《二項式定理》學(xué)案

《二項式定理》學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能用計數(shù)原理證明二項式定理；2、會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的問題。一、主要知識：1、二項式定理：。2、相關(guān)概念：（1）二項展開式：；（2）二項式系數(shù)：；（3）二項展開式的通項：；（4）。二、典例分析：〖例1〗：（1）求的展開式；（2）求的展開式；（3）化簡?！祭?〗：已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項。（1）求的值；（2）求展開式第四項的二項式系數(shù)和系數(shù)；（3）求含的項?！祭?〗：已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比為。（1）證明：展開式中沒有常數(shù)式；（2）求展開式中含的項；（3）求展開式中所有的有理項。〖例4〗：證明能被25整除。三、課后作業(yè)：1、（）A、B、C、D、2、某校高一年級有5個班，高二年級有7個班，高三年級有4個班，分年級進(jìn)行班與班之間的籃球單循環(huán)賽，共需進(jìn)行的比賽場數(shù)為（）A、B、C、D、3、某科技小組有六名學(xué)生，現(xiàn)從中選出三名去參觀展覽，至少有一名女生入選的不同選法有16種，則該小組中的女生人數(shù)為（）A、2B、3C、4D、54、北京《財富》全球論壇開幕期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為（）A、B、C、D、5、高三某班6名同學(xué)站成一排照相，其中甲、乙不能相鄰，且甲在乙的右邊，則不同的排法數(shù)共有（）A、120B、240C、210D、1056、某班級有一個7人小組，現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位，其余4人座位不位，則不同的調(diào)整方案的種數(shù)有（）A、35B、70C、210D、1057、某球隊有2名隊長和10名隊員，現(xiàn)選派5人上場參加比賽，如果場上最少有1名隊長，那么共有種不同的選法。8、圓周上有20個點，過任意兩點可畫一條弦，這些弦在圓內(nèi)的交點最多能有個。9、若對任意的，則，就稱是“具有伙伴關(guān)系”的集合。集合的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合個數(shù)為。10、5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員?，F(xiàn)從中選出3名隊員排成1，2，3號參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊員中至少有一名老隊員，且1，2號中至少有1名新隊員的排法有種。11、甲、乙、丙三個同學(xué)在課余時間負(fù)責(zé)一個計算機房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同學(xué)不值周一的班，乙同學(xué)不值周六的班。則可以排多少種不同的