(yè)中的顆粒一般是由大小不一，形狀不同的顆粒成群組成。為表述顆粒群的多分散性，即給出顆粒群中各種顆粒的尺寸（大小程度），常需測(cè)定顆粒的尺寸分布，稱粒度分析（particle

sizeanalysis）。又為方便起見(jiàn)，常希望用某種平均值或當(dāng)量值在某一側(cè)面代替顆粒群的粒子尺寸分布。由顆粒群堆積而成的床層還具有空隙率、床層比表面等性質(zhì)都與粒子尺寸有關(guān)。粒子尺寸分布可用篩分方法測(cè)定。3.1.2顆粒群的幾何特性不同尺寸范圍內(nèi)所含粒子的個(gè)數(shù)或質(zhì)量給出粒子的尺寸分布。根據(jù)粒子尺寸的大致范圍，可選擇不同方法測(cè)定粒子尺寸分布，如篩分、顯微檢測(cè)等。對(duì)于40μm以上的顆粒群，常用一套標(biāo)準(zhǔn)篩測(cè)量，此法稱為篩分分析(screenanalysis)，簡(jiǎn)稱篩分。表3-1給出常用泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩目數(shù)與孔徑大小，所用網(wǎng)線的直徑可推算出，如100目的為0.107mm。各種篩制的標(biāo)準(zhǔn)篩規(guī)格各不相同，但都在向國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織（ISO）篩系統(tǒng)一。標(biāo)準(zhǔn)篩用金屬絲網(wǎng)編織而成。常用的泰勒(Tyler)標(biāo)準(zhǔn)篩以每英寸（25.4mm）邊長(zhǎng)上孔的數(shù)目為篩號(hào)或稱目數(shù)。規(guī)定每一篩號(hào)的金屬絲粗細(xì)和篩孔的凈寬，通常相鄰兩篩號(hào)的篩孔尺寸之比約為20.5。篩分時(shí)將目數(shù)不同的篩子按篩號(hào)依次堆積，目數(shù)小的篩在上，目數(shù)大的篩在下。將試樣倒入最上層篩面，振動(dòng)篩子，并記下各層篩面上篩余物的質(zhì)量。各層篩余粒子尺寸取夾此粒子的兩層篩的篩孔尺寸（如14/20：過(guò)14目篩，截留于20目篩）的算術(shù)平均值。篩分結(jié)果可用分布函數(shù)或頻率函數(shù)表示。分布函數(shù)表征粒徑小于某指定值的顆粒所占總顆粒質(zhì)量（或個(gè)數(shù)）分率與粒徑的關(guān)系，可用坐標(biāo)中的曲線表示。頻率fi是指某篩面上顆粒的質(zhì)量分率wi與夾此顆粒兩篩的孔徑（di-1、di）差之比。頻率函數(shù)表征頻率與粒徑的關(guān)系，由fi和dpi=（di+di-1）/2繪出，di～di-1區(qū)間長(zhǎng)度乘以此區(qū)間的fi等于wi。3.1.2.1顆粒群粒子尺寸的篩分分析顆粒平均尺寸用于代表粒度分布，其計(jì)算有多種方法，如算術(shù)平均法等。用何種方法平均，與要表達(dá)的對(duì)象有關(guān)。例如，在考慮流體在顆粒床層中緩慢爬流（creepingflow）所受的阻力，以便計(jì)算床層壓強(qiáng)降時(shí)，因流動(dòng)阻力與比表面積有關(guān)，為得到顆粒群的比表面積，常希望得到顆粒群的比表面積當(dāng)量球直徑dea。按照式3-7，如用篩分法得到以篩孔大小表示的各個(gè)名義尺寸dni，則希望得到顆粒群的調(diào)和尺寸dn，并結(jié)合對(duì)應(yīng)于dn的顆粒群的平均球形度Φn，從而得到顆粒群的比表面積。

3.1.2.2顆粒群的平均尺寸先考察實(shí)心均勻球形粒子群的比表面積當(dāng)量平均直徑dea。設(shè)有一批大小不等的球形顆粒，其總質(zhì)量為m，經(jīng)篩分分析得到各層篩篩余物的質(zhì)量為mi，各層篩余物的平均直徑為di，設(shè)顆粒的密度為ρs，則所有顆粒的總體積Vp為m/ρs，各篩層顆粒的個(gè)數(shù)為mi/（ρsvpi），vpi=πdi3/6，wi=mi/m為質(zhì)量分率，Sp為所有顆粒的表面積，則有：對(duì)非球形顆粒群而言，用(dnΦn)i代替式3-9中的di即可計(jì)算非球形顆粒群比表面積當(dāng)量球直徑dea，從而得到顆粒群的比表面積為ap=6/dea。式3-9的dea是調(diào)和平均值(harmonicaveragingvalue)。顆粒床層具有空隙，用空隙率ε（porosity或voidfraction）定義這一性質(zhì)

Vb為床層體積，m3；Vp為所有固體顆粒體積之和，m3

。影響空隙率ε值的因素有顆粒的大小、形狀、粒度分布與充填方式等。若充填時(shí)設(shè)備受到振動(dòng)，則空隙率必定小。采用濕法充填（即設(shè)備內(nèi)先充以液體），則空隙率必大。大小不一的顆粒床層ε小。器壁處ε大。一般亂堆床的空隙率在0.47~0.70之間。3.1.2.3床層空隙率單位床層體積具有的顆粒表面積稱為床層的比表面積ab。若忽略顆粒之間接觸面積的影響，則有：3.1.2.4床層的比表面積設(shè)備足夠大或顆粒足夠小時(shí)，顆粒的床層用亂堆方法堆成，而非球形顆粒的定向是隨機(jī)的，因而可認(rèn)為床層是各向同性。各向同性床層的一個(gè)重要特點(diǎn)是，床層橫截面上可供流體通過(guò)的自由截面（即空隙截面）與床層截面之比在數(shù)值上等于空隙率ε，但在壁面處是個(gè)例外，ε較大。流體流動(dòng)會(huì)趨向壁面，稱為“壁效應(yīng)（walleffect）”。3.1.2.5床層的各向同性固定床層中顆粒間的空隙形成細(xì)小曲折的網(wǎng)狀復(fù)雜通道。需要對(duì)此建立物理模型并進(jìn)而得到數(shù)學(xué)模型，用以計(jì)算流體通過(guò)顆粒床層的壓降。3.2流體通過(guò)固定床層的壓降細(xì)小而密集的固體顆粒床層具有很大的比表面積，給流體通過(guò)此種床層的流動(dòng)阻力施加主要的影響，并使整個(gè)床層截面速度基本能均勻分布，在床層兩端形成很大的壓降。該壓降在工程設(shè)計(jì)中有其重要性。為得到壓降的計(jì)算公式，可設(shè)法用簡(jiǎn)化物理模型替代顆粒床層。設(shè)顆粒床層的高度為L(zhǎng)，空隙率為ε，床層截面積為A，顆粒層中流體實(shí)際流速為u1，流體的空床流速為u，且有u1=u/ε?，F(xiàn)設(shè)想用一當(dāng)量直徑為de，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的圓管模擬顆粒床層，圓管中流體的流速也為u1。按照定義，de為4倍流體體積除以流體接觸固體表面積。顆粒床層中流體體積為εAL，顆粒表面積為ap（1－ε）AL，

為顆粒群的平均比表面積，故有3.2.1顆粒床層的簡(jiǎn)化物理模型之所以作如此考慮，理由如下：就流體流動(dòng)的阻力而言，影響因素之一是固體表面積，式3-16中，ap（1－ε）/ε代表顆粒床單位體積流體接觸的顆粒固體表面積，其值為4/de，而直徑為de長(zhǎng)度為L(zhǎng)的圓管中，因4×（0.25πde2）L/（πdeL）=de，πdeL/（0.25πde2L）為管中單位體積流體可接觸的管道表面積，其值也為4/de，所以，對(duì)直徑為de長(zhǎng)度為L(zhǎng)的圓管和與其對(duì)應(yīng)的顆粒床層而言，單位體積流體所占固體表面相同，則單位體積流體受阻力也可能近似相同，流體因是勻速運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)力也近似相同，保證速度近似相同為u1，可推斷出圓管的ΔP/ρ=λ（L/d）u12/2應(yīng)該能表達(dá)出顆粒床層的阻力情況。因此，可用直徑為de、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、流速為u1的直管流動(dòng)模型模擬流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)。兩種流動(dòng)畢竟不完全相同，模擬只是近似的，并需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證和修正。由物理模型，利用范寧公式得到數(shù)學(xué)模型為

P為和壓強(qiáng)，即p+ρgh。歐根總結(jié)了多人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在1<Rep/（1－ε）<2500范圍內(nèi)驗(yàn)證了模型正確，并得到3.2.2流體通過(guò)顆粒床層的數(shù)學(xué)模型歐根方程式3-20的誤差約為±25%，且不適用于細(xì)長(zhǎng)物體及瓷環(huán)等塔用填料。特別指出：式3-20中ε的影響最大。用式3-19a可計(jì)算ε從0.5降為0.4時(shí)ΔP增加2.8倍。但ε隨裝填情況而變，即使同一人用同樣物料同種裝填方式也未必能重復(fù)，因此選取ε應(yīng)當(dāng)十分小心。dn、Φn對(duì)預(yù)測(cè)

也有影響，若Φn從0.384下降到0.333，由式3-19a，ΔP增加33％。dn也如此。對(duì)工業(yè)上大小形狀不一的固定床層物料，正確獲取dn、Φn也很重要。對(duì)細(xì)的粉碎物料，dn可用篩分法獲取，而Φn測(cè)定方法依據(jù)之一就是式（3-20）。由于ε的決定性影響和ε重復(fù)的困難，不同研究者結(jié)論有差異顯屬正常。如Kozeny在Rep/（1－ε）<10，即Ree<6.68，或Reb<1.67（約等于2），且ε在0.5左右時(shí)，得到λ=160/Ree，式3-19成為Kozeny方程式3-19c預(yù)測(cè)ΔP時(shí)誤差在10%以內(nèi)，優(yōu)于Ergun方程(式3-19)。

過(guò)濾(filtration)是使流體通過(guò)過(guò)濾介質(zhì)(filteringmedium或septum)分離固體顆粒的一種單元操作。通過(guò)過(guò)濾操作可獲得清凈流體或固相產(chǎn)品。過(guò)濾屬于機(jī)械分離操作，其能量消耗比較低。3.3過(guò)濾3.3.1.1過(guò)濾操作過(guò)濾介質(zhì)在開(kāi)始時(shí)攔截流體中的顆粒形成顆粒床層，其后，過(guò)濾主要發(fā)生在顆粒床層中。過(guò)濾介質(zhì)為多孔物質(zhì)，被過(guò)濾的物系可以是氣固混合物，也可以是懸浮液。以下主要討論懸浮液的過(guò)濾。過(guò)濾懸浮液時(shí)，懸浮液被稱為濾漿或料漿(slurry)，濾過(guò)的液體稱為濾液(filtrate)，被截留的固體物質(zhì)稱為濾餅(filtercake)或?yàn)V渣。圖3-1是過(guò)濾操作的示意圖。3.3.1過(guò)濾操作的基本概念推動(dòng)過(guò)濾操作中流體流動(dòng)的壓強(qiáng)差可以來(lái)自重力、慣性離心力、抽真空或?qū){液施加外部壓強(qiáng)。在生產(chǎn)中應(yīng)用最多的是以施加外壓或抽真空的方式提供過(guò)濾推動(dòng)力。3.3.1.2過(guò)濾過(guò)程推動(dòng)力工業(yè)上的過(guò)濾操作分為兩大類，即濾餅過(guò)濾(cakefiltration)和深層過(guò)濾（deep-bedfiltration）。濾餅過(guò)濾時(shí)，過(guò)濾介質(zhì)的微細(xì)孔道的直徑可能大于懸浮液中部分顆粒的直徑，但顆粒會(huì)在孔道中迅速地發(fā)生“架橋”現(xiàn)象，使小于孔道直徑的細(xì)小顆粒也能被攔截。通常，過(guò)濾開(kāi)始階段得到的渾濁液，待濾餅形成后應(yīng)返回濾漿槽重新處理。濾餅過(guò)濾適用于處理固相體積分?jǐn)?shù)約在1％以上的懸浮液。深層過(guò)濾中，固體顆粒并不形成濾餅，而是沉積于過(guò)濾介質(zhì)床層內(nèi)部。顆粒尺寸小于床層孔道直徑，當(dāng)顆粒隨流體在床層內(nèi)的曲折孔道中流過(guò)時(shí)，由于攔截沖擊、層流、靜電等作用，便附著在過(guò)濾介質(zhì)上。這種過(guò)濾適用于生產(chǎn)能力大而顆粒小、固相體積分?jǐn)?shù)在0.1％以下的場(chǎng)合。工廠制備無(wú)菌空氣可采用這種過(guò)濾方法。3.3.1.3濾餅過(guò)濾和深層過(guò)濾過(guò)濾介質(zhì)是濾餅的支承物，它應(yīng)具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度和盡可能小的流動(dòng)阻力，同時(shí)，還應(yīng)具有相應(yīng)的耐腐蝕性和耐熱性。工業(yè)上常用的過(guò)濾介質(zhì)主要有：（1）織物介質(zhì)，又稱濾布，包括由棉、毛、絲、麻等天然纖維及合成纖維制成的織物，以及由玻璃絲、金屬絲等織成的網(wǎng)，可截留最小直徑為5~65μm的顆粒，在工業(yè)上應(yīng)用最為廣泛。（2）堆積介質(zhì)，由各種固體顆粒如細(xì)砂、木炭、石棉、硅藻土等或非編織纖維等堆積而成，多用于深層過(guò)濾中。（3）多孔固體介質(zhì)，具有很多微細(xì)孔道的固體材料，如多孔陶瓷、多孔塑料及多孔金屬制成的管或板，能截?cái)r1~3μm的微細(xì)顆粒。3.3.1.4過(guò)濾介質(zhì)濾餅是由截留下的固體顆粒堆積而成的床層，隨著操作的進(jìn)行，濾餅的厚度與流動(dòng)阻力都逐漸增加。構(gòu)成濾餅的顆粒特性對(duì)流動(dòng)阻力有很大影響。顆粒如果是堅(jiān)硬固體，如硅藻土、碳酸鈣等，在濾餅兩側(cè)的壓強(qiáng)差增大時(shí)，顆粒的形狀和顆粒間的空隙都不會(huì)有明顯變化，單位厚度床層的流動(dòng)阻力可視為恒定，這類濾餅稱為不可壓縮濾餅。相反，如果濾餅是由較軟的物質(zhì)構(gòu)成，則當(dāng)濾餅兩側(cè)的壓強(qiáng)差增大時(shí)，顆粒的形狀和顆粒間的空隙有明顯的改變，單位厚度餅層的流動(dòng)阻力隨壓強(qiáng)差增大而增大，這種濾餅稱為可壓縮濾餅。為了減少可壓縮濾餅的流動(dòng)阻力，可將某種質(zhì)地堅(jiān)硬而能形成疏松餅層的另一種固體顆?；烊霊腋∫夯蝾A(yù)涂于過(guò)濾介質(zhì)上，以形成疏松餅層，利于濾液流動(dòng)。此種預(yù)混或預(yù)涂的粒狀物質(zhì)稱為助濾劑(filteraid)。3.3.1.5濾餅的壓縮性和助濾劑一般過(guò)濾程序?yàn)椋?1)過(guò)濾階段，采用恒速、恒壓或先恒速后恒壓方式；(2)濾餅洗滌，除去或回收濾液；(3)濾餅干燥，去除顆粒中的液體；(4)卸除濾餅。可以間歇操作，也可連續(xù)操作。3.3.1.6過(guò)濾程序過(guò)濾基本方程式是定量給出過(guò)濾速率或速度與其影響因素間關(guān)系的表達(dá)式。過(guò)濾速率一般受到推動(dòng)力、過(guò)濾面積、料漿性質(zhì)、介質(zhì)特性及濾餅厚度等因素影響。通過(guò)建立過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，可以得到過(guò)濾基本方程。濾餅過(guò)濾的流動(dòng)特性與建立康采尼——卡曼方程的情形相似，故可應(yīng)用式3-19a表達(dá)，或者用式3-19c表達(dá)。某一瞬時(shí)，床層厚度為L(zhǎng)，將床層流速寫成瞬間過(guò)濾速度dV/（Adτ），由式3-19a

u為按整個(gè)床層截面積計(jì)算的濾液平均流速，指單位時(shí)間通過(guò)單位過(guò)濾面積的濾液體積，稱為過(guò)濾速度。ΔPc指濾液通過(guò)濾餅層的壓強(qiáng)降（以和壓強(qiáng)p+ρgz的差值表示）。3.3.2過(guò)濾基本方程式，稱為濾餅比阻(specificcakeresistance)，單位為1/m2。在式3-21中，ΔPc變大時(shí)，若ε不變，則r為常數(shù)，但對(duì)于可壓縮濾餅，ε變小，r變大，使得u變小，相當(dāng)于給過(guò)程施加了阻力，故將r放在分母上。r大阻力就大。由r的表達(dá)式知，ap2(1－ε)2是1m3濾餅提供的顆粒表面積的平方，正比于r，ε3是1m3濾餅提供的流動(dòng)空間體積的立方，反比于r。式3-21也具有“速度=推動(dòng)力/阻力”的形式，阻力來(lái)源于流體內(nèi)摩擦力，與μ有關(guān)、餅層厚度L和餅的比阻特性（代表1m3濾餅的顆粒表面積及空隙率特性）。針對(duì)過(guò)濾過(guò)程還需要考慮如下幾個(gè)方面的問(wèn)題：(1)觀察圖3-1，過(guò)濾介質(zhì)也形成過(guò)程阻力，相應(yīng)壓降為ΔPm。通常將此阻力等量成厚度為L(zhǎng)e的濾餅形成的阻力，Le則稱為過(guò)濾介質(zhì)的當(dāng)量濾餅厚度。濾餅和介質(zhì)串聯(lián)，推動(dòng)力相加，ΔP=ΔPc+ΔPm，阻力相加成為rμ（L+Le），過(guò)程速度不變。(2)r隨ΔP變化的程度用經(jīng)驗(yàn)式r=r0ΔPs表示，其中r0為濾餅的比阻常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，s為濾餅壓縮指數(shù)，單位1，可壓縮濾餅s=0.2～0.8，對(duì)不可壓縮濾餅s=0。(3)濾餅是由懸浮液生成的，濾餅厚度L與濾液量有關(guān)。設(shè)每獲1m3濾液生成濾餅體積為c1m3，“c”代表餅（cake）體積的m3數(shù)，“1”代表濾液為1m3，則瞬時(shí)濾餅厚度L=c1V/A，A為濾餅床層橫截面積。設(shè)形成Le的當(dāng)量濾液為Ve，用K表示

，k=1/（r0c1μ）。將上述各關(guān)系式代入式3-21，得到定義過(guò)濾速率為dV/dτ，注意其與過(guò)濾速度的定義不同，則有式3-23稱為過(guò)濾速率基本方程。由此得到過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。但其中的K、Ve和s要用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定。令q=V/A，qe=Ve/A，可得過(guò)濾速度dq/dτ的表達(dá)式。3.3.3.1恒壓過(guò)濾方程恒壓（差）過(guò)濾(constant-pressurefiltration)是最常見(jiàn)的過(guò)濾方式。恒壓過(guò)濾時(shí)濾餅不斷變厚，阻力逐漸增加，但推動(dòng)力ΔP恒定，因而過(guò)濾速率逐漸變小。恒壓過(guò)濾時(shí)，K是常數(shù)，由式3-23，得

由圖3-1知，形成當(dāng)量濾餅時(shí)，并無(wú)過(guò)濾介質(zhì)，由數(shù)學(xué)模型式3-21，將ΔPc換成ΔP，去除式（3-23）中Ve即可。在τ=0，V=0，τ=τe，V=Ve間積分，得Ve2=KA2τe。有：

3.3.3過(guò)濾過(guò)程方程過(guò)濾設(shè)備（如板框壓濾機(jī)）內(nèi)部空間的容積是一定的，當(dāng)料漿充滿此空間后，供料的體積流量就等于濾液流出的體積流量，即過(guò)濾速率。所以，當(dāng)用排量固定的正位移泵向過(guò)濾機(jī)供料而未打開(kāi)支路閥時(shí)，過(guò)濾速率便是恒定的。這種維持速率恒定的過(guò)濾方式稱為恒速過(guò)濾(constant-ratefiltration)。由式3-23得到：注意式3-25中的K值不是常數(shù)，因ΔP在不斷升高。但只要知道對(duì)應(yīng)于V時(shí)的壓差ΔP，即可得出K。3.3.3.2恒速過(guò)濾方程為防濾布受堵，ΔP先小，隨過(guò)濾進(jìn)行再慢慢增大，保證dV/dτ恒定，后再轉(zhuǎn)入恒壓過(guò)濾。設(shè)恒壓前過(guò)濾液量為VR，時(shí)間為τR，為使用恒壓過(guò)濾方程，將恒壓前的過(guò)程等量成恒壓過(guò)濾，濾液量仍為VR，但時(shí)間為

。設(shè)整個(gè)過(guò)濾過(guò)程所獲總濾液量為V，轉(zhuǎn)入恒壓后的操作時(shí)間為τ，則由，得（V－VR）為轉(zhuǎn)入恒壓后所獲濾液量，τ為實(shí)際恒壓過(guò)濾時(shí)間。3.3.3.3先恒速后恒壓、過(guò)濾方程在某指定的壓強(qiáng)差下對(duì)一定料漿進(jìn)行恒壓過(guò)濾時(shí)，式3-24中的過(guò)濾常數(shù)K、Ve可通過(guò)恒壓過(guò)濾實(shí)驗(yàn)測(cè)定。將恒壓過(guò)濾方程式3-24改寫為

τ/V～V成線性關(guān)系，直線斜率為1/（KA2），截距為2Ve/（KA2）。實(shí)驗(yàn)中只要在某一壓差的恒壓過(guò)濾中測(cè)出不同的過(guò)濾時(shí)間τ及與之對(duì)應(yīng)的累積濾液量V即可。在過(guò)濾實(shí)驗(yàn)條件比較困難的情況下，只要能夠獲得指定條件下的過(guò)濾時(shí)間與濾液量的兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，并代入恒壓過(guò)濾方程解方程組，也可得到K，Ve、τe。但是，如此求得的過(guò)濾常數(shù)，其準(zhǔn)確性完全依賴于這僅有的兩組數(shù)據(jù)，可靠程度往往較差。3.3.4過(guò)濾常數(shù)的測(cè)定不同的壓差ΔP下，因過(guò)濾介質(zhì)堵塞情況不同，濾餅結(jié)構(gòu)有差異，K值和Ve值不同。在不同的壓強(qiáng)差下對(duì)指定物料進(jìn)行上述重復(fù)實(shí)驗(yàn)，求得不同的K值，然后對(duì)K～ΔP數(shù)據(jù)加以處理，即可求得s值和r0值。因K=2ΔP1-s/(μr0c1)，兩端取對(duì)數(shù)，得將lgK和lgΔP的數(shù)據(jù)采用最小二乘法回歸（或十進(jìn)制坐標(biāo)作圖，也可考慮用K～ΔP雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)作圖），斜率為1－s，截距為lg[2/(μr0c1)]，從而可得濾餅的壓縮性指數(shù)s及r0。上法求壓縮性指數(shù)時(shí)，要求c1值恒定，故應(yīng)注意在過(guò)濾壓強(qiáng)變化范圍內(nèi)，濾餅的空隙率應(yīng)沒(méi)有顯著變化，以保證c1基本不變。測(cè)定時(shí)ΔP的取值按照l(shuí)gΔP均勻分布，而不要按照ΔP均勻分布。各種懸浮液的性質(zhì)有很大的差異，過(guò)濾的目的及料漿的處理量相差也很懸殊，為適應(yīng)各種不同的要求發(fā)展了多種形式的過(guò)濾機(jī)。過(guò)濾機(jī)的主要發(fā)展為：(1)連續(xù)化、自動(dòng)化；(2)減少阻力，如動(dòng)態(tài)過(guò)濾、電磁場(chǎng)輔助；(3)減少占空、增加過(guò)濾面積；(4)降低濾渣含水率、降低干燥能耗；(5)精密過(guò)濾。過(guò)濾機(jī)按照操作方式可分為間歇過(guò)濾機(jī)與連續(xù)過(guò)濾機(jī)；按照采用的壓強(qiáng)差可分為壓濾、吸濾和離心過(guò)濾機(jī)。工業(yè)上應(yīng)用最廣泛的板框壓濾機(jī)和加壓葉濾機(jī)為間歇壓濾型過(guò)濾機(jī)，轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)則為吸濾型連續(xù)過(guò)濾機(jī)。離心過(guò)濾機(jī)與板框等過(guò)濾機(jī)在原理方面的主要差別在于推動(dòng)力不同，離心過(guò)濾機(jī)的推動(dòng)力由離心力形成，讀者需了解這方面知識(shí)時(shí)，可參考有關(guān)書籍。3.3.5過(guò)濾設(shè)備板框壓濾機(jī)(plate-and-framepressfilter)由多塊帶凹凸紋路的濾板和多個(gè)濾框交替排列組裝于機(jī)架而構(gòu)成，如圖3-2所示。板和框一般制成正方形，四角端均開(kāi)有圓孔，裝合、壓緊后即構(gòu)成供濾漿、濾液或洗滌液流動(dòng)的通道?？虻膬蓚?cè)覆以四角開(kāi)孔的濾布，空框與濾布圍成容納濾漿及濾餅的空間。3.3.5.1板框壓濾機(jī)圖3-3所示的葉濾機(jī)（leaffilter）由許多類似于板框過(guò)濾機(jī)濾框的扁空盒狀濾葉裝合而成，濾葉由金屬多孔板或金屬網(wǎng)制造，內(nèi)部具有空間、外罩濾布。過(guò)濾時(shí)濾葉安裝在密閉機(jī)殼內(nèi)。濾漿用泵壓送到機(jī)殼內(nèi)，濾液穿過(guò)濾布進(jìn)入葉內(nèi)，匯集至總管后排出機(jī)外，顆粒則積于濾布外側(cè)形成濾餅。若濾餅需要洗滌，則于過(guò)濾完畢后通入洗水，洗水的路徑與濾液相同，這種洗滌方法稱為置換洗滌法。洗滌過(guò)后打開(kāi)機(jī)殼上蓋，撥出濾葉卸除濾餅。在已知單側(cè)濾葉面積時(shí)，過(guò)濾面積要乘以2。葉濾機(jī)可加壓也可真空操作，過(guò)濾速度大，洗滌效果好。缺點(diǎn)是造價(jià)高，更換濾布（尤其對(duì)于圓形濾葉）比較麻煩。3.3.5.2葉濾機(jī)

轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)(rotary-drumvacuumfilter)是一種連續(xù)操作的過(guò)濾機(jī)。設(shè)備的主體是一個(gè)能轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓筒。其表面有一層金屬網(wǎng)，網(wǎng)上覆蓋濾布，筒的下部浸入濾漿中，浸沒(méi)部分占總表面積的30%~40%，如圖3-4所示。圓筒表面按旋轉(zhuǎn)方向分隔成若干區(qū)域，每區(qū)都有單獨(dú)的孔道通至分配頭上。圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，憑借分配頭的作用使這些孔道依次分別與真空管及壓縮空氣管相通，因而在回轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，每個(gè)區(qū)域表面即可順序進(jìn)行過(guò)濾、洗滌、吸干、吹松、卸餅等項(xiàng)操作。分配頭由緊密貼合的轉(zhuǎn)動(dòng)盤與固定盤構(gòu)成。轉(zhuǎn)動(dòng)盤隨著筒體一起旋轉(zhuǎn)，固定盤內(nèi)側(cè)兩面各凹槽分別與各種不同作用的管道相通，如圖3-5所示。在轉(zhuǎn)動(dòng)盤旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，轉(zhuǎn)筒表面的不同位置上，同時(shí)進(jìn)行過(guò)濾－吸干－洗滌－吹松－卸餅等操作。如此連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，整個(gè)轉(zhuǎn)筒表面上便構(gòu)成了連續(xù)的過(guò)濾操作。該過(guò)濾機(jī)附屬設(shè)備較多，投資費(fèi)用高，過(guò)濾推動(dòng)力有限，濾餅的洗滌也不充分。3.3.5.3轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)洗滌濾餅的目的在于回收或清除濾餅中的濾液。洗滌時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)消耗的洗水體積稱為洗滌速率，以(dV/dτ)w表示。洗水不含固相，洗滌過(guò)程中濾餅厚度不變，故在恒定的壓強(qiáng)差推動(dòng)下洗滌速率基本為常數(shù)。若每次過(guò)濾終了以體積為Vw的洗水洗滌濾餅，則所需洗滌時(shí)間為葉濾機(jī)采用置換法洗滌，洗水與過(guò)濾終了時(shí)的濾液流過(guò)的路徑基本相同，而且洗滌面積與過(guò)濾面積也相同，故洗滌速率大致等于過(guò)濾終了時(shí)的過(guò)濾速率，為

，V是過(guò)濾終了時(shí)所得濾液體積。板框壓濾機(jī)采用橫穿法洗滌，洗水橫穿兩層濾布及整個(gè)厚度的濾餅，流經(jīng)濾餅的路徑約為過(guò)濾終了時(shí)濾液流動(dòng)路徑的兩倍，而供洗水流通的面積又僅為過(guò)濾面積的一半，故洗滌速率(dV/dτ)w由式3-21知為過(guò)濾終了時(shí)的1/4倍，即為。3.3.6濾餅的洗滌

當(dāng)洗水粘度μw、洗滌壓差ΔPw與濾液粘度μ、過(guò)濾壓強(qiáng)差有明顯差異時(shí)，所需的洗滌時(shí)間

可按下式進(jìn)行校正過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力通常是指單位時(shí)間獲得的濾液體積，有時(shí)也指單位時(shí)間獲得的濾餅的產(chǎn)量或?yàn)V餅中固相物質(zhì)的產(chǎn)量。3.3.7過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力

間歇過(guò)濾機(jī)在一個(gè)循環(huán)周期中依次進(jìn)行過(guò)濾、洗滌、卸渣、清理、裝合等操作。在每一循環(huán)周期中，全部過(guò)濾面積只有部分時(shí)間在進(jìn)行過(guò)濾，而過(guò)濾之外的各步操作所占用的時(shí)間也必須計(jì)入生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)。因此在計(jì)算生產(chǎn)能力時(shí)，應(yīng)以整個(gè)操作周期

為基準(zhǔn)。操作周期為過(guò)濾時(shí)間τF、洗滌時(shí)間τW及輔助時(shí)間τD之和，即

則生產(chǎn)能力的計(jì)算式為式中

V——一個(gè)操作循環(huán)內(nèi)所獲得的濾液體積，m3；Q——生產(chǎn)能力，m3/s，常換算為m3/h。3.3.7.1間歇過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力

板框過(guò)濾機(jī)并不是將框充滿才停止操作，生產(chǎn)能力需要進(jìn)行優(yōu)化。恒壓過(guò)濾終了時(shí)

，其中b為比例系數(shù)，對(duì)板框橫穿洗滌為8Vw/V，對(duì)葉濾機(jī)置換洗滌為2Vw/V，Vw/V為洗水濾液比。將τF、τW代入式3-31，令

，得極小值點(diǎn)，此時(shí)由Vopt，可計(jì)算得到τF和τW，從而得到最大生產(chǎn)能力Q。轉(zhuǎn)鼓真空過(guò)濾機(jī)屬于連續(xù)過(guò)濾機(jī)。轉(zhuǎn)筒表面浸入濾漿中的分?jǐn)?shù)稱為浸沒(méi)度，以ψ表示，ψ=浸沒(méi)角度α/360°。若轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)速為n（r/s），則其周期為T=1/n。轉(zhuǎn)鼓表面上的任何一點(diǎn)從進(jìn)入到離開(kāi)濾漿的時(shí)間均為τ=ψT=ψ/n，所以轉(zhuǎn)鼓表面上任何點(diǎn)的過(guò)濾時(shí)間都是ψ/n，而過(guò)濾面積與轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間成正比。以轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期為基準(zhǔn)，過(guò)濾面積為鼓的表面積AD，面積為AD的過(guò)濾介質(zhì)阻力的當(dāng)量濾液體積為Ve，當(dāng)量濾液的過(guò)濾時(shí)間為τe，故由恒壓過(guò)濾方程式3-24a，得到過(guò)濾面積為AD、過(guò)濾時(shí)間為ψ/n時(shí)的濾液量V，再由Q=V/T得到轉(zhuǎn)鼓真空過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力為3.3.7.2連續(xù)過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力

【例3-3】密度為1116kg/m3的某食品物料的水懸浮液，擬以板框壓濾機(jī)在恒壓條件下進(jìn)行過(guò)濾。過(guò)濾機(jī)的濾框尺寸為810×810×25mm，共有37個(gè)框。已測(cè)出過(guò)濾常數(shù)K=1×10-5m2/s，介質(zhì)當(dāng)量濾液量為0.01m3/m2。得到1m3濾液所形成的濾餅中含有吸足水的固相377kg，吸足水固相的平均密度為1500kg/m3，吸足水的固體顆?？勺鳛椴辉傥锾幚?。所用的洗滌水量為濾液量的1/5，求：（1）過(guò)濾面積和濾框內(nèi)的總?cè)莘e；（2）過(guò)濾所需的時(shí)間；（3）洗滌時(shí)間（橫穿洗滌）；（4）若卸渣及重裝時(shí)間為15分鐘，求生產(chǎn)能力Q；（5）求最佳生產(chǎn)能力；（6）若用過(guò)濾常數(shù)K=7.5×10-6m2/s，直徑

，長(zhǎng)=0.98m，轉(zhuǎn)速0.05r/min，浸沒(méi)角為144°，濾布阻力可忽略的轉(zhuǎn)鼓真空過(guò)濾機(jī)過(guò)濾，求生產(chǎn)能力和轉(zhuǎn)筒表面的濾餅厚度（假設(shè)c1近似不變）。[分析]要求出過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力，必須求出濾液量。板框過(guò)濾機(jī)由濾餅的體積計(jì)算濾液量。每得到1m3的濾液所形成的濾餅的體積c1由物料衡算得到。最佳生產(chǎn)能力由求極值點(diǎn)的方法獲得。轉(zhuǎn)筒真空連續(xù)過(guò)濾機(jī)的生產(chǎn)能力通常按一個(gè)周期進(jìn)行計(jì)算。解：（1）過(guò)濾面積：A=0.81×0.81×37×2=48.6m2（每框兩面過(guò)濾，故乘以2）濾餅總?cè)莘e：

Vc=0.81×0.81×0.025×37=0.607m3（2）過(guò)濾時(shí)間：先求每m3濾液所得濾餅體積c1(m3餅/濾液）。根據(jù)懸浮液與濾餅和濾液間的體積衡算或質(zhì)量衡算求解。形成1m3濾液所得到的餅中，顆粒外的水分體積為

(c1-377/1500)m3，故有：

1116(1+c1)=377+(1+c1-377/1500)×1000C1=0.0833(m3餅/m3濾液)，總濾液體積（濾框裝滿濾渣時(shí)）為V=Vc/c1=0.0607/0.0833=7.284m3，q=7.284/48.6=0.1499m3/m2在外力場(chǎng)作用下，利用非均相物系分散相和連續(xù)相的密度差，使兩相發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)混合物分離的操作稱為沉降分離（settlingseparation）。根據(jù)外力場(chǎng)的不同，沉降分離分為重力沉降(gravitysettling)和離心沉降(centrifugalsettling)；根據(jù)沉降過(guò)程中顆粒是否受到其他顆?；蚱鞅诘挠绊懚譃樽杂沙两?freesettling)和干擾沉降(hinderedsettling)。沉降屬于流體相對(duì)于顆粒的繞流問(wèn)題。顆粒的相對(duì)速度由力平衡方程導(dǎo)出。3.4顆粒的沉降分離3.4.1.1球形顆粒的自由沉降速度在重力場(chǎng)中，將表面光滑直徑為d、密度為ρs的剛性球形顆粒置于靜止的流體介質(zhì)中，流體密度為ρ，如果顆粒的密度大于流體的密度，則顆粒將在流體中降落。此時(shí)，顆粒受到三個(gè)力的作用，即重力πd3ρsg/6、浮力πd3ρg/6和曳力（drag）ζAρu2/2，ζ為曳力系數(shù)(dragcoefficient)，A為顆粒運(yùn)動(dòng)方向上的最大投影面積，如圖3-6所示。重力向下，浮力向上，阻力與顆粒運(yùn)動(dòng)的方向相反。對(duì)于一定的流體和顆粒，重力與浮力是恒定的，而阻力卻隨顆粒的降落速度而變，故在經(jīng)歷初始短暫加速過(guò)程，顆粒達(dá)到受力平衡，由力平衡方程可求出終端速度（terminal

velocity），作為顆粒的沉降速度ut（m/s）3.4.1重力沉降用式3-34計(jì)算沉降速度時(shí)，首先需要確定曳力系數(shù)ζ值。通過(guò)量綱分析可知，ζ是顆粒與流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)雷諾數(shù)Ret的函數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的綜合結(jié)果示于圖3-7中。雷諾數(shù)Ret的定義為Ret=dutρ/μ。由圖3-7看出，球形顆粒的曲線（Φ=1）按Ret值大致分為三個(gè)區(qū)，各區(qū)內(nèi)的曲線可分別用相應(yīng)的關(guān)系式表達(dá)。3.4.1.2曳力系數(shù)圖3-7

實(shí)際顆粒的沉降會(huì)受到顆粒濃度、流體粘度、器壁和顆粒形狀粒度等因素的影響，需區(qū)別對(duì)待。在可達(dá)Ret范圍內(nèi)，隨雷諾數(shù)Ret的增大，表面摩擦阻力的作用逐漸減弱，而形體阻力的作用逐漸增長(zhǎng)。當(dāng)雷諾數(shù)Ret超過(guò)2×105時(shí)，出現(xiàn)湍流邊界層，此時(shí)反而不易發(fā)生邊界層分離，故曳力系數(shù)ζ值突然下降，但在沉降操作中很少達(dá)到此區(qū)域。前述各種沉降速度關(guān)系式中，當(dāng)顆粒的體積分?jǐn)?shù)小于0.2%時(shí)，理論計(jì)算值的偏差在1%以內(nèi)。當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)較高時(shí)，由于顆粒相互作用明顯，便發(fā)生干擾沉降。對(duì)于非球形顆粒，雷諾準(zhǔn)數(shù)Ret中的直徑

要用顆粒的當(dāng)量直徑dev代替，曳力系數(shù)由圖3-7中不同Φ值查出，列出受力平衡式，解出沉降速度。但這樣做比較麻煩，后面將給出非球顆粒沉降速度或dev的計(jì)算方法。自由沉降速度的公式不適用于非常微細(xì)顆粒（如d<0.5μm）的沉降計(jì)算，這是由于流體分子熱運(yùn)動(dòng)使得顆粒發(fā)生布朗運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Ret>10-4時(shí)，便可不考慮布朗運(yùn)動(dòng)的影響。計(jì)算在給定介質(zhì)中球形顆粒的沉降速度，可采用以下方法：1)試差法根據(jù)公式計(jì)算沉降速度ut時(shí)，需要預(yù)先知道沉降雷諾數(shù)Ret值才能選用相應(yīng)的計(jì)算式。但是，ut為待求，Ret值也就為未知。所以，沉降速度ut的計(jì)算需要用試差法，即先假設(shè)沉降屬于某一流型，則可直接選用與該流型相應(yīng)的沉降速度公式計(jì)算ut，然后按ut檢驗(yàn)Ret值是否在原設(shè)的流型范圍內(nèi)。如果與原設(shè)一致，則求得的ut有效。否則，按算出的Ret值另選流型，并改用相應(yīng)的公式求ut，直到按求得的ut算出的Ret值恰與所選用公式的Ret值范圍相符為止。3.4.1.3沉降速度的計(jì)算2)準(zhǔn)數(shù)判據(jù)法首先討論球形顆粒。由式3-34，可得到3ζRet2/4=d3(ρs-ρ)ρg/μ2=Ar，Ar可用Stokes區(qū)Ret的18倍記憶。在Ret≤2×105全部范圍內(nèi)，有如下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

得到Ret后，在已知直徑d時(shí)，可得到ut。若已知沉降速度為ut，要求球形顆粒的直徑，則可按下法計(jì)算。由式3-34可得3ζRet-1/4=(ρs-ρ)

gμ/（ρ2ut3）=Ar

Ret-3=c，先根據(jù)已知數(shù)據(jù)計(jì)算出c，再得到Ar=cRet3，代入式3-41，試差解出Ret后，再求出d。試差時(shí)，可先不考慮式3-41中的0.6Ar0.5，解出一個(gè)Re1，將此Re1代入式3-41中的根號(hào)內(nèi)，再解出Re2，比較Re2和Re1，若誤差在3%以內(nèi)可停止計(jì)算，否則繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，直至滿足誤差要求。為方便計(jì)算，可繪出ζRet2～Ret曲線圖和ζRet-1～Ret曲線圖，避免試差求解d。對(duì)非球形顆粒，用體積當(dāng)量直徑dev代表直徑，按球形顆粒的方法進(jìn)行計(jì)算，但式3-41要變換成：其中a、b為參數(shù)。Φ=0.806，a=25.0，b=1.2；Φ=0.6，a=33.6，b=1.7；Φ=0.22，a=37.1，b=2.9；Φ=0.125，a=41.7，b=4.9。對(duì)這些參數(shù)的由來(lái)作一說(shuō)明：觀察圖3-7，各球形度的曲線形狀與球的相似，故考慮有式3-41a，對(duì)Φ=0.806，在圖3-7中查出Re=0.01和Re=10000的ζ分別為3433和1.78，計(jì)算出Ar=3ζRet2/4分別為0.2575和1.33×108，代入式3-41a，解方程組，可得到a≈25.0、b≈1.2的數(shù)值，其它參數(shù)值類推求取。3)判據(jù)法K為Ar1/3。當(dāng)Re=2t時(shí)，K=3.3，此值即為斯托克斯定律區(qū)的上限。同理，可得牛頓定律區(qū)的下限K值為43.6。這樣，計(jì)算已知直徑的球形顆粒的沉降速度時(shí)，可根據(jù)

值選用相應(yīng)的公式計(jì)算ut，從而避免采用試差法。

1)降塵室利用重力沉降從氣流中分離出塵粒的設(shè)備稱為降塵室（dust-settlingchamber）。最常見(jiàn)的單層降塵室如圖3-8所示。3.4.1.4重力沉降設(shè)備含塵氣體進(jìn)入降塵室后，因流道截面積擴(kuò)大，速度減慢，只要顆粒在氣體通過(guò)降塵室的時(shí)間內(nèi)能夠降至室底，便可從氣流中分離出來(lái)。顆粒在降塵室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況示于圖3-8(b)。令

l為降塵室的長(zhǎng)度，H為降塵室的高度，b為降塵室的寬度，u為氣體通過(guò)降塵室的水平速度，Q為降塵室的生產(chǎn)能力，即含塵氣通過(guò)降塵室的體積流量，則位于降塵室最高點(diǎn)的顆粒沉降至室底需要的時(shí)間為τt=H/ut，氣體通過(guò)降塵室的時(shí)間為τ=l/u。為滿足除塵要求，氣體在降塵室內(nèi)的停留時(shí)間至少需等于顆粒的沉降時(shí)間，即τ≥τt或l/u≥H/ut，氣體通過(guò)降塵室的水平速度為u=Q/（Hb），得單層降塵室的生產(chǎn)能力為：Q≤blut(3-42)理論上，降塵室的生產(chǎn)能力只與其沉降面積

及顆粒的沉降速度ut有關(guān)，與降塵室高度

無(wú)關(guān)，故降塵室應(yīng)設(shè)計(jì)成扁平形，或在室內(nèi)均勻設(shè)置多層水平隔板，構(gòu)成多層降塵室，如圖3-9所示。隔板間距一般為40~100mm。若降塵室設(shè)置n層水平隔板，則多層降塵室的生產(chǎn)能力變?yōu)镼≤(n+1)

blut(3-43)降塵室結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，流動(dòng)阻力小，但體積龐大，分離效率低，通常只適用于分離粒度大于50μm的粗顆粒，一般作為預(yù)除塵使用。多層除塵室雖能分離較細(xì)的顆粒且節(jié)省地面，但清灰比較麻煩。需要指出，沉降速度ut應(yīng)根據(jù)需要完全分離下來(lái)的最小顆粒尺寸計(jì)算。此外，氣體在降塵室內(nèi)的速度不應(yīng)過(guò)高，一般應(yīng)保證氣體流動(dòng)的雷諾數(shù)處于層流區(qū)，以免干擾顆粒的沉降或把已沉降下來(lái)的顆粒重新?lián)P起。2)沉降槽沉降槽（settlingtank）亦稱增稠器(thickener)，是用來(lái)提高懸浮液濃度并同時(shí)得到澄清液體的重力沉降設(shè)備。沉降槽又稱增濃器或澄清器，可間歇操作也可連續(xù)操作。間歇沉降槽通常為帶有錐底的圓槽，需要處理的懸浮料漿在槽內(nèi)靜置足夠時(shí)間以后，增濃的沉渣由槽底排出，清液則由槽上部排出管抽出。清液生產(chǎn)能力Q=utA0，ut為沉降速度，A0為橫截面積。

連續(xù)沉降槽是底部略成錐狀的大直徑淺槽，如圖3-10所示。料漿經(jīng)中央進(jìn)料口送到液面下0.3~1.0m處，在盡可能減小擾動(dòng)的條件下，迅速分散到整個(gè)截面上，液體向上流動(dòng)，清液經(jīng)由槽頂端四周的溢流堰連續(xù)流出，稱為溢流；固體顆粒下沉至底部，槽底有徐徐旋轉(zhuǎn)的耙將沉渣緩慢地聚攏到底部中央的排渣口連續(xù)排出。排出的稠漿稱為底流。清液生產(chǎn)能力Q≤utA0。依靠慣性離心力的作用而實(shí)現(xiàn)的沉降過(guò)程稱為離心沉降。在旋轉(zhuǎn)力場(chǎng)中，單位質(zhì)量物體所受離心力即離心加速度由旋轉(zhuǎn)的切向速度uT和所在半徑位置R決定，為uT2/R，可比重力加速度大很多。3.4.2離心沉降設(shè)球形顆粒的直徑為d，密度為ρs，流體密度為ρ，顆粒與中心軸的距離為R，切向速度為uT，則顆粒在離心力場(chǎng)中所受三種力為：慣性離心力（1/6）πd3ρsuT2/R；向心力（1/6）πd3ρuT2/R，曳力ζ（1/4）πd2ρur2/2。忽略初始的加速運(yùn)動(dòng)，上述三力達(dá)到平衡。平衡時(shí)顆粒在徑向上相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度ur便是顆粒在此位置上的離心沉降速度，故有：對(duì)向心力作一說(shuō)明。離心力場(chǎng)中的向心力來(lái)自于流體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的和壓強(qiáng)（p+ρgz）差，顆粒所處位置的半徑越大，流體的和壓強(qiáng)越大，故顆粒所受的正壓力差指向中心，得到向心力。由歐拉（Euler）微分平衡方程，可以推導(dǎo)得到此和壓強(qiáng)差ΔP為ρ(uT,22—uT,12)/2，2為微元體相對(duì)于旋轉(zhuǎn)中心的背面處，1為迎面處，uT為切向速度。以底面積為A的規(guī)則圓柱體微元顆粒為例，可導(dǎo)出顆粒受流體作用的向心力為AΔP=Aρ(uT,22—uT,12)/2，由uT=ωR，可導(dǎo)出AΔP=ρvpuT,

Rav2

/Rav，vp為圓柱體微元顆粒的體積，Rav為圓柱體微元中心旋轉(zhuǎn)半徑，uT,

Rav為微元中心處的切向速度，ω為旋轉(zhuǎn)角速度，R為旋轉(zhuǎn)半徑。故微小球形顆粒在離心場(chǎng)中的向心力為（1/6）πd3ρuT2/R。3.4.2.1慣性離心力作用下的沉降速度比較式3-44與式3-34可以看出，顆粒的離心沉降速度ur與重力沉降速度ut具有相似的關(guān)系式，只有重力加速度g和離心加速度uT2/R的差異。但是兩者又有明顯的區(qū)別，首先，離心沉降速度ur不是顆粒運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)速度，而是絕對(duì)速度在徑向上的分量，且方向不是向下而是沿半徑向外；再者，離心沉降速度ur不是恒定值，隨顆粒在離心力場(chǎng)中的位置

而變，而重力沉降速度ut則是恒定的。離心沉降時(shí)，若顆粒與流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為層流，曳力系數(shù)ζ用式3-35表示，故有式3-45與式3-38相比可知，同一顆粒在同種介質(zhì)中的離心沉降速度與重力沉降速度的比值為比值Kc就是粒子所在位置上的慣性離心力場(chǎng)強(qiáng)度與重力場(chǎng)強(qiáng)度之比，稱為離心分離因數(shù)。分離因數(shù)是離心分離設(shè)備的重要指標(biāo)。對(duì)某些高速離心機(jī)，分離因數(shù)Kc值可高達(dá)數(shù)十萬(wàn)。生產(chǎn)上常用的旋風(fēng)或旋液分離器的分離因數(shù)一般在5~2500之間。例如，當(dāng)旋轉(zhuǎn)半徑R=0.4m、切向速度uT=20m/s時(shí)，分離因數(shù)為Kc=102，說(shuō)明離心沉降速度比重力沉降速度大百倍，分離效果好。旋風(fēng)分離器(cyclone

seperator)是利用慣性離心力的作用從氣流中分離出塵粒的設(shè)備。圖3-11所示是具有代表性的結(jié)構(gòu)類型，稱為標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器。主體的上部為圓筒體，下部為圓錐形。各部件的尺寸比例均標(biāo)注于圖中。由圖3-12可知，含塵氣體由圓筒上部的進(jìn)氣管切向進(jìn)入，向下作螺旋運(yùn)動(dòng)，在中心軸附近再由下而上作螺旋運(yùn)動(dòng)，最后由頂部排氣管排出。下行的螺旋形氣流稱為外旋流，上行的螺旋形氣流稱為內(nèi)旋流（又稱氣芯）。內(nèi)、外旋流氣體的旋轉(zhuǎn)方向相同，使氣流中的顆粒被甩向器壁而落至灰斗。內(nèi)旋流中的外側(cè)因圓周速度高、半徑小，分離因數(shù)很大，故是有效除塵區(qū)。外旋流未能收下的顆粒未必都從中心管排走，部分仍留在分離器中。旋風(fēng)分離器研究進(jìn)展表明，在器壁與中心管之間的部位，存在外側(cè)向下，內(nèi)側(cè)朝上的“環(huán)流”。由內(nèi)旋流排開(kāi)的顆粒被“環(huán)流”推到圓筒內(nèi)上方中心管之外。這部分顆粒有的被入口氣流及環(huán)流重新帶至外旋并被部分除去，但圓筒內(nèi)中心管上端外側(cè)始終是細(xì)小灰塵的聚集區(qū)，稱為“集塵環(huán)”。

3.4.2.2旋風(fēng)分離器的操作原理旋風(fēng)分離器內(nèi)的靜壓強(qiáng)在器壁附近最高，僅稍低于氣體進(jìn)口處的壓強(qiáng)，往中心逐漸降低，在氣芯處可降至氣體出口壓強(qiáng)以下。如果出灰口或集塵室密封不良，易漏入氣體，會(huì)將已收集在錐形底部的粉塵重新卷起，嚴(yán)重降低分離效果。旋風(fēng)分離器的應(yīng)用已有近百年的歷史，因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低廉，沒(méi)有活動(dòng)部件，可用多種材料制造，操作條件范圍寬廣，分離效率較高，所以至今仍是化工類型包括食品生產(chǎn)過(guò)程最常用的一種除塵、分離設(shè)備。旋風(fēng)分離器一般用來(lái)除去氣流中直徑在5μm以上的粒子。對(duì)于直徑在200μm以上的粗大顆粒，最好先用重力沉降法除塵，以減少顆粒對(duì)分離器器壁的磨損；對(duì)于直徑在5μm以下的顆粒，一般旋風(fēng)分離器的捕集效率已不高，需用袋濾器或濕法捕集。評(píng)價(jià)旋風(fēng)分離器性能的主要指標(biāo)是塵粒的分離效果及氣體經(jīng)過(guò)旋風(fēng)分離器的壓強(qiáng)降。盡管降塵機(jī)理有一定進(jìn)展，但還沒(méi)有完整的理論。下面仍按早期理論推導(dǎo)臨界粒徑的方法處理。1)臨界粒徑理論上在旋風(fēng)分離器中能被完全分離下來(lái)的最小顆粒直徑稱臨界粒徑。假設(shè)：①進(jìn)入旋風(fēng)分離器的氣流嚴(yán)格按螺旋形路線作等速運(yùn)動(dòng)，其切向速度等于進(jìn)口氣速

；②顆粒向器壁沉降時(shí)，最大沉降距離為進(jìn)氣寬度

；③顆粒在層流區(qū)作自由沉降，其徑向沉降速度可用式3-45計(jì)算。3.4.2.3旋風(fēng)分離器的性能因

ρ≤ρs，故式3-45中的

，旋轉(zhuǎn)半徑R可取平均值Rav，顆粒到達(dá)器壁所需的沉降時(shí)間τt為18μRavB/(d2ρs

ui2)。令外圈氣流的有效旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為Ne，它在器內(nèi)運(yùn)行的距離便是2πRavNe，則停留時(shí)間τ為2πRavNe/ui。若某種尺寸的顆粒所需的沉降時(shí)間τt恰好等于停留時(shí)間τ，該顆粒就是理論上能被完全分離下來(lái)的最小顆粒。以dc代表這種顆粒的直徑，即臨界粒徑，則由τ=τt解出：

Ne的數(shù)值一般為0.5~3.0，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器，可取Ne=5。分離器越大，dc越大，效率降低。氣體處理量大時(shí)，可用并聯(lián)分離器組。盡管假設(shè)與實(shí)際有差異，式（3-47）尚可使用。2)分離效率旋風(fēng)分離器的分離效率有兩種表示法：一是總效率，以ηo表示；一是分效率，又稱粒級(jí)效率，以ηp表示?？傂适侵高M(jìn)入旋風(fēng)分離器的全部顆粒中被分離下來(lái)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，即

C1、C2為旋風(fēng)分離器進(jìn)出口氣體以kg/m3表示含塵濃度?？傂适枪こ讨凶畛Ｓ玫?，也是最易于測(cè)定的分離效率。此法的缺點(diǎn)是不能表明旋風(fēng)分離器對(duì)各種尺寸粒子的不同分離效果。含塵氣流中的顆粒通常是大小不均勻，通過(guò)旋風(fēng)分離器之后，各種尺寸的顆粒被分離下來(lái)的百分率互不相同。按各種粒度分別表明其被分離下來(lái)的質(zhì)量分率，稱為粒級(jí)效率。通常是把氣流中所含顆粒的尺寸范圍等分成

個(gè)小段，在第

個(gè)小段范圍內(nèi)，顆粒的質(zhì)量濃度還以Ckg/m3表示，顆粒（平均粒徑為di）的粒級(jí)效率定義為

粒級(jí)效率ηp與顆粒直徑di的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用曲線表示，稱為粒級(jí)效率曲線。這種曲線可通過(guò)實(shí)測(cè)旋風(fēng)分離器進(jìn)、出氣流中所含塵粒的濃度及粒度分布而獲得。工程上常把旋風(fēng)分離器的粒級(jí)效率ηp標(biāo)繪成粒徑比d/d50的函數(shù)曲線。d50是粒級(jí)效率恰為50％的顆粒直徑，稱為分割粒徑。圖3-11所示的標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器，其d50可用下式估算：式中μ為氣體粘度，D為圓筒部分直徑，ui為氣體切向入口速度。這種標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器的ηp～d/d50曲線見(jiàn)圖3-13。對(duì)于同一結(jié)構(gòu)形式且尺寸比例相同的旋風(fēng)分離器，無(wú)論大小，皆可用同一條ηp～d/d50曲線。如已知各粒級(jí)效率ηpi，并已知?dú)怏w含塵的粒度分布數(shù)據(jù)，即已知第

小段范圍內(nèi)的顆粒占全部顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)wi，則可按下式估算總效率ηo，即3)壓強(qiáng)降氣體經(jīng)旋風(fēng)分離器時(shí)，和壓強(qiáng)降與進(jìn)口氣體動(dòng)能成正比，即

式中的ζ為比例系數(shù)，亦即阻力系數(shù)。對(duì)于同一結(jié)構(gòu)形式及尺寸比例的旋風(fēng)分離器，ζ為常數(shù)，不因尺寸大小而變。標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器，其阻力系數(shù)ζ=8.0。旋風(fēng)分離器的壓強(qiáng)降一般為500~2000Pa。旋風(fēng)分離器性能受物系情況及操作條件等因素的影響。顆粒密度大、粒徑大、進(jìn)口氣速高及粉塵濃度高等情況均有利于分離。但過(guò)高的氣速會(huì)導(dǎo)致渦流加劇，反而不利于分離，反而增大壓強(qiáng)降。因此，旋風(fēng)分離器的進(jìn)口氣速保持在10~25m/s范圍為宜?！纠?-4】用如圖3-11所示的標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器除去氣流中所含某食品原料固體顆粒。已知固體密度為2000kg/m3，顆粒直徑為4.0μm，氣體密度為1.2kg/m3，粘度為1.8×10-5Pa·s，操作狀態(tài)下流量為3000m3/h，允許壓強(qiáng)降為1500Pa。試估算采用以下兩方案時(shí)的設(shè)備尺寸及分離效率：(1)一臺(tái)旋風(fēng)分離器；(2)四臺(tái)相同的旋風(fēng)分離器并聯(lián)。[分析]旋風(fēng)分離器的選用受過(guò)程所能允許的壓強(qiáng)降限制。為了達(dá)到指定的分離任務(wù)，需要對(duì)分離效率和壓強(qiáng)降進(jìn)行計(jì)算，有必要比較大尺寸的旋風(fēng)分離器和小尺寸旋風(fēng)分離器并、串聯(lián)操作的效果。4）旋風(fēng)分離器的型式旋風(fēng)分離器有各種改進(jìn)形式，主要有XLT/A型、XLP型及擴(kuò)散式等。XLT/A型具有傾斜螺旋面進(jìn)口，在一定程度上可以減小渦流的影響，并且氣流阻力較低，曳力系數(shù)ζ值可取5.0~5.5。XLP型是帶有旁路分離室的旋風(fēng)分離器。前已述及在頂部中心管外側(cè)有“集塵環(huán)”?！芭允摇苯Y(jié)構(gòu)能迫使集塵環(huán)中的塵粒直達(dá)器底。根據(jù)器體及旁路分離室形狀的不同，XLP型又分為A和B兩種類型。XLP/B型的曳力系數(shù)ζ值可取4.8~5.8。擴(kuò)散式旋風(fēng)分離器主要特點(diǎn)是具有上小下大的外殼，并在底部裝有擋灰盤。擋灰盤為倒置的漏斗形，頂部中央有孔，下沿與器壁底圈間留有縫隙。沿壁面落下的顆粒經(jīng)此縫隙降至集塵箱內(nèi)，而氣流主體被擋灰盤隔開(kāi)，少量進(jìn)入箱內(nèi)的氣體則經(jīng)擋灰盤頂部的小孔返回器內(nèi)，與上升旋流匯合后經(jīng)排氣管排出。擋灰盤有效地防止了已沉下的細(xì)粉被氣流重新卷起，因而使效率提高，尤其對(duì)10μm以下的顆粒，分離效果更為明顯。旋液分離器(hydrauliccyclone)是利用離心沉降原理從懸浮液中分離固體顆粒的設(shè)備。它的結(jié)構(gòu)與操作原理和標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器相類似。旋液分離器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是圓柱部分直徑小而圓錐長(zhǎng)。因?yàn)楣?、液間的密度差比固、氣間的密度差小，在一定的切向進(jìn)口速度下，小直徑的圓筒有利于增大慣性離心力，以提高沉降速度；同時(shí)，錐形部分加長(zhǎng)可增大液流的行程，從而延長(zhǎng)了懸浮液在器內(nèi)的停留時(shí)間。沉降離心機(jī)沉降過(guò)程由旋轉(zhuǎn)設(shè)備提供的離心力驅(qū)動(dòng)。過(guò)程計(jì)算的主要原理仍是依據(jù)離心沉降速度計(jì)算的沉降時(shí)間要大于停留時(shí)間。相關(guān)內(nèi)容需要時(shí)請(qǐng)參考有關(guān)著作。3.4.2.4旋液分離器和沉降離心機(jī)流體自下而上通過(guò)顆粒床時(shí)，隨著流速增大，顆粒會(huì)產(chǎn)生翻滾流動(dòng)的現(xiàn)象，此種操作稱為固體流態(tài)化(fluidization)，相應(yīng)的顆粒床稱為流化床（fluidizedbed）。固體流態(tài)化技術(shù)可以強(qiáng)化傳熱、傳質(zhì)。流態(tài)化操作的流速再增大到一定程度還可實(shí)現(xiàn)顆粒的輸送。3.5固體流態(tài)化和氣力輸送簡(jiǎn)介3.5.1.1流態(tài)化現(xiàn)象當(dāng)一種流體自下而上流過(guò)顆粒床層時(shí)，隨著流速的加大，會(huì)出現(xiàn)如圖3-14所示三種不同的操作狀況。1)固定床操作流體通過(guò)床層的空塔速度較低，床層空隙中流體的實(shí)際流速u小于顆粒的沉降速度ut，顆粒靜止不動(dòng)，顆粒床層為固定床，如圖3-14(a)所示，床層高度為L(zhǎng)0。3.5.1流態(tài)化的基本概念與特征2)流化床操作流體的流速增大至一定程度，顆粒開(kāi)始松動(dòng)，顆粒位置也在一定的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，床層略有膨脹，但顆粒仍不能自由運(yùn)動(dòng)，床層處于起始或臨界流化狀態(tài)，如圖3-14(b)所示，床層高度為L(zhǎng)mf。若流體的流速升高到使全部顆粒剛好懸浮于流動(dòng)的流體中而能作隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)流體與顆粒間的摩擦阻力恰好與其凈重力相平衡。此后，床層高度L將隨流速提高而升高，這種顆粒床層稱為流化床，如圖3-14(c)、(d)所示。流化床操作狀態(tài)時(shí)，每一空塔速度對(duì)應(yīng)一床層空隙率。流體流速增加，空隙率也增大，但流體的實(shí)際流速總等于顆粒的沉降速度ut。流化有散式和聚式流化之分。固體顆粒均勻地分散在流化介質(zhì)中，流速增大時(shí)，床層逐漸膨脹，顆粒彼此分開(kāi)，顆粒間的平均距離或床層中各處的空隙率均勻增大，床層高度上升，并有一穩(wěn)定的上界面，此種流態(tài)化稱為散式流化。通常兩相密度差小的系統(tǒng)趨向散式流化，故大多數(shù)液－固流化屬于“散式流化”。

對(duì)于密度相差較大的氣固系統(tǒng)，在流態(tài)化的床層中存在兩相：一相是空隙小而固體濃度大的氣、固均勻混合物構(gòu)成的流化的連續(xù)相（乳化相），另一相形成于床內(nèi)出現(xiàn)的各空穴中涌入不斷更新的過(guò)量的氣體，夾帶細(xì)微顆粒直至頂部逸出破裂?？昭ǖ囊苿?dòng)和合并表面看來(lái)酷似氣泡運(yùn)動(dòng)，故稱為氣泡相。此種流態(tài)化狀態(tài)稱為聚式流化。氣泡到達(dá)上界面處破裂，使得上界面以某種頻率上下波動(dòng)，床層壓強(qiáng)降也隨之波動(dòng)，在發(fā)生聚式流化時(shí)，細(xì)顆粒被氣體帶到上方，形成“稀相區(qū)”，而較大顆粒留在下部，形成“濃相區(qū)”。床層高度

指濃相區(qū)高度。

3)顆粒輸送操作狀態(tài)

流體實(shí)際流速超過(guò)顆粒的沉降速度

ut時(shí)，流化床的上界面消失，顆粒將懸浮在流體中并被帶出器外，如圖3-14(e)所示。此時(shí)，可固體顆粒的氣力或液力輸送。床層壓降ΔP與流體空床速度u關(guān)系如圖3-15所示，固定床時(shí)可用式3-20表達(dá)。固定床以C點(diǎn)為上限。C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空床速度稱為起始流化速度，用umf表示。在流化床階段，整個(gè)床層壓強(qiáng)降保持不變，其值等于單位面積床層凈重力。該階段的ΔP與u的關(guān)系如圖3-15中的DE段所示。在C點(diǎn)時(shí)，流體曳力由和壓強(qiáng)差形成，且等于顆粒顆粒重力減去浮力，有

在氣－固系統(tǒng)中，ρ與ρs相比可以忽略，ΔP約等于單位面積床層的重力。對(duì)聚式流化，床層壓降有起伏，還會(huì)發(fā)生騰涌與溝流。使ΔP～u有些變化。3.5.1.2流化床的壓強(qiáng)降

流化床中的氣固運(yùn)動(dòng)形態(tài)猶如沸騰的液體，顯示出與液體類似的特點(diǎn)。由此，流化床也稱沸騰床。圖3-16示意了這些特點(diǎn)。流化床具有液體樣的流動(dòng)性：如固體顆?？梢詮娜萜鞅诘男】讎姵觯⒖蓮囊蝗萜髁魅肓硪蝗萜?；當(dāng)容器傾斜時(shí)，床層的上表面保持水平；當(dāng)兩個(gè)床層連通時(shí)，能自行調(diào)整其床面至同一水平面；床層壓降可用U形壓差計(jì)測(cè)量等。3.5.1.3流態(tài)化類似液體的特點(diǎn)1)騰涌現(xiàn)象騰涌現(xiàn)象主要發(fā)生在氣－固流化床中。床層高度與直徑比值過(guò)大，或氣速過(guò)高時(shí)，空穴會(huì)合并大到充滿整個(gè)床層截面，將床層分段，形成相互間隔的氣層與顆粒層。此時(shí)，顆粒層像活塞那樣被氣層向上推動(dòng)，顆粒在空穴四周或整個(gè)截面上灑落，此種現(xiàn)象稱為騰涌或節(jié)涌。在出現(xiàn)騰涌現(xiàn)象時(shí)，由于顆粒層與器壁的摩擦，致使壓強(qiáng)降大于理論值，而在空穴破裂時(shí)又低于理論值，因此在ΔP～u圖上表現(xiàn)為ΔP在理論值附近作大幅度的波動(dòng)。床層發(fā)生騰涌現(xiàn)象，不僅使氣固兩相接觸不良，且使器壁受顆粒磨損加劇，同時(shí)引起設(shè)備振動(dòng)，因此，應(yīng)該采用適宜的床層高度與床徑的比例及適宜的氣速，以避免騰涌現(xiàn)象的發(fā)生。3.5.1.4不正常流化現(xiàn)象2)溝流現(xiàn)象溝流現(xiàn)象是指氣體通過(guò)床層時(shí)形成短路，大量氣體沒(méi)有能與固體粒子很好接觸即穿過(guò)溝道上升。發(fā)生溝流現(xiàn)象后，床層密度不均勻且氣、固相接觸不良，不利于氣、固兩相間的傳熱、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)；同時(shí)由于部分床層變?yōu)樗来?，顆粒未能懸浮在氣流中，ΔP低于單位床層面積上的重力。溝流現(xiàn)象的出現(xiàn)主要與顆粒的特性和氣體分布板的結(jié)構(gòu)有關(guān)。粒度過(guò)細(xì)、密度大、易于粘結(jié)的顆粒，以及氣體在分布板處的初始分布不均勻，都容易引起溝流。要使固體顆粒床層在流化狀態(tài)下操作，必須使氣速高于臨界流速umf，而最大氣速須低于顆粒的沉降速度。3.5.2.1起始流化速度實(shí)驗(yàn)測(cè)定和計(jì)算方法都可以確定起始流化速度umf。必要時(shí)可用空氣為流化氣進(jìn)行測(cè)定，再校正到實(shí)際生產(chǎn)條件下的數(shù)值。由于臨界點(diǎn)是固定床與流化床ΔP～u曲線的交點(diǎn)，所以，也可數(shù)學(xué)計(jì)算umf。計(jì)算時(shí)，小顆粒用到式3-19a，大顆粒用到式3-19b，以及對(duì)工業(yè)上的許多不同系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系(1-εmf)/(Φn2εmf3)≈11和1/(Φnεmf3)≈14，得到式中dn為對(duì)應(yīng)于名義球形度Φn的顆粒尺寸。計(jì)算方法只適用于顆粒分布較為均勻的混合顆粒床層，對(duì)于顆粒粒度差異很大的混合物因細(xì)粉可能先流化而不適用。實(shí)測(cè)法是得到臨界流化速度可靠的一種方法。3.5.2流化床的操作范圍3.5.2.2帶出速度

顆粒帶出速度按顆粒的沉降速度計(jì)算。計(jì)算時(shí)須用相當(dāng)數(shù)量的最小顆粒的直徑。3.5.2.3流化床的操作范圍流化床的操作范圍，為空塔速度的上下極限，可用比值ut/umf的大小來(lái)衡量。ut/umf稱為流化數(shù)。對(duì)于細(xì)顆?？傻胾t/umf=91.7，對(duì)于大顆粒，可得ut/umf=8.62，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相符。實(shí)際生產(chǎn)中ut/umf的差別很大，有些流化床的流化數(shù)高達(dá)數(shù)百，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)上述ut/umf的高限值。3.5.3.1流化質(zhì)量

流化質(zhì)量是指流化床均勻的程度，即氣體分布和氣、固接觸的均勻程度。流化質(zhì)量不高對(duì)流化床的傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)過(guò)程都非常不利。聚式流化床中影響流化質(zhì)量的因素很多，其中包括設(shè)備因素如高徑比、直徑、床層高、分布板等，固相物性密度及粘附性，流體物性密度及粘度等。聚式流化床中空穴的存在造成流化床不穩(wěn)定，導(dǎo)致溝流、節(jié)涌，惡化了流化質(zhì)量。3.5.3流化質(zhì)量及提高措施提高流化質(zhì)量的措施有：(1)分布板應(yīng)有足夠阻力。工業(yè)生產(chǎn)用的氣體分布板形式很多，常見(jiàn)的有直流式、側(cè)流式和填充式等。(2)在流化床的不同高度上設(shè)置若干層水平擋板、擋鋼或垂直管束等內(nèi)部構(gòu)件。構(gòu)件的作用是抑制空穴變大，改善氣體在床層中的停留時(shí)間分布，減少氣體返混和強(qiáng)化兩相間的接觸。（3）采用小粒徑、寬度分布的顆粒。顆粒的尺寸和粒度分布對(duì)流化床的流動(dòng)特性有重要影響。采用小粒徑、寬分布的顆粒特別是細(xì)粉能起“潤(rùn)滑”作用，