車輛延誤的計算

教學課件-車輛延誤計算在信號交叉口進口道處，車輛在紅燈期間受阻，需排隊等待綠燈放行。一、車輛延誤計算——車輛受阻描述實施城市交通控制的目標是保障交通流暢通、平穩(wěn)運行，因此對車輛延誤的分析和控制就成為其中的一個核心問題。在信號交叉口進口道處，車輛在紅燈期間受阻，需排隊等待綠燈放行。車輛受阻程度，一方面與進口道車流到達率及其飽和流率有關，另一方面又與交叉口信號配時參數(shù)有關。在車輛到達率與飽和流率一定的情況下，合理的信號配時方案，可使交叉口車輛延誤達到最小。4.2車輛延誤計算進口道車流到達率及其飽和率車輛受阻程度交叉口信號配時參數(shù)影響因素描述指標周期車輛延誤（輛?秒）平均車輛延誤（秒）平均排隊長度（輛）小時車輛延誤（輛?時）車輛延誤交叉口服務水平反映？4.2車輛延誤計算交叉口的交通狀態(tài)類型車輛在交叉口的受阻情況因交叉口不同的交通狀態(tài)而異。一般將交叉口交通狀況分為三種：欠飽和、臨界飽和（飽和）、過飽和。比較項目欠飽和臨界飽和過飽和設參數(shù)比較參數(shù)

4.2車輛延誤計算2.欠飽和狀況（1）車輛受阻過程分析

主要由兩條斜線組成：一條斜線始于O點，其斜率為N；另一條斜線始于綠燈時間的起點，其斜率為q。4.2車輛延誤計算G—相位i綠燈時間R—相位i紅燈時間

N輛t秒SτqCGSNqSτGRCQmOAB欠飽和車輛受阻圖

最大排隊長度Qm

進一步說明

消散時間

4.2車輛延誤計算（2）車輛延誤一個周期內(nèi)受阻車輛數(shù)為m，周期車輛延誤d是m輛車受阻延誤時間的總和，即

在一個信號周期內(nèi)，對于某一相位進口車道，到來的車輛受到的延誤為周期車輛延誤，單位為輛?秒/周期，可簡寫為輛?秒。周期車輛延誤d周期車輛延誤d可直接由圖所示車輛受阻圖中延誤三角型的面積來求取G—相位i綠燈時間R—相位i紅燈時間

N輛t秒SτqCGSNqSτGRCQmOAB欠飽和車輛受阻圖B'4.2車輛延誤計算（2）車輛延誤消散時間改寫為式中：

S----飽和流率(veh/s)

q----車流到達率(veh/s)

R----紅燈時間(s)可見周期車輛延誤d與紅燈時間R的平方成正比。G—相位i綠燈時間R—相位i紅燈時間

N輛t秒SτqCGSNqSτGRCQmOAB欠飽和車輛受阻圖B'4.2車輛延誤計算（2）車輛延誤

平均排隊長度是指在持續(xù)時間內(nèi)，進口道處車輛排隊的平均長度，用??

?表示，單位為輛。在持續(xù)時間內(nèi)，信號周期為C，車流到達率為q，則平均排隊長度??

?等于周期車輛延誤d除以信號周期C，即：4.2車輛延誤計算

平均排隊長度CGRtτS-qqQmQ

（2）車輛延誤4.2車輛延誤計算周期車輛延誤d單位為輛?秒，當用單位輛?時來表示時，改寫為d/3600（輛?時），又小時周期數(shù)K=3600/C，則得小時車輛延誤D。

（2）車輛延誤小時車輛延誤是指在進口道持續(xù)一小時情況下得車輛延誤，用D表示，單位為輛?時/時。在持續(xù)時間內(nèi)，車流到達率為q，則小時車輛延誤D等于周期車輛延誤d乘以小時周期數(shù)K。小時車輛延誤D4.2車輛延誤計算3.臨界飽和（飽和）狀況車輛受阻過程分析臨界飽和車輛受阻圖

G—相位i綠燈時間R—相位i紅燈時間

N輛t秒GS,qC,SτNqSτGRCQm

分析車輛受阻圖可知，在飽和狀況下，車流到達率q、飽和流率S和相位流量比y均有其臨界值：

特點4.2車輛延誤計算(2)車輛延誤與欠飽和狀況下的分析計算相同，周期車輛延誤d可由車輛受阻圖中延誤三角形的面積求取，即：周期車輛延誤d

4.2車輛延誤計算

小時車輛延誤D

(2)車輛延誤4.2車輛延誤計算4.過飽和狀況

特點

4.2車輛延誤計算車輛受阻過程分析

4.2車輛延誤計算RN(1)(2)信號周期IQ1qCNC

信號周期車輛受阻圖(I)

N輛t秒qSC(1)-正常相位延誤(2)-過飽和延誤

G車輛受阻過程分析第二個信號周期的過飽和車輛受阻圖

4.2車輛延誤計算(1)(2)信號周期ⅡQ2NC(1)-正常相位延誤(2)-過飽和延誤

N輛t秒NqSCQ1信號周期車輛受阻圖(Ⅱ)

G—相位i綠燈時間R—相位i紅燈時間

RG車輛受阻過程分析若上述過飽和過程延續(xù)至第三個信號周期，并記延續(xù)持續(xù)時間為T，則過飽和車輛受阻過程如圖，滯留車隊長度為：NTqTN(veh)t(s)GGGRRRSSQ3Q2Q1NqS持續(xù)時間T車輛受阻圖TCCC取T=3C，則得：在延續(xù)時間T內(nèi)，滯留車隊Q的變化如圖：4.2車輛延誤計算(q-N)T

Ⅲ

Ⅱ

I

t(s)

Q（veh）

Q3Q2Q1持續(xù)時段T滯留車隊圖

T

(2)車輛延誤

4.2車輛延誤計算(2)車輛延誤

4.2車輛延誤計算F·韋伯斯特運用排隊論，并通過計算機模擬與試驗研究，建立了韋伯斯特延誤模型。此模型只適用于欠飽和狀況下車輛延誤的估計，韋伯斯特延誤曲線如圖所示。DqxD2D11.00.90.80.7韋伯斯特延誤曲線正常相位延誤隨機延誤車輛延誤組成

已知欠飽和車輛延誤，即正常通行狀態(tài)下周期延誤表達式：

則一個周期內(nèi)車輛平均延誤時間

4.2車輛延誤計算DqxD2D11.00.90.80.7韋伯斯特延誤曲線正常相位延誤隨機延誤車輛延誤組成

車輛平均延誤

4.2車輛延誤計算3.韋伯斯特延誤模型

上式中，第一項表示均勻到達；第二項表示考慮隨機波動的泊松分