平行平板的多光束干涉

第五節(jié)

平行平板的多光束干涉及其應(yīng)用一、平行平板的多光束干涉1.1干涉場(chǎng)的強(qiáng)度發(fā)布公式1.2干涉條紋的特征1.3干涉條紋銳度和精細(xì)度二、法布里-帕羅干涉儀（F-P干涉儀）2.1F-P干涉儀的結(jié)構(gòu)與工作原理2.2用于光譜線的超精結(jié)構(gòu)研究三、光學(xué)薄膜與干涉濾光片P.357討論：當(dāng)平板表面鍍以高反射膜時(shí)，產(chǎn)生的多光束干涉，干涉條紋更加明銳，廣泛應(yīng)用于更高精度的檢測(cè)中。nonnoh2q1q0.040.0365.8*10-50.920.0015一般情況下，即沒有鍍反射膜在接近正入射時(shí)，反射率為0.04（4%），

＝0.04，

干涉條件一、平行平板的多光束干涉兩光波振幅相差很大，610倍，因此兩光波干涉條紋的可見度很差。設(shè)入射光強(qiáng)為1各反射光強(qiáng)度分別是各透射光強(qiáng)度分別是nonnoh2q1q反射光：0.9,0.009,0.0073,0.00577,0.0046…..當(dāng)平板鍍膜且膜層無吸收時(shí)＝0.9透射光：0.01,0.0081,0.00656,0.00529,0.00431…一、平行平板的多光束干涉

干涉條件各反射光強(qiáng)度分別是設(shè)入射光強(qiáng)為1各透射光強(qiáng)度分別是兩光波振幅相差不大，1.2倍，因此兩光波干涉條紋的可見度很好。一、平行平板的多光束干涉1.1分析平行平板反射和透射光的振幅分布r,r’,t,t’分別是振幅的反射系數(shù)和透射系數(shù)相鄰兩光束的光程差和位相差為PLWnonnoL'P'h2q1qL'P'P支反射光由透鏡L會(huì)聚P點(diǎn)的合振幅和P點(diǎn)的復(fù)振幅分別為：P支透射光由透鏡L‘會(huì)聚P’點(diǎn)的合振幅和P點(diǎn)的復(fù)振幅分別為：1.1分析平行平板反射和透射光的振幅分布平行平板透射光的振幅分布、光強(qiáng)發(fā)布1.1干涉場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)布公式平行平板反射光的振幅分布、光強(qiáng)發(fā)布1.1干涉場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)布公式1.1干涉場(chǎng)的強(qiáng)度發(fā)布公式特點(diǎn)1：透射光與反射光的強(qiáng)度互補(bǔ)，即對(duì)某一光束，其反射光的干涉條是亮條紋時(shí)，相應(yīng)的透射光是暗條紋。注意：亮/暗條紋的條件應(yīng)具體而定。（2）亮、暗條紋的條件與光強(qiáng)對(duì)比度，分透射光和反射光。1.2多光束干涉條紋的特征分析書P.358說明在不同反射率條件下，透射光條紋的強(qiáng)度分布曲線結(jié)論：1、亮環(huán)的光強(qiáng)度為Ii；2、隨反射率的增大，條紋變得越細(xì)銳，當(dāng)反射率趨于1時(shí)，得到全暗背景上的極細(xì)銳的亮紋。（最顯著最重要的特點(diǎn)。）1.2干涉條紋的特征1.2干涉條紋的特征問題：多光束干涉的條紋間距是等間距嗎？條紋間隔是指相鄰亮條紋或者暗條紋之間的距離大小而言。條紋半寬度？某條紋半寬度是某條紋本身的粗細(xì)大小，與相鄰條紋無關(guān)，與什么有關(guān)呢？1.3干涉條紋銳度和精細(xì)度透射光第m級(jí)亮條紋中心某條紋強(qiáng)度的發(fā)布與條紋半寬度的示意圖1.3干涉條紋銳度和精細(xì)度二、法布里－泊羅干涉儀（Fabry-Perotinterferometer）（一）儀器結(jié)構(gòu)（干涉儀和標(biāo)準(zhǔn)具）

2.1儀器結(jié)構(gòu)p.3601.干涉儀P.3602.標(biāo)準(zhǔn)具用作光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究測(cè)量原理；F-P標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)和分辨本領(lǐng)；2.2標(biāo)準(zhǔn)具用作光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究l2=l1+Dl，是兩個(gè)波長(zhǎng)的同級(jí)條紋的相對(duì)位移，是統(tǒng)一波長(zhǎng)的相鄰條紋的間距。是同一波長(zhǎng)的條紋的相鄰條紋的間距。一個(gè)波長(zhǎng)的m級(jí)條紋與另一個(gè)波長(zhǎng)的（m-1）級(jí)條紋重疊---標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍。都是m級(jí)條紋---標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)A。2.2標(biāo)準(zhǔn)具用作光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究2.2.1測(cè)量原理（12-53）2.2.2自由光譜的范圍（能測(cè)量的最大波長(zhǎng)差）？？？當(dāng)l1和l2差值非常小的時(shí)，它們產(chǎn)生的干涉條紋將非?？拷?，如果兩個(gè)條紋合成的結(jié)果被視為一個(gè)條紋，則兩個(gè)波長(zhǎng)就不能被分辨。瑞利判據(jù)：兩個(gè)波長(zhǎng)的亮條紋只有當(dāng)它們合強(qiáng)度中央的極小值低于兩邊極大值的0.81時(shí)，兩個(gè)條紋才能被分開。3.分辨極限和分辨本領(lǐng)（Resolvanceoftheinterferometer）Im0.81Im思路：波長(zhǎng)能否被分辨開，取決于條紋能否被分辨。同級(jí)條紋G12G10.81Im在G1點(diǎn)和G2分別有epdpd-==mm2

,221222141241222

22)()(sin,e+e+=e-p=de+pdFIFIImmiiF＝dd+++FIFIIii)2(sin1)2(sin12212＝任意點(diǎn)的合成光強(qiáng)分布在F點(diǎn)，是交匯點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于兩條條紋。3.分辨極限和分辨本領(lǐng)（Resolvanceoftheinterferometer）透射光G2G1整理得：G2G10.81Im3.分辨極限和分辨本領(lǐng)（Resolvanceoftheinterferometer）G2G1cos2=1,2h=m靠近中心處的亮紋，有：代入得：分辨本領(lǐng)：兩波長(zhǎng)剛好被分開2.2.2自由光譜的范圍（能測(cè)量的最大波長(zhǎng)差）l2的(m-1)級(jí)條紋l1的m級(jí)條紋自由光譜范圍類似于卡尺的最大量程。習(xí)題冊(cè)P.119,例8-12Homework(12-5)書本，P.376第21,22,23，24題三、干涉濾色片（Interferencefilters）

利用多光束干涉原理制成的一種從白光中過濾出波段較窄的單色光的裝置。干涉濾色片的結(jié)構(gòu)保護(hù)玻璃G'片基G介質(zhì)薄膜F銀膜三、光學(xué)薄膜與干涉濾光片，P.362光學(xué)薄膜

利用物理或化學(xué)方法涂鍍?cè)诓ＡП砻婊蚪饘俟饣砻嫔系耐该鹘橘|(zhì)膜，利于光波在薄膜中的反射、折射和干涉達(dá)到增反或增透的作用，還可以起到分光、濾光、調(diào)整振幅、位相和偏振態(tài)等作用。3.1單層膜

WnonnGh2q1q設(shè)n0－n面，

t1，r1n－nG面，

t2，r2n－n0面，

t’1，r’1r1t1t2r2t'1r'1三、光學(xué)薄膜與干涉濾光片，P.362反射光復(fù)振幅

透射光復(fù)振幅

式中

3.1單層膜

利用多光束干涉原理制成的一種從白光中過濾出波段較窄的單色光的裝置。干涉濾色片的結(jié)構(gòu)保護(hù)玻璃G'片基G介質(zhì)薄膜F銀膜三、光學(xué)薄膜與干涉濾光片3.3干涉濾色片（Interferencefilters）,p.3661、濾色片的中心波長(zhǎng)（透射比最大的波長(zhǎng)）干涉濾色片的光學(xué)性能由三個(gè)參數(shù)表征三、光學(xué)薄膜與干涉濾光片其中對(duì)應(yīng)同一種波長(zhǎng)，如l=5.46x10-7m，m1，m2，m3對(duì)應(yīng)的h1，h2，h3分別稱為1，2，3…