第3章 非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體2011

西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1第三章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2復(fù)合理論3.3額外載流子的運動3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5半導(dǎo)體的光吸收3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光1西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

1、非熱平衡態(tài)的特征

2、額外載流子的產(chǎn)生

3、弛豫過程3.1.2額外載流子的壽命

1、額外載流子參與導(dǎo)電的實驗

2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率

3、額外載流子密度隨時間衰減的規(guī)律

4、額外載流子的壽命及其測量3.1.3準(zhǔn)費米能級

1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)

2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計2西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型）

2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命2.3.4俄歇復(fù)合2.3.5陷阱效應(yīng)及其對復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對復(fù)合過程的影響3西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3額外載流子的運動3.3.1額外載流子的擴散與擴散方程

1、擴散運動概念

2、局部注入額外載流子的擴散

3、一維穩(wěn)態(tài)擴散方程3.3.2擴散方程在不同邊界條件下的解

1、無限厚樣品

1、有限厚度樣品

3、高維擴散方程（點注入情況）3.3.3電場中的額外載流子運動3.3.4愛因斯坦關(guān)系

1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴散

2、電場對半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響

3、愛因斯坦關(guān)系式4西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.4.1電流連續(xù)性方程3.4.2穩(wěn)態(tài)電流連續(xù)性方程及其解3.4.3連續(xù)性方程的應(yīng)用

1、光脈沖局部注入額外載流子

2、穩(wěn)定狀態(tài)下的表面復(fù)合5西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5半導(dǎo)體的光吸收3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)

1、折射率和吸收系數(shù)

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半導(dǎo)體的本征吸收

1、本征吸收過程中的能量關(guān)系

2、本征吸收過程中的選擇定則

3、直接躍遷和間接躍遷3.5.3其他吸收過程

1、激子（exciton）吸收

2、雜質(zhì)吸收

3、自由載流子吸收

4、晶格振動吸收6西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光3.6.1半導(dǎo)體的光電導(dǎo)

1、穩(wěn)態(tài)光電導(dǎo)及其弛豫過程

2、光電導(dǎo)靈敏度與光電導(dǎo)增益

3、復(fù)合和陷阱效應(yīng)對光電導(dǎo)的影響

4、光電導(dǎo)譜3.6.2半導(dǎo)體的光致發(fā)光

1、本征輻射復(fù)合（帶間復(fù)合發(fā)光）

2、通過雜質(zhì)的輻射復(fù)合

3、激子復(fù)合發(fā)光7西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平8第三章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2復(fù)合理論3.3額外載流子的運動3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5半導(dǎo)體的光吸收3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光8西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

1、非熱平衡態(tài)的特征

2、額外載流子的產(chǎn)生

3、弛豫過程3.1.2額外載流子的壽命

1、額外載流子參與導(dǎo)電的實驗

2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率

3、額外載流子密度隨時間衰減的規(guī)律

4、額外載流子的壽命及其測量3.1.3準(zhǔn)費米能級

1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)

2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計9西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.1.1額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

1、非熱平衡態(tài)的特征

2、額外載流子的產(chǎn)生

3、弛豫過程比平衡狀態(tài)多出來的載流子稱為額外載流子。產(chǎn)生的額外載流子一般都用n，p來表示達到動態(tài)平衡后:n=n0+np=p0+pn0，p0為熱平衡時電子濃度和空穴濃度

10西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、非熱平衡態(tài)的特征2）、額外載流子的注入1）、非平衡狀態(tài)下的載流子密度n和p表示額外載流子的密度

用光照使得半導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的額外載流子的方法稱為額外載流子的光注入。

在強電場下，半導(dǎo)體中的點陣原子有可能被電離而成對產(chǎn)生大量額外載流子。稱額外載流子的這種產(chǎn)生方式為電注入。p-n結(jié)正向工作時以及金屬探針與半導(dǎo)體的接觸是常用的額外載流子電注入。11西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、額外載流子的產(chǎn)生額外載流子的光注入

光注入額外載流子不一定總是n=p，光子被半導(dǎo)體吸收也不一定會產(chǎn)生額外載流子.

額外載流子的注入必然導(dǎo)致半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大。光電導(dǎo)--光照使半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大的現(xiàn)象。12西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平13大注入、小注入

注入的額外載流子濃度大于平衡時的多子濃度，稱為大注入。

n型：n>n0，p型：p>p0

注入的額外載流子濃度大于平衡時的少子濃度，小于平衡時的多子濃度，稱為小注入。n型：p0<n<n0，或p型：n0<n<p0

非平衡態(tài)與熱平衡態(tài)相比，主要差別是少數(shù)載流子的數(shù)量和作用起了重要變化。因而通常所說的額外載流子實際是指額外少數(shù)載流子，簡稱少子，實際上往往是額外少數(shù)載流子起主導(dǎo)的決定作用。13西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、弛豫過程半導(dǎo)體由非熱平衡態(tài)恢復(fù)到熱平衡態(tài)的過程叫馳豫過程。對由額外載流子的注入建立起來的非平衡態(tài)，馳豫過程是額外載流子的復(fù)合。額外載流子的復(fù)合是恢復(fù)熱平衡狀態(tài)的主要途徑；產(chǎn)生和復(fù)合是半導(dǎo)體的載流子系統(tǒng)恢復(fù)熱平衡態(tài)的動力。14西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平弛豫過程中的能量守恒和動量守恒在從?n=?p>0的非平衡態(tài)向平衡態(tài)弛豫的復(fù)合過程中,為了保持能量守恒和動量守恒而釋放相應(yīng)能量的方式主要有3種：

1)發(fā)射光子,即所謂輻射復(fù)合；

2)發(fā)射聲子,即把能量傳遞給晶格振動,多聲子復(fù)合

3)激發(fā)另外的電子或空穴,即所謂俄歇(Auger)復(fù)合四對復(fù)合產(chǎn)生過程

直接輻射復(fù)合其逆過程為本征激發(fā)（含熱激發(fā)）直接俄歇復(fù)合

其逆過程為碰撞電離通過體內(nèi)復(fù)合中心的間接復(fù)合其逆過程為間接激發(fā)通過表面復(fù)合中心的間接復(fù)合

其逆過程為間接激發(fā)15西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

1、非熱平衡態(tài)的特征

2、額外載流子的產(chǎn)生

3、弛豫過程3.1.2額外載流子的壽命

1、額外載流子參與導(dǎo)電的實驗

2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率

3、額外載流子密度隨時間衰減的規(guī)律

4、額外載流子的壽命及其測量3.1.3準(zhǔn)費米能級

1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)

2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計16西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、額外載流子參與導(dǎo)電的實驗限流電阻R與直流電源的串聯(lián)代表一個恒流源.因為流過半導(dǎo)體試樣的是恒定電流,試樣受均勻光照而發(fā)生的電導(dǎo)率變化必然會通過試樣兩端的電壓變化反映出來.這個變化實際上就是額外載流子密度?p的變化.額外載流子注入必然導(dǎo)致半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大,對?n=?p的光注入，電導(dǎo)率增量可表示為17西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率額外載流子的平均生存時間稱為其壽命τ。由于相對于額外多數(shù)載流子,額外少數(shù)載流子的影響處于主導(dǎo)的、決定地位,因而額外載流子的壽命常稱為少子壽命。單位時間單位體積中復(fù)合消失的電子-空穴對數(shù)稱為額外載流子的復(fù)合率U。顯然，U=Δp/τ就代表額外載流子的復(fù)合率。把單位時間、單位體積內(nèi)通過光照等激發(fā)機構(gòu)產(chǎn)生的電子－空穴對數(shù)稱為產(chǎn)生率，通常用G表示在一個額外載流子的產(chǎn)生機構(gòu)（例如光照）和復(fù)合機構(gòu)并存，且穩(wěn)定發(fā)揮作用的情況下，該系統(tǒng)在產(chǎn)生率等于復(fù)合率時進入穩(wěn)定的非平衡狀態(tài)，具有不變的額外載流子密度Δp。根據(jù)穩(wěn)定非平衡態(tài)下U=G知18西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、額外載流子隨時間衰減的規(guī)律一束光在一塊n型半導(dǎo)體內(nèi)均勻產(chǎn)生額外載流子?n和?p。在t＝0時刻，光照突然停止。考慮?p隨時間衰減的過程。單位時間內(nèi)額外載流子密度的減少應(yīng)等于復(fù)合率，即設(shè)壽命τ是與?p(t)無關(guān)的恒量，則此方程的通解為按初始條件?p(0)＝?p，知常數(shù)C＝?p，于是得衰減式19西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平τ西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平20↑有凈產(chǎn)生4、額外載流子的壽命及其測量

△VRt0↓有凈復(fù)合0

t=0-,有光照t=0+,取消光照,有凈復(fù)合

t=0-,無光照t=0+,加光照,有凈產(chǎn)生△VRt20西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平不同材料的少子壽命不同材料的少子壽命相差很大。一般而言，直接禁帶半導(dǎo)體的少子壽命較短，間接禁帶半導(dǎo)體的少子壽命較長。鍺、硅、砷化鎵相比，鍺的少子壽命最長，硅次之，砷化鎵少子壽命最短.鍺單晶中少子壽命最長可超過10ms，而砷化鎵的少子壽命一般在ns范圍。同種材料的少子壽命在不同狀況下變化范圍也很大。純度和晶格完整性特別好的硅單晶的少子壽命最長可達1ms以上，制造功率器件的區(qū)熔硅的壽命一般在幾十到幾百微秒的范圍，而含有微量重金屬雜質(zhì)或晶格缺陷的硅，其壽命也可降到ns量級。【例題】一塊n型半導(dǎo)體樣品的少子壽命t

=10ms，今用光照在其中均勻注入額外載流子，產(chǎn)生率為1016cm-3×s-1。問光照撤銷后20ms時刻其額外載流子密度衰減到原值的百分之幾？即光照撤銷后經(jīng)過2倍于少子壽命的時間仍有13.5%的額外載流子尚未消失,其密度值為1.35×1010cm-3()21西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

1、非熱平衡態(tài)的特征

2、額外載流子的產(chǎn)生

3、弛豫過程3.1.2額外載流子的壽命

1、額外載流子參與導(dǎo)電的實驗

2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率

3、額外載流子密度隨時間衰減的規(guī)律

4、額外載流子的壽命及其測量3.1.3準(zhǔn)費米能級

1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)

2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計22西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平233.1.3準(zhǔn)費米能級費米能級和統(tǒng)計分布函數(shù)都是指熱平衡狀態(tài)，半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時具有統(tǒng)一的費米能級，統(tǒng)一的費米能級是半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志。當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)時，不再存在統(tǒng)一的費米能級。然而分別就價帶和導(dǎo)帶的電子而言，各自又基本處于平衡態(tài)，而導(dǎo)帶和價帶之間則處于非平衡態(tài)。23西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平241準(zhǔn)費米能級對于非平衡態(tài)，費米能級和統(tǒng)計分布函數(shù)分別對導(dǎo)帶和價帶各自仍然適用。對于非平衡態(tài)下的導(dǎo)帶和價帶分別引人導(dǎo)帶費米能級和價帶費米能級，稱為“準(zhǔn)費米能級”。導(dǎo)帶費米能級EFn也稱電子費米能級EFn；價帶費米能級EFn又稱空穴費米能級EFp。24西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平252.非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計平衡態(tài)下的載流子濃度非平衡態(tài)下的載流子濃度可表示為：25西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平26準(zhǔn)費米能級對費米能級的偏離多數(shù)載流子的準(zhǔn)費米能級和平衡時的費米能級偏離不多，而少數(shù)載流子的準(zhǔn)費米能級則偏離很大

EFn和EFp的距離直接反映乘積np和ni2的差距，即反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度。準(zhǔn)費米能級的意義并不限于決定非平衡狀態(tài)下的載流子密度,它還是電子在各子系統(tǒng)中的能量分布保持平衡或近平衡的標(biāo)志，雖然其數(shù)量分配上確已偏離平衡。絕大部分額外載流子的能量分布是平衡的，整個額外載流子系統(tǒng)處于能量分布的近平衡狀態(tài)。

26西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平27第三章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2復(fù)合理論3.3額外載流子的運動3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5半導(dǎo)體的光吸收3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光27西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命

3、實際半導(dǎo)體的直接輻射復(fù)合壽命3.2.2通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型）

2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4俄歇復(fù)合3.2.5陷阱效應(yīng)及其對復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對復(fù)合過程的影響28西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平293.2復(fù)合理論載流子復(fù)合時，一定要釋放出多余的能量。釋放能量的方式有三種：1)發(fā)射光子。伴隨著復(fù)合將有發(fā)光現(xiàn)象，常稱為發(fā)光復(fù)合或輻射復(fù)合；2)發(fā)射聲子。載流子將多余的能量傳給晶格，加強晶格的振動；3)將能量給予其他的載流子，增加他們的動能。稱為俄歇復(fù)合。29西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平301、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率復(fù)合率R：單位時間單位體積中復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)。產(chǎn)生率G：單位時間單位體積中產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)。如果用r表示電子-空穴對的復(fù)合概率，則復(fù)合率R=rnp。可以認為產(chǎn)生率僅是溫度的函數(shù)，與n,p無關(guān)。EvEc直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率熱平衡狀態(tài)下復(fù)合率等于熱產(chǎn)生率額外載流子的凈復(fù)合率30西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、直接輻射復(fù)合過程決定的少子壽命1）小注入條件?p<<(n0+p0)由凈復(fù)合率

得這說明，在小注入條件下，壽命與多數(shù)載流子密度成反比，或者說，半導(dǎo)體電導(dǎo)率越高，直接輻射復(fù)合壽命就越短。當(dāng)溫度和摻雜濃度一定時，小注入輻射復(fù)合壽命是一個常數(shù)大注入輻射復(fù)合壽命與額外載流子密度成反比，隨注入量的增大而縮短，在溫度和摻雜濃度一定時，不再是常數(shù)。2）大注入條件?p>>(n0+p0)31西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3實際半導(dǎo)體的直接輻射復(fù)合壽命理論計算得到室溫時本征鍺和硅的r和τ值如下：鍺r

＝6.5×10-14cm3／s,τ=0.3s硅r＝10-11cm3／s,τ=3.5s

然而，鍺、硅材料的實際少子壽命比上述數(shù)據(jù)要低得多，最長壽命不過幾毫秒。這個事實說明，對于鍺和硅，壽命主要不是由直接輻射復(fù)合過程決定，一定有另外的復(fù)合機構(gòu)起主要作用,決定著材料的額外載流子壽命。

32西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平材料禁帶類型r(cm3/s)t

(s)GaAs直接(1.2~7.2)×10-10(8.3~1.4)×10-7GaN直接1.1×10-89.1×10-9InP直接(0.06~1.26)×10-9(16.7~0.79)×10-7InAs直接8.5×10-111.18×10-6GaSb直接2.39×10-114.2×10-6InSb直接4.6×10-112.18×10-6CdTe直接1.0×10-91.0×10-7Si間接(1.8~3.0)×10-15(5.56~3.3)×10-2Ge間接5.25×10-141.9×10-3GaP間接(0.3~5.27)×10-14(33~1.9)×10-3一些半導(dǎo)體的室溫直接輻射復(fù)合理論計算數(shù)據(jù)直接禁帶直接輻射復(fù)合壽命都在μs以下,與實驗測定值比較吻合.間接禁帶實際少子壽命最高壽命不過幾毫秒。通過復(fù)合中心的間接復(fù)合；

33西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命

3、實際半導(dǎo)體的直接輻射復(fù)合壽命3.2.2通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型）

2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4俄歇復(fù)合3.2.5陷阱效應(yīng)及其對復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對復(fù)合過程的影響34西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型）半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級,它們除了影響半導(dǎo)體的載流子密度而外,有些能級對額外載流子的壽命也有很大影響。半導(dǎo)體中產(chǎn)生這種能級的雜質(zhì)（或缺陷）密度越高，額外載流子的壽命就越短。這說明某些雜質(zhì)和缺陷有促進額外載流子復(fù)合的作用，因而稱這種雜質(zhì)和缺陷為復(fù)合中心。間接復(fù)合指的就是額外載流子通過復(fù)合中心的復(fù)合。實際情況中這種能級可能不止一條，但從概念清晰起見，只考慮通過單一復(fù)合中心的復(fù)合。

當(dāng)半導(dǎo)體中存在能級為ET密度為NT的復(fù)合中心時,額外載流子借助該中心四個微觀過程實現(xiàn)復(fù)合。35西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平36EvEtEcEvEtEc甲1）間接復(fù)合的四個過程甲：俘獲電子,電子俘獲率乙：發(fā)射電子,電子產(chǎn)生率丙：俘獲空穴，空穴俘獲率?。喊l(fā)射空穴空穴產(chǎn)生率乙丙丁復(fù)合中心濃度為Nt復(fù)合中心能級上的電子濃度為nt.36西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平372）電子俘獲和發(fā)射過程甲：俘獲電子。復(fù)合中心在單位時間、單位體積中俘獲的電子數(shù)稱為電子俘獲率Cn。顯然應(yīng)該與導(dǎo)帶電子的濃度和空的復(fù)合中心濃度成正比。其中rn稱為電子俘獲系數(shù),是個平均量。乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心在單位時間、單位體積內(nèi)向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)稱為發(fā)射率En。顯然，只有已被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級才能發(fā)射電子，如果認為導(dǎo)帶基本是空帶，電子產(chǎn)生率則與n無關(guān),可表示為s-nt，其中s-稱為電子激發(fā)概率，僅與溫度有關(guān)。平衡時甲乙兩個過程相等，電子產(chǎn)生率=電子俘獲率其中n0和nt0分別表示平衡時導(dǎo)帶電子的濃度和復(fù)合中心能級Et上的電子濃度。37西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平383）空穴俘獲和發(fā)射過程丙：俘獲空穴。只有已被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級才能俘獲空穴，復(fù)合中心俘獲空穴的俘獲率Cp顯然應(yīng)該正比于價帶空穴的密度和復(fù)合中心上電子的密度成正比:其中rp稱為空穴俘獲系數(shù)，是個平均量.?。喊l(fā)射空穴。只有空著的復(fù)合中心能級才能向價帶發(fā)射空穴?？昭óa(chǎn)生率其中s+稱為空穴激發(fā)概率,僅與溫度有關(guān)。平衡時丙丁兩個過程相等，空穴俘獲率=空穴產(chǎn)生率其中p0和nt0分別表示平衡時價帶空穴的濃度和復(fù)合中心能級Et上電子的濃度。38西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平394）俘獲與發(fā)射的內(nèi)在關(guān)系空穴:電子:n1、p1分別表示EF與ET重合時的熱平衡電子密度空穴密度39西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率復(fù)合過程中，復(fù)合中心對電子和空穴的凈俘獲率必相等狀態(tài)穩(wěn)定時復(fù)合中心能級上的電子密度：將nt代入電子或空穴的凈俘獲率表達式，即得凈復(fù)合率或因為額外載流子的復(fù)合是通過同一復(fù)合中心完成的，單位時間在單位體積內(nèi)凈復(fù)合的額外電子和額外空穴的數(shù)量必然相等。40西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、復(fù)合中心的有效性對一般復(fù)合中心可近似認為rn＝rp＝r

，則凈復(fù)合率：對于確定的材料和額外載流子密度，上式僅當(dāng)n1=p1時U最大即Et=Ei、n1=p1＝ni時，復(fù)合過程最有效有效復(fù)合中心：對電子和空穴的俘獲系數(shù)大體相等，且位于禁帶中央附近的深能級。在Ge中：Mn、Fe、Co、Au、Cu、Ni等深能級雜質(zhì)；在Si中：Cu、Fe、Au、Pt等雜質(zhì)和電子輻照產(chǎn)生的雙空位等缺陷形成的深能級是有效復(fù)合中心。淺能級，即遠離禁帶中央的能級不能起有效復(fù)合中心的作用41西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平42摻金工藝

金在n型硅和p型硅中都是有效復(fù)合中心,極其微小的1013cm-3濃度即能使其額外載流子的小注入壽命降到1μs左右，比其直接輻射復(fù)合機構(gòu)決定的少子壽命數(shù)十毫秒短4個數(shù)量級，足可看出復(fù)合中心對降低半導(dǎo)體中少子壽命的主導(dǎo)作用。對大功率器件通常使用的高阻硅,其少子壽命一般要求在100μs以上，對應(yīng)的復(fù)合中心密度當(dāng)在1×1011cm-3,只是硅原子密度的數(shù)千億分之一。由此可見半導(dǎo)體工藝對工作環(huán)境潔凈程度和使用材料純度的要求之高。因此，通過控制金濃度，可以在寬廣的范圍內(nèi)改變少子的壽命。少量的有效復(fù)合中心就能大大縮短少數(shù)載流子的壽命。這樣，就不會因為復(fù)合中心的引入,而嚴(yán)重影響如電阻率等其他特性。由于金在硅中的復(fù)合作用具有上述特點，因而在開關(guān)器件以及與之有關(guān)的電路制造中，摻金工藝已作為縮短少數(shù)載流子的壽命的有效手段而廣泛應(yīng)用。42西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平5、俘獲系數(shù)與俘獲截面復(fù)合中心的俘獲系數(shù)必與載流子的熱速度成正比；比例系數(shù)反映了復(fù)合中心俘獲載流子的能力大小，因其具有面積的量綱,稱為俘獲截面。俘獲系數(shù)的單位為cm3/s.這意味著將復(fù)合中心設(shè)想為截面積為σ的球體,截面積越大,載流子在運動過程中碰上復(fù)合中心而被俘獲的幾率就越大.復(fù)合中心俘獲電子和空穴的能力不同,也就是俘獲截面大小不同,分別用σ_和σ+表示之。鍺和硅中有效復(fù)合中心的俘獲載面一般在10-13~10-17cm2范圍。43西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型）

2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4俄歇復(fù)合3.2.5陷阱效應(yīng)及其對復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對復(fù)合過程的影響44西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平453.2.3表面復(fù)合表面復(fù)合是指發(fā)生在半導(dǎo)體表面，通過表面特有的高密度復(fù)合中心進行的復(fù)合過程。表面復(fù)合仍然是間接復(fù)合，但不是單一復(fù)合中心。表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶中形成復(fù)合中心能級，因此，表面復(fù)合仍為間接復(fù)合。實際上，少數(shù)載流子壽命值在很大程度上受半導(dǎo)體樣品的形狀和表面狀態(tài)的影響。表面復(fù)合率Us:單位時間通過單位面積表面復(fù)合掉的電子空穴對數(shù)定義為表面復(fù)合率。實驗發(fā)現(xiàn)，表面復(fù)合率與表面處額外載流子濃度成正比，比例系數(shù)稱為表面復(fù)合速度s。表面復(fù)合具有重要的實際意義，可以影響載流子的注入效果。45西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、表面復(fù)合速度NST:單位表面積中的復(fù)合中心總數(shù);?pS:表面附近額外載流子的平均密度;S=vTNST:表面復(fù)合速度.將表面復(fù)合是一種小注入狀態(tài)下的非常有效的復(fù)合過程。通過單位表面積單位時間復(fù)合掉的電子空穴對數(shù)（表面復(fù)合率）：可將表面復(fù)合視為密度為?pS的額外載流子以垂直于表面的速度S流出了表面。46西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、考慮表面復(fù)合的有效壽命考慮到表面復(fù)合的作用，半導(dǎo)體表面附近額外載流子的壽命應(yīng)是體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合的綜合結(jié)果?？倧?fù)合幾率就是二者之和，兩種復(fù)合過程共同決定的少子壽命。兩種復(fù)合過程共同決定的少子壽命47西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型）

2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4俄歇復(fù)合3.2.5陷阱效應(yīng)及其對復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對復(fù)合過程的影響48西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平493.2.4俄歇復(fù)合載流子從高能級向低能級躍遷發(fā)生電子-空穴復(fù)合時,一定要釋放出多余的能量。如果載流子將多余的能量傳給另一個載流子,使這個載流子被激發(fā)到能量更高的能級上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級時，多余的能量常以聲子形式放出，這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合。俄歇復(fù)合的特征為伴隨著復(fù)合過程有另一個載流子的躍遷過程。

高能載流子直接激發(fā)價帶電子生成電子－空穴對的過程也就是俄歇復(fù)合的逆過程，因而稱之為俄歇產(chǎn)生。在俄歇復(fù)合過程中,被激發(fā)的第3個載流子在躍遷回到低能級時，或以發(fā)射聲子的形式放出多余的能量,或激發(fā)一個價帶電子到導(dǎo)帶,因而俄歇復(fù)合是一種非輻射復(fù)合。根據(jù)復(fù)合過程始末兩態(tài)的性質(zhì)，俄歇復(fù)合有多種形式，有的涉及雜質(zhì)能級，有的不涉及雜質(zhì)能級。這里只討論不涉及雜質(zhì)能級的直接俄歇復(fù)合。49西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平直接俄歇復(fù)合（帶間）對直接俄歇復(fù)合過程的分析類似于對直接輻射復(fù)合過程的分析,只是既然多一個電子或空穴參與，復(fù)合率即相應(yīng)地變?yōu)榕c一種載流子的密度成正比而與另一種載流子的密度平方成正比。用Re和Rh分別表示發(fā)射高能電子和發(fā)射高能空穴的直接俄歇復(fù)合的復(fù)合率An和Ap分別為電子和空穴的俄歇復(fù)合系數(shù)1）復(fù)合過程50西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）復(fù)合過程的逆過程（俄歇產(chǎn)生）用Gee和Ghh分別表示高能電子和高能空穴產(chǎn)生電子－空穴對的產(chǎn)生率；ge和gh為產(chǎn)生速率。利用熱平衡條件下復(fù)合率與產(chǎn)生率相等的事實，即由gen0=Ann0n0p0,

ghp0=Apn0p0p0可知

；額外載流子通過俄歇復(fù)合的凈復(fù)合率U即為51西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平俄歇復(fù)合壽命在小注入情況下：對n型和p型半導(dǎo)體，小注入俄歇復(fù)合壽命分別是

;在大注入情況下：

;AH＝An+Ap

是大注入條件下的等效俄歇復(fù)合系數(shù)52西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過單一復(fù)合中心的復(fù)合過程（SRH模型）

2、通過單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4俄歇復(fù)合3.2.5陷阱效應(yīng)及其對復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對復(fù)合過程的影響53西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平543.2.5陷阱效應(yīng)當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時，無論施主、受主、復(fù)合中心或是其他任何雜質(zhì)能級和缺陷能級，其上都分布有一定數(shù)目的電子，分布密度由平衡狀態(tài)下的費米能級位置決定。這時，各能級通過俘獲和產(chǎn)生保持相互之間載流子分布的平衡。陷阱效應(yīng)也是有額外載流子的情況下發(fā)生的一種效應(yīng)。當(dāng)半導(dǎo)體處于非熱平衡態(tài)、出現(xiàn)額外載流子時，雜質(zhì)能級上的電子數(shù)目必然要發(fā)生改變。如果電子數(shù)目增加，說明雜質(zhì)能級具有收容電子的作用，這種雜質(zhì)能級能夠積累額外載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。而具有顯著積累額外載流子作用的雜質(zhì)能級稱為陷阱，相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷被稱為陷阱中心。

54西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2.5陷阱效應(yīng)及其對復(fù)合的影響當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時，無論施主、受主、復(fù)合中心或是其他任何雜質(zhì)能級和缺陷能級，其上都分布有一定數(shù)目的電子，各能級通過俘獲和產(chǎn)生保持相互之間載流子分布的平衡。當(dāng)半導(dǎo)體處于非熱平衡態(tài)、出現(xiàn)額外載流子時，雜質(zhì)或缺陷能級上的電子數(shù)目必然要發(fā)生改變。如果電子數(shù)目增加，說明雜質(zhì)或缺陷能級俘獲并積累額外載流子的功能。若是電子減少，則可將該能級看成具有收容額外空穴的作用。陷阱效應(yīng)雜質(zhì)或缺陷能級俘獲并積累額外載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。陷阱中心雖然所有雜質(zhì)或缺陷能級都有一定的陷阱效應(yīng)，但將具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷能級稱為陷阱,而將產(chǎn)生這些能級的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。所謂顯著，通常是指能積累的額外載流子數(shù)目可與導(dǎo)帶和價帶中的額外載流子數(shù)目相比擬。55西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、陷阱條件按SRH模型，狀態(tài)穩(wěn)定時，額外電子和空穴通過禁帶復(fù)合中心能級ET上的電子數(shù)密度nt:

只考慮導(dǎo)帶電子密度變化對ET累積電子的影響，得若ET俘獲電子和空穴的能力差別不大，rp＝rn，上式簡化為等式右邊第二項遠小于1，若非Nt比n0大得多，dnt/dn總小于1，這意味著ET比EC累積的電子少，是復(fù)合中心而非陷阱中心。56西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2.陷阱中心的有效性按此結(jié)果，只有n0<<n1才能使Nt取極小值n1。但對n型半導(dǎo)體而言，n0<<n1

意味著ET在EF之上，n1也即Nt也很高，仍不能算是有效陷阱。所以真正能夠滿足這個要求的只能是p型半導(dǎo)體中的電子陷阱。也就是說：少子陷阱才是有效陷阱?；蛘哒f：陷阱只對少數(shù)載流子有明顯作用。以電子陷阱為例討論有效陷阱的能級位置。因rn>>rp，在式中略去rp的相關(guān)項,并令：57西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、陷阱對復(fù)合過程的影響1）、延緩復(fù)合過程陷阱的存在大大延長了從非平衡態(tài)到平衡態(tài)的弛豫時間。一個典型的例子就是在用光電導(dǎo)衰減法測定少子壽命的實驗中，陷阱使光電導(dǎo)的衰減偏離指數(shù)規(guī)律，出現(xiàn)明顯臺階，使額外載流子的衰減時間明顯延長，嚴(yán)重影響對壽命的測量。為了消除陷阱效應(yīng)的不良影響，常常在施加短波光注入脈沖的同時再加上適當(dāng)長波長的恒定光照，用其從價帶激發(fā)出能量與陷阱能級相當(dāng)?shù)碾娮訉⑾葳逄顫M，使陷阱始終處于飽和狀態(tài)。根據(jù)圖示結(jié)果推算出該p型硅樣品有兩個陷阱能級：1）EC–0.79eV2）EC–0.57eV

58西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、陷阱對復(fù)合過程的影響2）、可以陷阱效應(yīng)提高光電導(dǎo)的靈敏度光電導(dǎo)因陷阱中心的引入而變?yōu)槎@得一個增量q?ntμp,提高了對入射光的敏感性。以p型光電導(dǎo)樣品為例。光電導(dǎo)樣品在適當(dāng)光照下穩(wěn)定產(chǎn)生額外少子，其值在小注入條件下為一常數(shù)。因此，當(dāng)光照和復(fù)合中心都不改變時，導(dǎo)帶中的額外少子（電子）密度并不因是否存在電子陷阱而發(fā)生改變。但是額外多子的密度會因為陷阱的存在而升高，因為每有一個額外電子落入陷阱，必同時有一個額外空穴與它保持電中性。設(shè)落入陷阱的額外電子密度為?nt，則59西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平60第三章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2復(fù)合理論3.3額外載流子的運動3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5半導(dǎo)體的光吸收3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光60西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3額外載流子的運動3.3.1額外載流子的擴散與擴散方程

1、擴散運動概念

2、局部注入額外載流子的擴散

3、一維穩(wěn)態(tài)擴散方程3.3.2擴散方程在不同邊界條件下的解

1、無限厚樣品

1、有限厚度樣品

3、高維擴散方程（點注入情況）3.3.3電場中的額外載流子運動3.3.4愛因斯坦關(guān)系

1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴散

2、電場對半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響

3、愛因斯坦關(guān)系式61西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平623.3.1額外載流子的擴散與擴散方程在非均勻的小注入情況下，等量注入的兩種載流子不會引起多數(shù)載流子明顯的密度差，卻會給少數(shù)載流子建立起較大的密度梯度，引起顯著的少子擴散電流。如果此時不存在電場或電場很弱，少子擴散電流就是電流的主要成分。擴散運動：由載流子濃度的差異和粒子無規(guī)則的熱運動而引起粒子由濃度高的地方向濃度低的地方移動。擴散流密度S：單位時間垂直通過單位面積的粒子數(shù)。擴散系數(shù)D：單位濃度降落引起的擴散流密度。62西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平631、擴散運動概念菲克第一定律:物質(zhì)微粒因存在濃度梯度dn/dx而擴散，擴散流密度Jx與濃度梯度的大小成正比，二者方向相反。菲克第二定律:擴散物濃度在空間各點隨時間的變化率與擴散物在該點的散度成正比，比例常數(shù)仍為擴散系數(shù)63西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、局部注入額外載流子的擴散

額外載流子的非均勻注入及由此引起的載流子擴散在n型半導(dǎo)體表面注入額外載流子產(chǎn)生少子空穴的密度梯度，形成空穴擴散流：若還產(chǎn)生電子的密度梯度，也會形成電子的擴散流：復(fù)合對額外載流子擴散的影響64西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平653、一維穩(wěn)態(tài)擴散方程單位時間在單位體積內(nèi)由于擴散而積累的粒子數(shù)為擴散流密度S的梯度。單位時間單位體積內(nèi)由于復(fù)合而消失的粒子數(shù)為濃度與壽命的比。穩(wěn)態(tài)擴散時粒子數(shù)隨時間的變化率為零，積累的粒子數(shù)等于復(fù)合的粒子數(shù)。65西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3額外載流子的運動3.3.1額外載流子的擴散與擴散方程

1、擴散運動概念

2、局部注入額外載流子的擴散

3、一維穩(wěn)態(tài)擴散方程3.3.2擴散方程在不同邊界條件下的解

1、無限厚樣品

2、有限厚度樣品

3、高維擴散方程（點注入情況）3.3.3電場中的額外載流子運動3.3.4愛因斯坦關(guān)系

1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴散

2、電場對半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響

3、愛因斯坦關(guān)系式66西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3.2擴散方程在不同邊界條件下的解1、無限厚樣品符合邊界條件：x時，?p＝0；x＝0時，?p＝?p(0)的解為擴散長度Lp表示額外載流子在復(fù)合之前的平均擴散距離Dp/Lp具有速度的量綱，稱為擴散速度67西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、有限厚度樣品邊界條件：x＝W，?p＝0；

x＝0，?p＝?p(0)解得有限厚樣品的解額外載流子密度在樣品內(nèi)呈線性分布；在W<<L的樣品中額外載流子沒有因復(fù)合而消失68西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、高維擴散方程（點注入情況）將探針尖視為半徑為r0的半球三維穩(wěn)態(tài)擴散方程

點注入比平面注入的擴散效率高注入邊界r0處，沿徑向的擴散流密度69西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3額外載流子的運動3.3.1額外載流子的擴散與擴散方程

1、擴散運動概念

2、局部注入額外載流子的擴散

3、一維穩(wěn)態(tài)擴散方程3.3.2擴散方程在不同邊界條件下的解

1、無限厚樣品

1、有限厚度樣品

3、高維擴散方程（點注入情況）3.3.3電場中的額外載流子運動3.3.4愛因斯坦關(guān)系

1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴散

2、電場對半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響

3、愛因斯坦關(guān)系式70西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3.3電場中的額外載流子運動若半導(dǎo)體中額外載流子密度不均勻,同時又有外加電場的作用,額外載流子除了擴散運動外,還要做漂移運動,擴散電流和漂移電流疊加在一起構(gòu)成半導(dǎo)體的總電流.漂移電流密度傳導(dǎo)電流擴散系數(shù)和遷移率反映載流子在不同驅(qū)動力下的活動能力,但是它們所受到的制約是共同的,那就是散射。所以這兩個參數(shù)之間一定不是完全獨立的，必定存在著某種固定的關(guān)系,這就是愛因斯坦關(guān)系.71西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3額外載流子的運動3.3.1額外載流子的擴散與擴散方程

1、擴散運動概念

2、局部注入額外載流子的擴散

3、一維穩(wěn)態(tài)擴散方程3.3.2擴散方程在不同邊界條件下的解

1、無限厚樣品

1、有限厚度樣品

3、高維擴散方程（點注入情況）3.3.3電場中的額外載流子運動3.3.4愛因斯坦關(guān)系

1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴散

2、電場對半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響

3、愛因斯坦關(guān)系式72西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴散擴散電流與漂移電流

73西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平非均勻半導(dǎo)體中載流子的擴散和漂移由于電離雜質(zhì)不可動,載流子的擴散運動必然引起反抗電場E的產(chǎn)生,而反抗電場又導(dǎo)致載流子的漂移運動,由于反抗電場的存在,半導(dǎo)體中各處電勢不再處處相等,當(dāng)擴散與漂移二者最終達到平衡時,載流子形成穩(wěn)定的分布。

??++????++++?????????+++++++??????????????++++++++++n型p型74西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、電場對半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響即電子獲得附加靜電勢能[－qV(x)]，導(dǎo)帶底的能量變?yōu)樵诜呛啿⑶闆r下，相應(yīng)的電子密度求導(dǎo)得當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)出現(xiàn)電場時，其中的電勢分布發(fā)生變化，成為x的函數(shù)，75西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、愛因斯坦關(guān)系式將代入和即得雖然愛因斯坦關(guān)系式是針對熱平衡狀態(tài)推導(dǎo)出來的，但實驗證明，這個關(guān)系可直接用于非熱平衡狀態(tài)非簡并情況下載流子遷移率和擴散系數(shù)之間保持與溫度有關(guān)的正比例關(guān)系.利用愛因斯坦關(guān)系式，由已知的遷移率數(shù)據(jù)，可以得到擴散系數(shù)。對非均勻半導(dǎo)體,半導(dǎo)體中同時存在擴散和漂移時的電流密度方程76西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平77第三章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2復(fù)合理論3.3額外載流子的運動3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5半導(dǎo)體的光吸收3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光77西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.4.1電流連續(xù)性方程3.4.2穩(wěn)態(tài)電流連續(xù)性方程及其解3.4.3連續(xù)性方程的應(yīng)用

1、用光脈沖局部注入額外載流子及其在電場中的漂移

1）無外加電場

2）有外加電場

2、穩(wěn)定狀態(tài)下的表面復(fù)合78西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平793.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用漂移電流密度J漂在電場的作用下，單位時間垂直穿過單位截面的電荷數(shù)擴散流密度S擴單位時間垂直穿過單位截面的粒子數(shù)。載流子產(chǎn)生率G單位時間單位體積中產(chǎn)生的粒子數(shù)。載流子復(fù)合率R單位時間單位體積中復(fù)合掉的粒子數(shù)79西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平803.4.1電流連續(xù)性方程電子濃度n空穴濃度p擴散電流密度JS漂移電流密度JD80西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.4.2穩(wěn)態(tài)電流連續(xù)性方程及其解無外電場E=0穩(wěn)態(tài)無電場無產(chǎn)生E=0,G=081西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.4.2穩(wěn)態(tài)電流連續(xù)性方程及其解當(dāng)電場均勻，且Gp=0，電流連續(xù)性方程變?yōu)??p/?t＝0)用算子解法。其算子方程為令，表示額外空穴在其平均壽命時間內(nèi)的漂移距離，即牽引長度，則微分方程改寫為該算子方程的兩個根為82西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平微分方程的普遍解因為p隨x衰減，而λ1＞0，所以A必為零，即其解應(yīng)為邊界條件：x＝0時?p＝?p(0)，即B=?p(0)，其解實為在電場很強，以致時式中：83西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程在強電場下的解即電場很強時，擴散運動可以忽略。由表面注入的額外載流子能夠深入樣品的平均距離是牽引長度而不是擴散長度。若電場很弱，以致牽引長度遠小于擴散長度:與穩(wěn)態(tài)擴散方程的解相同得解84西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.4.3連續(xù)性方程的應(yīng)用1、均勻光注入載流子的衰減（?p/?x＝0，E＝0，gp=0）連續(xù)性方程變?yōu)椋浩浣鉃椋?、局部注入的額外載流子脈沖及其在電場中的漂移（TheHaynes-ShockleyExperiment）

1）無外加電場時85西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、局部注入的額外載流子脈沖及其在電場中的漂移假設(shè)這個方程的解有如下形式: 代入原方程，得方程的解即: 86西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平額外載流子隨時間衰減的特點

①衰減曲線關(guān)于注入點x=0對稱；②在t＜＜

時，exp(-t/

)≈1，即③當(dāng)復(fù)合項不能忽略時，不但注入點x=0處的額外空穴密度隨時間衰減，額外空穴總數(shù)即曲線p的面積也隨時間衰減。此即擴散問題在粒子數(shù)守恒條件下的高斯分布函數(shù)。

87西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平88局部光脈沖激發(fā)的非平衡少子的衰減88西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）有外加電場情況額外載流子整體從注入點以漂移速度沿電場方向移動,其中心在t時刻的位置是將其帶入無電場時的解,即得有電場情況下的解因此作坐標(biāo)變換，令89西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平90少數(shù)載流子脈沖在電場中的漂移90西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2.穩(wěn)態(tài)下的表面復(fù)合邊界條件由第一個邊界條件得解由第二個邊界條件確定91西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平考慮表面復(fù)合的穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程的解1）當(dāng)Sp趨于零時：這時，p(0)＝0，p()＝τpgp，p(Lp)＝τpgp（1－1/e）。2)當(dāng)Sp趨于無窮大時:即額外空穴從里到外均勻分布n型xP(x)P(0)p092西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5半導(dǎo)體的光吸收3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)

1、折射率和吸收系數(shù)

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半導(dǎo)體的本征吸收

1、本征吸收過程中的能量關(guān)系

2、本征吸收過程中的選擇定則

3、直接躍遷和間接躍遷3.5.3其他吸收過程

1、激子（exciton）吸收

2、雜質(zhì)吸收

3、自由載流子吸收

4、晶格振動吸收93西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)1、折射率和吸收系數(shù)

（Refractiveindex&Absorptioncoefficient）

1）、折射率和消光系數(shù)(Extinctioncoefficient)按電磁波理論，折射率定義為當(dāng)σ≠0時，N是復(fù)數(shù)，稱為復(fù)折射率，可記為兩式相比，可知n

就是通常所說的折射率，表示真空光速c與光波在媒質(zhì)中的傳播速度v之比，即決定于復(fù)折射率的實部；k

稱為消光系數(shù)，是一個表征光能衰減程度的參量，即光沿x方向傳播時，其振幅衰減形式：94西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）、吸收系數(shù)光在介質(zhì)中傳播有衰減，說明介質(zhì)對光有吸收。衰減率當(dāng)光在媒質(zhì)中傳播1/α距離時,其能量減弱到只有原來的1/e與相比，知與k的關(guān)系為除與材料有關(guān)外，還是光波長的函數(shù)。－1代表光對介質(zhì)的穿透深度。95西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3）、光學(xué)常數(shù)n、k和電學(xué)常數(shù)的關(guān)系

n、k、σ和r都是頻率的函數(shù)當(dāng)σ≈0時，n≈1/2，k≈0。這說明，非導(dǎo)電性介質(zhì)對光沒有吸收，材料是透明的，對于一般半導(dǎo)體，n約為3～4。解方程組96西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)2、反射率、透射率和吸收率（Refractiveindex&Absorptioncoefficient）一個界面對入射光的反射率R:反射能流密度與入射能流密度之比。一個界面對入射光的透射率T:透射能流密度與入射能流密度之比.按能量守恒,同一界面必有R＋T＝1。定義一個物體對入射光的透射率T為透出物體的能流密度與入射物體能流密度之比。按能量守恒，必有R＋T＋A＝1，A即為吸收率。97西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1）、光在界面的反射與透射式中，n1、n2、k1、k2分別是這兩種介質(zhì)的折射率和消光系數(shù).當(dāng)光垂直入射于空氣中的折射率為N=n-ik

的媒質(zhì)界面時，界面對光的反射率對于吸收性很弱的材料（＜105/cm），k很小，反射率R只比純電介質(zhì)稍大；但折射率較大的材料，其反射率也較大。譬如n＝4時，其反射率接近40％。對光在介質(zhì)1中垂直入射介質(zhì)2時，界面對光的反射率98西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）、有一定厚度的物體對光的吸收光垂直入射具有均勻厚度d和均勻吸收系數(shù)的物體不考慮媒質(zhì)內(nèi)光的多級反射若考慮媒質(zhì)內(nèi)光的多級反射，則透射率99西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5半導(dǎo)體的光吸收3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)

1、折射率和吸收系數(shù)

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半導(dǎo)體的本征吸收

1、本征吸收過程中的能量關(guān)系

2、本征吸收過程中的選擇定則

3、直接躍遷和間接躍遷3.5.3其他吸收過程

1、激子（exciton）吸收

2、雜質(zhì)吸收

3、自由載流子吸收

4、晶格振動吸收100西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5.2半導(dǎo)體的本征吸收材料吸收輻射能導(dǎo)致電子從低能級躍遷到較高的能級或激活晶格振動.半導(dǎo)體有多種不同的電子能級和晶格振動模式,因而有多種不同的光吸收機構(gòu),不同吸收機構(gòu)通常對應(yīng)不同輻射波長，具有不同的吸收系數(shù).價帶電子吸收光子能量向高能級躍遷是半導(dǎo)體中最重要的吸收過程。其中，吸收能量大于或等于禁帶寬度的光子使電子從價帶躍遷入導(dǎo)帶的過程被稱為本征吸收。8種半導(dǎo)體的本征吸收曲線101西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平一、本征吸收價帶電子吸收光子能量向高能級躍遷是半導(dǎo)體中最重要的吸收過程。其中，吸收能量大于或等于禁帶寬度的光子使電子從價帶躍遷入導(dǎo)帶的過程被稱為本征吸收。

1、本征吸收過程中的能量關(guān)系h0是能夠引起本征吸收的最低限度光子能量,稱為本征吸收限。能量與波長的換算關(guān)系式：由得一些材料的本征吸收限及其與可見光譜的關(guān)系102西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平幾種材料的本征吸收長波限GaAs：Eg=1.43eV0≈0.867m

AlSb：Eg(I)=1.62eV0≈0.768m

Eg(D)=2.218eV，

0≈0.451m

InSb：Eg=0.18eV0≈6.883m

Si（Eg=1.12eV）:λ0≈1.1m，在近紅外區(qū);CdS（Eg=2.42eV）:λ0≈0.513m,在可見光區(qū)103西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、本征吸收過程中的選擇定則電子吸收光子的躍遷過程能量守恒動量守恒設(shè)電子躍遷的初態(tài)波矢和末態(tài)波矢分別為為k和k′,則hk-hk=光子動量由于參與躍遷的光子的動量遠小于電子動量，所以

半導(dǎo)體中，電子只在沒有明顯波矢改變的兩個狀態(tài)之間才能發(fā)生只吸收光子的躍遷。電子躍遷的選擇定則:104西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1）直接躍遷電子在具有相同波矢k而分別屬于價帶和導(dǎo)帶的兩個狀態(tài)A、B之間的躍遷稱為直接躍遷。本征吸收將形成一個連續(xù)的吸收帶，并有長波吸收限0＝Eg/h3、直接躍遷和間接躍遷在直接躍遷中,如果任何k值的躍遷都是允許的,則吸收系數(shù)與光子能量的關(guān)系由理論分析結(jié)果表示為

當(dāng)當(dāng)因而從光吸收譜的測量可以求出禁帶寬度Eg。如GaAs、InSb及Ⅱ-Ⅵ族等材料105西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）間接躍遷和間接禁帶半導(dǎo)體對導(dǎo)帶底和價帶頂不具有相同波矢的半導(dǎo)體，例如鍺和硅，電子從價帶頂向?qū)У总S遷時不僅需要吸收光子，還需要和晶格振動交換一定的能量，即放出或吸收一個或多個聲子。

對這種由電子、光子和聲子三者同時參與的躍遷過程，能量關(guān)系應(yīng)該是h0±Ep=電子能量差E，因為聲子能量很小，可認為E=h0=Eg波矢為q的格波聲子的準(zhǔn)動量是hq，準(zhǔn)動量守恒關(guān)系：略去光子動量后106西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平由于間接躍遷的吸收過程一方面依賴于電子和電磁波的相互作用，另一方面還依賴于電子與晶格的相互作用，故在理論上是一種二級過程。這種過程的發(fā)生幾率要比直接躍遷小很多。因此，間接躍遷的光吸收系數(shù)比直接躍遷的光吸收系數(shù)小很多。前者一般為1~1×103cm-1數(shù)量級，后者一般為1×104~1×106cm-1。

當(dāng)h＞Eg+Ep時，吸收聲子和發(fā)射聲子的躍遷均可發(fā)生；當(dāng)Eg－Ep＜h≤Eg+Ep時，只能發(fā)生吸收聲子的躍遷；當(dāng)h≤EgEp時，躍遷不能發(fā)生，＝0。間接禁帶半導(dǎo)體Ge、Si與GaAs的吸收曲線比較107西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5半導(dǎo)體的光吸收3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)

1、折射率和吸收系數(shù)

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半導(dǎo)體的本征吸收

1、本征吸收過程中的能量關(guān)系

2、本征吸收過程中的選擇定則

3、直接躍遷和間接躍遷3.5.3其他吸收過程

1、激子（exciton）吸收

2、雜質(zhì)吸收

3、自由載流子吸收

4、晶格振動吸收108西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、激子（exciton）吸收1）、激子吸收（exciton)

低溫下發(fā)現(xiàn)，某些晶體在h＜Eg的光照下，也會出現(xiàn)一系列吸收線，但這些吸收過程并不產(chǎn)生光電導(dǎo)，說明這種吸收不產(chǎn)生自由載流子。

受激電子和空穴互相束縛而結(jié)合在一起成為一個新的系統(tǒng),稱這種系統(tǒng)為激子，這樣的光吸收稱為激子吸收。激子在晶體中某處產(chǎn)生后，并不一定停留在該處，也可以在整個晶體中運動（束縛激子和自由激子）。激子作為一個整體是電中性的，因此自由激子的運動并不形成電流。109西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）激子消失途徑及電子與空穴之間的相互作用（1）熱激發(fā)或其他能量的激發(fā)熱激發(fā)或其他能量的激發(fā)使激子分離成為自由電子和空穴

（2）通過復(fù)合而消失，同時以發(fā)射光子（或同時發(fā)射光子和聲子）的方式釋放能量（3）激子中束縛電子與空穴之間的作用類似氫原子中電子與質(zhì)子之間的相互作用。因此，激子的能態(tài)也與氫原子相似，由下式中n取整數(shù)的一系列能級組成：式中，mr*=mn*mp*/(mn*+mp*)是電子與空穴的折合質(zhì)量激子有無窮個能級。n=1時,是激子的基態(tài)能級E1ex；n＝∞時,E∞ex=0，相當(dāng)于導(dǎo)帶底能級，表示電子完全脫離空穴的束縛而進入導(dǎo)帶。110西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3）激子吸收光譜在激子基態(tài)和導(dǎo)帶底之間存在著一系列激子的受激態(tài)，本征吸收長波限以外的激子吸收峰．相當(dāng)于價帶電子躍遷到相應(yīng)的激子能級。吸收光子的能量是hν＝Eg-∣E1ex∣；第二個吸收峰相當(dāng)于價帶電子躍遷到n=2的受激態(tài)。n＞2時，因為激子能級已差不多是連續(xù)的，所以吸收峰已分辨不出來，并且和本征吸收光譜合到一起。111西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、雜質(zhì)吸收束縛在雜質(zhì)能級上的電子或空穴也可以引起光的吸收。雜質(zhì)能級上的電子可以吸收光子躍遷到導(dǎo)帶；雜質(zhì)能級上的空穴也同樣可以吸收光子躍遷到價帶。這種光吸收稱為雜質(zhì)吸收。由于雜質(zhì)能級屬于束縛態(tài)，而束縛態(tài)電子沒有確定的準(zhǔn)動量，因而涉及雜質(zhì)能級的電子躍遷過程不受選擇定則限制。這說明，只要激發(fā)光子的能量適當(dāng)，雜質(zhì)能級上的電子可以向?qū)?nèi)的任意能級躍遷，價帶內(nèi)任意能級上的電子也可以向雜質(zhì)能級躍遷。雜質(zhì)吸收光譜也具有長波吸收限0即h0

≥Ei(電離能)雜質(zhì)吸收中的電子躍遷112西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平雜質(zhì)吸收曲線的基本特征由于電子躍遷到導(dǎo)帶底以上的較高能級，或空穴躍遷到價帶頂以下的較低能級的幾率都比較小，因此，雜質(zhì)吸收譜主要集中在吸收限Ei的附近。由于Ei小于禁帶寬度Eg，雜質(zhì)吸收一定是在本征吸收限以外的長波方面形成吸收帶。雜質(zhì)吸收也可以是電子從電離受主能級躍遷入導(dǎo)帶，或空穴從電離施主能級躍遷入價帶，這時，雜質(zhì)吸收光子的能量應(yīng)滿足h≥E0–Ei。雜質(zhì)吸收曲線的基本特征

113西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平由于電子躍遷到導(dǎo)帶底以上的較高能級，或空穴躍遷到價帶頂以下的較低能級的幾率都比較小，因此，雜質(zhì)吸收譜主要集中在吸收限Ei的附近。由于Ei小于禁帶寬度Eg，雜質(zhì)吸收一定是在本征吸收限以外的長波方面形成吸收帶。雜質(zhì)吸收也可以是電子從電離受主能級躍遷入導(dǎo)帶，或空穴從電離施主能級躍遷入價帶，這時，雜質(zhì)吸收光子的能量應(yīng)滿足h≥E0–Ei。雜質(zhì)吸收曲線的基本特征

114西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平Si中硼的吸收光譜除了與雜質(zhì)電離相聯(lián)系的光吸收外，雜質(zhì)中心的束縛電子或空穴由基態(tài)到激發(fā)態(tài)的躍遷也可以引起光吸收這時，所吸收的光子能量等于相應(yīng)的激發(fā)態(tài)能量與基態(tài)能量之差。

圖中三個比較尖銳的吸收峰對應(yīng)于受主硼電離前的3個激發(fā)態(tài)吸收。峰值為0.05eV的寬吸收帶對應(yīng)于價帶中各種能級上的電子向硼受主能級激發(fā)時的光吸收，稱為雜質(zhì)電離吸收帶。該吸收帶的峰值與硅中硼的電離能0.045eV基本吻合。圖中雜質(zhì)電離吸收帶還顯示出吸收系數(shù)隨光子能量的增大而下降的特征,這是因為價帶電子向受主能級激發(fā)的幾率隨著能級對價帶頂距離的增加而急速下降。115西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平雜質(zhì)中心除了只有確定能量的基態(tài)外，也像激子一樣，有一系列類氫激發(fā)能級E1、E2、E3…。除了與電離過程相聯(lián)系的光吸收外，雜質(zhì)中心上的電子或空穴由基態(tài)到激發(fā)態(tài)的躍遷也可以引起光吸收。這時，所吸收的光子能量等于相應(yīng)的激發(fā)態(tài)能量與基態(tài)能量之差。幾個吸收峰后出現(xiàn)較寬的吸收帶說明雜質(zhì)完全電離,空穴由受主基態(tài)躍遷入價帶。雜質(zhì)電離吸收帶吸收系數(shù)隨光子能量的增大而下降的特征。這是因為空穴躍遷到低于價帶頂?shù)臓顟B(tài)的概率急速下降。吸收峰雜質(zhì)完全電離吸收系數(shù)隨hv的增大而下降116西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3．自由載流子吸收對于一般半導(dǎo)體材料，當(dāng)入射光子的能量不夠高，不足以引起本征吸收或激子吸收時，仍有可能觀察到光吸收，而且其吸收強度隨波長增大而增加，這是自由載流子在同一帶內(nèi)的躍遷引起的，稱為自由載流子吸收.電子在導(dǎo)帶底與導(dǎo)帶內(nèi)各較高能級之間的躍遷和空穴在價帶頂與價帶內(nèi)各較低能級之間的躍遷，也都會吸收光子，稱為自由載流子吸收。這種吸收的特點是沒有吸收限,即不受最低能量的限制，并為連續(xù)譜自由載流子吸收因為不涉及雜質(zhì)束縛態(tài)，須同時滿足能量守恒和動量守恒。

117西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平圖示價帶由三個獨立的能帶組成，每個波矢k對應(yīng)三個分屬不同價帶的狀態(tài)。價帶頂實際上是由兩個簡并帶組成，空穴主要分布在這兩個簡并帶頂?shù)母浇谌齻€分裂的帶則經(jīng)常被電子所填滿。在p-Ge的紅外光譜中觀測到的三個波長分別為3.4，4.7和20m的吸收峰，分別對應(yīng)于c、b和a躍遷過程。在p型GaAs中也有類似情況。這個現(xiàn)象是確定價帶具有重疊結(jié)構(gòu)的重要依據(jù)。跟價帶結(jié)構(gòu)有關(guān)的自由載流子吸收：118西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平4、晶格振動的吸收晶體吸收光譜的遠紅外區(qū)還會發(fā)現(xiàn)一些吸收帶，這是由晶格振動吸收形成的。在這種吸收中，光子能量直接轉(zhuǎn)換為晶格振動的動能，也即聲子的動能。由于聲子的能量是量子化的，晶格振動吸收譜具有譜線特征，而非連續(xù)譜。當(dāng)然，在實際情況中，這些譜線因各種原因展寬成有一定半高寬的吸收帶。通常稱晶格振動的吸收為紅外吸收，是研究材料組分和結(jié)構(gòu)形態(tài)的重要手段。119西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光3.6.1半導(dǎo)體的光電導(dǎo)

1、穩(wěn)態(tài)光電導(dǎo)及其弛豫過程

2、光電導(dǎo)靈敏度與光電導(dǎo)增益

3、復(fù)合和陷阱效應(yīng)對光電導(dǎo)的影響

4、光電導(dǎo)譜3.6.2半導(dǎo)體的光致發(fā)光

1、本征輻射復(fù)合（帶間復(fù)合發(fā)光）

2、通過雜質(zhì)的輻射復(fù)合

3、激子復(fù)合發(fā)光120西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.6.1半導(dǎo)體的光電導(dǎo)光電導(dǎo)光照下光吸收材料的電導(dǎo)率變?yōu)槠涓郊与妼?dǎo)率（光電導(dǎo)）光電導(dǎo)的相對值對本征吸收，∵△n＝△p，∴式中，b＝n/

p

這說明，要制成相