第5章 單回路控制系統(tǒng)設(shè)計及調(diào)節(jié)器參數(shù)整定i

第5章單回路控制系統(tǒng)設(shè)計及調(diào)節(jié)器參數(shù)整定5.1

單回路控制系統(tǒng)設(shè)計概述圖5-1單回路控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)5.1.1過程控制系統(tǒng)設(shè)計的步驟

系統(tǒng)必須具備的三個品質(zhì)是：快、穩(wěn)、準(zhǔn)系統(tǒng)的技術(shù)要求或者性能指標(biāo)通常是由用戶或者被控過程的設(shè)計制造單位提出的。系統(tǒng)設(shè)計者必須全面了解和掌握，這是控制方案設(shè)計的基本依據(jù)。而且，技術(shù)要求必須切合實際，性能指標(biāo)必須有充分依據(jù)。

1）

2）

3）

4）

5）為了滿足系統(tǒng)的控制要求，還必須深入了解系統(tǒng)的靜態(tài)、動態(tài)特性，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計一個調(diào)節(jié)系統(tǒng)，首先應(yīng)對調(diào)節(jié)對象進行全面的了解。設(shè)計控制系統(tǒng)的關(guān)鍵就是制定控制方案，這其中包括系統(tǒng)被控參數(shù)的選擇、控制參數(shù)的選擇、測量信息的獲取和變送、調(diào)節(jié)閥（執(zhí)行器）的選擇和調(diào)節(jié)規(guī)律的確定等內(nèi)容。制定控制方案時，不僅要依據(jù)被控過程的特性、控制任務(wù)和技術(shù)指標(biāo)的要求，還要綜合考慮方案的簡單性、經(jīng)濟性以及技術(shù)實施的可行性等。一旦控制方案確定了，系統(tǒng)的組成以及控制方式就決定了。根據(jù)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)要求，通過對系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)特性進行分析，確定調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律等，可初步確定系統(tǒng)的控制方案。而采用理想的控制規(guī)律并不一定就可取得良好的控制效果，還需要進一步確定最佳的控制器參數(shù)，使其與被控過程獲得最佳匹配。因此，調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定是在控制方案合理制定的基礎(chǔ)上，使系統(tǒng)運行在最佳狀態(tài)的重要步驟，也是系統(tǒng)設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。實驗驗證是檢驗系統(tǒng)理論分析、綜合正確與否的重要步驟。許多在理論設(shè)計中難以考慮或者考慮不周的因素，可以通過實驗加以補充完善，以便最終確定系統(tǒng)的控制方案并進行工程實施?？傊?，過程控制系統(tǒng)的設(shè)計是一個從理論設(shè)計到工程實踐，再從工程實踐到理論設(shè)計的多次反復(fù)和實驗的過程。5.1.2過程控制系統(tǒng)控制方案的制定（1）選擇對產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟運行和環(huán)境保護等具有決定性作用的、課直接測量的工藝參數(shù)作為被控變量。（2）當(dāng)不能用直接參數(shù)作為被控變量時，應(yīng)該選擇一個與直接參數(shù)有線性單值函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的間接參數(shù)作為被控變量。（3）當(dāng)間接參數(shù)作為被控變量時，該參數(shù)對產(chǎn)品質(zhì)量應(yīng)具有足夠高的控制靈敏度，否則就難以保證對產(chǎn)品質(zhì)量的控制效果。（4）被控參數(shù)的選取，必須考慮工藝過程的合理性以及所用儀表的性能、價格等因素。在自動控制系統(tǒng)中，把用來客服或補償干擾對被控變量的影響，實現(xiàn)控制作用的變量稱為調(diào)節(jié)量，最常見的調(diào)節(jié)量是介質(zhì)的流量。概括來說，調(diào)節(jié)量的選擇原則主要有：（1）調(diào)節(jié)量是可控的，即工藝上允許調(diào)節(jié)的變量；（2）調(diào)節(jié)量一般比其他干擾對被控變量的影響更加靈敏。應(yīng)通過合理選擇調(diào)節(jié)量，使得控制通道的放大倍數(shù)適當(dāng)大、時間常數(shù)適當(dāng)小、純滯后時間盡量小。（3）在選擇調(diào)節(jié)量時，除了從自動化角度考慮外，還要考慮工藝上操作的合理性，可行性與生產(chǎn)的經(jīng)濟性等諸多因素。一般來說，不宜選擇生產(chǎn)負(fù)荷作為調(diào)節(jié)量，因為生產(chǎn)負(fù)荷直接關(guān)系到產(chǎn)品質(zhì)量，另外，要盡量降低物料與能量的消耗。通過以上討論我們可以看出，控制方案的設(shè)計是系統(tǒng)設(shè)計的核心。如果控制方案設(shè)計不合理，則無論選擇何種先進的儀表，都不能發(fā)揮其應(yīng)有的作用，不合理的控制方案不僅會使系統(tǒng)的性能指標(biāo)得不到滿足，甚至?xí)瓜到y(tǒng)無法運行。5.2

典型對象動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述及其實驗測定一般將反應(yīng)過程輸出量與輸入量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)描述稱為數(shù)學(xué)模型，工業(yè)過程的數(shù)學(xué)模型一般可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型。靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是反映不隨時間變化的輸出變量與輸入變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。動態(tài)數(shù)學(xué)模型是表示輸出量與輸出量之間隨時間變化的動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。圖5-1單回路控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)對于一個調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說，輸入變量是引起被調(diào)量等輸出變量變化的因素。一般調(diào)節(jié)對象的輸入有調(diào)節(jié)作用和干擾作用兩種。調(diào)節(jié)作用至輸出量之間的信號聯(lián)系稱為調(diào)節(jié)通道；干擾作用至被調(diào)量之間的信號聯(lián)系稱為干擾通道。如圖所示。5.2.1單容對象動特性及其數(shù)學(xué)描述、對象的自衡特性在連續(xù)生產(chǎn)過程中，最基本的關(guān)系是物料平衡和能量平衡。1、水槽水位的動特性出水閥門的開度變化：代表來自外部的系統(tǒng)負(fù)荷變化引起的過程輸入擾動；入水閥門的開度變化：系統(tǒng)的輸入調(diào)節(jié)作用。對象的動特性：找出對象的輸入變量和輸出變量之間相互作用的規(guī)律，而對象的微分方程就是這種規(guī)律的數(shù)學(xué)描述。水槽水位h：系統(tǒng)的輸出被調(diào)量；

假設(shè)水槽的橫截面積為A，根據(jù)物料平衡關(guān)系可以得出：

由上式可以看出，水位變化dh/dt決定于兩個因素：一個是水槽的橫截面積A；一個是流入量與流出量的差額。

A越大，dh/dt越小。因此，A是決定水槽水位變化率大小的內(nèi)因，稱為容槽的容量系數(shù)，又稱液容C。

C的物理意義：要使水位升高1m，水槽內(nèi)應(yīng)該注入多少體積的水。

假設(shè)進水閥門為線性閥，則而流出量與水槽水位高度的平方根成正比，即則整理得到：如何進行線性化處理呢？即：

這里還可以定義液阻Rs，其物理意義是：要使輸出量單位增長（即增加1m3/s）所需要液位升高的高度。它反映了流出管路上閥門2的阻力大小。

即：

將上式整理可得：

若令T=RsC=RsA，K=kuRs

,即：

根據(jù)微分方程課寫出其傳遞函數(shù)：對象的放大系數(shù)對象的時間常數(shù)2、對象的自衡特性根據(jù)上面的分析可以看出，判斷對象有無自衡特性的基本標(biāo)志是被調(diào)量能否對破壞工況平衡的擾動施加反作用。水槽水位動特性的數(shù)學(xué)模型可用方框圖表示為：根據(jù)上圖可以看出，像單容水槽這樣的自衡對象實際上內(nèi)部包含著自然形式的負(fù)反饋，其中，積分作用保證了穩(wěn)態(tài)條件下進水流量與出水流量之間的平衡。在有自衡特性的對象中，常以自衡率ρ來說明對象自衡能力的大小。如果能以被調(diào)量較小的變化(?h)來抵消較大的擾動(?u)的話，那就表示這個對象的自衡能力大，因此，可定義自衡率ρ為；

1）式中，?h

(∞)表示穩(wěn)態(tài)條件下被調(diào)量的變化量。可見，與對象的靜態(tài)放大系數(shù)互為倒數(shù)。

2）實際上有些對象不具有自衡特性，如圖所示。只要對象的平衡工況一旦被破壞，就再也無法自建平衡。這就是無自衡特性。根據(jù)上圖可以看出，自衡過程與非自衡過程的動態(tài)特性一般可以分別用如下傳遞函數(shù)來近似描述，即無自衡過程：自衡過程：工業(yè)過程的對象特性常見的還有采用二階環(huán)節(jié)加純滯后過程來近似描述，即無自衡過程：自衡過程：5.2.2多容對象動特性及其數(shù)學(xué)描述、容量滯后、純滯后實際對象往往比較復(fù)雜，不只有一個儲蓄容量的對象，而是具有一個以上的儲蓄容量。如圖所示。第二級水槽水位h：系統(tǒng)的輸出被調(diào)量；第一級水槽進水流量：系統(tǒng)的輸入調(diào)節(jié)作用。1、多容對象的動特性根據(jù)上節(jié)單容水槽的動特性，并假設(shè)出水流量與水槽水位的高度成正比（即成線性關(guān)系），于是可直接寫出：第一級水槽：第二級水槽：分別對上式做拉式變換，可以得到水槽1和水槽2的傳遞函數(shù)為：將以上兩式合并，可得到雙容水槽水位系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：2、容量滯后即雙容對象的傳遞函數(shù)可近似描述為：3、純滯后5.2.3具有反向特性的過程在階躍輸入作用下，過程輸出先降后升，或者先升后降，即過程響應(yīng)曲線在開始的一段時間內(nèi)變化方向與以后最終的變化方向相反的特性，我們成為反向響應(yīng)特性，或逆向響應(yīng)特性。具有反向特性的典型對象是鍋爐汽包水位系統(tǒng)。在燃料供熱恒定，并且蒸汽量也基本恒定的情況下，當(dāng)鍋爐供給的冷水按照階躍形式增加后，由于兩種相反影響的共同作用，使得汽包內(nèi)沸騰水的總體積以及水位會呈現(xiàn)出如圖所示變化。一方面冷水的增加會引起汽包內(nèi)水的沸騰突然減弱，水中氣泡迅速減少，水位下降，如圖中h1；另一方面，液位會隨著進水量的增加而提高，并呈現(xiàn)出積分特性，如圖中h2。

根據(jù)疊加原理，實際水位的變化這種在給水量階躍增加作用下的開始一段時間內(nèi)水位不升反降，形成虛假水位下降的現(xiàn)象，即是所謂“假水位”現(xiàn)象。用傳遞函數(shù)來描述可表示為：式中，K2—反應(yīng)物料平衡關(guān)系的水位飛升速度；

K1、

T1—只考慮水面下汽包容積變化所引起的水位變化h2的放大倍數(shù)和時間常數(shù)。觀察上式可以看出，當(dāng)：時，在響應(yīng)初期，占主導(dǎo)地位，過程將出現(xiàn)反向特性。若該條件不成立，則過程不會出現(xiàn)反向特性。其右零點值為：：5.2.4對象特性的實驗測定方法對一些簡單的調(diào)節(jié)對象，它們的特性可以通過分析過程的機理、物料或能量平衡關(guān)系來建模。但對復(fù)雜對象，由于工藝過程復(fù)雜，建模很困難；一般為高階微分方程，且有非線性因素，對這些方程式也較難求解；另外，在推導(dǎo)和估算時，常用一些假設(shè)和近似?？赡軙Y(jié)果產(chǎn)生估計不到的影響。在推導(dǎo)不出對象數(shù)學(xué)模型時，更需要依靠實驗方法來取得；即使能得到數(shù)學(xué)模型的情況下，仍然希望通過實驗測定來驗證。因此，用實驗法測定其動態(tài)特性，盡管有些方法所得結(jié)果頗為粗略，對生產(chǎn)也有些影響，仍然不失為了解對象的簡易途徑，在工程實踐中應(yīng)用較廣。目前，用來測定對象動態(tài)特性的實驗方法主要有三種：（1）時域法方法：輸入為ε（t）或方波，求取對象的飛升曲線或方波響應(yīng)曲線。優(yōu)點：方法簡單，工作量較小，故應(yīng)用甚廣。缺點：測試精度不高，且對生產(chǎn)有一定影響。（2）頻域法方法：輸入正弦波或近似正弦波，測對象的頻率特性。

優(yōu)點：原理上和數(shù)據(jù)處理上都是比較簡單，對生產(chǎn)影響較小，測試的精度比時域法高。缺點：需要專門的超低頻測試設(shè)備，測試工作量也較大。（3）統(tǒng)計分析法方法：通過輸入加上某種隨機噪聲（如白噪聲、隨機開關(guān)信號等）或直接利用對象輸入端本身存在的噪聲，觀察和記錄對象各參數(shù)的變化。

優(yōu)點：結(jié)果不受干擾影響，精度高。缺點：要求積累大量數(shù)據(jù)。

階躍響應(yīng)的測定需要注意一下幾點：①

合理選擇階躍信號的幅度。過小不能保證測試結(jié)果的可靠性，過大會使正常生產(chǎn)受到嚴(yán)重干擾甚至危及安全。一般取額定值的8～10%。

②測試前確保被調(diào)對象處于某一穩(wěn)定工況，測試中應(yīng)設(shè)法避免發(fā)生偶然性的其它擾動，一般應(yīng)重復(fù)測試兩三次，從中剔除某些顯然的偶然性誤差，求出其中合理部分的平均值，作為對象的動態(tài)特性曲線。③考慮到實際被控對象的非線性，應(yīng)選取不同負(fù)荷，一般在對象最小，最大及平均負(fù)荷下進行。即使在同一負(fù)荷下，也要在正向和反向擾動下重復(fù)測試，以求全面掌握對象的動態(tài)特性。

最后，試驗時，必須特別注意被調(diào)量離開起始點狀態(tài)時的情況。同時，應(yīng)該準(zhǔn)確記錄起始點的時間，以便計算對象純滯后時間的大小。1、用切線法確定一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的特征參數(shù)根據(jù)前面推導(dǎo)出的公式，對象特征參數(shù)有三個，過程的靜態(tài)放大系數(shù)（也是穩(wěn)態(tài)增益）K，慣性時間常數(shù)T以及純滯后時間τ。設(shè)階躍輸入幅度為：階躍響應(yīng)的初始值和穩(wěn)態(tài)值分別為y0和y(∞),如右圖所示。則K值可計算如下：由于輸出量（被調(diào)量）往往與調(diào)節(jié)量不是同一物理量，所以一般用他們的相對變化量來進行計算，即為了求得T和τ，可在該曲線拐點處做切線，它與起始平衡工況點交與A點，與響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值交與B點，即

AB

采用切線作圖法擬合度較差，切線的畫法也具有較大的隨意性。然而作圖法十分簡單，而且實踐表明它可以成功地應(yīng)用于PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定，故應(yīng)用較廣泛。2、用兩點法確定一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的特征參數(shù)考慮到切線法不夠準(zhǔn)確，現(xiàn)利用階躍響應(yīng)曲線上的兩點來計算出對象的慣性時間常數(shù)T以及純滯后時間τ，而過程的靜態(tài)放大系數(shù)K的計算仍采用前面的公式。

首先將y(t)轉(zhuǎn)換成無量綱

的形式y(tǒng)*(t),即對于有滯后的一階非周期環(huán)節(jié)來說，在階躍作用下的解為：

0t<τ

t≥τy*(t)=為了確定τ和T的值，需要選擇兩個時刻t1和t2

，要求t2>t1≥τ，并且從測試結(jié)果中讀出y*（t1）和y*（t2），則可建立如下兩個方程：聯(lián)立求解上述方程組可以解出

τ和T的值，

為計算方便，取y*（t1）=0.39，y*（t2）=0.63，則可得

τ=2t1–t2T=2(t2-t1)

對于計算結(jié)果，可在

t3≤τy*（t3）=0t4=0.8T+τy*（t4）=0.55t5=2T+τy*（t5）=0.87進行校驗。僅取兩點進行計算，由于選點的隨意性，可靠性差。

3、用兩點法確定二階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的特征參數(shù)（自學(xué)）對于S形的試驗飛升曲線，規(guī)定其傳遞函數(shù)按下兩式來近似：

或

式(1)相當(dāng)于過阻尼的二階環(huán)節(jié)，其分母有兩個實根

及。式（2）為阻尼系數(shù)為1的有純滯后的二階環(huán)節(jié)。在生產(chǎn)過程中，大多數(shù)對象的飛升曲線是過阻尼的，因此，這種傳遞函數(shù)可以適用于一大批工業(yè)對象。5.3

對象動態(tài)特性對調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響要正確選擇和設(shè)計一個控制系統(tǒng)，除了知道被控對象的特性之外，還需要知道對象在什么情況下容易控制?？刂频碾y易程度稱為對象的控制性能。如圖所示對象的調(diào)節(jié)通道和干擾通道的動特性都可以近似為一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)，則數(shù)學(xué)描述為：圖5.3-1單回路控制系統(tǒng)的輸入輸出通道則我們可以通過分析對象相關(guān)通道參數(shù)不同取值對系統(tǒng)控制性能的影響，來合理選擇對象的調(diào)節(jié)變量。5.3.1干擾通道對象動特性對調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響生產(chǎn)過程中的調(diào)節(jié)對象一般都比較復(fù)雜，影響某一被調(diào)量的因素往往不止一個，這些因素在確定調(diào)節(jié)方案之前，都是干擾量，而且都可能被選做調(diào)節(jié)量。因此，分析干擾對被調(diào)參數(shù)的影響，對選擇、確定調(diào)節(jié)量就非常重要。1、干擾通道的放大系數(shù)、時間常數(shù)及純滯后的影響1）干擾通道的放大系數(shù)Kd影響著干擾加在系統(tǒng)上的幅值。若調(diào)節(jié)系統(tǒng)是有差系統(tǒng)（如比例控制），則干擾通道放大系數(shù)越大，控制系統(tǒng)的靜差也越大。所以希望干擾通道的放大系數(shù)越小越好，可以使得被控系統(tǒng)精度得到提高。2）干擾通道的時間常數(shù)Td影響著擾動作用于系統(tǒng)的快慢。對于一階慣性環(huán)節(jié)，階躍干擾通過慣性環(huán)節(jié)后，其對過程輸出的影響將被減緩，調(diào)節(jié)器的補償作用相對更加及時，因而由干擾引起的過渡過程分量的幅值就會減少，因此由干擾引起的最大動態(tài)偏差就會隨著Td的增加而減小，從而改善調(diào)節(jié)質(zhì)量。3）當(dāng)干擾存在純滯后

τd時，由擾動引起的調(diào)節(jié)系統(tǒng)的被調(diào)參數(shù)變化為：

即干擾對被控變量的影響推遲了時間τd，因而，控制作用也推遲了時間τd，使整個過程推遲時間τd，只要控制通道不存在純滯后，通常是不會影響控制質(zhì)量的。2、干擾進入位置的影響生產(chǎn)過程中的干擾量往往不止一個，各個干擾量進入系統(tǒng)的位置也往往不同，因此每一個干擾量指被調(diào)量通道間的傳遞函數(shù)也常常不一樣，為了討論方便，這里假設(shè)對象是由多個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，其間有不同擾動發(fā)生，如圖所示。對于f1、f2、f3這三個干擾分別發(fā)生階躍變化所引起的被調(diào)參數(shù)的反應(yīng)曲線（開環(huán)），可分別用下圖的a1、a2、a3表示。由圖比較三種情況可知：①當(dāng)干擾作用點的位置離測量點近，則動差大設(shè)這里用位式調(diào)節(jié)器yx為調(diào)節(jié)器的靈敏限b表示調(diào)節(jié)器所產(chǎn)生的反饋校正作用，以反向畫出當(dāng)被調(diào)參量上升到y(tǒng)x時被調(diào)參數(shù)在調(diào)節(jié)作用影響下沿著曲線C變化信號為調(diào)節(jié)器所感受，調(diào)節(jié)器發(fā)出控制信號由于各干擾量和被調(diào)節(jié)量通道間傳遞函數(shù)不同引起的，即f1通道的慣性小，受干擾后被調(diào)參數(shù)變化速度快；而調(diào)節(jié)器作用的通道慣性大，要經(jīng)過三個環(huán)節(jié)，控制被調(diào)參數(shù)的變化速度要慢得多，當(dāng)調(diào)節(jié)作用見效時，被調(diào)參數(shù)已經(jīng)變化不少了。若干擾直接從測量點進入系統(tǒng)，那么調(diào)節(jié)過程的超調(diào)量與沒有調(diào)節(jié)時完全一樣，調(diào)節(jié)器不能及時起克服干擾的作用。②干擾作用點向離開測量點方向移動，干擾通道的容量滯后增加，調(diào)節(jié)質(zhì)量變好。從這個意義上說，如果干擾和調(diào)節(jié)作用一道進入系統(tǒng)，系統(tǒng)調(diào)節(jié)質(zhì)量最好。5.3.2調(diào)節(jié)通道對象動特性對調(diào)節(jié)質(zhì)量的影響圖5.3-1單回路控制系統(tǒng)的輸入輸出通道對象調(diào)節(jié)通道的動態(tài)特性同樣可用一階慣性加純滯后來近似逼近，從而只要分析對象的穩(wěn)態(tài)增益、慣性時間常數(shù)以及純滯后時間三個參數(shù)大小對系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能的影響。其中，穩(wěn)態(tài)增益項可借用對象的自衡特性來進行分析。1、對象的自衡特性與控制性能的關(guān)系自衡對象調(diào)節(jié)通道的放大系數(shù)應(yīng)該適當(dāng)?shù)男∫恍?，這樣對象不僅有較大的自衡能力，而且可以使系統(tǒng)具有較大的穩(wěn)定裕度，有助于提高閉環(huán)回路控制器的放大系數(shù)，進而減小過程輸入擾動誤差。對于無自衡特性的對象，當(dāng)輸入或者輸出的平衡破壞后，被調(diào)量就一直變化下去，因此必須人為引入反饋，以抵御擾動的破壞作用。無自衡特性的對象控制性能就查些，而且有些調(diào)節(jié)器（入積分調(diào)節(jié)器）就不能采用，因為會構(gòu)成結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)。2、調(diào)節(jié)通道對象的滯后和時間常數(shù)的影響控制器的調(diào)節(jié)作用，是通過調(diào)節(jié)通道施加于對象去影響被控變量的。1）調(diào)節(jié)通道時間常數(shù)不能過大，否則會使校正作用遲緩、超調(diào)量大，過渡時間長；2）控制通道的物料輸送或者能量傳遞都需要一定時間，這樣造成的純滯后對控制質(zhì)量是有影響的，所以純滯后應(yīng)該是越小越好；如圖所示是對象輸入擾動d作用下的開環(huán)飛升響應(yīng)曲線，由于存在這純滯后，響應(yīng)輸出不是立即變化，而是經(jīng)過一定滯后時間開始變化，逐漸趨向于穩(wěn)態(tài)值。曲線1和曲線2比較得出：曲線2和曲線3比較得出：最大動態(tài)偏差根據(jù)一階對象階躍響應(yīng)特性可求得響應(yīng)速度為：則當(dāng)擾動是單位階躍時候，最大動態(tài)偏差為：3、調(diào)節(jié)通道時間常數(shù)的匹配顯然，當(dāng)三個時間常數(shù)都相同時，使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的增益具有最小上界；三個時間上述彼此相差越遠(yuǎn)，增益的穩(wěn)定區(qū)間越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度也越大，因此，我們總是希望各個慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)能夠盡量錯開。5.3.3調(diào)節(jié)方案的確定通過以上調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性對調(diào)節(jié)質(zhì)量影響的分析，可以看出：單純由延遲構(gòu)成的過程，或者延遲環(huán)節(jié)占據(jù)主導(dǎo)地位的過程是很難控制的；而單容過程，尤其是具有自衡能力的單容過程則很容易控制，他們代表了兩種極端的情況?；趯ο髣犹匦詫φ{(diào)節(jié)質(zhì)量的影響，在選擇調(diào)節(jié)變量的時候，主要應(yīng)遵守以下原則：（1）調(diào)節(jié)變量是可控的，即工藝上允許的變量；（2）調(diào)節(jié)變量一般應(yīng)比其他干擾對被控變量的影響更加靈敏。為此應(yīng)該合理選擇操縱變量，使調(diào)節(jié)通道的對象增益相對于其他擾動通道適當(dāng)大，時間常數(shù)適當(dāng)小，純滯后時間適當(dāng)小。（3）在選擇調(diào)節(jié)變量時，還要考慮工藝的合理性與生產(chǎn)的經(jīng)濟性。一般，不宜選擇生產(chǎn)負(fù)荷作為調(diào)節(jié)變量，而且應(yīng)盡可能的降低物料與能量的損耗。（4）（5）

【例】如圖所示是噴霧式干燥設(shè)備。

生產(chǎn)的控制要求：乳粉的含水量一定。

工藝過程：已濃縮的乳液由高位槽流下，經(jīng)過濾器去掉凝結(jié)塊，然后由干燥器從噴嘴噴出。干燥過程：空氣由鼓風(fēng)機先送至加熱器加熱（用蒸汽間接加熱），熱空氣經(jīng)風(fēng)管至干燥器，乳液中水分即被蒸發(fā)。而乳粉則隨濕空氣一道送出再行分離。干燥器出口氣體溫度和產(chǎn)品質(zhì)量有密切關(guān)系，要求維持在一定值上，因此選作被調(diào)量。生產(chǎn)的工藝要求：將濃縮的乳液用空氣干燥成乳粉。

假設(shè)通過建模，得到對象的具體特征如下：（1）熱交換器為雙容對象，慣性時間常數(shù)分別為：T1=T2=100s。（2）風(fēng)管至干燥器的純延遲時間為：

τ=3s。

（3）干燥器的傳遞函數(shù)為G0。

因此，可以選擇三種調(diào)節(jié)參數(shù)，組成三種調(diào)節(jié)方案。調(diào)節(jié)方案：方案Ⅰ，取乳液流量為調(diào)節(jié)參量，來達(dá)到調(diào)節(jié)溫度的目的（調(diào)節(jié)閥1）。

++干擾作用點與對象的輸入重合

TC

方案Ⅱ，取旁通冷風(fēng)為調(diào)節(jié)參量（調(diào)節(jié)閥2）。

TC

++

++調(diào)節(jié)器作用到旁路管路，由于有管路的傳遞純滯后存在，故較第Ⅰ方案多一個純滯后環(huán)節(jié)τ=3s。

方案Ⅲ，取蒸汽為調(diào)節(jié)參量（調(diào)節(jié)閥3）。TC

++

++調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)熱交換器的蒸汽流量，熱交換器本身為一雙容積對象，因而又多了兩個容積。這里每個容積的時間常數(shù)T=100秒。

通過以上講解及實際案例的分析，可以看到，對象是調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計需要考慮的主要因素。從工藝的實際情況出發(fā)，分析干擾因素，依據(jù)對象動特性對閉環(huán)系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能的影響，并結(jié)合生產(chǎn)實際，合理選擇調(diào)節(jié)參數(shù)，以組成控制性能較好的系統(tǒng)，這是調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計中的一項十分重要的工作。5.4

調(diào)節(jié)規(guī)律對系統(tǒng)閉環(huán)性能的影響及其選擇5.4.1比例調(diào)節(jié)規(guī)律對系統(tǒng)動特性的影響圖5.4-1雙容對象的比例調(diào)節(jié)我們以上圖所示雙容對象得到比例調(diào)節(jié)為例來說明比例調(diào)節(jié)規(guī)律對系統(tǒng)各項性能指標(biāo)的影響。然后，再以比例系統(tǒng)為參考，分別說明引入積分、微分會如何進一步影響閉環(huán)調(diào)節(jié)性能。圖5.4-1雙容對象的比例調(diào)節(jié)先研究擾動F1作用下系統(tǒng)的響應(yīng)，寫出系統(tǒng)對擾動F1的傳遞函數(shù)。式中，Kc——調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

K=KcK1K2——開環(huán)系統(tǒng)放大系數(shù)。為了使上式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，引進下列參數(shù)：式中，ω0——無阻尼自然振蕩角頻率；ζ——阻尼系數(shù)。于是閉環(huán)傳遞函數(shù)為：至此，我們可以研究系統(tǒng)在擾動F1的作用下的過渡過程，從中可以得出某些工程實踐上的重要關(guān)系和結(jié)論。首先，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的跟為：當(dāng)ζ<1時，系統(tǒng)在F1為單位階躍擾動作用下，系統(tǒng)的輸出為：式中，1、單位階躍擾動作用下二階系統(tǒng)的輸出圖5-4.2是上式過渡過程曲線。從這里可得出以下幾個指標(biāo)和系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系。

圖5.4-2二階系統(tǒng)過渡過程曲線（1）穩(wěn)態(tài)誤差（2）過渡過程振蕩頻率、振蕩周期（3）超調(diào)度Mt圖5.4-2二階系統(tǒng)過渡過程曲線

過渡過程的超調(diào)度可以從上式算出來。根據(jù)該式的分析可知，波動過程的第一個波峰yD出現(xiàn)在階躍擾動干擾開始后再經(jīng)過半個波動周期，即：把t1值代入上式得到第一個波峰高度為：

圖5.4-2二階系統(tǒng)過渡過程曲線因此超調(diào)度

當(dāng)ζ→0時，超調(diào)度達(dá)到其最大值Mt=2。也就是說，系統(tǒng)的最大動態(tài)誤差等于其穩(wěn)態(tài)值的一倍。（4）衰減率ψ第二個波峰比第一個波峰要遲一個振蕩周期，那么，第二個波峰的時間t3為：第二個波峰高度為圖5.4-2二階系統(tǒng)過渡過程曲線第一和第二兩峰的振幅分別為：

由此可得出衰減比

衰減率圖5.4-2二階系統(tǒng)過渡過程曲線（5）共振比Mω閉環(huán)系統(tǒng)最大動態(tài)增益，即諧振峰值與直流增益之比：其中，諧振頻率為：由以上分析可以看到，阻尼系數(shù)ζ是二階系統(tǒng)重要參數(shù)，系統(tǒng)的超調(diào)度Mt和衰減率ψ都是阻尼系數(shù)ζ的單值函數(shù)。當(dāng)ζ在0～1之間變化時，可以繪出Mt和ψ的曲線來，如圖6-10所示。上述關(guān)系是十分重要的，它定量地揭示了二階系統(tǒng)過渡過程與其參數(shù)之間的聯(lián)系，而這種聯(lián)系同樣近似地適用于一個閉環(huán)系統(tǒng)。圖5.4-32、調(diào)節(jié)器放大系數(shù)對二階對象的調(diào)節(jié)性能的影響

【例】在Matlab環(huán)境下，取不同的比例增益，繪制單位階躍擾動F1下系統(tǒng)的過渡過程曲線。

這里，取解：在Matlab環(huán)境下，繪制仿真圖如下：分別取Kc=2、5、10、31時候的響應(yīng)曲線為：Kc=313、擾動F2作用下的響應(yīng)圖5.4-1雙容對象的比例調(diào)節(jié)這里擾動F2作用在對象的兩個單容環(huán)節(jié)之間。當(dāng)擾動F2為單位階躍作用時，不同的比例增益取值時，系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)曲線如下圖所示。從圖中可以看出，擾動F2作用位置相對于F1更加靠近輸出，因此最大動態(tài)偏差相對要更大一些。5.4.2系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能指標(biāo)（又稱可控性指標(biāo)）

1、系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能指標(biāo)（又稱可控性指標(biāo)）通常，調(diào)節(jié)過程的進行情況可以用四個品質(zhì)指標(biāo)來衡量。衰減率：ψ=0.75→確定了超調(diào)度Mt穩(wěn)態(tài)誤差（不采取積分調(diào)節(jié)）：y∞與1+K成反比第一個波峰高度（最大動差）：yD=Mty∞，大致與1+K成反比波動頻率：調(diào)節(jié)過程的快慢則與ωZ成正比（1）調(diào)節(jié)過程進行的情況決定于Kc和ωZ這兩個參數(shù)值的大??；Kc愈大，偏差愈小，ωZ愈大，則過渡過程進行得愈快。（2）在最佳整定情況下的Kc和ωZ的大小主要決定于該系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界情況下的臨界放大倍數(shù)Kcmax和臨界頻率ωm。只要這兩個參數(shù)搭配得當(dāng)，對控制作用或加在對象輸入端的擾動作用的響應(yīng)，類似于弱阻尼二階系統(tǒng)

。（3）在粗略的估算中，一般就以相乘積Kcmaxωm作為系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能指標(biāo)。就是說，無論是Kcmax

還是ωm增大了一倍，都可算作系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能提高了一倍。（4）調(diào)節(jié)器的最佳整定參數(shù)應(yīng)該決定于對象的特性和參數(shù)，而

Kcmax

和ωm恰恰如實反映了對象的特性。如果已知對象的傳遞函數(shù)為G0(s)，控制器為Gc(s)，則可根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定的幅值條件和相角條件，即求得Kcmax和ωm，具體的，在純比例調(diào)節(jié)的情況下，Kcmax和ωm滿足下列公式：或者此時，系統(tǒng)的可控性指標(biāo)Kcmaxωm實際上就反應(yīng)了對象傳遞函數(shù)的極坐標(biāo)圖與負(fù)實軸的交點處的頻率與動態(tài)增益的大小，是對象頻率特性的集中反映。如圖所示。（5）Kmaxωm作為調(diào)節(jié)性能指標(biāo)，實質(zhì)上和前面所述典型最佳調(diào)節(jié)過程的誤差絕對值積分指標(biāo)最小是一致的。只是它用于工程實踐上更為簡便。下面，就以系統(tǒng)化的臨界控制器比例增益Kcmax與臨界頻率ωm的乘積作為系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能指標(biāo)，來衡量在比例控制器的基礎(chǔ)上分別引入積分與微分動作對系統(tǒng)性能的影響。5.4.3比例積分（PI）調(diào)節(jié)器對系統(tǒng)動特性的影響對象在比例控制下，其調(diào)節(jié)性能可用可控性指標(biāo)來衡量。為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，我們可以進一步引入積分動作，即采用比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律，其傳遞函數(shù)為：此時，我們可以將系統(tǒng)看做是對象為G′c(s)

G0(s)的比例控制系統(tǒng)，其中，定義為：傳遞函數(shù)

G′c(s)可以看做是針對被控

對象的一個修正，目的是用來改善系統(tǒng)某一方面的性能。因此，仍可當(dāng)做比例控制來計

算系統(tǒng)的可控性指標(biāo)，以評估引入積分動作后系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能的變化情況。于是，其幅頻特性和相頻特性分別為為此，在上式中，令s=jω，可得到PI控制器的頻率特性。其矢量圖如圖所示。可以看出，在比例增益不變的情況下，引入積分將會引起相位滯后，幅頻特性曲線上移。下面我們來分析引入積分項后，對系統(tǒng)可控性指標(biāo)的影響。顯然，系統(tǒng)臨界振蕩時的調(diào)節(jié)器比例增益Kmax和臨界頻率ωm滿足以下兩式：求解以上兩式，可得到系統(tǒng)的可控性指標(biāo)。∣Gc(jω)∣總是大于1的，特別是當(dāng)ω→0時，PI傳遞函數(shù)的模將為∞，這便是積分作用能消除殘余偏差的根據(jù)。（2）使系統(tǒng)的控制性能降低積分作用在系統(tǒng)中引進一滯后相位，而為了滿足相位條件，G0(jω)的容許滯后相位就得相應(yīng)地減少。一般來說，G0(jω)的滯后相位隨頻率ω的升高而增加，而其幅值則不斷減小。因此，G0(jω)的容許滯后相位減小意昧著系統(tǒng)的臨界頻率ωm將下降，隨之而來的是∣Gc′(jωm)G0(jωm)

∣的增大，此時，為了滿足幅值條件，臨界比例增益Kmax就得相應(yīng)減小。綜上所述，由于積分作用引入滯后相位的關(guān)系，最終將導(dǎo)致Kmax和ωm減小，使系統(tǒng)的控制性能降低.（1）積分作用能消除殘余偏差積分作用對系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能的影響也可以用開環(huán)傳遞函數(shù)的極坐標(biāo)圖來進行描述。

（3）Ti的選擇

從上面的分析可以看出，引入積分作用的最大好處是消除了比例調(diào)節(jié)中的穩(wěn)態(tài)誤差，但也帶來了降低系統(tǒng)穩(wěn)定性的不良后果。為使系統(tǒng)保持一定的穩(wěn)定裕度，就不得不減小系統(tǒng)的放大系數(shù)，這會導(dǎo)致系統(tǒng)控制性能下降。這一矛盾可借助于合理選擇積分時間Ti來解決。Ti的選擇，應(yīng)以既不顯著降低系統(tǒng)的控制性能，又能較快地消除靜差為原則。Ti=（0.3～6)Tm

其中，Tm是系統(tǒng)中只加比例作用時的臨界周期。這個式子表明，Ti/Tm

的最佳比值，視具體的調(diào)節(jié)對象而定，其變化范圍很廣。對于一般的調(diào)節(jié)對象，Ti/Tm的最佳比值大致在0.8～2這個范圍內(nèi)。考慮到積分時間的改變對于誤差絕對值的積分最小值的影響不很敏感。所以通常的規(guī)則是使積分時間等于臨界周期（6-24）在這種情況下

所以在估算過渡過程時，先取Ti=Tm再根據(jù)衰減率ψ的要求確定調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)Kc。在一般情況下，可以認(rèn)為此時過渡過程接近最佳。這時積分作用在原臨界頻率處產(chǎn)生的滯后相位為9°，或180°的5%。對于大多數(shù)生產(chǎn)過程而言，由調(diào)節(jié)器產(chǎn)生的這一額外滯后相位，將使臨界頻率和臨界放大系數(shù)降低僅(10～20)%。若采用較大的積分時間，比如(3～10)

Tm，則積分作用對系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能指標(biāo)的影響很小，卻使負(fù)載變化引起的殘余偏差消失得很慢；而用一個很小的積分時間，如(0.1～0.3)

Tm，又將使調(diào)節(jié)器的滯后相位很大，以致調(diào)節(jié)性能指標(biāo)顯著降低。

5.4.4比例微分（PD）調(diào)節(jié)器對系統(tǒng)動特性的影響為了改善系統(tǒng)的性能，我們可以在比例控制的基礎(chǔ)上引入微分動作，即采用比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律，其傳遞函數(shù)為：此時，我們可以將系統(tǒng)看做是對象為G′c(s)

G0(s)的比例控制系統(tǒng)，其中，定義為：傳遞函數(shù)

G′c(s)可以看做是針對被控對象的一個修正，為此，可按照比例控制來計算系統(tǒng)的可控性指標(biāo)，以評估引入微分動作后系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能的好壞。為此，在上式中，令s=jω，可得到PI控制器的頻率特性。于是，其幅頻特性和相頻特性分別為其矢量圖如圖所示。可以看出，引入微分將會產(chǎn)生一個超前相位。（1）引進微分作用的結(jié)果，使調(diào)節(jié)器產(chǎn)生一個超前相位。使得G0(jω)的容許滯后相位增加，并導(dǎo)致臨界頻率ωm的升高，ωm的增高使｜G0(jωm)｜減小，但∣Gc′(jωm)

∣反而增加。然而，只要微分時間選取得當(dāng)，就能使∣G0(jωm)∣下降比∣Gc′(jωm)

∣的上升來得快，也就是∣Gc′(jωm)G0(jωm)

∣將隨ωm的增高而減小，結(jié)果使Kmax增大。因此，微分作用使用得當(dāng)，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。（2）PD調(diào)節(jié)器中，通常希望獲得盡可能高的調(diào)節(jié)器放大系數(shù)Kc，使由負(fù)載變化引起的靜態(tài)誤差降低,但調(diào)節(jié)系統(tǒng)的放大系數(shù)可能反而降低。

例

如圖6-13的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，設(shè)對象由四個單容環(huán)節(jié)組成，其時間常數(shù)分別為5、2、2和1min，試選擇調(diào)節(jié)器的微分時間，使其放大系數(shù)為最高值。選擇四個微分時間0、1.2、1.8和2.7，按（6-20）和（6-21）式算出其相應(yīng)的ωm

和Kmax，結(jié)果如表6-1所示。從表中所列數(shù)據(jù)可以著出，最大容許放大系數(shù)將在微分時間Td約等于2min時出現(xiàn)。放大系數(shù)與頻率約提高了一倍，也就是說，使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能指標(biāo)增至4倍。如果希望獲得最高的ωmKmax，則微分時間應(yīng)取Td

=

3min。（3）微分作用對系統(tǒng)性能改進的程度，與相頻特性和幅頻特性曲線在臨界頻率附近的斜率有很大的關(guān)系。若相頻特性比較平坦，則調(diào)節(jié)器的超前相位將使臨界頻率顯著增高；若同時幅頻特性很陡，則甚至臨界頻率少量增高都能使臨界放大系數(shù)大幅上升。對那些僅含有若干個單容環(huán)節(jié)的對象，如果其時間常數(shù)差別很大，也就是時間常數(shù)錯開，則上述兩種情況同時存在，因而微分作用能使調(diào)節(jié)性能指標(biāo)明顯提高。與此相反，若系統(tǒng)的相頻特性很陡，而幅頻特性則很平坦，例如，具有大的純滯后的對象就有這種特點。這時，微分作用的效果就不顯著了.5.4.5比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)器對系統(tǒng)動特性的影響同時引入比例、積分和微分作用的調(diào)節(jié)器（PID調(diào)帶器），是為了既能改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，又同時使靜差消除，其傳遞函數(shù)為：頻率特性為

（1）

PID調(diào)節(jié)器的性能可以看出，相角可以超前，也可以落后，視頻率ω大小而定。φc(ω)=0時的頻率稱為交接頻率ωc=，如右圖所示。這種調(diào)節(jié)器比較完善，把三種調(diào)節(jié)規(guī)律的優(yōu)點都集中起來，克服各自存在的缺點。

在比例的基礎(chǔ)上，采用積分是為了消除靜差，但由于產(chǎn)生了滯后相位，進而降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和工作頻率。此時，可以再加入微分動作，來產(chǎn)生相位超前，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，加快工作頻率。積分和微分動作綜合起來，最終往往可以把比例增益和工作頻率進一步提高，從而使得系統(tǒng)的動態(tài)、靜態(tài)特性取得比較均衡的控制效果。（2）各種調(diào)節(jié)規(guī)律的控制效果例如圖6-17所示的二階慣性環(huán)節(jié)，F(xiàn)是主要擾動，則被調(diào)量Y對于擾動F的閉環(huán)傳遞函數(shù)為其中T1=20s。

對這個系統(tǒng)選用不同調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)節(jié)器，借變更調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使調(diào)節(jié)的過渡過程接近最佳，這里都選取衰減率ψ=0.9。在階躍干擾的作用下，求出各個過渡過程，如圖6-18所示。其中，PD調(diào)節(jié)動態(tài)偏差最小。這是由于有了微分作用，可使比例放大系數(shù)增大，調(diào)節(jié)時間大大縮短，但因無積分作用，所以仍有靜差。只是比例放大系數(shù)增大，靜差只有比例調(diào)節(jié)的一半左右。對于PID調(diào)節(jié)，動態(tài)最大偏差比PD調(diào)節(jié)稍差，由于有積分作用，靜差為零。但由干引入積分作用，使振蕩周期增長了，即調(diào)節(jié)時間增長了。再相互比較其它幾條曲線，可以得出結(jié)論：

微分作用減少超調(diào)量和過渡過程時間；積分作用的特點是能夠消除靜差，但使超調(diào)量和過渡過程時間增大。通過這個例子及圖6-18的曲線，我們可以看出各種調(diào)節(jié)規(guī)律對調(diào)節(jié)質(zhì)量影響的相對好壞排列次序，就可以根據(jù)對象特性及工藝要求作初步的調(diào)節(jié)規(guī)律選擇。

5.4.6調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的選擇以上我們討論了不同調(diào)節(jié)規(guī)律對調(diào)節(jié)性能的影響，所得的一些結(jié)論，可以作為初步選擇調(diào)節(jié)規(guī)律的依據(jù)。選擇調(diào)節(jié)規(guī)律的目的，是使調(diào)節(jié)器與調(diào)節(jié)對象能很好配合，使構(gòu)成的調(diào)節(jié)系統(tǒng)滿足工藝上對調(diào)節(jié)質(zhì)量指標(biāo)的要求。所以，應(yīng)當(dāng)在詳細(xì)研究調(diào)節(jié)對象特性以及工藝要求的基礎(chǔ)上對調(diào)節(jié)規(guī)律進行選擇。當(dāng)然，選得是否恰當(dāng)，還得靠計算或?qū)嵺`來最后檢驗。這里只簡要地介紹一些基本原則。

調(diào)節(jié)規(guī)律優(yōu)點缺點應(yīng)用P簡單，只有一個整定參數(shù)；對控制作用和擾動作用的響應(yīng)都很迅速存在靜差τ/T小，負(fù)荷變化不顯著，而工藝上要求不高的系統(tǒng)I沒有靜差它的動態(tài)誤差最大，而且調(diào)節(jié)時間也最長用于有自衡特性的簡單對象，不能用于有積分特性而無自衡對象及有純滯后多容對象PI能消除穩(wěn)態(tài)誤差，又能產(chǎn)生較積分調(diào)節(jié)快得多的動態(tài)響應(yīng)對于滯后較大的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，則比例積分調(diào)節(jié)效果不好。對于一些調(diào)節(jié)通道容量滯后較小，負(fù)荷變化不很大的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，例如，流量調(diào)節(jié)系統(tǒng)，壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)PD增進調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定度，使系統(tǒng)比例系數(shù)增大而加快調(diào)節(jié)過程，減小動態(tài)偏差和靜差調(diào)節(jié)器∣GC(jωm)∣,Td太大，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定而不得不降低調(diào)節(jié)器放大系數(shù)，反而削弱了微分作用效果。此外，系統(tǒng)輸出夾雜有高頻干擾，系統(tǒng)對高頻干擾特別敏感調(diào)節(jié)過程中高頻干擾作用頻繁的系統(tǒng)，以及存在周期性干擾時，應(yīng)避免使用微分調(diào)節(jié)。PID它綜合了各類調(diào)節(jié)器的優(yōu)點，所以有更高調(diào)節(jié)質(zhì)量，對于對象滯后很大，負(fù)荷變化很大的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，這種調(diào)節(jié)器也無法滿足要求，只好設(shè)計更復(fù)雜的調(diào)節(jié)系統(tǒng)不管對象滯后，負(fù)荷變化，反應(yīng)速度如何，基本上均能適應(yīng)5.5

PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定方法我們在選擇了調(diào)節(jié)規(guī)律以及相應(yīng)的調(diào)節(jié)器滯后，下一步就需要研究如何整定控制器的參數(shù)。調(diào)節(jié)器參數(shù)整定是指通過設(shè)定控制器的可調(diào)參數(shù)，使其特性和過程特性獲得“最佳”匹配，以改善系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，取得最佳的控制效果。那什么才是最佳整定參數(shù)呢？與最佳過渡過程相對應(yīng)的調(diào)節(jié)器參數(shù)值叫最佳整定參數(shù)。嚴(yán)格說來，由于各種具體生產(chǎn)過程的要求不同，“最佳”的標(biāo)準(zhǔn)是不一樣的。

有些更加要求準(zhǔn)確性，有些更加要求穩(wěn)定性，往往采用一種折中的方案。傳統(tǒng)的折中是在“緊的控制”與“松的控制”之間展開的，“緊的控制”是指操作變量變化劇烈，以致更加靠近不穩(wěn)定的邊界，其趨向于受控變量的波動，付出的代價是調(diào)節(jié)變量的變化幅度較大，同時對過程參數(shù)的變化更加敏感?！八傻目刂啤笔侵覆僮髯兞枯^為溫和，受控變量變化則會較大，但對過程參數(shù)的變化更能容忍，即魯棒性較強。參數(shù)調(diào)整時努力尋求性能與魯棒性之間可接受的一個良好組合。以下PID參數(shù)整定的系統(tǒng)調(diào)節(jié)性能指標(biāo)均采用典型最佳調(diào)節(jié)性能指標(biāo)。5.5.1穩(wěn)定邊界法穩(wěn)定邊界法又稱臨界比例度法。是一種閉環(huán)整定方法，基于純比例控制系統(tǒng)臨界振蕩試驗所得數(shù)據(jù)，臨界比例度Pm與振蕩周期Tm，按經(jīng)驗公式求出調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)。（1）置調(diào)節(jié)器Ti，Td=0，比例系數(shù)Kc較小值（即比例度較大值），使系統(tǒng)投入運行。（2）待系統(tǒng)穩(wěn)定后，逐漸增大Kc直到出現(xiàn)等幅減振蕩為止。記錄此時的有關(guān)值，即為臨界值Km

或Pm，Tm。（3）按表6-2的經(jīng)驗公式求出整定參數(shù)P、Ti和Td

。表6-2的整定數(shù)據(jù)都是在實驗基礎(chǔ)上歸納出來的，但它有一定的理論依據(jù)。就以表6-2中PI調(diào)節(jié)器整定數(shù)值為例，由于引入積分作用，在原臨界頻率處將產(chǎn)生一滯后相位

φ

=tg–1（-0.188）=-10°40′

可見，此數(shù)據(jù)與式(6-24)分析的結(jié)果-9°極為接近。由表