山東省濱州市沾化縣體育中學高二數(shù)學文測試題含解析

山東省濱州市沾化縣體育中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應(yīng)的點位于（

）A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限參考答案：

D略2.設(shè)不等式組,表示的平面區(qū)域為D，在平面區(qū)域為D隨機取一個點，則此點到原點的距離大于2的概率是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.等比數(shù)列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=16，則a6+a7=（）A．64 B．﹣64 C．32 D．﹣32參考答案：D【考點】89：等比數(shù)列的前n項和．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求解通項公式即可求解a6+a7的值．【解答】解：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2+a3=4，a4+a5=16，即a2q+a2=4，=16，解得：q2=4．那么：a6+a7==16×4=64．故選：A．4.不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集是（）A．{x|x＜﹣1} B．{x|x＞3} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|x＜﹣1或x＞3}參考答案：C【考點】一元二次不等式的解法．【分析】將不等式左邊的多項式分解因式，即可得到原不等式的解集．【解答】解：不等式x2﹣2x﹣3＜0，因式分解得：（x﹣3）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜3，則原不等式的解集為（﹣1，3）．故選：C5.不等式組表示的平面區(qū)域是（

） A矩形 B三角形

C直角梯形

D

等腰梯形參考答案：D6.在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：（1）對任意a∈R，a*0=a；（2）對任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．則函數(shù)f（x）=（ex）*的最小值為（）A．2 B．3 C．6 D．8參考答案：B【考點】進行簡單的合情推理．【分析】根據(jù)性質(zhì)，f（x）=（ex）*=1+ex+，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)性質(zhì)，f（x）=（ex）*=1+ex+≥1+2=3，當且僅當ex=時，f（x）=（ex）*的最小值為3．故選：B．【點評】本題考查新定義，考查基本不等式的運用，正確理解新定義是關(guān)鍵．7.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點；因為函數(shù)在處的導數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點。以上推理中A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤

D．結(jié)論正確參考答案：A8.在平行六面體中，設(shè)，則等于（）A、

B、

C、

D、參考答案：D略9.下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（

）

A．若為假命題，則、均為假命題.B．“”是“”的充分不必要條件.C．命題“若則”的逆否命題為：“若則”.D．對于命題使得＜0，則，使.參考答案：D10.函數(shù)在[0,3]上的最大值和最小值分別是（

）A.5，-15 B.5，-4 C.-4，-15 D.5，-16參考答案：A【分析】求出，判斷在[0,3]上單調(diào)性，再進行求解．【詳解】，令，得或，所以當時，，即為單調(diào)遞減函數(shù)，當時，，即為單調(diào)遞增函數(shù)，所以，又，所以，故選A．【點睛】本題考查利用導數(shù)求函數(shù)最值問題，考查計算能力，屬基礎(chǔ)題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實數(shù)，滿足，則的最小值為

。參考答案：612.計算的結(jié)果為

．參考答案：原式=故答案為：

13.在△ABC中，AB=1，AC=，，則

．參考答案：略14.已知f（x）=，則f（﹣1）+f（4）的值為

．參考答案：3【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)，代入計算，即可得出結(jié)論．【解答】解：x=﹣1時，f（﹣1）=﹣（﹣1）2﹣3=﹣4；x=4時，f（4）=7，∴f（﹣1）+f（4）=﹣4+7=3．故答案為：3．【點評】本題考查分段函數(shù)，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．15.某校高二年級共1000名學生，為了調(diào)查該年級學生視力情況，若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，999，若抽樣時確定每組都是抽出第2個數(shù)，則第6組抽出的學生的編號

．參考答案：101【考點】系統(tǒng)抽樣方法．【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定抽取間隔即可得到結(jié)論．【解答】解：依題意可知，在隨機抽樣中，第一組隨機抽取的編號為001，以后每隔20個號抽到一個人，則抽取的號碼構(gòu)成以001為首項，d=20為公差的等差數(shù)列，∴an=1+20（n﹣1）=20n﹣19．∴a6=101．故答案為：101．16.用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為

參考答案：中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)略17.設(shè)z＝kx＋y，其中實數(shù)x，y滿足若z的最大值為12，則實數(shù)k＝________.參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)橢圓C:(a>b>0)的離心率為,若左焦點為F(－1,0)(1)求橢圓C的方程；(2)若過點且傾斜角為的直線交橢圓C于A,B兩點,求弦長|AB|．參考答案：（1）∵左焦點為F(－1,0)

∴又∵

∴∴橢圓C的方程為（2）直線的方程為由消去，得設(shè)，則∴19.已知函數(shù)，若存在滿足，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略20.設(shè)命題p：“若a≥0，則x2＋x－a＝0有實根”。（I）試寫出命題p的逆否命題；（II）判斷命題p的逆否命題的真假，并寫出判斷過程。參考答案：解：（I）逆否命題:若x2＋x－a＝0無實根，則a＜0；（II）因為x2＋x－a＝0無實根，所以△=1+4a＜0，所以a＜－＜0,所以若x2＋x－a＝0無實根，則a＜0為真命題.略21.（本小題10分）已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的最小值