中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點撥高分-二元一次方程（組）

中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點撥高分——二元一次方程（組）一、選擇題1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2．解方程組，由①﹣②得到正確的方程是（）A．5x＝8 B．x＝8 C．x＝﹣2 D．x＝23．已知一次函數(shù)與的圖象的交點坐標是，則方程的解是（

）A． B． C． D．4.若二元一次方程有正整數(shù)解，則x的取值應(yīng)為（）A.正奇數(shù)B.正偶數(shù)C.正奇數(shù)或正偶數(shù)D.05．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程x﹣ay＝1的解，那么a的值為（）A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．36．已知，則的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．9 D．37.關(guān)于x、y的方程組與方程組的解相同，則（）A. B. C. D.8．701班班委會計劃用100元去超市購買價格分別為8元和12元的兩種型號的鋼筆，則可供班委會選擇的購買方案有（）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種9.甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸，為共同抗擊新型冠狀病毒，現(xiàn)從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%，從乙倉庫調(diào)出40%支援疫區(qū)．結(jié)果乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸，那么甲乙倉庫原來所存藥品分別為(

)A.24噸；21噸 B.21噸；24噸 C.25噸；20噸 D.20噸；25噸10．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少30°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（）A． B． C． D．11．由新型肺炎疫情影響，各類消毒液需求量大增，衛(wèi)健委積極推動部分消毒液緊急上市，有效緩解消毒液供需矛盾．根據(jù)商場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（5kg）和小瓶裝（2.5kg）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為3：4．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液25t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶．根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．12．用圖象法解二元一次方程組時，小英所畫圖象如圖所示，則方程組的解為（）

A． B． C． D．13.對于實數(shù)x，y，定義新運算：x※y=ax+by．其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運算，已知1※(?2)=?3，2※3=8，則2020※(?2)的值為(

)A.2020 B.2016 C.2018 D.201914．《九章算術(shù)》中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價值10錢；現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．15.為清理積壓的庫存，商場決定打折銷售，已知甲、乙兩種服裝的原單價共為440元，現(xiàn)將甲服裝打八折，乙服裝打七五折，結(jié)果兩種服裝的單價共為342元，則甲、乙兩種服裝的原單價分別是（）A.200元，240元 B.240元，200元 C.280元，160元 D.160元，280元二．填空題16．若方程（m﹣2）x+2y＝4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m滿足的條件是．17.若(m?2)xn+ym18．在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，的面積為__________．19．若是關(guān)于x，y的二元一次方程組（a、b為常數(shù)）的解，則a+b的值為．20.我們規(guī)定：當k，b為常數(shù)(k≠0,b≠0)時，稱y=kx+b與互為倒數(shù)函數(shù)，例如：y=3x?5的倒數(shù)函數(shù)是，則在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x?4與它倒數(shù)函數(shù)兩者圖象的交點坐標為______．21.已知(m+1)x|m|+y=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則22．重慶是長江上游地區(qū)的經(jīng)濟中心、金融中心和創(chuàng)新中心．某公司為了調(diào)動員工積極性，將公司員工分成了三個小組進行集分制考核：每月銷售業(yè)績第一名集x分，銷售業(yè)績第二名集y分，銷售業(yè)績第三名集0分（x＞y，且均為正整數(shù)），經(jīng)過若干個月（超過4個月）考核后，第一小組集分為23分，第二小組集分為20分，第三小組集分為9分，則第一小組最多得到次第二名．23．在如圖所示的廣義三階幻方中分別給出了3個數(shù)，試分別求出x，y的值為．24.某果園計劃種植梨樹和蘋果樹共1000株，實際上梨樹種植量比計劃增長10%，而蘋果樹種植量比計劃減少5%．若設(shè)實際種植梨樹x株，蘋果樹y株，列二元一次方程為________．25.如圖，在大長方形ABCD中，放入6個相同的小長方形，則圖中陰影的面積為________.

26．“元旦”期間小明去永輝超市購物，恰逢永輝超市“滿1400減99元”促銷活動，小明準備提前購置一些年貨A和B，已知A和B的單價總和是100到200之間的整數(shù)，小明粗略測算了一下發(fā)現(xiàn)自己所購年貨總價為1305元，不能達到超市的促銷活動金額．于是小明又購買了A、B各一件，這樣就能參加超市的促銷活動，最后剛好付款1305元．小明經(jīng)仔細計算發(fā)現(xiàn)前面粗略測算時把A和B的單價看反了，那么小明實際總共買了件年貨．27.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷．卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法，卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法，卷下對后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：“雞和兔關(guān)在一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94條腳．問籠中各有多少只雞和多少只兔？”，設(shè)有雞x只，兔子y只，可列方程組為________．三、解答題28．解下列方程組：（1）（2）29.已知關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．求：（1）m的值；（2）代數(shù)式(m+2)2019?

30.一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得新數(shù)比原來三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)．

31.某旅館的客房有三人間和兩人間兩種．三人間每人每天80元，兩人間每人每天100元，一個50人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個房間正好住滿，一天共花去住宿費4520元，兩種客房各租住了多少間？32．我國古代算書《四元玉鑒》記載“二果問價”問題：“九百九十九文錢，甜果苦果買一千；甜果九個十一文，苦果七個四文錢．試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？”其大意是：“現(xiàn)有九百九十九文錢，共買甜果和苦果一千個；九個甜果十一文錢，七個苦果四文錢．請問甜果和苦果各買多少個，各花多少文錢？”（1）每個甜果文錢，每個苦果文錢．（2）求甜果和苦果各買多少個，各花多少文錢？33．疫情期間，學(xué)校為了學(xué)生在班級將生活垃圾和廢棄口罩分類丟棄，準備購買A，B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需270元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用80元．求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？學(xué)校購買A型垃圾桶8個，B型垃圾桶16個，共花費多少元？34．某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標價每個10元，結(jié)賬時老板對小明說：“如果你再多買一個，就可以全部打八五折，花費比現(xiàn)在還省14元”，于是小明決定再多買一個．（1）求小明原計劃購買文具袋多少個？（2）學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予七五折優(yōu)惠，合計255元．問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？35．某電器商場銷售進價分別為120元，190元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，如下表所示是近兩周的銷售情況：

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

（2）若商場再購進兩種型號的電風(fēng)扇共120臺，并且全部銷售完；該商場能否實現(xiàn)這120臺電風(fēng)扇的利潤為6800元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案，若不能，請說明理由．

36．（1）我們知道對于任意實數(shù)x，ax＝b成立的條件是a＝，b＝；（2）對于任意實數(shù)a、b，關(guān)于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y＝a+b有一組公共解，請求出這些方程的公共解．37.已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸，某物流公司現(xiàn)在有31噸貨物，計劃同時租用A型車m輛，B型車n輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別運貨多少噸？(2)若A型車每輛需租金110元/次，B型車每輛需租金130元/次．設(shè)租車總費用為y元，A型車m輛，求y與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出最省錢的租車方案和最少租車費用．

38．閱讀下列文字，請仔細體會其中的數(shù)學(xué)思想．（1）解方程組，我們利用加減消元法，很快可以求得此方程組的解為；（2）如何解方程組呢？我們可以把m+5，n+3看成一個整體，設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，很快可以求出原方程組的解為；由此請你解決下列問題：若關(guān)于m，n的方程組的值與有相同的解，求a、b的值．39．某工廠用如圖①所示的長方形和