第3章 非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體2011

西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1第三章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2復(fù)合理論3.3額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5半導(dǎo)體的光吸收3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光1西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

1、非熱平衡態(tài)的特征

2、額外載流子的產(chǎn)生

3、弛豫過(guò)程3.1.2額外載流子的壽命

1、額外載流子參與導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn)

2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率

3、額外載流子密度隨時(shí)間衰減的規(guī)律

4、額外載流子的壽命及其測(cè)量3.1.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)

1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)

2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計(jì)2西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過(guò)程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過(guò)單一復(fù)合中心的復(fù)合過(guò)程（SRH模型）

2、通過(guò)單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命2.3.4俄歇復(fù)合2.3.5陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對(duì)復(fù)合過(guò)程的影響3西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.3.1額外載流子的擴(kuò)散與擴(kuò)散方程

1、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)概念

2、局部注入額外載流子的擴(kuò)散

3、一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程3.3.2擴(kuò)散方程在不同邊界條件下的解

1、無(wú)限厚樣品

1、有限厚度樣品

3、高維擴(kuò)散方程（點(diǎn)注入情況）3.3.3電場(chǎng)中的額外載流子運(yùn)動(dòng)3.3.4愛(ài)因斯坦關(guān)系

1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴(kuò)散

2、電場(chǎng)對(duì)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響

3、愛(ài)因斯坦關(guān)系式4西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.4.1電流連續(xù)性方程3.4.2穩(wěn)態(tài)電流連續(xù)性方程及其解3.4.3連續(xù)性方程的應(yīng)用

1、光脈沖局部注入額外載流子

2、穩(wěn)定狀態(tài)下的表面復(fù)合5西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5半導(dǎo)體的光吸收3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)

1、折射率和吸收系數(shù)

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半導(dǎo)體的本征吸收

1、本征吸收過(guò)程中的能量關(guān)系

2、本征吸收過(guò)程中的選擇定則

3、直接躍遷和間接躍遷3.5.3其他吸收過(guò)程

1、激子（exciton）吸收

2、雜質(zhì)吸收

3、自由載流子吸收

4、晶格振動(dòng)吸收6西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光3.6.1半導(dǎo)體的光電導(dǎo)

1、穩(wěn)態(tài)光電導(dǎo)及其弛豫過(guò)程

2、光電導(dǎo)靈敏度與光電導(dǎo)增益

3、復(fù)合和陷阱效應(yīng)對(duì)光電導(dǎo)的影響

4、光電導(dǎo)譜3.6.2半導(dǎo)體的光致發(fā)光

1、本征輻射復(fù)合（帶間復(fù)合發(fā)光）

2、通過(guò)雜質(zhì)的輻射復(fù)合

3、激子復(fù)合發(fā)光7西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平8第三章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2復(fù)合理論3.3額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5半導(dǎo)體的光吸收3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光8西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

1、非熱平衡態(tài)的特征

2、額外載流子的產(chǎn)生

3、弛豫過(guò)程3.1.2額外載流子的壽命

1、額外載流子參與導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn)

2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率

3、額外載流子密度隨時(shí)間衰減的規(guī)律

4、額外載流子的壽命及其測(cè)量3.1.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)

1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)

2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計(jì)9西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.1.1額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

1、非熱平衡態(tài)的特征

2、額外載流子的產(chǎn)生

3、弛豫過(guò)程比平衡狀態(tài)多出來(lái)的載流子稱為額外載流子。產(chǎn)生的額外載流子一般都用n，p來(lái)表示達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡后:n=n0+np=p0+pn0，p0為熱平衡時(shí)電子濃度和空穴濃度

10西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、非熱平衡態(tài)的特征2）、額外載流子的注入1）、非平衡狀態(tài)下的載流子密度n和p表示額外載流子的密度

用光照使得半導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的額外載流子的方法稱為額外載流子的光注入。

在強(qiáng)電場(chǎng)下，半導(dǎo)體中的點(diǎn)陣原子有可能被電離而成對(duì)產(chǎn)生大量額外載流子。稱額外載流子的這種產(chǎn)生方式為電注入。p-n結(jié)正向工作時(shí)以及金屬探針與半導(dǎo)體的接觸是常用的額外載流子電注入。11西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、額外載流子的產(chǎn)生額外載流子的光注入

光注入額外載流子不一定總是n=p，光子被半導(dǎo)體吸收也不一定會(huì)產(chǎn)生額外載流子.

額外載流子的注入必然導(dǎo)致半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大。光電導(dǎo)--光照使半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大的現(xiàn)象。12西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平13大注入、小注入

注入的額外載流子濃度大于平衡時(shí)的多子濃度，稱為大注入。

n型：n>n0，p型：p>p0

注入的額外載流子濃度大于平衡時(shí)的少子濃度，小于平衡時(shí)的多子濃度，稱為小注入。n型：p0<n<n0，或p型：n0<n<p0

非平衡態(tài)與熱平衡態(tài)相比，主要差別是少數(shù)載流子的數(shù)量和作用起了重要變化。因而通常所說(shuō)的額外載流子實(shí)際是指額外少數(shù)載流子，簡(jiǎn)稱少子，實(shí)際上往往是額外少數(shù)載流子起主導(dǎo)的決定作用。13西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、弛豫過(guò)程半導(dǎo)體由非熱平衡態(tài)恢復(fù)到熱平衡態(tài)的過(guò)程叫馳豫過(guò)程。對(duì)由額外載流子的注入建立起來(lái)的非平衡態(tài)，馳豫過(guò)程是額外載流子的復(fù)合。額外載流子的復(fù)合是恢復(fù)熱平衡狀態(tài)的主要途徑；產(chǎn)生和復(fù)合是半導(dǎo)體的載流子系統(tǒng)恢復(fù)熱平衡態(tài)的動(dòng)力。14西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平弛豫過(guò)程中的能量守恒和動(dòng)量守恒在從?n=?p>0的非平衡態(tài)向平衡態(tài)弛豫的復(fù)合過(guò)程中,為了保持能量守恒和動(dòng)量守恒而釋放相應(yīng)能量的方式主要有3種：

1)發(fā)射光子,即所謂輻射復(fù)合；

2)發(fā)射聲子,即把能量傳遞給晶格振動(dòng),多聲子復(fù)合

3)激發(fā)另外的電子或空穴,即所謂俄歇(Auger)復(fù)合四對(duì)復(fù)合產(chǎn)生過(guò)程

直接輻射復(fù)合其逆過(guò)程為本征激發(fā)（含熱激發(fā)）直接俄歇復(fù)合

其逆過(guò)程為碰撞電離通過(guò)體內(nèi)復(fù)合中心的間接復(fù)合其逆過(guò)程為間接激發(fā)通過(guò)表面復(fù)合中心的間接復(fù)合

其逆過(guò)程為間接激發(fā)15西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

1、非熱平衡態(tài)的特征

2、額外載流子的產(chǎn)生

3、弛豫過(guò)程3.1.2額外載流子的壽命

1、額外載流子參與導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn)

2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率

3、額外載流子密度隨時(shí)間衰減的規(guī)律

4、額外載流子的壽命及其測(cè)量3.1.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)

1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)

2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計(jì)16西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、額外載流子參與導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn)限流電阻R與直流電源的串聯(lián)代表一個(gè)恒流源.因?yàn)榱鬟^(guò)半導(dǎo)體試樣的是恒定電流,試樣受均勻光照而發(fā)生的電導(dǎo)率變化必然會(huì)通過(guò)試樣兩端的電壓變化反映出來(lái).這個(gè)變化實(shí)際上就是額外載流子密度?p的變化.額外載流子注入必然導(dǎo)致半導(dǎo)體電導(dǎo)率增大,對(duì)?n=?p的光注入，電導(dǎo)率增量可表示為17西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率額外載流子的平均生存時(shí)間稱為其壽命τ。由于相對(duì)于額外多數(shù)載流子,額外少數(shù)載流子的影響處于主導(dǎo)的、決定地位,因而額外載流子的壽命常稱為少子壽命。單位時(shí)間單位體積中復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)數(shù)稱為額外載流子的復(fù)合率U。顯然，U=Δp/τ就代表額外載流子的復(fù)合率。把單位時(shí)間、單位體積內(nèi)通過(guò)光照等激發(fā)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的電子－空穴對(duì)數(shù)稱為產(chǎn)生率，通常用G表示在一個(gè)額外載流子的產(chǎn)生機(jī)構(gòu)（例如光照）和復(fù)合機(jī)構(gòu)并存，且穩(wěn)定發(fā)揮作用的情況下，該系統(tǒng)在產(chǎn)生率等于復(fù)合率時(shí)進(jìn)入穩(wěn)定的非平衡狀態(tài)，具有不變的額外載流子密度Δp。根據(jù)穩(wěn)定非平衡態(tài)下U=G知18西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、額外載流子隨時(shí)間衰減的規(guī)律一束光在一塊n型半導(dǎo)體內(nèi)均勻產(chǎn)生額外載流子?n和?p。在t＝0時(shí)刻，光照突然停止?？紤]?p隨時(shí)間衰減的過(guò)程。單位時(shí)間內(nèi)額外載流子密度的減少應(yīng)等于復(fù)合率，即設(shè)壽命τ是與?p(t)無(wú)關(guān)的恒量，則此方程的通解為按初始條件?p(0)＝?p，知常數(shù)C＝?p，于是得衰減式19西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平τ西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平20↑有凈產(chǎn)生4、額外載流子的壽命及其測(cè)量

△VRt0↓有凈復(fù)合0

t=0-,有光照t=0+,取消光照,有凈復(fù)合

t=0-,無(wú)光照t=0+,加光照,有凈產(chǎn)生△VRt20西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平不同材料的少子壽命不同材料的少子壽命相差很大。一般而言，直接禁帶半導(dǎo)體的少子壽命較短，間接禁帶半導(dǎo)體的少子壽命較長(zhǎng)。鍺、硅、砷化鎵相比，鍺的少子壽命最長(zhǎng)，硅次之，砷化鎵少子壽命最短.鍺單晶中少子壽命最長(zhǎng)可超過(guò)10ms，而砷化鎵的少子壽命一般在ns范圍。同種材料的少子壽命在不同狀況下變化范圍也很大。純度和晶格完整性特別好的硅單晶的少子壽命最長(zhǎng)可達(dá)1ms以上，制造功率器件的區(qū)熔硅的壽命一般在幾十到幾百微秒的范圍，而含有微量重金屬雜質(zhì)或晶格缺陷的硅，其壽命也可降到ns量級(jí)?！纠}】一塊n型半導(dǎo)體樣品的少子壽命t

=10ms，今用光照在其中均勻注入額外載流子，產(chǎn)生率為1016cm-3×s-1。問(wèn)光照撤銷后20ms時(shí)刻其額外載流子密度衰減到原值的百分之幾？即光照撤銷后經(jīng)過(guò)2倍于少子壽命的時(shí)間仍有13.5%的額外載流子尚未消失,其密度值為1.35×1010cm-3()21西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.1.1額外載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

1、非熱平衡態(tài)的特征

2、額外載流子的產(chǎn)生

3、弛豫過(guò)程3.1.2額外載流子的壽命

1、額外載流子參與導(dǎo)電的實(shí)驗(yàn)

2、復(fù)合幾率、復(fù)合率與產(chǎn)生率

3、額外載流子密度隨時(shí)間衰減的規(guī)律

4、額外載流子的壽命及其測(cè)量3.1.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)

1、準(zhǔn)平衡狀態(tài)

2、非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計(jì)22西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平233.1.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米能級(jí)和統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)都是指熱平衡狀態(tài)，半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)具有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)是半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志。當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)時(shí)，不再存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)。然而分別就價(jià)帶和導(dǎo)帶的電子而言，各自又基本處于平衡態(tài)，而導(dǎo)帶和價(jià)帶之間則處于非平衡態(tài)。23西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平241準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)對(duì)于非平衡態(tài)，費(fèi)米能級(jí)和統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)分別對(duì)導(dǎo)帶和價(jià)帶各自仍然適用。對(duì)于非平衡態(tài)下的導(dǎo)帶和價(jià)帶分別引人導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶費(fèi)米能級(jí)，稱為“準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)”。導(dǎo)帶費(fèi)米能級(jí)EFn也稱電子費(fèi)米能級(jí)EFn；價(jià)帶費(fèi)米能級(jí)EFn又稱空穴費(fèi)米能級(jí)EFp。24西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平252.非熱平衡狀態(tài)下的載流子統(tǒng)計(jì)平衡態(tài)下的載流子濃度非平衡態(tài)下的載流子濃度可表示為：25西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平26準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)對(duì)費(fèi)米能級(jí)的偏離多數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和平衡時(shí)的費(fèi)米能級(jí)偏離不多，而少數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)則偏離很大

EFn和EFp的距離直接反映乘積np和ni2的差距，即反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度。準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的意義并不限于決定非平衡狀態(tài)下的載流子密度,它還是電子在各子系統(tǒng)中的能量分布保持平衡或近平衡的標(biāo)志，雖然其數(shù)量分配上確已偏離平衡。絕大部分額外載流子的能量分布是平衡的，整個(gè)額外載流子系統(tǒng)處于能量分布的近平衡狀態(tài)。

26西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平27第三章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2復(fù)合理論3.3額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5半導(dǎo)體的光吸收3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光27西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過(guò)程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命

3、實(shí)際半導(dǎo)體的直接輻射復(fù)合壽命3.2.2通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過(guò)單一復(fù)合中心的復(fù)合過(guò)程（SRH模型）

2、通過(guò)單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4俄歇復(fù)合3.2.5陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對(duì)復(fù)合過(guò)程的影響28西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平293.2復(fù)合理論載流子復(fù)合時(shí)，一定要釋放出多余的能量。釋放能量的方式有三種：1)發(fā)射光子。伴隨著復(fù)合將有發(fā)光現(xiàn)象，常稱為發(fā)光復(fù)合或輻射復(fù)合；2)發(fā)射聲子。載流子將多余的能量傳給晶格，加強(qiáng)晶格的振動(dòng)；3)將能量給予其他的載流子，增加他們的動(dòng)能。稱為俄歇復(fù)合。29西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平301、直接輻射復(fù)合過(guò)程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率復(fù)合率R：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積中復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)。產(chǎn)生率G：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積中產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)。如果用r表示電子-空穴對(duì)的復(fù)合概率，則復(fù)合率R=rnp?？梢哉J(rèn)為產(chǎn)生率僅是溫度的函數(shù)，與n,p無(wú)關(guān)。EvEc直接輻射復(fù)合過(guò)程中的復(fù)合率熱平衡狀態(tài)下復(fù)合率等于熱產(chǎn)生率額外載流子的凈復(fù)合率30西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、直接輻射復(fù)合過(guò)程決定的少子壽命1）小注入條件?p<<(n0+p0)由凈復(fù)合率

得這說(shuō)明，在小注入條件下，壽命與多數(shù)載流子密度成反比，或者說(shuō)，半導(dǎo)體電導(dǎo)率越高，直接輻射復(fù)合壽命就越短。當(dāng)溫度和摻雜濃度一定時(shí)，小注入輻射復(fù)合壽命是一個(gè)常數(shù)大注入輻射復(fù)合壽命與額外載流子密度成反比，隨注入量的增大而縮短，在溫度和摻雜濃度一定時(shí)，不再是常數(shù)。2）大注入條件?p>>(n0+p0)31西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3實(shí)際半導(dǎo)體的直接輻射復(fù)合壽命理論計(jì)算得到室溫時(shí)本征鍺和硅的r和τ值如下：鍺r

＝6.5×10-14cm3／s,τ=0.3s硅r＝10-11cm3／s,τ=3.5s

然而，鍺、硅材料的實(shí)際少子壽命比上述數(shù)據(jù)要低得多，最長(zhǎng)壽命不過(guò)幾毫秒。這個(gè)事實(shí)說(shuō)明，對(duì)于鍺和硅，壽命主要不是由直接輻射復(fù)合過(guò)程決定，一定有另外的復(fù)合機(jī)構(gòu)起主要作用,決定著材料的額外載流子壽命。

32西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平材料禁帶類型r(cm3/s)t

(s)GaAs直接(1.2~7.2)×10-10(8.3~1.4)×10-7GaN直接1.1×10-89.1×10-9InP直接(0.06~1.26)×10-9(16.7~0.79)×10-7InAs直接8.5×10-111.18×10-6GaSb直接2.39×10-114.2×10-6InSb直接4.6×10-112.18×10-6CdTe直接1.0×10-91.0×10-7Si間接(1.8~3.0)×10-15(5.56~3.3)×10-2Ge間接5.25×10-141.9×10-3GaP間接(0.3~5.27)×10-14(33~1.9)×10-3一些半導(dǎo)體的室溫直接輻射復(fù)合理論計(jì)算數(shù)據(jù)直接禁帶直接輻射復(fù)合壽命都在μs以下,與實(shí)驗(yàn)測(cè)定值比較吻合.間接禁帶實(shí)際少子壽命最高壽命不過(guò)幾毫秒。通過(guò)復(fù)合中心的間接復(fù)合；

33西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過(guò)程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命

3、實(shí)際半導(dǎo)體的直接輻射復(fù)合壽命3.2.2通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過(guò)單一復(fù)合中心的復(fù)合過(guò)程（SRH模型）

2、通過(guò)單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4俄歇復(fù)合3.2.5陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對(duì)復(fù)合過(guò)程的影響34西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、通過(guò)單一復(fù)合中心的復(fù)合過(guò)程（SRH模型）半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷在禁帶中形成一定的能級(jí),它們除了影響半導(dǎo)體的載流子密度而外,有些能級(jí)對(duì)額外載流子的壽命也有很大影響。半導(dǎo)體中產(chǎn)生這種能級(jí)的雜質(zhì)（或缺陷）密度越高，額外載流子的壽命就越短。這說(shuō)明某些雜質(zhì)和缺陷有促進(jìn)額外載流子復(fù)合的作用，因而稱這種雜質(zhì)和缺陷為復(fù)合中心。間接復(fù)合指的就是額外載流子通過(guò)復(fù)合中心的復(fù)合。實(shí)際情況中這種能級(jí)可能不止一條，但從概念清晰起見(jiàn)，只考慮通過(guò)單一復(fù)合中心的復(fù)合。

當(dāng)半導(dǎo)體中存在能級(jí)為ET密度為NT的復(fù)合中心時(shí),額外載流子借助該中心四個(gè)微觀過(guò)程實(shí)現(xiàn)復(fù)合。35西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平36EvEtEcEvEtEc甲1）間接復(fù)合的四個(gè)過(guò)程甲：俘獲電子,電子俘獲率乙：發(fā)射電子,電子產(chǎn)生率丙：俘獲空穴，空穴俘獲率丁：發(fā)射空穴空穴產(chǎn)生率乙丙丁復(fù)合中心濃度為Nt復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度為nt.36西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平372）電子俘獲和發(fā)射過(guò)程甲：俘獲電子。復(fù)合中心在單位時(shí)間、單位體積中俘獲的電子數(shù)稱為電子俘獲率Cn。顯然應(yīng)該與導(dǎo)帶電子的濃度和空的復(fù)合中心濃度成正比。其中rn稱為電子俘獲系數(shù),是個(gè)平均量。乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心在單位時(shí)間、單位體積內(nèi)向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)稱為發(fā)射率En。顯然，只有已被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級(jí)才能發(fā)射電子，如果認(rèn)為導(dǎo)帶基本是空帶，電子產(chǎn)生率則與n無(wú)關(guān),可表示為s-nt，其中s-稱為電子激發(fā)概率，僅與溫度有關(guān)。平衡時(shí)甲乙兩個(gè)過(guò)程相等，電子產(chǎn)生率=電子俘獲率其中n0和nt0分別表示平衡時(shí)導(dǎo)帶電子的濃度和復(fù)合中心能級(jí)Et上的電子濃度。37西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平383）空穴俘獲和發(fā)射過(guò)程丙：俘獲空穴。只有已被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級(jí)才能俘獲空穴，復(fù)合中心俘獲空穴的俘獲率Cp顯然應(yīng)該正比于價(jià)帶空穴的密度和復(fù)合中心上電子的密度成正比:其中rp稱為空穴俘獲系數(shù)，是個(gè)平均量.丁：發(fā)射空穴。只有空著的復(fù)合中心能級(jí)才能向價(jià)帶發(fā)射空穴?？昭óa(chǎn)生率其中s+稱為空穴激發(fā)概率,僅與溫度有關(guān)。平衡時(shí)丙丁兩個(gè)過(guò)程相等，空穴俘獲率=空穴產(chǎn)生率其中p0和nt0分別表示平衡時(shí)價(jià)帶空穴的濃度和復(fù)合中心能級(jí)Et上電子的濃度。38西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平394）俘獲與發(fā)射的內(nèi)在關(guān)系空穴:電子:n1、p1分別表示EF與ET重合時(shí)的熱平衡電子密度空穴密度39西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、通過(guò)單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率復(fù)合過(guò)程中，復(fù)合中心對(duì)電子和空穴的凈俘獲率必相等狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)復(fù)合中心能級(jí)上的電子密度：將nt代入電子或空穴的凈俘獲率表達(dá)式，即得凈復(fù)合率或因?yàn)轭~外載流子的復(fù)合是通過(guò)同一復(fù)合中心完成的，單位時(shí)間在單位體積內(nèi)凈復(fù)合的額外電子和額外空穴的數(shù)量必然相等。40西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、復(fù)合中心的有效性對(duì)一般復(fù)合中心可近似認(rèn)為rn＝rp＝r

，則凈復(fù)合率：對(duì)于確定的材料和額外載流子密度，上式僅當(dāng)n1=p1時(shí)U最大即Et=Ei、n1=p1＝ni時(shí)，復(fù)合過(guò)程最有效有效復(fù)合中心：對(duì)電子和空穴的俘獲系數(shù)大體相等，且位于禁帶中央附近的深能級(jí)。在Ge中：Mn、Fe、Co、Au、Cu、Ni等深能級(jí)雜質(zhì)；在Si中：Cu、Fe、Au、Pt等雜質(zhì)和電子輻照產(chǎn)生的雙空位等缺陷形成的深能級(jí)是有效復(fù)合中心。淺能級(jí)，即遠(yuǎn)離禁帶中央的能級(jí)不能起有效復(fù)合中心的作用41西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平42摻金工藝

金在n型硅和p型硅中都是有效復(fù)合中心,極其微小的1013cm-3濃度即能使其額外載流子的小注入壽命降到1μs左右，比其直接輻射復(fù)合機(jī)構(gòu)決定的少子壽命數(shù)十毫秒短4個(gè)數(shù)量級(jí)，足可看出復(fù)合中心對(duì)降低半導(dǎo)體中少子壽命的主導(dǎo)作用。對(duì)大功率器件通常使用的高阻硅,其少子壽命一般要求在100μs以上，對(duì)應(yīng)的復(fù)合中心密度當(dāng)在1×1011cm-3,只是硅原子密度的數(shù)千億分之一。由此可見(jiàn)半導(dǎo)體工藝對(duì)工作環(huán)境潔凈程度和使用材料純度的要求之高。因此，通過(guò)控制金濃度，可以在寬廣的范圍內(nèi)改變少子的壽命。少量的有效復(fù)合中心就能大大縮短少數(shù)載流子的壽命。這樣，就不會(huì)因?yàn)閺?fù)合中心的引入,而嚴(yán)重影響如電阻率等其他特性。由于金在硅中的復(fù)合作用具有上述特點(diǎn)，因而在開(kāi)關(guān)器件以及與之有關(guān)的電路制造中，摻金工藝已作為縮短少數(shù)載流子的壽命的有效手段而廣泛應(yīng)用。42西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平5、俘獲系數(shù)與俘獲截面復(fù)合中心的俘獲系數(shù)必與載流子的熱速度成正比；比例系數(shù)反映了復(fù)合中心俘獲載流子的能力大小，因其具有面積的量綱,稱為俘獲截面。俘獲系數(shù)的單位為cm3/s.這意味著將復(fù)合中心設(shè)想為截面積為σ的球體,截面積越大,載流子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中碰上復(fù)合中心而被俘獲的幾率就越大.復(fù)合中心俘獲電子和空穴的能力不同,也就是俘獲截面大小不同,分別用σ_和σ+表示之。鍺和硅中有效復(fù)合中心的俘獲載面一般在10-13~10-17cm2范圍。43西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過(guò)程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過(guò)單一復(fù)合中心的復(fù)合過(guò)程（SRH模型）

2、通過(guò)單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4俄歇復(fù)合3.2.5陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對(duì)復(fù)合過(guò)程的影響44西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平453.2.3表面復(fù)合表面復(fù)合是指發(fā)生在半導(dǎo)體表面，通過(guò)表面特有的高密度復(fù)合中心進(jìn)行的復(fù)合過(guò)程。表面復(fù)合仍然是間接復(fù)合，但不是單一復(fù)合中心。表面處的雜質(zhì)和表面特有的缺陷也在禁帶中形成復(fù)合中心能級(jí)，因此，表面復(fù)合仍為間接復(fù)合。實(shí)際上，少數(shù)載流子壽命值在很大程度上受半導(dǎo)體樣品的形狀和表面狀態(tài)的影響。表面復(fù)合率Us:單位時(shí)間通過(guò)單位面積表面復(fù)合掉的電子空穴對(duì)數(shù)定義為表面復(fù)合率。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，表面復(fù)合率與表面處額外載流子濃度成正比，比例系數(shù)稱為表面復(fù)合速度s。表面復(fù)合具有重要的實(shí)際意義，可以影響載流子的注入效果。45西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、表面復(fù)合速度NST:單位表面積中的復(fù)合中心總數(shù);?pS:表面附近額外載流子的平均密度;S=vTNST:表面復(fù)合速度.將表面復(fù)合是一種小注入狀態(tài)下的非常有效的復(fù)合過(guò)程。通過(guò)單位表面積單位時(shí)間復(fù)合掉的電子空穴對(duì)數(shù)（表面復(fù)合率）：可將表面復(fù)合視為密度為?pS的額外載流子以垂直于表面的速度S流出了表面。46西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、考慮表面復(fù)合的有效壽命考慮到表面復(fù)合的作用，半導(dǎo)體表面附近額外載流子的壽命應(yīng)是體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合的綜合結(jié)果。總復(fù)合幾率就是二者之和，兩種復(fù)合過(guò)程共同決定的少子壽命。兩種復(fù)合過(guò)程共同決定的少子壽命47西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過(guò)程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過(guò)單一復(fù)合中心的復(fù)合過(guò)程（SRH模型）

2、通過(guò)單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4俄歇復(fù)合3.2.5陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對(duì)復(fù)合過(guò)程的影響48西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平493.2.4俄歇復(fù)合載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷發(fā)生電子-空穴復(fù)合時(shí),一定要釋放出多余的能量。如果載流子將多余的能量傳給另一個(gè)載流子,使這個(gè)載流子被激發(fā)到能量更高的能級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量常以聲子形式放出，這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合。俄歇復(fù)合的特征為伴隨著復(fù)合過(guò)程有另一個(gè)載流子的躍遷過(guò)程。

高能載流子直接激發(fā)價(jià)帶電子生成電子－空穴對(duì)的過(guò)程也就是俄歇復(fù)合的逆過(guò)程，因而稱之為俄歇產(chǎn)生。在俄歇復(fù)合過(guò)程中,被激發(fā)的第3個(gè)載流子在躍遷回到低能級(jí)時(shí)，或以發(fā)射聲子的形式放出多余的能量,或激發(fā)一個(gè)價(jià)帶電子到導(dǎo)帶,因而俄歇復(fù)合是一種非輻射復(fù)合。根據(jù)復(fù)合過(guò)程始末兩態(tài)的性質(zhì)，俄歇復(fù)合有多種形式，有的涉及雜質(zhì)能級(jí)，有的不涉及雜質(zhì)能級(jí)。這里只討論不涉及雜質(zhì)能級(jí)的直接俄歇復(fù)合。49西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平直接俄歇復(fù)合（帶間）對(duì)直接俄歇復(fù)合過(guò)程的分析類似于對(duì)直接輻射復(fù)合過(guò)程的分析,只是既然多一個(gè)電子或空穴參與，復(fù)合率即相應(yīng)地變?yōu)榕c一種載流子的密度成正比而與另一種載流子的密度平方成正比。用Re和Rh分別表示發(fā)射高能電子和發(fā)射高能空穴的直接俄歇復(fù)合的復(fù)合率An和Ap分別為電子和空穴的俄歇復(fù)合系數(shù)1）復(fù)合過(guò)程50西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）復(fù)合過(guò)程的逆過(guò)程（俄歇產(chǎn)生）用Gee和Ghh分別表示高能電子和高能空穴產(chǎn)生電子－空穴對(duì)的產(chǎn)生率；ge和gh為產(chǎn)生速率。利用熱平衡條件下復(fù)合率與產(chǎn)生率相等的事實(shí)，即由gen0=Ann0n0p0,

ghp0=Apn0p0p0可知

；額外載流子通過(guò)俄歇復(fù)合的凈復(fù)合率U即為51西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平俄歇復(fù)合壽命在小注入情況下：對(duì)n型和p型半導(dǎo)體，小注入俄歇復(fù)合壽命分別是

;在大注入情況下：

;AH＝An+Ap

是大注入條件下的等效俄歇復(fù)合系數(shù)52西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2復(fù)合理論3.2.1直接輻射復(fù)合

1、直接輻射復(fù)合過(guò)程中的復(fù)合率和產(chǎn)生率

2、由直接輻射復(fù)合決定的少子壽命3.2.2通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合

1、通過(guò)單一復(fù)合中心的復(fù)合過(guò)程（SRH模型）

2、通過(guò)單一復(fù)合中心的凈復(fù)合率

3、復(fù)合中心的有效性

4、通過(guò)單一復(fù)合中心的間接復(fù)合壽命

5、俘獲系數(shù)與俘獲截面3.2.3表面復(fù)合

1、表面復(fù)合速度

2、考慮表面復(fù)合的有效壽命3.2.4俄歇復(fù)合3.2.5陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響

1、陷阱條件

2、陷阱中心的有效性

3、陷阱對(duì)復(fù)合過(guò)程的影響53西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平543.2.5陷阱效應(yīng)當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，無(wú)論施主、受主、復(fù)合中心或是其他任何雜質(zhì)能級(jí)和缺陷能級(jí)，其上都分布有一定數(shù)目的電子，分布密度由平衡狀態(tài)下的費(fèi)米能級(jí)位置決定。這時(shí)，各能級(jí)通過(guò)俘獲和產(chǎn)生保持相互之間載流子分布的平衡。陷阱效應(yīng)也是有額外載流子的情況下發(fā)生的一種效應(yīng)。當(dāng)半導(dǎo)體處于非熱平衡態(tài)、出現(xiàn)額外載流子時(shí)，雜質(zhì)能級(jí)上的電子數(shù)目必然要發(fā)生改變。如果電子數(shù)目增加，說(shuō)明雜質(zhì)能級(jí)具有收容電子的作用，這種雜質(zhì)能級(jí)能夠積累額外載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。而具有顯著積累額外載流子作用的雜質(zhì)能級(jí)稱為陷阱，相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷被稱為陷阱中心。

54西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.2.5陷阱效應(yīng)及其對(duì)復(fù)合的影響當(dāng)半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，無(wú)論施主、受主、復(fù)合中心或是其他任何雜質(zhì)能級(jí)和缺陷能級(jí)，其上都分布有一定數(shù)目的電子，各能級(jí)通過(guò)俘獲和產(chǎn)生保持相互之間載流子分布的平衡。當(dāng)半導(dǎo)體處于非熱平衡態(tài)、出現(xiàn)額外載流子時(shí)，雜質(zhì)或缺陷能級(jí)上的電子數(shù)目必然要發(fā)生改變。如果電子數(shù)目增加，說(shuō)明雜質(zhì)或缺陷能級(jí)俘獲并積累額外載流子的功能。若是電子減少，則可將該能級(jí)看成具有收容額外空穴的作用。陷阱效應(yīng)雜質(zhì)或缺陷能級(jí)俘獲并積累額外載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。陷阱中心雖然所有雜質(zhì)或缺陷能級(jí)都有一定的陷阱效應(yīng)，但將具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷能級(jí)稱為陷阱,而將產(chǎn)生這些能級(jí)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。所謂顯著，通常是指能積累的額外載流子數(shù)目可與導(dǎo)帶和價(jià)帶中的額外載流子數(shù)目相比擬。55西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、陷阱條件按SRH模型，狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，額外電子和空穴通過(guò)禁帶復(fù)合中心能級(jí)ET上的電子數(shù)密度nt:

只考慮導(dǎo)帶電子密度變化對(duì)ET累積電子的影響，得若ET俘獲電子和空穴的能力差別不大，rp＝rn，上式簡(jiǎn)化為等式右邊第二項(xiàng)遠(yuǎn)小于1，若非Nt比n0大得多，dnt/dn總小于1，這意味著ET比EC累積的電子少，是復(fù)合中心而非陷阱中心。56西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2.陷阱中心的有效性按此結(jié)果，只有n0<<n1才能使Nt取極小值n1。但對(duì)n型半導(dǎo)體而言，n0<<n1

意味著ET在EF之上，n1也即Nt也很高，仍不能算是有效陷阱。所以真正能夠滿足這個(gè)要求的只能是p型半導(dǎo)體中的電子陷阱。也就是說(shuō)：少子陷阱才是有效陷阱。或者說(shuō)：陷阱只對(duì)少數(shù)載流子有明顯作用。以電子陷阱為例討論有效陷阱的能級(jí)位置。因rn>>rp，在式中略去rp的相關(guān)項(xiàng),并令：57西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、陷阱對(duì)復(fù)合過(guò)程的影響1）、延緩復(fù)合過(guò)程陷阱的存在大大延長(zhǎng)了從非平衡態(tài)到平衡態(tài)的弛豫時(shí)間。一個(gè)典型的例子就是在用光電導(dǎo)衰減法測(cè)定少子壽命的實(shí)驗(yàn)中，陷阱使光電導(dǎo)的衰減偏離指數(shù)規(guī)律，出現(xiàn)明顯臺(tái)階，使額外載流子的衰減時(shí)間明顯延長(zhǎng)，嚴(yán)重影響對(duì)壽命的測(cè)量。為了消除陷阱效應(yīng)的不良影響，常常在施加短波光注入脈沖的同時(shí)再加上適當(dāng)長(zhǎng)波長(zhǎng)的恒定光照，用其從價(jià)帶激發(fā)出能量與陷阱能級(jí)相當(dāng)?shù)碾娮訉⑾葳逄顫M，使陷阱始終處于飽和狀態(tài)。根據(jù)圖示結(jié)果推算出該p型硅樣品有兩個(gè)陷阱能級(jí)：1）EC–0.79eV2）EC–0.57eV

58西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、陷阱對(duì)復(fù)合過(guò)程的影響2）、可以陷阱效應(yīng)提高光電導(dǎo)的靈敏度光電導(dǎo)因陷阱中心的引入而變?yōu)槎@得一個(gè)增量q?ntμp,提高了對(duì)入射光的敏感性。以p型光電導(dǎo)樣品為例。光電導(dǎo)樣品在適當(dāng)光照下穩(wěn)定產(chǎn)生額外少子，其值在小注入條件下為一常數(shù)。因此，當(dāng)光照和復(fù)合中心都不改變時(shí)，導(dǎo)帶中的額外少子（電子）密度并不因是否存在電子陷阱而發(fā)生改變。但是額外多子的密度會(huì)因?yàn)橄葳宓拇嬖诙?，因?yàn)槊坑幸粋€(gè)額外電子落入陷阱，必同時(shí)有一個(gè)額外空穴與它保持電中性。設(shè)落入陷阱的額外電子密度為?nt，則59西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平60第三章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2復(fù)合理論3.3額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5半導(dǎo)體的光吸收3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光60西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.3.1額外載流子的擴(kuò)散與擴(kuò)散方程

1、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)概念

2、局部注入額外載流子的擴(kuò)散

3、一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程3.3.2擴(kuò)散方程在不同邊界條件下的解

1、無(wú)限厚樣品

1、有限厚度樣品

3、高維擴(kuò)散方程（點(diǎn)注入情況）3.3.3電場(chǎng)中的額外載流子運(yùn)動(dòng)3.3.4愛(ài)因斯坦關(guān)系

1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴(kuò)散

2、電場(chǎng)對(duì)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響

3、愛(ài)因斯坦關(guān)系式61西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平623.3.1額外載流子的擴(kuò)散與擴(kuò)散方程在非均勻的小注入情況下，等量注入的兩種載流子不會(huì)引起多數(shù)載流子明顯的密度差，卻會(huì)給少數(shù)載流子建立起較大的密度梯度，引起顯著的少子擴(kuò)散電流。如果此時(shí)不存在電場(chǎng)或電場(chǎng)很弱，少子擴(kuò)散電流就是電流的主要成分。擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)：由載流子濃度的差異和粒子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)而引起粒子由濃度高的地方向濃度低的地方移動(dòng)。擴(kuò)散流密度S：?jiǎn)挝粫r(shí)間垂直通過(guò)單位面積的粒子數(shù)。擴(kuò)散系數(shù)D：?jiǎn)挝粷舛冉德湟鸬臄U(kuò)散流密度。62西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平631、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)概念菲克第一定律:物質(zhì)微粒因存在濃度梯度dn/dx而擴(kuò)散，擴(kuò)散流密度Jx與濃度梯度的大小成正比，二者方向相反。菲克第二定律:擴(kuò)散物濃度在空間各點(diǎn)隨時(shí)間的變化率與擴(kuò)散物在該點(diǎn)的散度成正比，比例常數(shù)仍為擴(kuò)散系數(shù)63西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、局部注入額外載流子的擴(kuò)散

額外載流子的非均勻注入及由此引起的載流子擴(kuò)散在n型半導(dǎo)體表面注入額外載流子產(chǎn)生少子空穴的密度梯度，形成空穴擴(kuò)散流：若還產(chǎn)生電子的密度梯度，也會(huì)形成電子的擴(kuò)散流：復(fù)合對(duì)額外載流子擴(kuò)散的影響64西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平653、一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程單位時(shí)間在單位體積內(nèi)由于擴(kuò)散而積累的粒子數(shù)為擴(kuò)散流密度S的梯度。單位時(shí)間單位體積內(nèi)由于復(fù)合而消失的粒子數(shù)為濃度與壽命的比。穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散時(shí)粒子數(shù)隨時(shí)間的變化率為零，積累的粒子數(shù)等于復(fù)合的粒子數(shù)。65西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.3.1額外載流子的擴(kuò)散與擴(kuò)散方程

1、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)概念

2、局部注入額外載流子的擴(kuò)散

3、一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程3.3.2擴(kuò)散方程在不同邊界條件下的解

1、無(wú)限厚樣品

2、有限厚度樣品

3、高維擴(kuò)散方程（點(diǎn)注入情況）3.3.3電場(chǎng)中的額外載流子運(yùn)動(dòng)3.3.4愛(ài)因斯坦關(guān)系

1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴(kuò)散

2、電場(chǎng)對(duì)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響

3、愛(ài)因斯坦關(guān)系式66西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3.2擴(kuò)散方程在不同邊界條件下的解1、無(wú)限厚樣品符合邊界條件：x時(shí)，?p＝0；x＝0時(shí)，?p＝?p(0)的解為擴(kuò)散長(zhǎng)度Lp表示額外載流子在復(fù)合之前的平均擴(kuò)散距離Dp/Lp具有速度的量綱，稱為擴(kuò)散速度67西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、有限厚度樣品邊界條件：x＝W，?p＝0；

x＝0，?p＝?p(0)解得有限厚樣品的解額外載流子密度在樣品內(nèi)呈線性分布；在W<<L的樣品中額外載流子沒(méi)有因復(fù)合而消失68西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、高維擴(kuò)散方程（點(diǎn)注入情況）將探針尖視為半徑為r0的半球三維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程

點(diǎn)注入比平面注入的擴(kuò)散效率高注入邊界r0處，沿徑向的擴(kuò)散流密度69西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.3.1額外載流子的擴(kuò)散與擴(kuò)散方程

1、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)概念

2、局部注入額外載流子的擴(kuò)散

3、一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程3.3.2擴(kuò)散方程在不同邊界條件下的解

1、無(wú)限厚樣品

1、有限厚度樣品

3、高維擴(kuò)散方程（點(diǎn)注入情況）3.3.3電場(chǎng)中的額外載流子運(yùn)動(dòng)3.3.4愛(ài)因斯坦關(guān)系

1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴(kuò)散

2、電場(chǎng)對(duì)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響

3、愛(ài)因斯坦關(guān)系式70西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3.3電場(chǎng)中的額外載流子運(yùn)動(dòng)若半導(dǎo)體中額外載流子密度不均勻,同時(shí)又有外加電場(chǎng)的作用,額外載流子除了擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)外,還要做漂移運(yùn)動(dòng),擴(kuò)散電流和漂移電流疊加在一起構(gòu)成半導(dǎo)體的總電流.漂移電流密度傳導(dǎo)電流擴(kuò)散系數(shù)和遷移率反映載流子在不同驅(qū)動(dòng)力下的活動(dòng)能力,但是它們所受到的制約是共同的,那就是散射。所以這兩個(gè)參數(shù)之間一定不是完全獨(dú)立的，必定存在著某種固定的關(guān)系,這就是愛(ài)因斯坦關(guān)系.71西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.3額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.3.1額外載流子的擴(kuò)散與擴(kuò)散方程

1、擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)概念

2、局部注入額外載流子的擴(kuò)散

3、一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程3.3.2擴(kuò)散方程在不同邊界條件下的解

1、無(wú)限厚樣品

1、有限厚度樣品

3、高維擴(kuò)散方程（點(diǎn)注入情況）3.3.3電場(chǎng)中的額外載流子運(yùn)動(dòng)3.3.4愛(ài)因斯坦關(guān)系

1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴(kuò)散

2、電場(chǎng)對(duì)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響

3、愛(ài)因斯坦關(guān)系式72西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、非均勻摻雜半導(dǎo)體中的載流子擴(kuò)散擴(kuò)散電流與漂移電流

73西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平非均勻半導(dǎo)體中載流子的擴(kuò)散和漂移由于電離雜質(zhì)不可動(dòng),載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)必然引起反抗電場(chǎng)E的產(chǎn)生,而反抗電場(chǎng)又導(dǎo)致載流子的漂移運(yùn)動(dòng),由于反抗電場(chǎng)的存在,半導(dǎo)體中各處電勢(shì)不再處處相等,當(dāng)擴(kuò)散與漂移二者最終達(dá)到平衡時(shí),載流子形成穩(wěn)定的分布。

??++????++++?????????+++++++??????????????++++++++++n型p型74西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、電場(chǎng)對(duì)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和熱平衡載流子密度的影響即電子獲得附加靜電勢(shì)能[－qV(x)]，導(dǎo)帶底的能量變?yōu)樵诜呛?jiǎn)并情況下，相應(yīng)的電子密度求導(dǎo)得當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)出現(xiàn)電場(chǎng)時(shí)，其中的電勢(shì)分布發(fā)生變化，成為x的函數(shù)，75西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3、愛(ài)因斯坦關(guān)系式將代入和即得雖然愛(ài)因斯坦關(guān)系式是針對(duì)熱平衡狀態(tài)推導(dǎo)出來(lái)的，但實(shí)驗(yàn)證明，這個(gè)關(guān)系可直接用于非熱平衡狀態(tài)非簡(jiǎn)并情況下載流子遷移率和擴(kuò)散系數(shù)之間保持與溫度有關(guān)的正比例關(guān)系.利用愛(ài)因斯坦關(guān)系式，由已知的遷移率數(shù)據(jù)，可以得到擴(kuò)散系數(shù)。對(duì)非均勻半導(dǎo)體,半導(dǎo)體中同時(shí)存在擴(kuò)散和漂移時(shí)的電流密度方程76西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平77第三章非熱平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體3.1半導(dǎo)體的非熱平衡狀態(tài)3.2復(fù)合理論3.3額外載流子的運(yùn)動(dòng)3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.5半導(dǎo)體的光吸收3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光77西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用3.4.1電流連續(xù)性方程3.4.2穩(wěn)態(tài)電流連續(xù)性方程及其解3.4.3連續(xù)性方程的應(yīng)用

1、用光脈沖局部注入額外載流子及其在電場(chǎng)中的漂移

1）無(wú)外加電場(chǎng)

2）有外加電場(chǎng)

2、穩(wěn)定狀態(tài)下的表面復(fù)合78西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平793.4電流連續(xù)性方程及其應(yīng)用漂移電流密度J漂在電場(chǎng)的作用下，單位時(shí)間垂直穿過(guò)單位截面的電荷數(shù)擴(kuò)散流密度S擴(kuò)單位時(shí)間垂直穿過(guò)單位截面的粒子數(shù)。載流子產(chǎn)生率G單位時(shí)間單位體積中產(chǎn)生的粒子數(shù)。載流子復(fù)合率R單位時(shí)間單位體積中復(fù)合掉的粒子數(shù)79西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平803.4.1電流連續(xù)性方程電子濃度n空穴濃度p擴(kuò)散電流密度JS漂移電流密度JD80西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.4.2穩(wěn)態(tài)電流連續(xù)性方程及其解無(wú)外電場(chǎng)E=0穩(wěn)態(tài)無(wú)電場(chǎng)無(wú)產(chǎn)生E=0,G=081西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.4.2穩(wěn)態(tài)電流連續(xù)性方程及其解當(dāng)電場(chǎng)均勻，且Gp=0，電流連續(xù)性方程變?yōu)??p/?t＝0)用算子解法。其算子方程為令，表示額外空穴在其平均壽命時(shí)間內(nèi)的漂移距離，即牽引長(zhǎng)度，則微分方程改寫為該算子方程的兩個(gè)根為82西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平微分方程的普遍解因?yàn)閜隨x衰減，而λ1＞0，所以A必為零，即其解應(yīng)為邊界條件：x＝0時(shí)?p＝?p(0)，即B=?p(0)，其解實(shí)為在電場(chǎng)很強(qiáng)，以致時(shí)式中：83西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程在強(qiáng)電場(chǎng)下的解即電場(chǎng)很強(qiáng)時(shí)，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)可以忽略。由表面注入的額外載流子能夠深入樣品的平均距離是牽引長(zhǎng)度而不是擴(kuò)散長(zhǎng)度。若電場(chǎng)很弱，以致?tīng)恳L(zhǎng)度遠(yuǎn)小于擴(kuò)散長(zhǎng)度:與穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程的解相同得解84西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.4.3連續(xù)性方程的應(yīng)用1、均勻光注入載流子的衰減（?p/?x＝0，E＝0，gp=0）連續(xù)性方程變?yōu)椋浩浣鉃椋?、局部注入的額外載流子脈沖及其在電場(chǎng)中的漂移（TheHaynes-ShockleyExperiment）

1）無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)85西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、局部注入的額外載流子脈沖及其在電場(chǎng)中的漂移假設(shè)這個(gè)方程的解有如下形式: 代入原方程，得方程的解即: 86西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平額外載流子隨時(shí)間衰減的特點(diǎn)

①衰減曲線關(guān)于注入點(diǎn)x=0對(duì)稱；②在t＜＜

時(shí)，exp(-t/

)≈1，即③當(dāng)復(fù)合項(xiàng)不能忽略時(shí)，不但注入點(diǎn)x=0處的額外空穴密度隨時(shí)間衰減，額外空穴總數(shù)即曲線p的面積也隨時(shí)間衰減。此即擴(kuò)散問(wèn)題在粒子數(shù)守恒條件下的高斯分布函數(shù)。

87西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平88局部光脈沖激發(fā)的非平衡少子的衰減88西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）有外加電場(chǎng)情況額外載流子整體從注入點(diǎn)以漂移速度沿電場(chǎng)方向移動(dòng),其中心在t時(shí)刻的位置是將其帶入無(wú)電場(chǎng)時(shí)的解,即得有電場(chǎng)情況下的解因此作坐標(biāo)變換，令89西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平90少數(shù)載流子脈沖在電場(chǎng)中的漂移90西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2.穩(wěn)態(tài)下的表面復(fù)合邊界條件由第一個(gè)邊界條件得解由第二個(gè)邊界條件確定91西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平考慮表面復(fù)合的穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程的解1）當(dāng)Sp趨于零時(shí)：這時(shí)，p(0)＝0，p()＝τpgp，p(Lp)＝τpgp（1－1/e）。2)當(dāng)Sp趨于無(wú)窮大時(shí):即額外空穴從里到外均勻分布n型xP(x)P(0)p092西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5半導(dǎo)體的光吸收3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)

1、折射率和吸收系數(shù)

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半導(dǎo)體的本征吸收

1、本征吸收過(guò)程中的能量關(guān)系

2、本征吸收過(guò)程中的選擇定則

3、直接躍遷和間接躍遷3.5.3其他吸收過(guò)程

1、激子（exciton）吸收

2、雜質(zhì)吸收

3、自由載流子吸收

4、晶格振動(dòng)吸收93西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)1、折射率和吸收系數(shù)

（Refractiveindex&Absorptioncoefficient）

1）、折射率和消光系數(shù)(Extinctioncoefficient)按電磁波理論，折射率定義為當(dāng)σ≠0時(shí)，N是復(fù)數(shù)，稱為復(fù)折射率，可記為兩式相比，可知n

就是通常所說(shuō)的折射率，表示真空光速c與光波在媒質(zhì)中的傳播速度v之比，即決定于復(fù)折射率的實(shí)部；k

稱為消光系數(shù)，是一個(gè)表征光能衰減程度的參量，即光沿x方向傳播時(shí)，其振幅衰減形式：94西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）、吸收系數(shù)光在介質(zhì)中傳播有衰減，說(shuō)明介質(zhì)對(duì)光有吸收。衰減率當(dāng)光在媒質(zhì)中傳播1/α距離時(shí),其能量減弱到只有原來(lái)的1/e與相比，知與k的關(guān)系為除與材料有關(guān)外，還是光波長(zhǎng)的函數(shù)。－1代表光對(duì)介質(zhì)的穿透深度。95西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3）、光學(xué)常數(shù)n、k和電學(xué)常數(shù)的關(guān)系

n、k、σ和r都是頻率的函數(shù)當(dāng)σ≈0時(shí)，n≈1/2，k≈0。這說(shuō)明，非導(dǎo)電性介質(zhì)對(duì)光沒(méi)有吸收，材料是透明的，對(duì)于一般半導(dǎo)體，n約為3～4。解方程組96西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)2、反射率、透射率和吸收率（Refractiveindex&Absorptioncoefficient）一個(gè)界面對(duì)入射光的反射率R:反射能流密度與入射能流密度之比。一個(gè)界面對(duì)入射光的透射率T:透射能流密度與入射能流密度之比.按能量守恒,同一界面必有R＋T＝1。定義一個(gè)物體對(duì)入射光的透射率T為透出物體的能流密度與入射物體能流密度之比。按能量守恒，必有R＋T＋A＝1，A即為吸收率。97西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1）、光在界面的反射與透射式中，n1、n2、k1、k2分別是這兩種介質(zhì)的折射率和消光系數(shù).當(dāng)光垂直入射于空氣中的折射率為N=n-ik

的媒質(zhì)界面時(shí)，界面對(duì)光的反射率對(duì)于吸收性很弱的材料（＜105/cm），k很小，反射率R只比純電介質(zhì)稍大；但折射率較大的材料，其反射率也較大。譬如n＝4時(shí)，其反射率接近40％。對(duì)光在介質(zhì)1中垂直入射介質(zhì)2時(shí)，界面對(duì)光的反射率98西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）、有一定厚度的物體對(duì)光的吸收光垂直入射具有均勻厚度d和均勻吸收系數(shù)的物體不考慮媒質(zhì)內(nèi)光的多級(jí)反射若考慮媒質(zhì)內(nèi)光的多級(jí)反射，則透射率99西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5半導(dǎo)體的光吸收3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)

1、折射率和吸收系數(shù)

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半導(dǎo)體的本征吸收

1、本征吸收過(guò)程中的能量關(guān)系

2、本征吸收過(guò)程中的選擇定則

3、直接躍遷和間接躍遷3.5.3其他吸收過(guò)程

1、激子（exciton）吸收

2、雜質(zhì)吸收

3、自由載流子吸收

4、晶格振動(dòng)吸收100西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5.2半導(dǎo)體的本征吸收材料吸收輻射能導(dǎo)致電子從低能級(jí)躍遷到較高的能級(jí)或激活晶格振動(dòng).半導(dǎo)體有多種不同的電子能級(jí)和晶格振動(dòng)模式,因而有多種不同的光吸收機(jī)構(gòu),不同吸收機(jī)構(gòu)通常對(duì)應(yīng)不同輻射波長(zhǎng)，具有不同的吸收系數(shù).價(jià)帶電子吸收光子能量向高能級(jí)躍遷是半導(dǎo)體中最重要的吸收過(guò)程。其中，吸收能量大于或等于禁帶寬度的光子使電子從價(jià)帶躍遷入導(dǎo)帶的過(guò)程被稱為本征吸收。8種半導(dǎo)體的本征吸收曲線101西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平一、本征吸收價(jià)帶電子吸收光子能量向高能級(jí)躍遷是半導(dǎo)體中最重要的吸收過(guò)程。其中，吸收能量大于或等于禁帶寬度的光子使電子從價(jià)帶躍遷入導(dǎo)帶的過(guò)程被稱為本征吸收。

1、本征吸收過(guò)程中的能量關(guān)系h0是能夠引起本征吸收的最低限度光子能量,稱為本征吸收限。能量與波長(zhǎng)的換算關(guān)系式：由得一些材料的本征吸收限及其與可見(jiàn)光譜的關(guān)系102西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平幾種材料的本征吸收長(zhǎng)波限GaAs：Eg=1.43eV0≈0.867m

AlSb：Eg(I)=1.62eV0≈0.768m

Eg(D)=2.218eV，

0≈0.451m

InSb：Eg=0.18eV0≈6.883m

Si（Eg=1.12eV）:λ0≈1.1m，在近紅外區(qū);CdS（Eg=2.42eV）:λ0≈0.513m,在可見(jiàn)光區(qū)103西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、本征吸收過(guò)程中的選擇定則電子吸收光子的躍遷過(guò)程能量守恒動(dòng)量守恒設(shè)電子躍遷的初態(tài)波矢和末態(tài)波矢分別為為k和k′,則hk-hk=光子動(dòng)量由于參與躍遷的光子的動(dòng)量遠(yuǎn)小于電子動(dòng)量，所以

半導(dǎo)體中，電子只在沒(méi)有明顯波矢改變的兩個(gè)狀態(tài)之間才能發(fā)生只吸收光子的躍遷。電子躍遷的選擇定則:104西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1）直接躍遷電子在具有相同波矢k而分別屬于價(jià)帶和導(dǎo)帶的兩個(gè)狀態(tài)A、B之間的躍遷稱為直接躍遷。本征吸收將形成一個(gè)連續(xù)的吸收帶，并有長(zhǎng)波吸收限0＝Eg/h3、直接躍遷和間接躍遷在直接躍遷中,如果任何k值的躍遷都是允許的,則吸收系數(shù)與光子能量的關(guān)系由理論分析結(jié)果表示為

當(dāng)當(dāng)因而從光吸收譜的測(cè)量可以求出禁帶寬度Eg。如GaAs、InSb及Ⅱ-Ⅵ族等材料105西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）間接躍遷和間接禁帶半導(dǎo)體對(duì)導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂不具有相同波矢的半導(dǎo)體，例如鍺和硅，電子從價(jià)帶頂向?qū)У总S遷時(shí)不僅需要吸收光子，還需要和晶格振動(dòng)交換一定的能量，即放出或吸收一個(gè)或多個(gè)聲子。

對(duì)這種由電子、光子和聲子三者同時(shí)參與的躍遷過(guò)程，能量關(guān)系應(yīng)該是h0±Ep=電子能量差E，因?yàn)槁曌幽芰亢苄?，可認(rèn)為E=h0=Eg波矢為q的格波聲子的準(zhǔn)動(dòng)量是hq，準(zhǔn)動(dòng)量守恒關(guān)系：略去光子動(dòng)量后106西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平由于間接躍遷的吸收過(guò)程一方面依賴于電子和電磁波的相互作用，另一方面還依賴于電子與晶格的相互作用，故在理論上是一種二級(jí)過(guò)程。這種過(guò)程的發(fā)生幾率要比直接躍遷小很多。因此，間接躍遷的光吸收系數(shù)比直接躍遷的光吸收系數(shù)小很多。前者一般為1~1×103cm-1數(shù)量級(jí)，后者一般為1×104~1×106cm-1。

當(dāng)h＞Eg+Ep時(shí)，吸收聲子和發(fā)射聲子的躍遷均可發(fā)生；當(dāng)Eg－Ep＜h≤Eg+Ep時(shí)，只能發(fā)生吸收聲子的躍遷；當(dāng)h≤EgEp時(shí)，躍遷不能發(fā)生，＝0。間接禁帶半導(dǎo)體Ge、Si與GaAs的吸收曲線比較107西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.5半導(dǎo)體的光吸收3.5.1吸收系數(shù)及相關(guān)光學(xué)常數(shù)

1、折射率和吸收系數(shù)

2、反射率、吸收率和透射率3.5.2半導(dǎo)體的本征吸收

1、本征吸收過(guò)程中的能量關(guān)系

2、本征吸收過(guò)程中的選擇定則

3、直接躍遷和間接躍遷3.5.3其他吸收過(guò)程

1、激子（exciton）吸收

2、雜質(zhì)吸收

3、自由載流子吸收

4、晶格振動(dòng)吸收108西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平1、激子（exciton）吸收1）、激子吸收（exciton)

低溫下發(fā)現(xiàn)，某些晶體在h＜Eg的光照下，也會(huì)出現(xiàn)一系列吸收線，但這些吸收過(guò)程并不產(chǎn)生光電導(dǎo)，說(shuō)明這種吸收不產(chǎn)生自由載流子。

受激電子和空穴互相束縛而結(jié)合在一起成為一個(gè)新的系統(tǒng),稱這種系統(tǒng)為激子，這樣的光吸收稱為激子吸收。激子在晶體中某處產(chǎn)生后，并不一定停留在該處，也可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)（束縛激子和自由激子）。激子作為一個(gè)整體是電中性的，因此自由激子的運(yùn)動(dòng)并不形成電流。109西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2）激子消失途徑及電子與空穴之間的相互作用（1）熱激發(fā)或其他能量的激發(fā)熱激發(fā)或其他能量的激發(fā)使激子分離成為自由電子和空穴

（2）通過(guò)復(fù)合而消失，同時(shí)以發(fā)射光子（或同時(shí)發(fā)射光子和聲子）的方式釋放能量（3）激子中束縛電子與空穴之間的作用類似氫原子中電子與質(zhì)子之間的相互作用。因此，激子的能態(tài)也與氫原子相似，由下式中n取整數(shù)的一系列能級(jí)組成：式中，mr*=mn*mp*/(mn*+mp*)是電子與空穴的折合質(zhì)量激子有無(wú)窮個(gè)能級(jí)。n=1時(shí),是激子的基態(tài)能級(jí)E1ex；n＝∞時(shí),E∞ex=0，相當(dāng)于導(dǎo)帶底能級(jí)，表示電子完全脫離空穴的束縛而進(jìn)入導(dǎo)帶。110西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3）激子吸收光譜在激子基態(tài)和導(dǎo)帶底之間存在著一系列激子的受激態(tài)，本征吸收長(zhǎng)波限以外的激子吸收峰．相當(dāng)于價(jià)帶電子躍遷到相應(yīng)的激子能級(jí)。吸收光子的能量是hν＝Eg-∣E1ex∣；第二個(gè)吸收峰相當(dāng)于價(jià)帶電子躍遷到n=2的受激態(tài)。n＞2時(shí)，因?yàn)榧ぷ幽芗?jí)已差不多是連續(xù)的，所以吸收峰已分辨不出來(lái)，并且和本征吸收光譜合到一起。111西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平2、雜質(zhì)吸收束縛在雜質(zhì)能級(jí)上的電子或空穴也可以引起光的吸收。雜質(zhì)能級(jí)上的電子可以吸收光子躍遷到導(dǎo)帶；雜質(zhì)能級(jí)上的空穴也同樣可以吸收光子躍遷到價(jià)帶。這種光吸收稱為雜質(zhì)吸收。由于雜質(zhì)能級(jí)屬于束縛態(tài)，而束縛態(tài)電子沒(méi)有確定的準(zhǔn)動(dòng)量，因而涉及雜質(zhì)能級(jí)的電子躍遷過(guò)程不受選擇定則限制。這說(shuō)明，只要激發(fā)光子的能量適當(dāng)，雜質(zhì)能級(jí)上的電子可以向?qū)?nèi)的任意能級(jí)躍遷，價(jià)帶內(nèi)任意能級(jí)上的電子也可以向雜質(zhì)能級(jí)躍遷。雜質(zhì)吸收光譜也具有長(zhǎng)波吸收限0即h0

≥Ei(電離能)雜質(zhì)吸收中的電子躍遷112西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平雜質(zhì)吸收曲線的基本特征由于電子躍遷到導(dǎo)帶底以上的較高能級(jí)，或空穴躍遷到價(jià)帶頂以下的較低能級(jí)的幾率都比較小，因此，雜質(zhì)吸收譜主要集中在吸收限Ei的附近。由于Ei小于禁帶寬度Eg，雜質(zhì)吸收一定是在本征吸收限以外的長(zhǎng)波方面形成吸收帶。雜質(zhì)吸收也可以是電子從電離受主能級(jí)躍遷入導(dǎo)帶，或空穴從電離施主能級(jí)躍遷入價(jià)帶，這時(shí)，雜質(zhì)吸收光子的能量應(yīng)滿足h≥E0–Ei。雜質(zhì)吸收曲線的基本特征

113西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平由于電子躍遷到導(dǎo)帶底以上的較高能級(jí)，或空穴躍遷到價(jià)帶頂以下的較低能級(jí)的幾率都比較小，因此，雜質(zhì)吸收譜主要集中在吸收限Ei的附近。由于Ei小于禁帶寬度Eg，雜質(zhì)吸收一定是在本征吸收限以外的長(zhǎng)波方面形成吸收帶。雜質(zhì)吸收也可以是電子從電離受主能級(jí)躍遷入導(dǎo)帶，或空穴從電離施主能級(jí)躍遷入價(jià)帶，這時(shí)，雜質(zhì)吸收光子的能量應(yīng)滿足h≥E0–Ei。雜質(zhì)吸收曲線的基本特征

114西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平Si中硼的吸收光譜除了與雜質(zhì)電離相聯(lián)系的光吸收外，雜質(zhì)中心的束縛電子或空穴由基態(tài)到激發(fā)態(tài)的躍遷也可以引起光吸收這時(shí)，所吸收的光子能量等于相應(yīng)的激發(fā)態(tài)能量與基態(tài)能量之差。

圖中三個(gè)比較尖銳的吸收峰對(duì)應(yīng)于受主硼電離前的3個(gè)激發(fā)態(tài)吸收。峰值為0.05eV的寬吸收帶對(duì)應(yīng)于價(jià)帶中各種能級(jí)上的電子向硼受主能級(jí)激發(fā)時(shí)的光吸收，稱為雜質(zhì)電離吸收帶。該吸收帶的峰值與硅中硼的電離能0.045eV基本吻合。圖中雜質(zhì)電離吸收帶還顯示出吸收系數(shù)隨光子能量的增大而下降的特征,這是因?yàn)閮r(jià)帶電子向受主能級(jí)激發(fā)的幾率隨著能級(jí)對(duì)價(jià)帶頂距離的增加而急速下降。115西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平雜質(zhì)中心除了只有確定能量的基態(tài)外，也像激子一樣，有一系列類氫激發(fā)能級(jí)E1、E2、E3…。除了與電離過(guò)程相聯(lián)系的光吸收外，雜質(zhì)中心上的電子或空穴由基態(tài)到激發(fā)態(tài)的躍遷也可以引起光吸收。這時(shí)，所吸收的光子能量等于相應(yīng)的激發(fā)態(tài)能量與基態(tài)能量之差。幾個(gè)吸收峰后出現(xiàn)較寬的吸收帶說(shuō)明雜質(zhì)完全電離,空穴由受主基態(tài)躍遷入價(jià)帶。雜質(zhì)電離吸收帶吸收系數(shù)隨光子能量的增大而下降的特征。這是因?yàn)榭昭ㄜS遷到低于價(jià)帶頂?shù)臓顟B(tài)的概率急速下降。吸收峰雜質(zhì)完全電離吸收系數(shù)隨hv的增大而下降116西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3．自由載流子吸收對(duì)于一般半導(dǎo)體材料，當(dāng)入射光子的能量不夠高，不足以引起本征吸收或激子吸收時(shí)，仍有可能觀察到光吸收，而且其吸收強(qiáng)度隨波長(zhǎng)增大而增加，這是自由載流子在同一帶內(nèi)的躍遷引起的，稱為自由載流子吸收.電子在導(dǎo)帶底與導(dǎo)帶內(nèi)各較高能級(jí)之間的躍遷和空穴在價(jià)帶頂與價(jià)帶內(nèi)各較低能級(jí)之間的躍遷，也都會(huì)吸收光子，稱為自由載流子吸收。這種吸收的特點(diǎn)是沒(méi)有吸收限,即不受最低能量的限制，并為連續(xù)譜自由載流子吸收因?yàn)椴簧婕半s質(zhì)束縛態(tài)，須同時(shí)滿足能量守恒和動(dòng)量守恒。

117西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平圖示價(jià)帶由三個(gè)獨(dú)立的能帶組成，每個(gè)波矢k對(duì)應(yīng)三個(gè)分屬不同價(jià)帶的狀態(tài)。價(jià)帶頂實(shí)際上是由兩個(gè)簡(jiǎn)并帶組成，空穴主要分布在這兩個(gè)簡(jiǎn)并帶頂?shù)母浇?，第三個(gè)分裂的帶則經(jīng)常被電子所填滿。在p-Ge的紅外光譜中觀測(cè)到的三個(gè)波長(zhǎng)分別為3.4，4.7和20m的吸收峰，分別對(duì)應(yīng)于c、b和a躍遷過(guò)程。在p型GaAs中也有類似情況。這個(gè)現(xiàn)象是確定價(jià)帶具有重疊結(jié)構(gòu)的重要依據(jù)。跟價(jià)帶結(jié)構(gòu)有關(guān)的自由載流子吸收：118西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平4、晶格振動(dòng)的吸收晶體吸收光譜的遠(yuǎn)紅外區(qū)還會(huì)發(fā)現(xiàn)一些吸收帶，這是由晶格振動(dòng)吸收形成的。在這種吸收中，光子能量直接轉(zhuǎn)換為晶格振動(dòng)的動(dòng)能，也即聲子的動(dòng)能。由于聲子的能量是量子化的，晶格振動(dòng)吸收譜具有譜線特征，而非連續(xù)譜。當(dāng)然，在實(shí)際情況中，這些譜線因各種原因展寬成有一定半高寬的吸收帶。通常稱晶格振動(dòng)的吸收為紅外吸收，是研究材料組分和結(jié)構(gòu)形態(tài)的重要手段。119西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.6半導(dǎo)體的光電導(dǎo)和光致發(fā)光3.6.1半導(dǎo)體的光電導(dǎo)

1、穩(wěn)態(tài)光電導(dǎo)及其弛豫過(guò)程

2、光電導(dǎo)靈敏度與光電導(dǎo)增益

3、復(fù)合和陷阱效應(yīng)對(duì)光電導(dǎo)的影響

4、光電導(dǎo)譜3.6.2半導(dǎo)體的光致發(fā)光

1、本征輻射復(fù)合（帶間復(fù)合發(fā)光）

2、通過(guò)雜質(zhì)的輻射復(fù)合

3、激子復(fù)合發(fā)光120西安理工大學(xué)電子工程系馬劍平3.6.1半導(dǎo)體的光電導(dǎo)光電導(dǎo)光照下光吸收材料的電導(dǎo)率變?yōu)槠涓郊与妼?dǎo)率（光電導(dǎo)）光電導(dǎo)的相對(duì)值對(duì)本征吸收，∵△n＝△p，∴式中，b＝n/

p

這說(shuō)明，要制成相