第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算

第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.1電力網(wǎng)中功率損耗的計(jì)算7.2電力網(wǎng)中電壓降落及電壓損耗的計(jì)算7.3開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算7.4簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算7.5電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型7.6功率方程7.1電力網(wǎng)中功率損耗的計(jì)算7.1.1負(fù)荷功率的表示法電力系統(tǒng)負(fù)荷多以有功功率P和無功功率Q來表示，并以復(fù)數(shù)表示為設(shè)電流滯后于電壓的角度為，則上式可寫成討論：對于感性負(fù)載，；對于容性負(fù)載，。電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.1.2網(wǎng)絡(luò)元件的功率損耗1.電力線路的功率損耗（1）電力線路阻抗支路上的功率損耗（2）電力線路導(dǎo)納支路上的功率損耗線路導(dǎo)納支路末端單相功率損耗線路導(dǎo)納支路首端單相功率損耗圖電力線路的Π形等值電路電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算（3）電力線路中的功率計(jì)算電力線路阻抗支路末端流出的功率為電力線路首端流入功率為電力線路阻抗支路首端流入的功率為2.變壓器的功率損耗電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.2電力網(wǎng)中電壓降落及電壓損耗的計(jì)算7.2.1電力線路的電壓降落及電壓損耗電壓降落的橫分量電壓降落的縱分量當(dāng)，可忽略電阻，上述公式可化簡為（1）電壓降落：電力線路的首末端、或電力網(wǎng)任意兩節(jié)點(diǎn)間電壓的向量差。圖7-2U1、U2

和dU2三者之間的相量關(guān)系電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算（2）電壓損耗：電力線路首末端或電力網(wǎng)任意兩節(jié)點(diǎn)間電壓的代數(shù)差。電壓損耗近似等于電壓的縱分量大小結(jié)論電壓降落的縱分量取決于所輸送的無功功率的大??；電壓降落的橫分量主要取決于所輸送的有功功率的大小?？v分量主要影響電壓的大小，橫分量主要影響電壓的相角。電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.2.2變壓器的電壓降落和電壓損耗例7-1有一降壓變電所，等值電路及參數(shù)如圖所示，變壓器變比為110/11kv，末端負(fù)荷為（20+j10）MVA，首端電壓為108kv，試計(jì)算變壓器首端功率及末端電壓。108kV(2.04+j3.18)Ω（20+j10）MVA（0.044+j0.32)MVA電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.3開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算(a)無備用方式(b)有備用方式

1——放射式；2——干線式；3——鏈?zhǔn)诫娏ο到y(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.3.1發(fā)電廠的運(yùn)算功率和變電所的運(yùn)算負(fù)荷圖7-5變電所的運(yùn)算負(fù)荷計(jì)算示意圖圖7-5變電所的運(yùn)算功率計(jì)算示意圖電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算3.發(fā)電廠的運(yùn)算功率發(fā)電廠的輸出功率減去升壓變壓器的功率損耗稱為發(fā)電廠的等值電源功率。4.運(yùn)算功率

發(fā)電廠的等值電源功率減去發(fā)電廠輸出母線上所有相連線路的充電功率的一半稱為發(fā)電廠的運(yùn)算電源功率，簡稱運(yùn)算功率。1.變電所的運(yùn)算負(fù)荷指變電所的二次負(fù)荷功率加上變壓器的功率損耗稱為變電所的等值負(fù)荷功率。2.運(yùn)算負(fù)荷變電所的等值電負(fù)荷功率加上變電所所有相連線路的充電功率的一半稱為變電所的運(yùn)算負(fù)荷功率，簡稱運(yùn)算負(fù)荷。電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.3.2開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算方法計(jì)算步驟：1、計(jì)算電力網(wǎng)各元件參數(shù)，作電力網(wǎng)等值電路。2、計(jì)算變電所的運(yùn)算負(fù)荷和發(fā)電廠的運(yùn)算功率，并將它們接在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，從而組成了只包括運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功率及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的等值網(wǎng)絡(luò)。3、如果已知電源電壓和末端負(fù)荷，由末端向首端逐段計(jì)算功率損耗，這種情況由于各點(diǎn)電壓未知，可用電網(wǎng)額定電壓代替實(shí)際電壓，求取電力網(wǎng)的功率分布。求得電源功率后，再運(yùn)用已知電源電壓和求得的首端功率向末端逐段求電壓降落，計(jì)算出各點(diǎn)電壓。此過程不必重新計(jì)算功率損耗，在110kv的高壓電網(wǎng)中也可忽略電壓降落的橫分量。4如果已知末端電壓和負(fù)荷，從末端開始逐段交替計(jì)算電壓降落和功率損耗。向電源端推算功率分布和各節(jié)點(diǎn)電壓。如果有變壓器，還應(yīng)進(jìn)行電壓歸算。電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.4簡單閉式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算AcbbcA1A2(a)環(huán)式網(wǎng)絡(luò)(b)兩端供電網(wǎng)絡(luò)圖簡單的閉式網(wǎng)絡(luò)電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.4.1兩端供電網(wǎng)絡(luò)的初步功率分布計(jì)算a、b為兩個供電電源，設(shè)U1≠U2。忽略網(wǎng)絡(luò)中功率損耗，都用相同的電壓計(jì)算功率，令圖7-8兩端供電網(wǎng)絡(luò)的等值網(wǎng)絡(luò)每個電源送出的功率=供載功率+循環(huán)功率電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算如果沿兩端供電線路上接有N個負(fù)荷，則上式簡化為對于均一網(wǎng)電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.4.2兩端供電網(wǎng)絡(luò)的最終潮流分布計(jì)算（1）功率分點(diǎn)求出了功率分布之后，有的負(fù)荷功率是由兩個方向流入的，如圖7.4.2中的C點(diǎn)，這樣的點(diǎn)叫功率分點(diǎn)，并用△標(biāo)出。（2）兩端供電網(wǎng)絡(luò)的最終潮流分布計(jì)算如果已知功率分點(diǎn)電壓，由功率分點(diǎn)將電網(wǎng)解開為兩個開式網(wǎng)絡(luò)。從功率分點(diǎn)分別由兩側(cè)逐段向電源端推算電壓降落和功率損耗。。當(dāng)出現(xiàn)有功功率分點(diǎn)和無功功率分點(diǎn)不一致時，一般可從無功功率分點(diǎn)為計(jì)算的起點(diǎn)。如果已知電源電壓，此時仍由功率分點(diǎn)將電網(wǎng)解開為兩個開式網(wǎng)絡(luò)。此時與已知末端負(fù)荷和首端電壓的開式網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算相同。電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.5電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型7.5.1節(jié)點(diǎn)電壓方程及節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型指的是由網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系組成、可反映網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程式。L1L3L2123SG1G1G2SG2SD3SD1（a）三母線系統(tǒng)y4123y5y6（b）等值電路電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算各母線的節(jié)點(diǎn)功率為列出節(jié)點(diǎn)電壓方程整理得（b）等值電路y4y6y2y3y5y1132電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算若令寫成矩陣形式節(jié)點(diǎn)電流列向量節(jié)點(diǎn)電壓列向量N母線系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)方程一般形式電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.5.2節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成和特點(diǎn)（1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣。（2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣，結(jié)束等于除參考點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。（3）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的某對角元素等于該節(jié)點(diǎn)所連接的導(dǎo)納的總和。（4）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對角元素Yij等于連接節(jié)點(diǎn)i、j支路導(dǎo)納的負(fù)值。（5）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對稱矩陣。（6）網(wǎng)絡(luò)中的變壓器用Π形等值電路表示，仍按上述原則計(jì)算。電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.6功率方程7.6.1功率方程的導(dǎo)出系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)注入電流與注入功率以標(biāo)幺值表示的關(guān)系式將代入上式，得節(jié)點(diǎn)電壓方程直角坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)電壓和導(dǎo)納可寫成代入功率方程得電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓以極坐標(biāo)形式表示極坐標(biāo)系下的有功功率和無功功率表達(dá)式電力系統(tǒng)分析第7章電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算7.6.2節(jié)點(diǎn)的分類1.PQ節(jié)點(diǎn)有功功率P和無功功率Q給定，待求量是節(jié)點(diǎn)電壓U和δ。變電所都屬于這一類型節(jié)點(diǎn)。2.PV節(jié)點(diǎn)有功功率P和電壓幅值V給定，待求量是無功功率Q和電壓相位δ。選擇有一定無功儲備的發(fā)電廠和具有可調(diào)無功電源設(shè)備的變電所作為PV節(jié)點(diǎn)。3.平衡節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角給定，求無功功率和有功功率。該節(jié)點(diǎn)承擔(dān)了系