化工原理第一章-流體力學下

第一章 流體流動

FluidFlow

--內容提要--

流體的基本概念

靜力學方程及其應用

機械能衡算式及柏努利方程流體流動的現(xiàn)象

流動阻力的計算、管路計算

1.4流體流動現(xiàn)象

一流體的粘性和內摩擦力

流體的粘性流體在運動的狀態(tài)下,有一種抗拒內在的向前運動的特性。粘性是流動性的反面。流體的內摩擦力運動著的流體內部相鄰兩流體層間的相互作用力。是流體粘性的表現(xiàn),又稱為粘滯力或粘性摩擦力。由于粘性存在，流體在管內流動時，管內任一截面上各點的速度并不相同,如圖所示。

1.4.1流體的粘性與牛頓粘性定律

本節(jié)的目的是了解流體流動的內部結構，以便為阻力損失計算打下基礎。xu=0yu

兩流體層之間單位面積上的內摩擦力（或稱為剪應力）τ與垂直于流動方向的速度梯度成正比。

yxuu=0dudyu/y表示速度沿法線方向上的變化率或速度梯度。

設有上下兩塊平行放置而相距很近的平板，兩板間充滿著靜止的液體。運動著的流體內部相鄰兩流體層間由于分子運動而產生的相互作用力，即內摩擦力。

式中μ為比例系數(shù)，稱為粘性系數(shù)，或動力粘度（viscosity），簡稱粘度。流體的粘性愈大，其值愈大上式所表示的關系，稱為牛頓粘性定律。

流體粘性越大，其流動性就越小。從桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多，這是因為甘油流動時內摩擦力比水大的緣故。

（1-33）二、牛頓粘性定律粘性是流體的基本物理特性之一。任何流體都有粘性，粘性只有在流體運動時才會表現(xiàn)出來。u與y也可能時如右圖的關系，則牛頓粘性定律可寫成：

粘度的單位為Pa·s。常用流體的粘度可查表。dyduoxy

上式中du/dy為速度梯度（1-33）1、影響因素：流體種類和溫度a.對于液體：以分子間內聚力為主，溫度升高，分子間間隙增大，內聚力降低，μ下降。b.對于氣體：分子熱運動，溫度升高，熱運動加劇，μ上升。

2、物理意義牛頓粘性定律說明流體在流動過程中流體層間所產生的剪應力與法向速度梯度成正比，與壓力無關。

流體的這一規(guī)律與固體表面的摩擦力規(guī)律不同。

式中v為運動黏度，多用于工程中的流體黏度計量。運動黏度三、流體流動的類型---層流及湍流1、雷諾試驗1883年,英國物理學家OsboneReynolds作了如下實驗。DBAC墨水流線玻璃管雷諾實驗2、流體流動狀態(tài)類型過渡：

流動類型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關。過渡流不是一種流型。湍流(turbulentflow)或紊流:

當流體在管道中流動時，流體質點除了沿著管道向前流動外，各質點的運動速度在大小和方向上都會發(fā)生變化，質點間彼此碰撞并互相混合，這種流動狀態(tài)稱為湍流或紊流。層流(laminarflow)或滯流(viscousflow):

當流體在管中流動時，若其質點始終沿著與管軸平行的方向作直線運動，質點之間沒有遷移，互不混合，整個管的流體就如一層一層的同心圓筒在平行地流動。影響流體流動類型的因素：流體的流速u

；管徑d；流體密度ρ；流體的黏度μ。

u、d、ρ越大，μ越小，就越容易從層流轉變?yōu)橥牧鳌Ｉ鲜鲋兴膫€因素所組成的復合數(shù)群duρ/μ，是判斷流體流動類型的準則。

這數(shù)群稱為雷諾準數(shù)或雷諾數(shù)(Reynoldsnumber)，用Re表示。雷諾準數(shù)的因次

Re數(shù)是一個無因次數(shù)群。實驗表明：Re≤2000，流動類型為層流；Re≥4000，流動類型為湍流；2000＜Re＜4000，流動類型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關。

雷諾準數(shù)

Re速度分布：流體流動時，管截面上質點的軸向速度沿半徑的變化。流動類型不同，速度分布規(guī)律亦不同。

1、流體在圓管中層流時的速度分布

由實驗可以測得層流流動時的速度分布，如圖所示。速度分布為拋物線形狀。管中心的流速最大；速度向管壁的方向漸減；靠管壁的流速為零；平均速度為最大速度的一半。

四、流體在圓管內的速度分布2、湍流的速度分布目前還沒有理論推導，但有經驗公式。12速度分布有兩個區(qū)域：

中心(較平坦);

近管壁(速度梯度很大);u壁=0.3近管壁有層流底層；4中間為湍流區(qū)；5u越大，層流底層越?。?；6起始段：特點：湍流層流流型

滯（層）流

湍（紊）流判據Re≤2000Re≥4000質點運動情況沿軸向作直線運動，不存在橫向混合和質點碰撞不規(guī)則雜亂運動，質點碰撞和劇烈混合。脈動是湍流的基本特點管內速度分布

拋物線方程壁面處uw=0,管中心umax碰撞和混合使速度平均化壁面處uw=0，管中心

表2兩種流型的比較1.5流體管內的流動阻力*本節(jié)內容提要解決流體在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流動阻力Σhf的計算問題。*本節(jié)重點（1）流體在管路中的流動阻力的計算問題。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf’

（2）流體在直管中的流動阻力因流型不同而采用不同的工程處理方法。對于層流，通過過程本征方程（牛頓粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流動阻力；而對于湍流，需借助因次分析方法來規(guī)劃試驗，采用實驗研究方法。

（3）建立“當量”的概念（包括當量直徑和當量長度）?！爱斄俊币哂泻驮锪吭谀撤矫娴牡刃?，并依賴于經驗。

在圖1-9所示的系統(tǒng)中，流體從截面1-1′流入，從截面2-2′流出。管路上裝有對流體作功的泵及向流體輸入或從流體取出熱量的換熱器。并假設：（a）連續(xù)穩(wěn)定流體；（b）兩截面間無旁路流體輸入、輸出；（c）系統(tǒng)熱損失QL=0。

能量損失：流體在管內從第一截面流到第二截面時，由于流體層之間或流體之間的湍流產生的內摩擦阻力，使一部分機械能轉化為熱能。我們把這部分機械能稱為能量損失。能量損失可以通過阻力計算求得。流動阻力：流體在管路中的流動阻力可分為直管阻力和局部阻力兩類。直管阻力：或沿程阻力。流體流經一定直徑的直管時所產生的阻力。局部阻力：流體流經管件、閥門及進出口時，由于受到局部障礙所產生的阻力?？偰芰繐p失：為直管阻力與局部阻力所引起能量損失之總和。uP1dFFP211‘22‘l由哈根方程：則能量損失：式中：—摩擦系數(shù)，=64/Re范寧公式1流體在直管中的阻力

1.1層流時的直管阻力

實驗證明，湍流運動時，管壁的粗糙度對阻力、能量的損失有較大的影響。絕對粗糙度：管壁粗糙部分的平均高度。相對粗糙度

/d：duε1.2湍流時的直管阻力材料與加工精度；光滑管：玻璃管，銅管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。使用時間；絕對粗糙度可查表或相關手冊。

粗糙度的產生層流運動流體運動速度較慢,與管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系數(shù)與無關，只與Re有關。層流時，在粗糙管的流動與在光滑管的流動相同。

粗糙度對流體流動類型的影響湍流運動，阻力與層流相似，此時稱為水力光滑管。，Re

δb

質點通過凸起部分時產生漩渦能耗。δb<εδb>εδb<εεdδbu邊界層δbduδbεδb>ε

從理論和實踐上可以證明，湍流運動時流體的直管阻力為：為摩擦系數(shù)，湍流運動時阻力hf在形式上與層流相同。層流區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)完全湍流，粗糙管光滑管Re/d摩擦系數(shù)與雷諾準數(shù)、相對粗糙度的關系上圖可以分成4個不同區(qū)域。層流區(qū)：Re2000，=64/Re，與/d無關。過渡區(qū)：2000<Re<4000湍流區(qū)：Re4000,與Re和/d有關。完全湍流區(qū)(阻力平方區(qū))：與Re無關，僅與/d有關。查表舉例1.Re=103，=0.06

Re=104，/d=0.002

=0.034

3.Re=107，/d=0.002

=0.023湍流時的為阻力系數(shù)光滑管：２.5×103<Re<105湍流粗糙管：考萊布魯克關聯(lián)式哈蘭德關聯(lián)式層流時：與Re及/d的關聯(lián)式非圓形管摩擦損失計算式—當量直徑1.5.3局部摩擦損失計算式由于流體的流速或流動方向突然發(fā)生變化而產生渦流，從而導致局部阻力。

流體流經管件時，其速度的大小、方向等發(fā)生變化，出現(xiàn)漩渦，內摩擦力增大，形成局部阻力。

局部阻力以湍流為主，層流很少見，因為層流流體受阻后一般不能保持原有的流動狀態(tài)。常見的局部阻力有：突擴突縮彎頭三通

1.5.4管路系統(tǒng)的總阻力損失管入口管出口彎管閥門機械能衡算方程：若出口處控制面取管出口外側，則hf中應包括出口阻力損失，但；若出口處控制面取管出口內側，則hf中應不包括出口阻力損失，但。11‘22‘15m7m例題：如圖所示,常溫水由一敞口貯罐用泵送入塔內,水的流量為20m3/h。塔內壓力為196kPa(表壓)。泵的吸入管長度為5m,管徑為108mm×4mm；泵出口到塔進口之間的管長為20m,管徑為

57mm×3.5mm。塔進口前的截止閥半開。試求此管路系統(tǒng)輸送水所需的外加機械能,取ε/d=0.001。式中，z2-z1=15m,p1=0(表壓),p２=196kPa

，u10,u2

0

∴W=9.81×1５+∑hf解：

依題意，繪出流程示意圖。選取貯槽液面作為截面1，塔內液面為截面2，并以截面1作為基準面，如圖所示，在兩截面間列伯努利方程，則有泵吸入管段：常溫下，水的密度ρ＝1000kg/m3，黏度μ＝1mPa.s。水的流量qv＝20m3/hd=108-2×4=100mm,l=5m。查圖，得=0.0235管入口的=0.5，９０°彎頭：le/d=35泵出口到塔進口之間段：d=57-2×3.5=50mm,l=20m查圖，得=0.0215總阻力：外加機械能為：90°彎頭2個，le/d=35×２＝70，截止閥（半開）le/d＝475，水從管子流入塔內=1.0。1.5管路計算

*本節(jié)的學習目的掌握不同結構管路（簡單管路，并聯(lián)管路及分支管路）的特點，設計型和操作型管路計算方法和步驟，以達到合理確定流量、管徑和能量之間的關系。*本節(jié)重點重點為不同結構管路的特點，如簡單管路能量損失具有加和性；并聯(lián)管路中各支管中的壓強降（或能量損失）相等；分支管路中單位質量流體流動終了時的總機械能和沿程能量損失之和相等，并且在數(shù)值上等于在分叉點每kg流體具有的總機械能。能夠根據復雜管路的特點，分配各支管中流體的流量。1.5.1簡單管路定義：由等徑或異徑管段串聯(lián)而成的無分支管路系統(tǒng)稱為簡單管路。特點（1）全管路的總阻力等于各段簡單管路阻力之和；（2）各段內的質量流量均等于總質量流量。計算類型：（1）操作型計算對一定的流體輸送管路系統(tǒng)，核算在給定條件下的輸送量或能量損失。（2）設計型計算需試差法，試差起點一般是先選流速u，然后計算d和We。由于不同的u對應一組d與We，需要選擇一組最經濟合理的數(shù)據—優(yōu)化設計。1.5管路計算

阻力對管內流動的影響設各段管徑相同，高位槽內液面恒定，流體作定態(tài)流動。閥門由全開轉為半開時流量、閥前壓力、閥后壓力如何變化？①管內流速減小，即管內流量減小增大減小不變②閥前壓力增大增大減小③閥后壓力減小減小減小結論①任何局部阻力的增加，將使管內的流量下降。②下游阻力增大，使上游壓強上升。③上游阻力增大，使下游壓強下降。其他條件不變時：1.5.2簡單管路計算一、數(shù)學描述質量守恒式摩擦系數(shù)計算式機械能守恒式52一、特點

（1）Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2不可壓縮流體1.5管路計算1.5.1簡單管路計算(2)53二、管路計算基本方程：連續(xù)性方程：柏努利方程：阻力計算（摩擦系數(shù)）：1.5管路計算54當閥門全關時，閥前后的壓力表讀數(shù)分別為8.83kPa和4.42kPa?，F(xiàn)將閥門打開至1/4開度，閥門阻力的當量長度為30m。試求：（1）管路中油品的流量；（2）定性分析閥前、閥后的壓力表的讀數(shù)有何變化？1.5管路計算55解：閥關閉時流體靜止，以水平管軸線為位能基準面，容器A、B液面距基準面的距離分別用ZA、ZB表示，則：

（m）

（m）組成：由管、管件、閥門以及輸送機械等組成的。作用：將生產設備連接起來，擔負輸送任務。

當流體流經管和管件、閥門時，為克服流動阻力而消耗能量。因此，在討論流體在管內的流動阻力時，必需對管、管件以及閥門有所了解。補充：管路系統(tǒng)分類：按材料：鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬、塑料管及橡膠管等；按加工方法：鋼管又有有縫與無縫之分；按顏色：有色金屬管又可分為紫鋼管、黃銅管、鉛管及鋁管等。表示方法：φA×B，其中A指管外徑，B指管壁厚度，如φ108×4即管外徑為108mm，管壁厚為4mm。1管子(pipe)

流體的體積流量一般由生產任務所決定，平均流速則需要綜合考慮各種因素后進行合理地選擇。流速選擇的過高，管徑可以減小，但流體流經管道的阻力增大，動力消耗大，操作費用隨之增加。反之，流速選擇的過低，操作費用可相應的減少，但管徑增大，管路的投資費用隨之增加。因此，適宜的流速需根據經濟權衡決定。表1-2列出了一些流體在管道中流動時流速的常用范圍。表1-2 某些流體在管道中的常用流速范圍流體及其流動類別流速范圍（m/s）流體及其流動類別流速范圍（m/s）自來水（3×105Pa左右）1～1.5高壓空氣15～25水及低粘度液體（1×105Pa～1×106Pa）1.5～3.0一般氣體（常壓）10～20鼓風機吸入管10～20高粘度液體0.5～1.0鼓風機排出管15～20工業(yè)供水（8×105Pa以下）1.5～3.0離心泵吸入管（水類液體）1.5～2.0鍋爐供水（8×105Pa以下）>3.0離心泵排出管（水類液體）2.5～3.0飽和蒸汽20～40往復泵吸入管（水類液體）0.75～1.0過熱蒸汽30～50往復泵排出管（水類液體）1.0～2.0蛇管、螺旋管內的冷卻水<1.0液體自流速度（冷凝水等）0.5低壓空氣12～15真空操作下氣體流速<50作用：改變管道方向(彎頭);

連接支管(三通);改變管徑(變形管);堵塞管道(管堵)。螺旋接頭卡箍接頭彎頭三通變形管管件：管與管的連接部件。3管件(pipefitting)球閥旋塞閥截止閥閘閥蝶閥裝于管道中用以開關管路或調節(jié)流量。4閥門

(Valve)截止閥(globevalve)

特點：構造較復雜。在閥體部分液體流動方向經數(shù)次改變，流動阻力較大。但這種閥門嚴密可靠，而且可較精確地調節(jié)流量。應用：常用于蒸汽、壓縮空氣及液體輸送管道。若流體中含有懸浮顆粒時應避免使用。結構：依靠閥盤的上升或下降，改變閥盤與閥座的距離，以達到調節(jié)流量的目的。閘閥(gatevalve)：閘板閥特點：構造簡單，液體阻力小，且不易為懸浮物所堵塞，故常用于大直徑管道。其缺點是閘閥閥體高；制造、檢修比較困難。應用：較大直徑管道的開關。結構：閘閥是利用閘板的上升或下降，以調節(jié)管路中流體的流量。止逆閥(checkvalve):

單向閥特點：只允許流體單方向流動。應用：只能在單向開關的特殊情況下使用。結構：如圖所示。當流體自左向右流動時，閥自動開啟；如遇到有反向流動時，閥自動關閉。離心泵離心風機高壓風機

5輸送機械(泵、風機)閥門管子管件(彎頭)輸送機械(泵)麥汁一級發(fā)酵罐柱式供養(yǎng)器泵板式滅菌器二級發(fā)酵罐酵母分離器攪拌式多罐型啤酒連續(xù)發(fā)酵流程圖菌種啤酒酵母泥管路布置和安裝的原則盡量明線鋪設、集中鋪設、便于檢修管路布置和安裝的原則有一定高度、管間距和跨距傾斜和接地冷熱分開熱補償涂色1.6流量測定差壓式流量測量法速度式流量測量法容積式測量法質量流量測量法1.6.1流量測量方法圖2-14流速式水表（a）旋翼式水表；（b）螺翼式水表1.6.2流量的測量

1.測速管（畢托管）1、結構2、原理內管A處外管B處測速原理：將流體的動壓能轉化為靜壓能。內管測得的是管口所在位置的局部流體動能與靜壓能之和；外管前端壁面四周的測壓口與管道中液體的流動方向相平行，測得是靜壓能。點速度：即討論：（1）皮托管測量流體的點速度，可測速度分布曲線；三、安裝

（1）測量點位于均勻流段，上、下游各有50d直管距離；（2）皮托管管口截面嚴格垂直于流動方向；（3）皮托管外徑d0不應超過管內徑d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求取：

由速度分布曲線積分

測管中心最大流速，由

求平均流速，再計算流量。1、結構與原理二、孔板、噴嘴和文丘里管測速原理：將流體的靜壓能轉化為動壓能。R121002d1A1u1d0A0u0d2A2u2

孔板流量計

在1-1′截面和2-2′截面間列柏努利方程，暫不計能量損失變形得

2、流量方程

問題：（1）實際有能量損失；

（2）縮脈處A2未知。

解決方法：用孔口速度u0替代縮脈處速度u2，引入