《動能和動能定理》備課題庫

《動能和動能定理》備課題庫1.一人用力踢質(zhì)量為0.5kg的皮球，使球由靜止開始以20m/s的速度飛出，假定人踢球瞬間對球平均作用力是100N，球在水平方向運動了20m后停止，則人對球所做的功為（）J J J 000J解析：由動能定理得，人對球做的功W=-0=J-0=100J，選項C正確。答案：C2.一質(zhì)量為m的物體被人用手由靜止豎直向上以加速度a勻加速提升h，關于此過程下列說法中正確的是（）A.提升過程中手對物體做功m（a+g）hB.提升過程中合力對物體做功mahC.提升過程中物體的動能增加m（a+g）hD.提升過程中物體克服重力做功mgh解析：物體被人用手由靜止豎直以加速度a勻加速提升時，合力=ma，根據(jù)牛頓第二定律得F-mg=ma，所以人對物體的作用力F=m（a+g），所以合力對物體做功h=mah，手對物體做功W=Fh=m（a+g）h，由動能定理得，物體的動能增加Δ=mah，提高過程中物體克服重力做功=mgh，故選項A、B、D正確，選項C錯誤。答案：ABD3.質(zhì)量為的子彈，以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為的木塊，并留在其中。下列說法正確的是（）A.子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動能相等B.阻力對子彈做的功與子彈減少的動能數(shù)值相等C.子彈克服阻力做的功與子彈對木塊做的功相等D.子彈克服阻力做的功大于子彈對木塊做的功圖7-7-17解析：如圖7-7-17為子彈射入木塊的過程示意圖，由圖可知子彈的位移=（s+d），木塊的位移=s，顯然＞圖7-7-17答案：BD圖7-7-184.如圖7-7-18所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為，最后小球落在斜面上的N點。重力加速度為g，在已知θ圖7-7-18A.可求出M、N之間的距離B.可求出小球落到N點時的動能C.可求出小球落到N點時速度的大小和方向D.可求出小球從M點到達N點的過程中重力所做的功解析：設小球從M點落到N點，所用時間為t。設M到N的水平距離，也就是小球的水平位移為L；M到N的豎直距離即小球的豎直位移為H。在水平方向上，小球做勻速直線運動，所以t①在豎直方向上，小球做自由落體運動，所以：H=②由于L與H在同一個直角三角形中，由三角關系得：=tanθ③由①②③聯(lián)立可知，未知量只有L、H、t三個，而方程也有三個，所以L、H、t均可以解出，這樣由L、H可求出M、N之間的距離，選項A正確；由t可以得到豎直方向速度=gt，而水平方向不變，合成即可得出小球落到N點時速度的大小和方向，選項C正確；求出小球的速度，但無法求出質(zhì)量，所以求不出小球到達N點時的動能和小球從M點到達N點的過程中重力做的功，選項B、D錯誤。答案：AC5.把質(zhì)量為m的籃球豎直向上拋出，若所受空氣阻力大小恒為F，上升的最大高度為h，則人對籃球所做的功為，籃球落回原拋出位置的速度大小為。解析：設籃球剛拋出的速度是，則人對籃球做的功是W=，在籃球從拋出到最高點過程中，由動能定理得-（mg＋F）h=0-人對籃球所做的功為W==（mg＋F）h。籃球從拋出到落回原拋出位置的過程中，由動能定理得-F·2h=-，所以籃球落回原拋出位置的速度大小為v==答案：（mg＋F）h6.光滑水平面上以速度勻速運動的物塊，某時刻受到一水平恒力F的作用，經(jīng)過一段時間后運動到B點，速度大小仍為，方向改變了90°，如圖7-7-19所示，則在此過程中（）圖7-7-19圖7-7-19B.水平力F方向一定與AB連線垂直C.物塊的速度一定先增大后減小D.物塊的加速度不變解析：根據(jù)力與運動的關系，力F有方向的分量和垂直方向的分量且兩分量大小相等，所以力F的方向一定與AB連線垂直，由于水平恒力F不變，故物塊做勻變速曲線運動，物塊的加速度不變，速度先減小后增加。選項B、D正確，選項A、C錯誤。答案：BD7.小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為，設所受阻力大小恒定，地面為零勢能面，在上升至離地面高度h處，小球的動能是勢能的2倍，在下落至離地面高度h處，小球的勢能是動能的2倍，則h等于（）/9 /9 /3 /9解析：設小球質(zhì)量為m，阻力大小為f，初動能為,初勢能為。上升到h時的動能為，勢能為，下降到h時動能為，勢能為。根據(jù)動能定理有，上升全過程，由地面到上升h過程（其中=2mgh)從最高點下降到h的過程-0（其中=mgh)由以上三式求得/9，選項D正確。答案：D圖7-7-208.如圖7-7-20圖7-7-20＞ ＜＞ ＜解析：由于AB段繩的縮短量大于BC段繩的縮短量，拉力F做的功等于繩的縮短量與F的乘積，故選項A正確，選項B錯誤；在A點由于靜止出發(fā)，可以肯定最初滑塊是加速上升的，但由于繩對滑塊拉力的豎直分力是逐漸減小的（對滑塊的拉力大小不變，但與豎直方向的夾角在逐漸增大），B到C的過程可能是加速的，也可能是減速的，還可能是先加速后減速的（豎直分力小于重力時做減速運動），所以無法確定滑塊在B、C位置哪個位置的速度大，也就無法確定哪個位置的動能大，選項C、D錯誤。答案：A圖7-7-219.如圖7-7-21圖7-7-21A.距離OA等于OBB.距離OA大于OBC.距離OA小于OBD.無法做出明確的判斷解析：設斜面高h，左邊傾角為α,木塊在水平面滑動距離s,動摩擦因數(shù)μ，木塊在斜面上時的摩擦力f=μmgcosα,則在斜面上摩擦力做功W=fh/sinα，由動能定理得mgh-μmghcosα/sinα-μmgs=0，解得s=h，所以OA=s+h/tanα=h/μ，可見OA的大小只與h、μ有關，同理可得OB=h/μ，所以選項A正確。答案：A圖7-7-2210.某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖7-7-22所示（除2s~10s時間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）。已知小車運動的過程中，2s~14s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行。小車的質(zhì)量為1kg圖7-7-22（1）小車所受到的阻力；（2）小車勻速行駛階段的功率；（3）小車在加速運動過程中（0~10s）位移的大小。解析：（1）在14s~18s時間段內(nèi)只受摩擦阻力，設為。根據(jù)加速度的定義得小車的加速度a=Δv/Δt=（0-6）/（18-14）=，由牛頓第二定律得=ma=×N=N，即小車所受到的阻力大小為N，方向與運動方向相反。（2）在10s~14s小車做勻速直線運動，牽引力=N，所以小車勻速行駛階段的功率P=Fv=×6W=9W。（3）0~2s內(nèi)位移的大小等于速度圖象與橫軸之間的三角形“面積”=×2×3m=3m2s~10s內(nèi)令2s末小車速度為=3m/s，10s末速度為=6m/s，由動能定理得=-解得=39m所以，小車在加速運動過程中（0~10s）位移大小為=42m答案：（1）N，方向與運動方向相反（2）9W（3）42m1.一個物體在水平方向的兩個恒力作用下沿水平方向做勻速直線運動，若撤去其中一個力，則（）A.物體的動能可能減少B.物體的動能可能不變C.物體的動能可能增加D.余下的力一定對物體做功解析：若撤去其中一個力后，余下的力的方向與物體的原運動方向相反，這時物體將做減速運動，動能減少，若撤去其中一個力后，余下的力的方向與物體的原運動方向相同，這時物體將做加速運動，動能增加，選項A、C正確；若撤去其中一個力后，物體在恒定的合力作用下做勻變速運動，余下的力一定對物體做功，故物體的動能不變是不可能的，選項D正確，選項B錯誤。答案：ACD2.質(zhì)量分別為M和m的大型載貨汽車和小汽車，以相同的速度運動，兩車與地面的動摩擦因數(shù)μ相同。如果它們均依靠滑動摩擦停下來，大型載貨汽車跑的遠些嗎？為什么？解析：汽車依靠滑動摩擦停下來，設汽車停下來時運動的位移為x，根據(jù)動能定理得-μMgx=0-所以汽車停下來運動的位移為x=，與質(zhì)量無關，故兩車跑的一樣遠。答案：兩車跑的一樣遠圖7-7-233.如圖7-7-23所示，物體從斜坡上A處由靜止開始下滑,滑到B處后又沿水平直路前進到C處停下。如果物體從A處以一定的初速度滑下,求物體停下處D距C多遠?設物體與地面的動摩擦因數(shù)為μ圖7-7-23解析：設A處距水平直路的高度為h，物體的質(zhì)量為m，物體從A運動到C時克服摩擦力做的功為W，物體停下處D距C的距離為x，根據(jù)動能定理得，物體從斜坡上A處由靜止開始下滑時，mgh-W=0-0，物體從A處以一定的初速度滑下時，mgh-W-μmgx=0-聯(lián)立解得物體停下處D距C的距離x=。答案：4.某同學將一質(zhì)量為m的物體，以初速度沿斜上方拋出，物體落地時速度為v，拋出時物體距地面高度為h，重力加速度為g，求：（1）該同學對物體所做的功；（2）物體在空中運動過程中，克服空氣阻力做的功。解析：（1）將物體從靜止狀態(tài)拋出，該同學對物體做的功W=。（2）設物體在空中運動的過程克服空氣阻力做的功為，從拋出到落地根據(jù)動能定理得-，所以物體在空中運動過程中，克服空氣阻力做的功mgh-+。答案：（1）（2）mgh-+5.質(zhì)量為1kg的木塊，以4m/s的初速度從傾角為30°的斜面底端向上滑行，上滑的最大距離是1m，試求木塊滑回出發(fā)點時的速度是多少?解析：設木塊向上滑行時克服摩擦力做的功為W，上升的高度為h=0.5m，上升過程根據(jù)動能定理得，0-，解得W=-mgh=3J全過程根據(jù)動能定理得，-聯(lián)立解得木塊滑回出發(fā)點時的速度v=2m/s。答案：2m/s6.汽車的質(zhì)量為m，以恒定的功率從靜止開始在平直公路上行駛一段距離s后達到最大速度v，共用時間為t。如果行駛中阻力大小不變，則汽車發(fā)動機的功率是多少？行駛中阻力大小是多少？解析：設汽車恒定功率為P，阻力為f,汽車從靜止開始到最大速度的過程中，根據(jù)動能定理得，Pt-fs=-0當汽車以最大速度行駛時牽引力F=f,根據(jù)P=Fv，得：f=F=，聯(lián)立解得汽車發(fā)動機的功率是P=，行駛中阻力大小是f=。答案：1.在粗糙水平面上使物體由靜止開始做勻加速直線運動，第一次用斜向下的力推，第二次用斜向上的力拉，兩次力的作用線與水平面夾角α相同（0°＜α＜90°）。力的大小、位移均相同，那么（）A.拉力和推力的功相同B.兩次摩擦力做功相同C.第一次物體的末動能大D.兩次力的平均功率不同解析：兩次推、拉的過程中位移相同、力的大小相同、力的方向與位移方向的夾角相同，根據(jù)功的公式W=Flcosα得，拉力和推力的功相同，即，選項A正確；斜向下推時物體受到的摩擦力大于斜向上拉時物體受到的摩擦力，即＞，所以第一次摩擦力做功多，選項B錯誤；根據(jù)動能定理，第一次物體的末動能小，選項C錯誤；兩次力做功相同，第一次摩擦力大，加速度小，發(fā)生相同位移用的時間長，即＞，根據(jù)P=W/t得，第一次拉力的平均功率小，即兩次力的平均功率不同，選項D正確。答案：AD2.質(zhì)量m=1kg的物體,在光滑的水平面上運動,初速度=2m/s,受到一個與運動方向相同的合外力F=4N的作用,發(fā)生的位移s=2m,物體的末動能是多大?解析：根據(jù)動能定理有：Fs=-，所以，末動能為：=Fs+=（4×2+）J=10J。答案：10J1.質(zhì)量為8t的卡車正以54km/h的速度行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方有一個障礙物，于是立即制動。已知制動時障礙物距離卡車的距離為35m，卡車受到的阻力為N，問制動后卡車會不會撞到障礙物上？解析：卡車的初速度=54km/h=15m/s，末速度v=0，設卡車剎車過程運動了x米，根據(jù)動能定理得-fx=-所以x==m=30m＜35m，所以卡車不會撞到障礙物上。答案：卡車不會撞到障礙物上2.質(zhì)量為4t的卡車，由靜止出發(fā)在水平公路上行駛100m后速度增大到54km/h。若發(fā)動機的牽引力為N不變。（1）牽引力做了多少功？（2）卡車的動能增加了多少？（3）卡車克服阻力做了多少功？解析：（1）牽引力做功為W=Fl=5000×100J；（2）卡車的初速度=0；末速度v=54km/h=15m/s，所以卡車的動能增加了Δ=-=J-0J；（3）設卡車克服阻力所做的功為,根據(jù)動能定理有=-代入數(shù)據(jù)，解得卡車克服阻力做的功J。答案：JJJ圖7-7-243.如圖7-7-24所示，張明同學在做值日擦桌面時，不慎將桌面上的橡皮掃出桌面，橡皮落地時的速度與豎直方向的夾角為θ圖7-7-24解析：設桌面高為h，則橡皮落地時的豎直速度=，水平速度tanθ=tanθ，所以拋出時的動能==m，拋出時物體的重力勢能=mgh，所以。答案：4.質(zhì)量為m的汽車在山坡上行駛,下坡時若關掉油門,則汽車的速度保持不變。若汽車以恒定功率P的下坡，求汽車速度由增加到所需時間。（設兩種情況下阻力相同）解析：如果關掉油門汽車的速度保持不變，則汽車沿山坡方向僅受重力的分力與阻力，二力平衡，則汽車下坡時重力與阻力做功之和為0，根據(jù)動能定理，汽車以恒定功率P下坡時有，Pt=-解得汽車速度由增加到所需時間t=。答案：補充材料一、利用動能定理求變力的功應用動能定理解題時，在分析過程的基礎上無需探究物體運動過程中狀態(tài)變化的細節(jié)，只需考慮整個過程的功及初、末狀態(tài)的動能即可，所以動能定理既適用于恒力作用下的直線運動，也適用于變力作用下的直線運動或曲線運動，特別是求解曲線運動中變力做功問題時更顯示出動能定理的優(yōu)越性。圖7-7-25例1如圖7-7-25所示，質(zhì)量為m的物體被線牽引著在光滑的水平面上做勻速圓周運動，拉力為F時，轉(zhuǎn)動半徑為r.當拉力增至8F圖7-7-25解析：對物體運用牛頓第二定律得拉力為F時，F(xiàn)=①拉力為8F時，8F=②聯(lián)立①②式并由動能定理得拉力對物體做的功為W=-=2Fr-Fr=Fr。答案：Fr例2如圖7-7-26所示，一半徑為R的半圓形軌道BC與一水平面相連，C為軌道的最高點，一質(zhì)量為m的小球以初速度從圓形軌道B點進入，沿著半圓形軌道運動并恰好通過最高點C，然后做平拋運動。求：圖7-7-26圖7-7-26（2）小球由B點沿著半圓形軌道到達C點的過程中，克服軌道摩擦阻力做的功。解析：（1）小球剛好通過C點，由牛頓第二定律得mg=小球做平拋運動，有2R=t解得小球平拋后落回水平面D點的位置距B點的距離x=2R（2）小球由B點沿著半圓形軌道到達C點，由動能定理得-mg·=-解得小球克服摩擦阻力做功=-mgR答案：（1）2R（2)-mgR說明：用動能定理求解變力做功時要注意：（1)分析物體受力情況，確定哪些力是恒力，哪些力是變力。如果是恒力，寫出恒力功的表達式；如果是變力，用相應功的符號表示出變力的功。（2)分析物體運動的初末狀態(tài)，求出動能的變化量。（3)運用動能定理列式求解。二、用動能定理求解多過程問題（1）由于動能定理不關注中間過程的細節(jié)，因此動能定理既可以求解單過程問題，也可以求解多過程問題，特別是求解多過程問題，更顯示出它的優(yōu)越性。（2）若過程包含幾個不同的子過程，既可分段考慮，也可全過程考慮，在分段不方便計算時必須全過程考慮。圖7-7-27例1質(zhì)量為m的物體靜止在水平桌面上，它與桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ圖7-7-27解析：研究對象：質(zhì)量為m的物體。研究過程：從靜止開始，先加速，后減速至零。受力分析、過程草圖如圖7-7-27所示，其中mg（重力）、F（水平外力）、N（彈力）、f（滑動摩擦力），設加速位移為，減速位移為。方法一：可將物體運動分成兩個階段進行求解物體開始做勻加速運動位移為，水平外力F做正功，f做負功，mg、N不做功；初始動能=0，末動能=根據(jù)動能定理：=-0又滑動摩擦力有：f=μN，N=mg則：=-0物體在段做勻減速運動，f做負功，mg、N不做功；初始動能=,末動能=0根據(jù)動能定理：=0-,又滑動摩擦力有：f=μN，N=mg則：=0-即=0-0=。方法二：從