高中數(shù)學(xué)：3.1.3概率的基本性質(zhì)（說課）新課標(biāo)人教A必修3

一、教材分析二、學(xué)情分析三、教學(xué)目標(biāo)四、重點(diǎn)難點(diǎn)五、教法分析六、學(xué)法分析七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)八、板書設(shè)計(jì)九、教學(xué)評(píng)價(jià)3.1.3概率的基本性質(zhì).一、教材分析本節(jié)課主要包含了事件的關(guān)系與運(yùn)算、概率的基本性質(zhì)兩部分內(nèi)容，它是在初中和前面兩節(jié)課學(xué)習(xí)隨機(jī)事件和概率等基本概念的基礎(chǔ)上，對(duì)這些知識(shí)的繼續(xù)深化，也是本冊(cè)第二章統(tǒng)計(jì)的延伸，又是后面學(xué)習(xí)“古典概型”及“幾何概型”的基礎(chǔ)。在整個(gè)教學(xué)中起到承上啟下的作用。同時(shí)也是新課改以來考查的熱點(diǎn)之一。.二、學(xué)情分析根據(jù)高一學(xué)生的認(rèn)知水平，他們已經(jīng)掌握了集合的概念及關(guān)系，概率的定義及意義，對(duì)隨機(jī)事件的頻率和概率的關(guān)系了有一定的理解，已具有一定的理性分析能力和概括能力，熟悉由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。.知識(shí)與技能：

（1）正確理解事件的包含、相等、并事件、交事件，以及互斥事件、對(duì)立事件的概念；

（2）掌握概率的幾個(gè)基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用解決一些實(shí)際問題；

（3）正確理解并事件與交事件，以及互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系。過程與方法：

通過事件的關(guān)系、運(yùn)算與集合的關(guān)系、運(yùn)算，頻率的

性質(zhì)和概率的性質(zhì)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的類比與歸納的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)目標(biāo).四、重點(diǎn)難點(diǎn)采用實(shí)驗(yàn)觀察、質(zhì)疑啟發(fā)、類比聯(lián)想、探究歸納的教學(xué)方法。五、教法分析學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人重點(diǎn)：概率的幾個(gè)基本性質(zhì)。難點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用..六、學(xué)法分析實(shí)驗(yàn)、觀察、概括、獨(dú)立思考、自主探究合作交流法學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

通過“擲骰子試驗(yàn)”具體問題的探究,設(shè)置情景，揭示課題。事件的關(guān)系和運(yùn)算

概率基本性質(zhì)的應(yīng)用

鞏固練習(xí)，小結(jié)、作業(yè)

概率的幾個(gè)基本性質(zhì)教學(xué)基本流程.

在擲骰子的試驗(yàn)中，我們可以定義許多事件，如：C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}；C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}；C3={出現(xiàn)3點(diǎn)}；C4={出現(xiàn)4點(diǎn)}；C5={出現(xiàn)5點(diǎn)}；C6={出現(xiàn)6點(diǎn)}；探究一D1={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}；

D2={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3}；D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5}；E={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7};F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6};G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)};H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)};……你能寫出這個(gè)試驗(yàn)中出現(xiàn)的其它一些事件嗎??.探究二類比集合與集合的關(guān)系、運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系與運(yùn)算嗎？?.思考：上述事件中有必然事件或不可能事件嗎？有的話，哪些是？若事件C1發(fā)生，則還有哪些事件也一定會(huì)發(fā)生？反過來可以么？？.一般地，對(duì)于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時(shí)稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B）,記作：BA如圖：例.事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}發(fā)生，則事件H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}也一定會(huì)發(fā)生，所以注：不可能事件記作W

，任何事件都包括不可能事件。（1）包含關(guān)系事件的關(guān)系和運(yùn)算：.一般地，對(duì)事件A與事件B，若，那么稱事件A與事件B相等，記作A=B

。（2）相等關(guān)系B

A如圖：例如：事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}發(fā)生，則事件D1={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1}就一定會(huì)發(fā)生，反過來也一樣，所以C1=D1。事件的關(guān)系和運(yùn)算：.思考：3.上述事件中，哪些事件發(fā)生會(huì)使得K={出現(xiàn)1點(diǎn)或5點(diǎn)}也發(fā)生？4.上述事件中，哪些事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件D2且事件D3同時(shí)發(fā)生?？.（3）并事件（和事件）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的并事件（或和事件），記作。B

A如圖：例.若事件K={出現(xiàn)1點(diǎn)或5點(diǎn)}發(fā)生，則事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}與事件C5={出現(xiàn)5點(diǎn)}中至少有一個(gè)會(huì)發(fā)生，則

.事件的關(guān)系和運(yùn)算：.（4）交事件（積事件）若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的交事件（或積事件），記作A∩B(或AB)。B

A如圖：例如：若事件M={出現(xiàn)1點(diǎn)且5點(diǎn)}發(fā)生，則事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}與事件C5={出現(xiàn)5點(diǎn)}同時(shí)發(fā)生，則M=C1∩C5

。事件的關(guān)系和運(yùn)算：A∩B.思考：5.若只擲一次骰子，則事件C1和事件C2有可能同時(shí)發(fā)生么？6.在擲骰子實(shí)驗(yàn)中事件G和事件H是否一定有一個(gè)會(huì)發(fā)生？？.若A∩B為不可能事件（A∩B=F），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中都不會(huì)同時(shí)發(fā)生。（5）互斥事件AB如圖：例：因?yàn)槭录﨏1={出現(xiàn)1點(diǎn)}與事件C2={出現(xiàn)2點(diǎn)}不可能同時(shí)發(fā)生，故這兩個(gè)事件互斥。事件的關(guān)系和運(yùn)算：.（6）互為對(duì)立事件若A∩B為不可能事件，為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。如圖：例如：事件G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)}與事件H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)}即為互為對(duì)立事件。事件的關(guān)系和運(yùn)算：AB.⑴、從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球的口袋中任取3個(gè)，則互斥事件為A、“都是紅球”與“至少一個(gè)紅球”

B、“恰有兩個(gè)紅球”與“至少一個(gè)白球”C、“至少一個(gè)白球”與“至多一個(gè)紅球”

D、“兩個(gè)紅球，一個(gè)白球”與“兩個(gè)白球，一個(gè)紅球”⑵、設(shè)集合I={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，從集合I中取5個(gè)元素，設(shè)A={至少兩個(gè)偶數(shù)}，則A的對(duì)立事件為A.{至多兩個(gè)偶數(shù)}B.{至多兩個(gè)奇數(shù)}C.{至少兩個(gè)奇數(shù)}D.{至多一個(gè)偶數(shù)}練習(xí)一.互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，而對(duì)立事件不僅不能同時(shí)發(fā)生而且必須有一個(gè)發(fā)生，故對(duì)立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定是對(duì)立事件.

只要找出各個(gè)事件包含的所有結(jié)果，它們之間能不能同時(shí)發(fā)生便很容易知道，這樣便可判定兩事件是否互斥.

在互斥的前提下，看兩事件中是否必有一個(gè)發(fā)生，可判斷是否為對(duì)立事件.規(guī)律發(fā)現(xiàn):.探究三事件的關(guān)系和運(yùn)算與集合的關(guān)系和運(yùn)算十分類似，在它們之間可以建立一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，比如事件之并、之交對(duì)應(yīng)于集合的并、交，可以從集合的觀點(diǎn)來看事件。同學(xué)們能否說出其它的對(duì)應(yīng)關(guān)系？?.事件的并(或和)事件的交(或積)事件運(yùn)算事件關(guān)系事件的關(guān)系和運(yùn)算：包含關(guān)系相等關(guān)系互斥事件對(duì)立事件.（1）對(duì)于任何事件的概率的范圍是：（4）當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)，A∪B的頻率（5）特別地，當(dāng)事件A與事件B互為對(duì)立事件時(shí)，有P（A）=1-P(B）P（A∪B）=P（A）+P（B）0≤P（A）≤1（2）其中不可能事件的概率是P（A）=0（3）必然事件的概率是P（A）=1fn(A∪B)=fn(A)+fn(B)由此得到概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則概率的基本性質(zhì).例1:一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對(duì)立事件?事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán).例題講解解：A與C互斥（不可能同時(shí)發(fā)生），B與C互斥，C與D互斥，C與D是對(duì)立事件（至少一個(gè)發(fā)生）.在這個(gè)試驗(yàn)中，你能再舉出一組對(duì)立事件和互斥事件的例子嗎？增加課外這一例題是為了鞏固和加深對(duì)互斥事件和對(duì)立事件的定義的理解。.例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。問：例題講解（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？解：（1）因?yàn)镃=A∪B，且A與B不會(huì)同時(shí)發(fā)生，所以A與B是互斥事件。根據(jù)概率的加法公式，得：

P（C）=P（A）+P（B）=1/2（2）C與D也是互斥事件，又由于C∪D為必然事件，所以

C與D互為對(duì)立事件，所以

P（D）=1－P（C）=1/2.練習(xí)二如果某人在某比賽（這種比賽不會(huì)出現(xiàn)“和”的情況）中獲勝的概率是0.3，那么他輸?shù)母怕适嵌嗌?？利用?jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽查了某校200名學(xué)生。其中戴眼鏡的學(xué)生有123人。如在這個(gè)學(xué)校隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，問他的戴眼鏡的概率近似多少？某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電量指標(biāo)為1000千瓦時(shí)，按照上個(gè)月的用電記錄，30天中有12天的用電量超過指標(biāo)，若第二個(gè)月仍沒有具體的節(jié)電設(shè)施，試求該月第一天用電量超過指標(biāo)的概率近似值一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）（A）至少有一次中靶.（B）兩次都中靶.（C）只有一次中靶.（D）兩次都不中靶.5.把紅、藍(lán)、黑、白4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人分得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是（）（A）對(duì)立事件.

（B）互斥但不對(duì)立事件.（C）不可能事件.（D）以上都不是..理解了事件的關(guān)系和運(yùn)算：相等關(guān)系、并事件（和事件）交事件（積事件）互斥事件、對(duì)立事件包含關(guān)系、小結(jié)：(1)對(duì)于任何事件的概率的范圍是：0≤P(A)≤1P(A∪B)=P(A)+P(B)(2)若事件A與事件B互斥，則(3)特別地，當(dāng)事件A與事件B互為對(duì)立事件時(shí)，有P(A)=1-P(B)思想方法上：類比，歸納。掌握了概率的基本性質(zhì)：.必做：習(xí)題3.15、6選做：復(fù)習(xí)參考題A1，3作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，因?qū)W生的基礎(chǔ)不同，能力也有差異，所以我設(shè)計(jì)了不同程度要求的題目，（即必做題，選做題），每個(gè)學(xué)生都能夠獲得知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)愛好的學(xué)生，可以在此基礎(chǔ)上尋求自己所需要的進(jìn)一步發(fā)展。這正是新課標(biāo)中的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保底不封頂”的理念作業(yè).概率的基本性質(zhì)一、事件間的關(guān)系和運(yùn)算二、概率的基本性質(zhì)

三、例