第六章靜電場第3單元靜電現(xiàn)象電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動

靜電現(xiàn)象[想一想]如圖6－3－1所示，絕緣開口金屬球殼A已帶電，現(xiàn)把驗(yàn)電器甲的小金屬球與A球殼的內(nèi)壁用導(dǎo)線相連，另外把一絕緣的金屬小球B與球殼A的內(nèi)壁相接觸后再與驗(yàn)電器乙的金屬小球相接觸，驗(yàn)電器乙距球殼A足夠遠(yuǎn)，那么驗(yàn)電器甲和乙的金屬箔片是否張開？圖6－3－1提示：處于靜電平衡的金屬球殼，由于電荷間的相互排斥的作用力，電荷間的距離盡量變大，所以電荷分布在金屬球殼的外表面上，在金屬球殼的內(nèi)表面沒有凈電荷的分布。驗(yàn)電器甲與A球殼相連時，與金屬球殼構(gòu)成一個導(dǎo)體，相當(dāng)于金屬球殼的遠(yuǎn)端，則帶有電荷，從而使金屬箔片張開；同理，得出驗(yàn)電器乙不會帶電，故金屬箔片不張開。[記一記]

1．靜電平衡

(1)概念：導(dǎo)體中(包括表面)沒有電荷的

的狀態(tài)。定向移動處處為零等勢面垂直外表面

2．靜電現(xiàn)象的應(yīng)用

(1)靜電屏蔽：處于靜電平衡的空腔導(dǎo)體，腔外電場對

不產(chǎn)生影響。

(2)尖端放電：所帶電荷與導(dǎo)體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，與尖端上的

的現(xiàn)象。腔內(nèi)空間電荷中和[試一試]1．電工穿的高壓作業(yè)服是用銅絲編織的，下列說法正確的是()A．銅絲編織的衣服不易拉破，所以用銅絲編織B．電工被銅絲編織的衣服包裹，使體內(nèi)電勢保持為零，對人體起保護(hù)作用C．電工被銅絲編織的衣服包裹，使體內(nèi)電場強(qiáng)度保持為零，對人體起保護(hù)作用D．銅絲必須達(dá)到一定厚度，才能對人體起到保護(hù)作用解析：金屬殼可以起到靜電屏蔽的作用，使殼內(nèi)部不受外部電場的影響。答案：C電容和電容器[想一想]如圖6－3－2所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板A與一靈敏的靜電計(jì)相接，極板B接地，若極板B向上移動一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)指針變化作出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是什么？圖6－3－2[記一記]

1．電容器

(1)組成：兩個彼此絕緣且又相距很近的

。

(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的

。

(3)充、放電：①充電：把電容器接在電源上后，電容器兩個極板分別帶上等量的異號電荷的過程。充電后，兩極板上的電荷由于互相吸引而保存下來；兩極板間有

存在。充電過程中由電源獲得的電能儲存在電容器中。②放電：用導(dǎo)線將充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷

的過程。放電后的兩極板間不再有電場，電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。導(dǎo)體絕對值電場中和2．電容

(1)定義：電容器所帶的

與電容器兩極板間的

的比值。

(2)意義：表示電容器

的物理量。

(3)定義式：

。

(4)單位：1法拉(F)＝

微法(μF)＝

皮法(pF)。

3．平行板電容器的電容

(1)決定因素：平行板電容器的電容C跟板間電介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr成

，跟正對面積S成

，跟極板間的距離d成

。

(2)決定式：

。電荷量Q電勢差U容納電荷本領(lǐng)1061012正比正比反比

[試一試]2．圖6－3－3是一種通過測量電容器電容的變化，來檢測液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個電極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示電容的大小，下列關(guān)于該儀器的說法中正確的有()圖6－3－3A．該儀器中電容器的兩個電極分別是芯柱和導(dǎo)電液體B．芯柱外套的絕緣管越厚，該電容器的電容越大C．如果指示器顯示出電容增大了，則說明容器中液面升高了D．如果指示器顯示出電容減小了，則說明容器中液面升高了解析：類似于平行板電容器的結(jié)構(gòu)：芯柱和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的兩塊電極，芯柱的絕緣層就是極間的電介質(zhì)，其厚度d相當(dāng)于兩平行板間的距離，進(jìn)入液體深度h相當(dāng)于兩平行板的相對面積(且h越大，S越大)，所以d大時C就小，若C大時就表明h大，正確答案為AC項(xiàng)。答案：AC帶電粒子在電場中的運(yùn)動[想一想]如圖6－3－4所示，在點(diǎn)電荷＋Q的電場中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時，它們的速度大小之比為多少？圖6－3－4超鏈接[記一記]1．帶電粒子在電場中的加速帶電粒子在電場中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場力對帶電粒子做的功等于帶電粒子

的增量。

(1)在勻強(qiáng)電場中：W＝qEd＝qU＝

。

(2)在非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝

。動能2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)(1)研究情況：帶電粒子垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場。(2)運(yùn)動形式：類平拋運(yùn)動(3)處理方法：應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解。②沿電場方向，做初速度為零的

運(yùn)動。①沿初速度方向做

運(yùn)動，運(yùn)動時間t＝。勻速直線勻加速直線[試一試]圖6－3－5A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4答案：B示波管[想一想]一臺正常工作的示波管，突然發(fā)現(xiàn)熒光屏上畫面的高度縮小，則產(chǎn)生故障的原因可能是什么？[記一記]

1．構(gòu)造①

，②偏轉(zhuǎn)極板，③熒光屏。(如圖6－3－6所示)電子槍圖6－3－6

2．工作原理

(1)YY′上加的是待顯示的

，XX′上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做

。

(2)觀察到的現(xiàn)象：①如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動，打在熒光屏

，在那里產(chǎn)生一個亮斑。②若所加掃描電壓和

的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象。信號電壓掃描電壓中心信號電壓[試一試]4．示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場組成。如圖6－3－7所示，電子在電壓為U1的電場中由靜止開始加速，然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場中，入射方向與極板平行，在滿足電子能射出平行電場區(qū)的條件下，下述情況一定能使電子偏轉(zhuǎn)角度θ變大的是()圖6－3－7A．U1變大，U2變大

B．U1變小，U2變大C．U1變大，U2變小

D．U1變小，U2變小答案：B平行板電容器的動態(tài)問題分析1.運(yùn)用電容器定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路

(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。

2．兩類動態(tài)問題分析比較

(1)第一類動態(tài)變化：兩極板間電壓U恒定不變(2)第二類動態(tài)變化：電容器所帶電荷量Q恒定不變[例1]如圖6－3－8所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則()A．帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動B．P點(diǎn)的電勢將降低C．帶電油滴的電勢能將減小D．若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大圖6－3－8[答案]B平行板電容器的動態(tài)分析問題常見的類型帶電體在電場中的平衡與加速

1.帶電粒子在電場中運(yùn)動時重力的處理

(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。

(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。

2．帶電粒子在電場中的平衡解題步驟：①選取研究對象，②進(jìn)行受力分析，注意電場力的方向特點(diǎn)。③由平衡條件列方程求解。

3．帶電粒子在電場中的變速直線運(yùn)動可用運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律求解或從功能角度用動能定理或能量守恒定律求解。[例2]

(2012·濟(jì)南模擬)如圖6－3－9所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

(1)水平向右電場的電場強(qiáng)度；圖6－3－9(3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時的動能。[審題指導(dǎo)]第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)第二步：找突破口(1)要求“電場強(qiáng)度”→應(yīng)根據(jù)平衡條件求解。(2)要求“加速度”→應(yīng)用牛頓第二定律求解。(3)要求“動能”→應(yīng)用動能定理或功能關(guān)系求解。受力平衡恰好靜止不計(jì)摩擦光滑斜面獲取信息關(guān)鍵點(diǎn)(3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離L時，重力做正功，電場力做負(fù)功，由動能定理得mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0④可得Ek＝0.3mgL帶電體在電場中運(yùn)動的分析方法與力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程(平衡、加速或減速；是直線還是曲線)；然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。也可以從功和能的角度分析：帶電體的加速(含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化)過程是其他形式的能和動能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動能定理或能量守恒定律。帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)問題1.兩個結(jié)論

2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系[例3](2012·云南名校聯(lián)考)如圖6－3－10所示直流電源的路端電壓U＝182V。金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點(diǎn)a、b、c、d連接。變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為1∶2∶3?？譕1正對B和E，孔O2正對D和G。邊緣F、H正對。一個電子以初速度v0＝4×106m/s沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場，恰好穿過孔O1和O2后，從H點(diǎn)離開電場。金屬板間的距離L1＝2cm，L2＝4cm，L3＝6cm。電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，電量q＝1.6×10－19C。正對兩平行板間可視為勻強(qiáng)電場，求：圖6－3－10(1)各相對兩板間的電場強(qiáng)度。(2)電子離開H點(diǎn)時的動能。(3)四塊金屬板的總長度(AB＋CD＋EF＋GH)。[答案](1)1516.67N/C(2)3.64×10－17J(3)0.24m帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的兩種求解思路

1．運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)觀點(diǎn)

(1)運(yùn)動學(xué)觀點(diǎn)是指用勻變速運(yùn)動的公式來解決實(shí)際問題，一般有兩種情況：①帶電粒子初速度方向與電場線共線，則粒子做勻變速直線運(yùn)動；②帶電粒子的初速度方向垂直電場線，則粒子做勻變速曲線運(yùn)動(類平拋運(yùn)動)。

(2)當(dāng)帶電粒子在電場中做勻變速曲線運(yùn)動時，一般要采取類似平拋運(yùn)動的解決方法。2．功能觀點(diǎn)：首先對帶電體受力分析，再分析運(yùn)動形式，然后根據(jù)具體情況選用公式計(jì)算。

(1)若選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力做功還是變力做功，同時要明確初、末狀態(tài)及運(yùn)動過程中的動能的增量。

(2)若選用能量守恒定律，則要分清帶電體在運(yùn)動中共有多少種能量參與轉(zhuǎn)化，哪些能量是增加的，哪些能量是減少的。高考對帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題的考查頻率很高，題目通常結(jié)合力學(xué)知識和電學(xué)知識綜合考查，主要考查辨析能力和綜合分析能力，題目難度中等偏上，考生得分一般較低。超鏈接圖6－3－11(1)求彈簧槍對小物體所做的功；(2)在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求CP的長度。

第一步：審題干，抓關(guān)鍵信息電場力的方向改變，物體與斜面的正壓力改變，摩擦力大小改變，物體的加速度改變③無碰撞，沒有能量損失②摩擦不計(jì)①獲取信息關(guān)鍵點(diǎn)可應(yīng)用牛頓第二定律確定電場改變前后的加速度的大小，再應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求解

第三步：三定位，將解題過程步驟化第四步：求規(guī)范，步驟嚴(yán)謹(jǐn)不失分——[考生易犯錯誤]——————————————(1)在①中因三角函數(shù)弄錯而失6分。(2)在③⑥中不能正確的受力分析，而在計(jì)算摩擦力時出錯，失6分。(3)在⑦⑧中因不明確物體在兩運(yùn)動階段的內(nèi)在聯(lián)系而不能正確列方程，失5分。

[名師叮囑](1)帶電體運(yùn)動的過程若包含多個運(yùn)動階段，要分段處理。(2)對帶電體在不同運(yùn)動階段進(jìn)行正確的受力分析，求加速度。(3)找出各階段的內(nèi)在聯(lián)系，如速度關(guān)系，位移關(guān)系，能量關(guān)系等。[隨堂鞏固落實(shí)]1．(2012·江蘇高考)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是()A．C和U均增大 B．C增大，U減小C．C減小，U增大

D.C和U均減小答案：B2．(2012·浙江聯(lián)考)如圖6－3－12所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動。那么()A．微粒帶正、負(fù)電荷都有可能B．微粒做勻減速直線運(yùn)動C．微粒做勻速直線運(yùn)動D．微粒做勻加速直線運(yùn)動圖6－3－12解析：微粒做直線運(yùn)動的條件是速度方向和合外力的方向在同一條直線上，只有微粒受到水平向左的電場力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上，由此可知微粒所受的電場力的方向與場強(qiáng)方向相反，則微粒必帶負(fù)電，且運(yùn)動過程中微粒做勻減速直線運(yùn)動，故B正確。答案：B3．(2012·蘭州診斷)如圖6－3－13所示，一電子槍發(fā)射出的電子(初速度很小，可視為零)進(jìn)入加速電場加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，射出后偏轉(zhuǎn)位移為Y，要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪些措施是可行的(不考慮電子射出時碰到偏轉(zhuǎn)電極板的情況)()A．增大偏轉(zhuǎn)電壓UB．增大加速電壓U0C．增大偏轉(zhuǎn)極板間距離D．將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子圖6－3－13答案：A4．(2012·福州質(zhì)檢)電場中某三條等勢線如圖6－3－14實(shí)線a、b、c所示。一電子僅在電場力作用下沿直線從P運(yùn)動到Q，已知電勢φa>φb>φc，這一過程電子運(yùn)動的v－t圖象可能是下列各圖中的()圖6－3－14圖6－3－15解析：由圖可知，此電場為非勻強(qiáng)電場，且Q點(diǎn)處電場強(qiáng)度小于P點(diǎn)處電場強(qiáng)度，電子僅在電場力作用下沿直線從P運(yùn)動到Q，做加速度越來越小的加速運(yùn)動，這一過程電子運(yùn)動的v－t圖象可能是A。答案：A5．(2013·濰坊聯(lián)考)如圖6－3－16所示，用長為l的絕緣細(xì)線拴一個質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))后懸掛于O點(diǎn)，整個裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場E中。將小球拉至使懸線呈水平的位置A后，由靜止開始將小球釋放，小球從A點(diǎn)開始向下擺動，當(dāng)懸線轉(zhuǎn)過60°角到達(dá)位置B時，速度恰好為零。求：(1)B、A兩點(diǎn)的電勢差UBA(2)電場強(qiáng)度E。圖6－3－16課時跟蹤檢測見“課時跟蹤檢測（二十五）”（給有能力的學(xué)生加餐）1．(2012·開封二模)空間某一靜電場的電勢φ隨x變化情況如圖1所示，下列說法中正確的是()A．空間各點(diǎn)場強(qiáng)的方向均與x軸垂直B．電荷沿x軸從O移到x1的過程中，電場力不做功C．正電荷沿x軸從x1移到x2的過程中，電場力做正功，電勢能減小D．負(fù)電荷沿x軸從x1移到x2的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加圖1解析：因沿x軸電勢在不斷變化，故除x2點(diǎn)外，空間各點(diǎn)場強(qiáng)的方向均不與x軸垂直，選項(xiàng)A錯誤；電荷沿x軸從O移到x1的過程中，電勢不斷減小，電勢能不斷變化，故電場力做功，選項(xiàng)B錯誤；正電荷沿x軸從x1移到x2的過程中，電場力做正功，電勢能減小，負(fù)電荷沿x軸從x1移到x2的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，選項(xiàng)CD正確。答案：CD2．(2012·黃岡期末)如圖2所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c、d四個帶電質(zhì)點(diǎn)，各以水平向左、水平向右、豎直向下和豎直向上的速度做勻速直線運(yùn)動，不計(jì)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力，則有()A．c、d帶異種電荷B．a(chǎn)、b帶同種電荷且電勢能均不變C．d的電勢能減小，重力勢能增大D．c的電勢能增大，機(jī)械能減小圖2解析：各個質(zhì)點(diǎn)所受重力均向下，要使它們分別以水平向左、水平向右、豎直向下和豎直向上的速度做勻速直線運(yùn)動，所受電場力均向上，各個質(zhì)點(diǎn)均帶負(fù)電，且與重力平衡，選項(xiàng)A錯誤；a、b沿等勢面運(yùn)動，帶同種電荷且電勢能均不變，選項(xiàng)B正確；d豎直向上運(yùn)動，電場力做正功，d的電勢能減小，重力勢能增大，選項(xiàng)C正確；c豎直向下運(yùn)動，電場力做負(fù)功，電勢能增大，重力勢能減小，機(jī)械能減小，選項(xiàng)D正確。答案：BCD3．請用學(xué)過的電學(xué)知識判斷下列說法正確的是()A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全B．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好C．小鳥停在單根高壓輸電線上會被電死D．打雷時，待在汽車?yán)锉却谀疚堇镆ｋU(xiǎn)解析：本題考查電學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，意在考查學(xué)生將電學(xué)知識應(yīng)用在生活實(shí)踐中的能力。電工穿絕緣衣容易產(chǎn)生大量的靜電，反而比較危險(xiǎn)，A選項(xiàng)錯誤。汽油和塑料油桶會摩擦起電，因?yàn)樗芰鲜墙^緣材料，不能把電傳走，所以塑料油桶內(nèi)產(chǎn)生火花導(dǎo)致塑料油桶爆炸，故B選項(xiàng)正確。小鳥停在單根高壓輸電線上時，加在小鳥兩腿間的電壓非常小，小鳥不會被電死，C選項(xiàng)錯。打雷時，待在汽車