天津大學(xué)管理統(tǒng)計學(xué)試題匯總

..第四章統(tǒng)計抽樣與抽樣分布 1.某工廠生產(chǎn)鋼板,據(jù)統(tǒng)計,其長度服從正態(tài)分布,且平均數(shù)u=30.5厘米,標(biāo)準(zhǔn)擦σ=0.2厘米。試問：從這一總體隨即取出一塊鋼板,長度在30.25厘米和30.75厘米之間的概率是多大？ 2.某小組五個工人的周工資分別為140元,160元,180元,200元,220元,現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法從中抽出2個工人的工資構(gòu)成樣本。要求：計算總體工人平均工資和和標(biāo)準(zhǔn)差列出樣本平均工資的抽樣分布3.某保險公司的老年人壽保險共有10000人參加,每人每年交200元。若老人在該年內(nèi)死亡,公司付給家屬1萬元。設(shè)老年人死亡率為0.017,試求保險公司在一年的這項保險中虧本的概率。第五章參數(shù)估計1.設(shè)總體X服從泊松分布：P{X=k}=λkk！e-λ樣本為〔X1,,X2,……,Xn,求參數(shù)λ的極大似然估計值2.設(shè)樣本〔X1,,X2,……,Xn來自〔0-1分布總體,即概率函數(shù)f〔x；p=px求p的極大似然估計3.設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為f<x,θ>=1θ,0<x<θ0,其他則θ=2x是θ的無偏估計量,其中X=1ni=1n4.設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望E〔X存在,〔X1,X2,X3為一個樣本,試證統(tǒng)計量ψ1〔X1,X2,X3=1/4X1+2/4X2+1/4X3ψ2〔X1,X2,X3=1/3X1+1/3X2+1/3X3ψ3〔X1,X2,X3=1/5X1+2/5X2+2/5X3都是總體期望E〔X的無偏估計量,并判別哪一個最有效5.某車間生產(chǎn)的螺桿直徑服從正態(tài)分布N〔μ,σ2,今隨機(jī)的從中抽取5只測得直徑值〔單位：mm為22.3,21.5,22.0,21.8,21.4〔1已知σ=0.3,求均值μ的0.95置信區(qū)間〔2如果σ未知,求均值μ的0.95置信區(qū)間6.測量鉛的密度16次,計算出X=2.795,s=0.029,設(shè)這16次測量結(jié)果可以看作一正態(tài)總體X的樣本觀察值,試求出鉛的密度X的均值的95%的置信區(qū)間7.對某種型號飛機(jī)的飛行速度進(jìn)行15次獨立實驗,測得最大飛行速度〔單位m/s為422.2418.7425.6420.3425.8423.1431.5428.2438.3434.0412.3417.2413.5441.3423.7根據(jù)長期的經(jīng)驗,可以認(rèn)為最大飛行速度服從正態(tài)分布,試求最大飛行速度的期望與標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間8.為了估計燈泡壽命,測試10個燈泡,得X=1500h,S=20h,如果燈泡壽命服從正態(tài)分布N〔μ,σ2,求μ,σ的置信區(qū)間〔置信度為0.959.巖石密度的測量誤差X服從正態(tài)分布N〔μ,σ2,先抽取容量為12的樣本,計算的樣本均方差S=0.2,求總體X均方差σ的90%的置信區(qū)間10.在一批貨物的容量為100的樣本中,經(jīng)檢驗,發(fā)現(xiàn)16個次品,試求這批貨物的次品率p的95%的置信區(qū)間11.某高教研究機(jī)構(gòu)想了解一大型企業(yè)內(nèi)具有大專以上文化程度的職工所占的比例,他們隨機(jī)抽選了500名職工,從中發(fā)現(xiàn)有76人具有大專以上文化程度,是給出該企業(yè)大專以上文化程度的職工比例的0.95置信區(qū)間12.隨機(jī)地從A批導(dǎo)線中抽取4根,并從B批導(dǎo)線中抽取5根,測得其電阻為A批導(dǎo)線：0.1430.1420.1430.137B批導(dǎo)線：0.1400.1420.1360.1380.140設(shè)測試數(shù)據(jù)分別取自正態(tài)總體N〔μ1,σ2和N〔μ2,σ2,并且它們相互獨立,又μ1,μ2以及σ2均為未知數(shù),試求μ1-μ2的95%的置信區(qū)間13.設(shè)二正態(tài)總體N〔μ1,σ12和N〔μ2,σ22的參數(shù)都未知,現(xiàn)依次取容量為25和15的兩個樣本,測得樣本方差分別為S12=6.38,上S214.某商業(yè)研究所想了解某省百貨商店的平均規(guī)模,研究人員從全省隨機(jī)抽選了50個百貨商店作樣本,測得樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為10000m2和4800m15.在某城市組織職工家庭生活抽樣調(diào)查,已知職工賈平平均每人每月生活費(fèi)收入的標(biāo)準(zhǔn)差為10.5元,問需抽選多少戶進(jìn)行調(diào)查,才能以95%的把握保證對職工人均神火飛的估計誤差不超過1元 16.在一所大學(xué)某次統(tǒng)計學(xué)科期末考試后,有36分試卷被選為樣本。假設(shè)分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布。調(diào)查后知這些樣本試卷平均得分72分,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為9.3。試以95%的置信水平估計該大學(xué)全體學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)。 17.甲乙兩車間生產(chǎn)同種型號的節(jié)能燈?，F(xiàn)從甲、乙兩車間中分別各抽取100知節(jié)能燈進(jìn)行測試,測得甲乙車間產(chǎn)品的平均無故障時間為1600小時,乙車間產(chǎn)品平均無故障時間為1500小時。已知甲乙兩車間產(chǎn)品平均無故障時間之差的95%置信區(qū)間。18.一家保險公司收集到由36位投保人組成的隨機(jī)樣本,得到每位投保人的年齡數(shù)據(jù)如表所示：233539273644364246433133425345544724342839364440394938344850343945484532試建立投保人年齡90%的置信區(qū)間。19.某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例,隨機(jī)抽取了100個下崗職工,其中65人為女性職工。試以95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間。20.某地區(qū)教育部門想估計兩所中學(xué)的學(xué)生高考時英語平均分?jǐn)?shù)之差,為此在兩所中學(xué)獨立抽取兩個隨機(jī)樣本,有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。中學(xué)1中學(xué)2n1=46n2=33x1=86x2=78s1=5.8s2=7.2試建立兩所中學(xué)高考英語平均分?jǐn)?shù)之差95%的置信區(qū)間。21.為估計兩種方法組裝產(chǎn)品所需時間的差異,分別對兩種不同的組裝方法隨機(jī)安排12個人,每個工人組裝一件產(chǎn)品所需的時間如表。方法1方法2方法1方法228.327.63631.730.122.237.226293138.53237.633.834.431.232.1202833.428.830.23026.5假定兩種方法組裝產(chǎn)品的時間服從正態(tài)分布,且方差相等,試以95%的置信水平建立兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時間差值的置信區(qū)間。22.在某個電視節(jié)目的收視率調(diào)查中,從農(nóng)村隨機(jī)調(diào)查了400人,有32%的人收看了該節(jié)目,從城市隨機(jī)調(diào)查了500人,有45%的人收看了該節(jié)目。試以95%的置信水平估計城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間。擁有工商管理碩士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為2000元,假定想要估計年薪95%的置信區(qū)間,希望估計誤差為400元,應(yīng)抽取多大的樣本量？23.某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機(jī)包裝,每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100g。先從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查,測得每包重量如下：每包重量〔g包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計50已知食品包服從正態(tài)分布,要求：<1>確定該種食品平均重量的95%的置信區(qū)間。<2>如果規(guī)定食品重量低于100g屬于不合格,確定該批食品合格率的95%的置信區(qū)間。24..在一項家電市場調(diào)查中,隨機(jī)抽取了200個居民戶,調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī),其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23%。求總體比例的置信區(qū)間,置信水平分別為90%和95%。25.某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費(fèi)的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗,標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元,現(xiàn)要求以95%的置信水平估計每個顧客購物的金額的置信區(qū)間,并要求估計誤差不超過20元,應(yīng)酬去多少個顧客組為樣本？26.一位銀行的管理人員向估計每位顧客在該銀行的月平均存款額。他假設(shè)所有顧客月存款額的標(biāo)準(zhǔn)差為1000元,要求的估計誤差在200元以內(nèi),置信水平為99%。應(yīng)選取多大樣本？27.某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離,抽取了由16個人組成的一個隨機(jī)樣本,他們到單位的距離是〔km:103148691211751015916132假定總體服從正態(tài)分布,求職工上班從家里到單位平均距離的95%的置信區(qū)間。28.有兩位化驗員甲和乙,他們獨立地對某種聚合物的含氯量用相同的方法各做了10次測定,測定值的樣本方差分別是0.5419和0.6065,令σ21、σ22分別為甲和乙所測量的數(shù)據(jù)總體〔正態(tài)的方差,試求σ21/σ22的0.95的置信區(qū)間。29.某地區(qū)糧食播種面積共6000畝,按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了100畝進(jìn)行實測。調(diào)查結(jié)果,平均畝產(chǎn)為550公斤,畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為65公斤。試以95%的置信度估計該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。30.某地對上年載重的一批樹苗〔10000株進(jìn)行了抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽查的300株樹苗中有210株成活。試以95.45%的概率估計該批樹苗的成活率的置信區(qū)間和成活總數(shù)的置信區(qū)間。31.從某縣的100個村莊中隨機(jī)抽出10個村,對選中的村莊進(jìn)行整村調(diào)查,調(diào)查結(jié)果得平均每戶飼養(yǎng)家禽35頭,各村的平均數(shù)的方差為16頭,試在95.45%的概率保證程度下,推斷該縣飼養(yǎng)家禽戶均頭數(shù)的區(qū)間范圍。32.為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生的每月購書支出水平,在全校1750名學(xué)生中,用不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣形式抽取一個容量為30的樣本。經(jīng)調(diào)查,每個抽中學(xué)生上學(xué)的購書支出金額如表所示。樣本序號支出額〔元18526234241555063978386593210461120127513341441155816631795181201919205721492245239524362525264527128284529293084要求：〔1以95%的概率保證程度估計該校學(xué)生該月平均購書支出額。〔2以同樣的概率保證程度估計該校學(xué)生該月購書支出額超出70元的人數(shù)?！?在以95%的概率保證程度估計該校學(xué)生該月購書支出超過70元的人數(shù)比例,要求抽樣極限誤差不超過10%時,計算所需的樣本量。33.從某高校的14500名學(xué)生中隨機(jī)不重復(fù)抽取100名學(xué)生進(jìn)行月生活費(fèi)支出調(diào)查,經(jīng)計算樣本均值為546元,樣本方差為45568元,要求以95%的概率保證估計該校全體學(xué)生的人均月生活費(fèi)支出額。34.已知某種電子管的使用壽命服從正態(tài)分布。從一批電子管中隨機(jī)抽取16只,檢驗結(jié)果,樣品平均壽命為2050小時,標(biāo)準(zhǔn)差為310小時。試求這批電子管的平均壽命的置信區(qū)間〔置信度為99.73%。35.已知某種白熾燈泡壽命服從正態(tài)分布,在某星期中所產(chǎn)生的該種燈泡中隨機(jī)抽取10只,測得其壽命〔一小時計為1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948.設(shè)總體參數(shù)均未知,使用最大似然估計估計該星期中產(chǎn)生的燈泡能使用1300小時以上的概率。36.設(shè)總體X的概率密度為f〔x=,0<x<θ0其他是取自X的簡單隨機(jī)樣本。求θ的矩陣估計量求的方差討論的無偏性和一致性37.從一批釘子中隨機(jī)抽取16枚,測得其長度〔單位cm為2.142.102.132.152.132.122.132.102.152.122.142.102.132.112.142.11假設(shè)釘子的長度X服從正態(tài)分布N<μ,>,在下列兩種情況下分別求總體均值的置信度為99%的置信區(qū)間。38.某市環(huán)保局對空氣污染物質(zhì)24小時的最大容許量為94μg/m2,在該城市中隨機(jī)選取的測量點來檢測24小時的污染物質(zhì)量。數(shù)據(jù)為：82,97,94,95,81,91,80,87,96,77〔μg/m2設(shè)污染物質(zhì)量服從正態(tài)分布,求該市24小時污染物質(zhì)量的95%區(qū)間估計,據(jù)此數(shù)據(jù),你認(rèn)為污染物質(zhì)是否超標(biāo)？已知=0.01〔2未知39.在一次關(guān)于漲價的聽證會上,當(dāng)有關(guān)方面說明了漲價的理由后,記者隨機(jī)選取了50個人詢問他們的觀點,其中31人反對,19人贊成。試對贊成漲價人數(shù)作90%的置信區(qū)間估計。40.從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取120件來檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)10件次品。<i>試求這批產(chǎn)品次率p的點估計與95%區(qū)間估計；<ii>試求p的95%單側(cè)置信上限。41.某手表廠生產(chǎn)的手表,某日走時誤差X~N〔μ,σ,檢驗員從裝配線上隨機(jī)抽取9只進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果如下：-4.0,3.1,2.5,-2.9,0.9,1.1.2.0,-3.0,2.8設(shè)置信水平為0.95,求該手表的日走時誤差X均值μ的置信區(qū)間。42.根據(jù)抽自正態(tài)總體的n=16個樣本數(shù)據(jù),求出正態(tài)分布置信度為0.95的標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間,樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=1.43.某班級有31名學(xué)生,基礎(chǔ)知識分?jǐn)?shù)：60614756616365695459。。。。設(shè)測驗分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布,求其均值和方差的90%的置信區(qū)間。44.18歲及以上人群中吸煙人占比率,初始估計值30%置信水平30%,邊際誤差0.02,樣本容量？采用上題容量,發(fā)現(xiàn)其中480人吸煙,求總體比率點估計求總體中吸煙者所占比率95%的置信區(qū)間。45.從某中學(xué)高中三年級的兩個班中分別抽5名和6名男生,測得他們的身高〔cm為：A班：172178180.5174175B班：174171176.5168172.5170設(shè)兩班學(xué)生的身高分別服從正態(tài)分布求：1置信度為0.95,μ1-μ2的置信區(qū)間2置信度為0.95,σ12/σ22的置信區(qū)間45.某企業(yè)想估計其職工上個月上下班花在路途上的平均時間。經(jīng)驗表明,總體標(biāo)準(zhǔn)為4.3分鐘。以置信度95%的置信區(qū)間進(jìn)行估計,并使估計值處在真正平均值附近1分鐘的誤差范圍之內(nèi)。該企業(yè)因抽取多大的樣本？46.某地家庭擁有電腦比例為p,若隨機(jī)抽取100戶,有50戶家庭擁有電腦,試估計p。47.設(shè)X：N〔μ,σ2,x1..,x2,xn為來自X的樣本,試求μ,σ48.對超市的雞蛋日銷售量進(jìn)行抽樣調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查49天,求得平均日銷售量為1200kg,已知總體服從正態(tài)分布,其標(biāo)準(zhǔn)差為7Kg,試估計該超市雞蛋平均日銷售量的置信區(qū)間〔置信度為95%49.調(diào)查某地區(qū)下崗職工年齡,隨機(jī)抽取36人組成隨機(jī)樣本,得到者36人的年齡數(shù)據(jù)〔周歲如表：23352046502436432256554242253484931585246213849225055474426534440372051試估計該地區(qū)下崗職工平均年齡的置信區(qū)間〔置信度為90%50.已知某公司員工受教育程度服從正態(tài)分布N〔μ,σ2,σ=3,隨機(jī)抽取25人,平均受教育年限為10年。求μ51.已知某高校每年出國人數(shù)服從正太分布,隨機(jī)抽取16年為樣本,查的此16年出國人數(shù)〔人如表：183202205229218213198178226211217207199177216208試估計這學(xué)校平均每年出國人數(shù)置信區(qū)間〔置信度為95%52.調(diào)查某地區(qū)黃金周接待的外國游客中男性占得比例,隨機(jī)抽取100人,其中65為男性,試估計該地區(qū)黃金周接待的外國游客中男性占得比例P的信區(qū)間〔置信度為95%53.有一批大米,隨機(jī)抽取16袋,承重量〔Kg如表49.249.849.550.149.65050.850.450.349.949.750.649.750.249.549.3若袋裝大米重量服從正太分布,試求總體方差的置信區(qū)間〔置信度為95%54.為調(diào)查兩高校一次英語四級考試成績的差別,分別在兩所學(xué)校獨立抽取兩個隨機(jī)樣本,得數(shù)據(jù)：大學(xué)1大學(xué)2N1=80N2=100X1均值=75X2值=68S1=5.2S2=4.510．為了估計一種農(nóng)業(yè)新技術(shù)對農(nóng)作物增產(chǎn)的作用,現(xiàn)選20塊土壤條件大致相同的土地,其中10塊不用新技術(shù),另10塊用新技術(shù),得畝產(chǎn)量〔斤,如表：使用620570650600630580570600600580不使用560590560570580570600550570550已知不用新技術(shù)畝產(chǎn)量與使用新技術(shù)畝產(chǎn)量都服從正態(tài)分布,且方差相等,試以95的置信度對兩者平均畝產(chǎn)之差做出區(qū)間估計。55.為比較1.2兩種型號的步槍子彈的槍口速度,隨機(jī)抽取1型子彈10發(fā),得槍口速度均值為X1=500m/s,假定槍口速度的均值為X2=496m/s,標(biāo)準(zhǔn)差S2=1.2m/s,假定兩總體都認(rèn)可近似服從正太分布,且方茶不等。求兩總體均值差的置信區(qū)間〔置信度為95%56.某高校在暑假期間,對男女同學(xué)的留校情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查。在200名男同學(xué)的隨機(jī)樣本,留校的50人,100名女同學(xué)中,留校10人,試對男女留校比例的差別建立一個置信度為95%的置信區(qū)間。57.設(shè)兩位化驗員A和B度獨立地某品牌化妝品禁用成分的含量用相同地方法各做10次測定,其測定值樣本方差依次為S12=0.5419,S22=0.6065,設(shè)σ158．某工廠生產(chǎn)一批燈泡800只,質(zhì)檢部門決定采用不重復(fù)抽樣的方式抽取樣本來檢驗這批燈泡的平均壽命,以往統(tǒng)計表明,其總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=25小時,若誤差范圍不超過15小時,則質(zhì)檢部門用抽取多大容量的樣本（置信度為95%）。59.欲估計某一品牌手機(jī)在用戶中占的比例,進(jìn)行置信度的95%的區(qū)間估計。若要求估計的極限誤差不超過0.06,試問應(yīng)抽取多大容量的樣本？設(shè)有可利用的總體比例P的估計值。第六章假設(shè)檢驗1.一種元件,要求其平均壽命不小于1000h,現(xiàn)在從一批這種元件中隨機(jī)地抽取25件,測得其平均壽命為950h,已知這種元件壽命服從σ=100好的正態(tài)分布,試在顯著性水平α=0.05下確定這批元件是否合格2.一種燃油的辛烷登機(jī)服從正態(tài)分布N〔98.0,0.82,現(xiàn)從新近生產(chǎn)的一批這種燃油中抽出25桶進(jìn)行檢驗,得其樣本均值為97.7,若總體標(biāo)準(zhǔn)差與原來一樣,問新產(chǎn)品的辛烷平均等級是否比原來的低？〔α3.按標(biāo)準(zhǔn)工藝生產(chǎn)的混凝土平均強(qiáng)度為549kgf/cm2,為了降低成本,改進(jìn)了工藝。現(xiàn)從新產(chǎn)品中抽測了5個產(chǎn)品,得數(shù)據(jù)〔單位：549kgf/cm545545530550545設(shè)混凝土的強(qiáng)度服從正態(tài)分布,問：新產(chǎn)品與原產(chǎn)品的平均強(qiáng)度是否相同？4.設(shè)鋼筋的強(qiáng)度服從正態(tài)分布,長期以來,其抗拉強(qiáng)度平均為10560〔kgf/cm2。今生產(chǎn)一批鋼筋,抽取10根進(jìn)行試?yán)?測得其強(qiáng)度〔單位：549kgf/cm10512106231068810554107761070710557105811066610670在顯著性水平α=0.05下,檢驗這批鋼筋的強(qiáng)度是否有所提高？5.某燈泡廠生產(chǎn)了兩批燈泡,已知第一批燈泡的壽命X~N<μ1,4232>,第二批燈泡的壽命Y~N<μ1,3802>今從第一批燈泡中隨機(jī)抽取9只,測得平均壽命為1532h,從第二批燈泡中隨機(jī)抽取18只,測得平均壽命為1412h,對水平6．某卷煙廠向化驗室送去兩批煙葉,要化驗?zāi)峁哦〉暮?。各抽重量相同?例進(jìn)行化驗,得尼古丁含量〔單位：mg為A：2427262124B：2728233126設(shè)兩批煙葉的尼古丁含量服從正態(tài)分布,A批煙葉的方差為5,B批煙葉的方差為8,在α=0.05下,檢驗兩批煙葉的尼古丁平均含量是否相同7.已知某煉鐵廠的鐵水含碳量X在正常情況下服從正態(tài)分布N〔μ,0.1082問：總體的方差是否有顯著差異〔α=0.058.甲、乙兩地段各取了25塊和26塊巖心進(jìn)行磁化率測定,算出樣本方差的值為S12=0.0139,S22=0.0053,若測量值服從正態(tài)分布,且相互獨立,問甲、乙兩地段的磁化率的方差是否有顯著差異？〔9.冶煉某種金屬有甲乙兩種方法,今從這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取一個樣本,并測得雜質(zhì)含量〔百分?jǐn)?shù)為甲：26.922.825.723.022.324.226.127.224.529.525.126.430.2乙：22.622.520.623.524.321.920.623.223.4由經(jīng)驗知道,產(chǎn)品的雜質(zhì)含量服從正態(tài)分布,試檢驗這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中雜質(zhì)含量有無明顯差異？〔α=0.0510 .現(xiàn)在要比較甲乙兩種橡膠制成的輪胎的耐磨性,今從甲乙兩種輪胎中各隨機(jī)抽取8個搭配成8對,再隨機(jī)地抽取8架飛機(jī)。將8對輪胎隨機(jī)地分配給8架飛機(jī),做耐磨性實驗,經(jīng)一定時間的起落后,測得輪胎磨損量〔單位：mg數(shù)據(jù)如下甲：49005220550060206340766086504870乙：49304900514057006110688079305010試問這兩種輪胎的耐磨性有無顯著差異？11.甲乙兩臺機(jī)床,生產(chǎn)同一型號的滾珠,從甲乙兩機(jī)床生產(chǎn)的滾珠中分別抽取8個與9個,測量直徑得數(shù)據(jù)〔單位：mm甲：15.014.515.215.514.815.115.214.8乙：15.215.014.815.215.015.014.815.114.8假設(shè)滾珠直徑服從正態(tài)分布,問兩臺機(jī)床產(chǎn)品的直徑是否可以認(rèn)為具有同一分布？〔α=0.0512.某大商場的負(fù)責(zé)人發(fā)現(xiàn)開出的發(fā)票中有大量筆誤,而且斷言在這些開出去的發(fā)票中,有錯誤的發(fā)票占20%以上,今隨機(jī)抽取400張發(fā)票,發(fā)現(xiàn)包含錯誤的發(fā)票有100張,問這些數(shù)據(jù)能否支持該負(fù)責(zé)人的斷言？〔α=0.0513.某廠有一批產(chǎn)品,規(guī)定次品率不得超過5%方可出廠,盡在其中任意抽檢50件,發(fā)現(xiàn)4件次品,問這批產(chǎn)品能否出廠？〔α=0.05 14某質(zhì)量管理部門從某廠抽出若干金屬線組成的樣本作斷裂強(qiáng)度試驗。已知這類金屬線的斷裂強(qiáng)度服從正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差為10千克。按照標(biāo)準(zhǔn),要求該金屬線的斷裂強(qiáng)度不低于500千克。由5根金屬線所組成的樣本,其斷裂強(qiáng)度的平均值為504千克。以0.01的顯著水平判斷該廠產(chǎn)品是否符合標(biāo)準(zhǔn)。 15.有一廠商聲稱,在他的用戶中,有75%以的用戶對其產(chǎn)品的質(zhì)量感到滿意。為了了解該廠家產(chǎn)品質(zhì)量的實際情況,組織跟蹤調(diào)查。在對60名用戶的調(diào)查中,有50人對該廠產(chǎn)品質(zhì)量表示滿意。在顯著性水品0.05下,問跟蹤調(diào)查的數(shù)據(jù)是否充分支持該廠商的說法？16.某批發(fā)商欲從廠家購進(jìn)一批燈泡,根據(jù)合同規(guī)定燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時。已知燈泡燃燒壽命服從正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。在總體中隨機(jī)抽取了100個燈泡,得知樣本均值為960小時,批發(fā)商是否應(yīng)該購買該批燈泡？17.某種大量生產(chǎn)的袋裝食品,按規(guī)定重量不得少于250g。今從一批該種食品中隨機(jī)抽取50袋,發(fā)現(xiàn)有6袋重量低于250g,若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例達(dá)到5%,食品就不得出廠,問該批食品能否出廠？18.某機(jī)床加工一種零件,根據(jù)經(jīng)驗知道,該廠加工零件的橢圓度漸進(jìn)服從正態(tài)分布,其總體均值為0.081mm,今另換一種新機(jī)床進(jìn)行加工,取200個零件進(jìn)行檢驗,得到橢圓度均值為0.076mm,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.025mm,問新機(jī)床加工零件的橢圓度總體均值與以前有無明顯差別。19.某電子零件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時,標(biāo)準(zhǔn)差為150小時。某廠宣稱它采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行驗證,隨機(jī)抽取了20件作為樣本,測得平均使用壽命1245小時。能否說該廠元件質(zhì)量顯著高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？20.某機(jī)器制造出的肥皂厚度為5cm,今欲了解機(jī)器性能是否良好,隨機(jī)抽取10塊肥皂為樣本,測的平均厚度為5.3cm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.3cm,試以0.05的顯著水平檢驗機(jī)器性能良好的假設(shè)。21.一項統(tǒng)計聲稱,某市老年人口〔年齡在65歲以上所占的比例為14.7%,該市老年人口研究會為了檢驗該項統(tǒng)計是否可靠,隨機(jī)抽選了400名居民,發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比例為14.7%的看法〔α=0.05？22.某廠商生產(chǎn)出一種新型的飲料裝瓶機(jī)器,按設(shè)計要求,該機(jī)器裝一瓶1000ml的飲料誤差上下不超過1ml。如果達(dá)到設(shè)計要求,表明機(jī)器的穩(wěn)定性非常好?，F(xiàn)從該機(jī)器裝完的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取25瓶,分別進(jìn)行測定<用樣本觀測值分別減1000ml>,得到如表所示的結(jié)果。25瓶飲料容量測試結(jié)果〔ml0.3-0.4-0.71.4-0.6-0.3-1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5-0.2-1.9-0.51-0.2-0.61.1試以α=0.05的顯著性水平檢驗該機(jī)器的性能是否達(dá)到設(shè)計要求。23.有兩種方法可用于制造某種以抗拉強(qiáng)度為重要特征的產(chǎn)品。根據(jù)以往資料得知,第一種方法生產(chǎn)出產(chǎn)品抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為8千克,第二種方法的標(biāo)準(zhǔn)差為10千克。從兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽一個隨機(jī)樣本,樣本量分別為n1=32,n2=40,測得x1=50千克,x2=44千克。問這兩種方法生產(chǎn)出來的產(chǎn)品平均抗拉強(qiáng)度是否有顯著差別<α=0.05>?24.人們普遍認(rèn)為麥當(dāng)勞的主要消費(fèi)群體是青少年,但對市場的進(jìn)一步細(xì)分卻看法不同。一種觀點認(rèn)為小學(xué)生更喜歡麥當(dāng)勞,另一種觀點認(rèn)為中學(xué)生對麥當(dāng)勞的喜愛程度不亞于小學(xué)生。某市場調(diào)查咨詢公司對此在某地進(jìn)行了一項調(diào)查,隨機(jī)抽取了100名小學(xué)生和100名中學(xué)生,調(diào)查問題是如果有麥當(dāng)勞和其他中式快餐,你會首選那種作為經(jīng)常性午餐。調(diào)查結(jié)果如下：小學(xué)生〔樣本1100人中有76人把麥當(dāng)勞作為首選的經(jīng)常性午餐,中學(xué)生〔樣本2100人中有69人做出同樣的選擇,調(diào)查結(jié)果支持哪種觀點？25.某廠家在廣告中聲稱,該廠家生產(chǎn)的汽車輪胎在正常行駛條件下超過目前的平均水平25000公里。對一個由15個輪胎組成的隨機(jī)樣本做了試驗,得到樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為27000公里和5000公里。假定輪胎壽命服從正態(tài)分布,問該廠家的廣告是否真實？〔α=0.0526.用老工藝生產(chǎn)的機(jī)械零件的方差比較大,抽查了25個,得s21=6.37,現(xiàn)改用新工藝生產(chǎn),抽查了25個零件,得s22=3.19,假設(shè)兩種生產(chǎn)過程服從正態(tài)分布,問新工藝的精度是否比老工藝顯得更好<α=0.05>。27.CS廠采用自動包裝機(jī)分裝產(chǎn)品,假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布,每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克。某日隨機(jī)抽查9包,測得樣本平均重量為986克,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為24克。試問在0.05的檢驗水平上,能否認(rèn)為這天自動包裝機(jī)工作正常。28.根據(jù)過去大量資料,HL廠生產(chǎn)的保溫產(chǎn)品的使用壽命服從正態(tài)分布N〔1020,10000?，F(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件,測得樣本平均壽命為1080小時。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高。29.某廠鑄造車間為提高缸體的耐磨性而試制了一種鎳合金鑄件以取代一種銅合金鑄件?，F(xiàn)從兩種鑄件中個抽一個樣本進(jìn)行硬度測試,其結(jié)果如下：合鎳鑄件X72.069.574.070.571.8合銅鑄件Y69.870.072.068.573.070.0根據(jù)以往經(jīng)驗知硬度X~N〔μ1,σ12,Y~N〔μ2,σ22,且σ1=σ2=2,試在α=0.05水平上比較鎳合金鑄件硬度有無顯著提高。30.設(shè)甲乙兩種礦石中含鐵量分別服從N〔μ1,σ12與N〔μ2,σ22,現(xiàn)分別從兩種礦石中各取若干樣品測其含鐵量,其樣本量、樣本均值和樣本無偏方差分別為甲：10,16.01,10.80乙：5,18.98,0.27試在α=0.01水平上,檢驗下述假設(shè)：甲礦石含鐵量不低于乙礦石的含鐵量。31.研究人員估計S市居民家庭的電腦擁有率為30%?，F(xiàn)隨機(jī)抽查200個家庭,其中有68個家庭擁有電腦。試問該研究者的估計是否可信。〔α=0.132.根據(jù)長期正常生產(chǎn)的資料可知,某廠所產(chǎn)維尼綸的纖度服從正態(tài)分布,其方差為0.0025?，F(xiàn)從某日產(chǎn)品中隨機(jī)抽出20根,測得樣本方差為0.0042。試判斷該日纖度的波動與平時有無顯著差異?！拨?0.133.甲乙兩臺機(jī)床加工同一軸。從兩臺機(jī)床加工的軸分別隨機(jī)抽取若干根,測得直徑為〔單位：毫米：機(jī)床甲20.519.819.720.420.120.019.019.9機(jī)床乙20.719.819.520.820.419.620.2假定各機(jī)床加工軸的直徑分別構(gòu)成正態(tài)總體。試比較甲乙兩臺機(jī)床加工的精度有無顯著差異〔α=0.0534.一種電子元件,要求其使用壽命不得低于1000小時。已知這種元件的使用壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為100小時的正態(tài)分布?，F(xiàn)從一批元件中隨機(jī)抽取25件,測得平均使用壽命為958小時。試在0.02的顯著性水平下,確定這批元件是否合格。35.某型號的汽車輪胎耐用里程服從正態(tài)分布,其平均耐用里程為25000公里?，F(xiàn)在從某廠生產(chǎn)的輪胎中隨機(jī)取10個進(jìn)行里程測試,結(jié)果數(shù)據(jù)如下：25400256002530024900255002480025000248002520025700根據(jù)以上數(shù)據(jù)檢驗該廠輪胎的耐用里程是否存在顯著性的差異〔α=0.05？36.已知某品牌保健品中某維生素含量服從正態(tài)分布N〔5.2,0.112.某天從生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽查了10瓶,某維生素的平均含量為5.02,問在0.05的顯著性水平下,改天生產(chǎn)的保健品的某維生素含量是否處于產(chǎn)品質(zhì)量控制狀態(tài)？37.某研究機(jī)構(gòu)猜測,至少80%的行人在過馬路時曾有闖紅燈、不走斑馬線等違章行為。為了證實這一說法,隨機(jī)詢問了200名行人,結(jié)果又146人如實承認(rèn)有過交通違章行為。問分別在0.05,0.01的顯著性水平下,該研究機(jī)構(gòu)的猜測是否成立？38.AB兩廠生產(chǎn)同種材料,抗壓強(qiáng)度服從正態(tài)分布,并且已知SA=63,SB=57。從A廠生產(chǎn)的材料中隨機(jī)抽取81件,測得平均抗壓強(qiáng)度為每平方厘米1070公斤；從B廠生產(chǎn)的材料中隨機(jī)抽取64件,測得平均抗壓強(qiáng)度為每平方厘米1020公斤。問在0.05的顯著性水平下,是否可以認(rèn)為兩廠生產(chǎn)的材料平均抗壓強(qiáng)度沒有顯著差異？39.從某高校一年級男生中隨機(jī)調(diào)查10名同學(xué),他們的體重分別為〔公斤：55616265666868707583?！?問在0.05的顯著性水平下,該校一年級男生體重的方差是否大于55公斤？〔2若隨機(jī)調(diào)查12名二年級男生的體重方差為65公斤,問在同樣的顯著性水平下,兩個年級的男生體重方差是否有差異？40.食品廠用自動裝罐機(jī)裝罐頭食品,每罐標(biāo)準(zhǔn)重量為500g,每隔一段時間需要檢驗機(jī)器的工作情況,現(xiàn)抽10罐,測得起重量〔單位g：495510505498503492502512497506假設(shè)重量X服從正態(tài)分布N<μ,>,試問及其工作是否正常〔α=0.02？41.用包裝及包裝某種洗衣粉,在正常情況下,每袋重量為1000g,標(biāo)準(zhǔn)差不能超過15g。假設(shè)每袋質(zhì)量服從正態(tài)分布,某天檢驗機(jī)器工作的情況,從已裝好的袋中隨機(jī)抽取10袋,測得其凈重〔單位：g為1020103096899410149989769829501048問機(jī)器是否正常工作<α=0.05>?42.設(shè)〔是來自正態(tài)總體N〔μ,4的一個樣本,在顯著性水平α下檢驗現(xiàn)取拒絕域.當(dāng)實際情況為μ=1時,試求犯第二類錯誤的概率。43.一自動車機(jī)床加工零件的長度服從正態(tài)分布N<μ,>,車床工作正常時,加工零件長度均值為10.5,經(jīng)過一段長時間的生產(chǎn)后,要檢驗一下這一機(jī)床是否正常工作。為此隨機(jī)抽取該機(jī)床加工的零件31個,算的均值為11.08,標(biāo)準(zhǔn)差為0.516.設(shè)機(jī)床加工零件長度的方差不變,為此車庫是否可以認(rèn)為正常工作？<α=0.05>44.某高校教務(wù)處從經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院兩個專業(yè)各抽取50名同學(xué)進(jìn)行英語成績檢驗,測得甲專業(yè)平均成績?yōu)?5分,乙專業(yè)平均成績?yōu)?0分。若已知兩個專業(yè)的英語成績服從正態(tài)分布,且,問能否判定兩個專業(yè)學(xué)生的英語成績存在明顯差異<α=0.05>45.某市場調(diào)查咨詢公司對某地區(qū)中學(xué)生和小學(xué)生消費(fèi)麥當(dāng)勞的狀況進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取100名小學(xué)生和200名中學(xué)生,小學(xué)生〔樣本1中有54%的人把麥當(dāng)勞當(dāng)作為首選的經(jīng)常性午餐,中學(xué)生〔樣本2中有48%的人把麥當(dāng)勞當(dāng)作為首選的經(jīng)常性午餐,問小學(xué)生和中學(xué)生是否有明顯的不同<α=0.05>?46.某公司對男女職員的平均小時工資進(jìn)行了調(diào)查,獨立抽取44名男性職員,測得其平均小時工資問：在α=0.01的顯著性水平下,能否認(rèn)為男職員與女職員的平均小時工資存在明顯差異？47.某奶粉廠生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的罐裝奶粉,每罐重量為900g,假定生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定美觀奶粉裝填量的標(biāo)準(zhǔn)不應(yīng)超過或不應(yīng)低于10g,企業(yè)質(zhì)檢部分抽取10罐奶粉進(jìn)行檢驗,得到的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=6.8g.試問以0.10的顯著性水平檢驗該生產(chǎn)企業(yè)的灌裝奶粉填裝量的標(biāo)準(zhǔn)差是否符合要求。48.維生素C自動包裝生產(chǎn)線上,規(guī)定每袋平均100粒為正常,現(xiàn)隨機(jī)抽樣8袋,所含維生素C片為104,99,100,98,103,105,99,106粒。設(shè)每袋所含維生素C片的片數(shù)服從正態(tài)分布,問該生產(chǎn)線是否正?！苍讦?0.1和α=0.2下分別討論？49.根據(jù)資料,10年前每個家庭每天看電視的平均時間為6.7小時,現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了200個家庭,了解每個家庭每天看電視的時間,得到樣本均值為7.25〔小時,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5〔小時。問現(xiàn)今每個家庭每天看電視的平均時間是否較10年前顯著增大〔α=0.01？50..要估計兩家連鎖店日平均營業(yè)額是否有差異,在第一分店抽查40天,得平均值為2380〔元,樣本標(biāo)準(zhǔn)差361〔元,第二分店查50天,得平均值為2248〔元,樣本標(biāo)準(zhǔn)差189〔元。問在α=0.05和α=0.01水平下第一分店日營業(yè)額是否高于第二分店的日營業(yè)額〔設(shè)營業(yè)額服從正態(tài)分布及方差相等？51.假設(shè)我們猜測某社區(qū)家庭年收入的標(biāo)準(zhǔn)差是$3000,。隨機(jī)抽取一個n=15戶人家樣本,其樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=$2000.假設(shè)家庭收入數(shù)據(jù)的總體是正態(tài)分布的。在這個樣本結(jié)果的基礎(chǔ)上,能在0.05的顯著性水平下拒絕原假設(shè)嗎？52.某制管廠加工一批鋼管,管口直徑是32mm,標(biāo)準(zhǔn)差是1.5mm,為檢驗管口直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn),從這批鋼管中抽取100只檢驗,測得平均管口直徑為32.5mm。取顯著性水平α=0.05,檢驗這批鋼管是否符合標(biāo)準(zhǔn)。53.大聽可樂的標(biāo)簽標(biāo)明：聽內(nèi)至少裝有3磅。聯(lián)邦貿(mào)易委員會為檢驗生產(chǎn)商對此產(chǎn)品的陳述是否符合試試,隨機(jī)抽取36聽,測得平均每聽2.92磅,又跟據(jù)以前的研究知道標(biāo)準(zhǔn)差為0.18,在顯著性水平α=0.05下,判斷此標(biāo)簽陳述是否符合標(biāo)準(zhǔn)。54、在某高校隨機(jī)抽取36名學(xué)生,調(diào)查其每天的上網(wǎng)時間,的如表所示數(shù)據(jù)：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52．40.53.62.5在顯著性水平α=0.01下,能否認(rèn)為該校學(xué)生每天上網(wǎng)時間在4小時以下？55.某電臺審計一檔節(jié)目,主要針對平均年齡為21歲的年輕人。這家電視臺為了解節(jié)目是否為目標(biāo)觀眾所接受,隨機(jī)抽取25位觀眾調(diào)查,得到抽樣結(jié)果均的值為25歲,S=4.假設(shè)觀眾年齡服從正態(tài)分布,則以0.05顯著性水平判斷這檔節(jié)目是否符合要求56.某芯片壽命服從正態(tài)分布,測得16只芯片壽命如下：〔h159280101212224379179264222362168250149260485170在顯著性水平α=0.05下,是否有理由認(rèn)為測得的芯片平均壽命大于225小時？57.一所大學(xué)大學(xué)生就業(yè)指導(dǎo)中心主任說至少有80%的大四學(xué)生在畢業(yè)前一各月就已經(jīng)與用人單位達(dá)成就業(yè)意向。隨機(jī)抽取100個學(xué)生,有75個學(xué)生在畢業(yè)前一個月就已與用人單位達(dá)成就業(yè)意向,試在0.05顯著性水平下,檢驗指導(dǎo)中心主任說法是否準(zhǔn)確。58.一種灌裝飲料采用自動生產(chǎn)線,每罐容量255ml,為保證每罐填充量無太大偏差,要求填充量標(biāo)準(zhǔn)差不超過5ml,質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽40罐,得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差4.5ml,若填充量服從正態(tài)分布,在顯著性水平α=0.05下檢驗裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差是否符合要求。59.為比較兩個培訓(xùn)中心教育質(zhì)量的差異,對在兩個培訓(xùn)中心培訓(xùn)過的人進(jìn)行一次標(biāo)準(zhǔn)化考試,得到兩個分?jǐn)?shù)的獨立隨機(jī)樣本如下：培訓(xùn)中心1培訓(xùn)中心2N1=44N2=32X1均值=82.5X2均值=78S1=8S2=6.860.在06年德國世界杯期間,調(diào)查某大學(xué)中球迷對各球隊的支持。根據(jù)往屆經(jīng)驗,男同學(xué)中支持阿根廷得球迷占的比例比女同學(xué)高,隨機(jī)抽取男女同學(xué)各250名調(diào)查,其中男同學(xué)支持阿根廷得球迷占的比例27%,女同學(xué)支持阿根廷得球迷占的比例35%,在顯著性水平α=0.05下檢驗樣本提供的證據(jù)是否支持傳統(tǒng)的經(jīng)驗？61.有兩個機(jī)器加工金屬棒,分別在兩臺機(jī)器加工金屬棒中各容量n1=25,n2=16的樣本,測得金屬棒長度的樣本方差分別為s12=9.66,s22=15.46,設(shè)兩總體分別服從N〔μ1,σ12,N〔μ62.某種元件的壽命X〔h服從正太分布N〔μ,σ2,μ,σ159280101212224379179264222362168250149260485170問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于225h？〔顯著性水平α=0.0563.用兩種方法A,B測定冰自-0.72°C轉(zhuǎn)變?yōu)?°C的水融化熱〔以cal/g計測得以下的數(shù)據(jù)：方法A：79.9880.0480.0280.0480.0380.0380.0479.9780.0580.0380.0280.0080.02方法B：80.0279.9479.9879.9779.9780.0379.9579.97設(shè)這兩各樣本相互獨立且分別來自正太總體N〔μ1,σ2,N〔μ2,σ2,μ1<1>試檢驗假設(shè)〔顯著性水平α=0.05H0:μ1≤μ2,H1<2>設(shè)此兩個樣本分別來自總體N〔μA,σA2,N〔μH0:σA2=σB64.某廠生產(chǎn)某種型號電池,壽命〔H長期以來服從方差σ2=5000的正太分布,現(xiàn)有一批這種電池,從它的生產(chǎn)情況來看,壽命的波動性有所改變,隨機(jī)抽26只電池,測出壽命的樣本方差s2=9200,問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷出這批電池壽命的波動性較以往是否顯著變化?！驳诎苏路讲罘治?.某電池廠設(shè)計了4種生產(chǎn)電池的配料方案。為了了解不同配料方案生產(chǎn)的電池的使用壽命是否存在差異,在其他工藝條件相同的情況下,按4中配料分別生產(chǎn)了共4批電池,并從各批電池里隨機(jī)的抽取了1%的產(chǎn)品進(jìn)行壽命測試。結(jié)果如表方案電池壽命觀測值/h平均175.075.577.579.080.081.085.079.0274.077.077.080.082.578.1368.072.575.076.077.078.082.085.576.75470.571.071.573.575.079.073.52.今有某種型號的3批電池,他們分別是甲乙丙三個工廠生產(chǎn)的。為了評比其質(zhì)量,各隨機(jī)抽取5只電池,經(jīng)試驗得其壽命〔單位：h甲：4048384245乙：2634302832丙：3940435050試檢驗3批電池的平均壽命有無顯著地差異？3.某實驗室對鋼錠模進(jìn)行選材試驗時,將4中成分的生鐵做成試樣作熱疲勞測定。方法是將試樣加熱后投入水中急冷,這樣反復(fù)進(jìn)行到試樣斷裂為止,最后看試樣經(jīng)受的次數(shù)多少。試樣結(jié)果見表,試檢驗4中生鐵試樣的抗熱疲勞性能是否有明顯差別？材質(zhì)分類試樣抗熱疲勞次數(shù)11601611651681701721802158164164170175314615516016216416617418241511521531571601684.為了研究不同廣告展示方法的銷售效果,在12個零售店中使用四種不同的廣告展示方法,每種展示方法隨機(jī)分配給3個店。利用表,用0.05的顯著性水平檢驗原假設(shè)：四種展示方法的銷售量郡均值間沒有差別展示方法銷售量總銷售量平均銷售量A140444312742.3A253545916655.3A348384613244.0A448614715652.05.參加某項技術(shù)培訓(xùn)的15名培訓(xùn)者被隨機(jī)分配,使用三種不同教學(xué)方法,這些教學(xué)方法都是為了使培訓(xùn)者達(dá)到計算機(jī)輔助設(shè)計中某種的特定技術(shù)水平。在培訓(xùn)結(jié)束時,參加培訓(xùn)者取得的成績?nèi)绫?其中還報告了使用每種教學(xué)方法得到的平均分?jǐn)?shù)。教學(xué)方法測試得分總分平均分A1867981708440080A2907688828942585A38268737181375756設(shè)有5名工人在4部機(jī)器上分別工作了一天,得產(chǎn)量如表試檢驗：〔1各工人的產(chǎn)量有無差別？〔2各機(jī)器的產(chǎn)量有無差別？〔不考慮交互作用工人\機(jī)器1234合計153475745202256506352221345475442188452475741197549535848208合計25524428922810167.某工廠對生產(chǎn)的高速鋼刀進(jìn)行淬火試驗,考察等溫溫度、淬火溫度兩個因素對硬度的影響。今等溫溫度A取三個水平A1,A2,A3,淬火溫度B取三個水平B1,B2,B3,試驗后測得平均硬度〔HBC值如表,試檢驗兩種溫度對硬度是否有顯著影響？〔不考慮交互作用B\AB1B2B3A1646668A2666867A36567688.用四種不同的工藝生產(chǎn)燈管,測得燈管的壽命〔以小時計如下表：工藝A1A2A3A4燈管壽命〔小時1500158016201460155016001670154016101640175016201680172018001700要求：用方差分析法檢驗這四種工藝生產(chǎn)的燈管壽命是否有顯著的差異。9.某機(jī)床公司分別在五個地區(qū)建立了機(jī)床銷售點。記錄了四個時期的銷售量〔百臺,資料如下表：銷售地區(qū)額〔百臺地區(qū)A1A2A3A4A5B16.51.83.63.77.6B14.27.110.88.912.6B313.49.47.28.67.5B46.24.84.94.65.2要求：用方差分析法分析不同地區(qū)銷售額及不同時期對機(jī)床銷售量是否有顯著的影響。10.在電解銅工藝中,電流強(qiáng)度、電解液配方和濃度、設(shè)備水平等,對電解銅的純度有很大影響。為考慮電流強(qiáng)度的作用效果,將其他因素固定起來,分別在五種電流強(qiáng)度下各做五次試驗,觀察一小時內(nèi)得到的電解銅的雜質(zhì)率數(shù)據(jù)為：電流A1A2A3A4A51015202530樣品雜質(zhì)率11.72.11.51.91.822.12.21.31.91.932.221.82.22.142.12.21.42.31.751.92.11.721.2根據(jù)所給資料,檢驗電流強(qiáng)度對電解銅的純度是否有顯著影響〔α=0.05。11.一企業(yè)為推銷某種產(chǎn)品在五個地區(qū)建立了銷售點,統(tǒng)計的四個時期的銷售量資料如表：地點B1B2B3B4B5時期銷售量A162448A210711912A3139787A421223試問該產(chǎn)品在不同地區(qū)和不同時期的銷售情況是否存在顯著差異。12.某型號火箭采用了四種燃料、三種推進(jìn)器做射程實驗,每種燃料每種推進(jìn)器的組合做一次試驗,獲得的試驗數(shù)據(jù)如表所示,是在顯著性水平α=0.1的要求下,檢驗燃料和推進(jìn)器對火箭射程有無明顯的影響。推進(jìn)器B1B2B3燃料射程A158.256.265.3A279.154.151.6A360.170.939.2A475.858.248.713.某家電制造公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批5#電池,現(xiàn)有A、B、C三個電池生產(chǎn)企業(yè)愿意供貨,為比較他們生產(chǎn)的電池質(zhì)量,從每個企業(yè)各隨機(jī)抽取5只電池,經(jīng)試驗得其壽命〔h數(shù)據(jù)如下：試驗號電池生產(chǎn)企業(yè)ABC15032452502842343303844034485392640試分析3個企業(yè)生產(chǎn)的電池的平均壽命之間有無顯著差異〔α=0.05。如果有差異,檢驗?zāi)男┢髽I(yè)之間有差異。14.一家汽車制造商準(zhǔn)備購進(jìn)一批輪胎?？紤]的因素主要有供應(yīng)商和磨損程度。為了對磨損程度進(jìn)行測試,分別在低速、中速、高速下進(jìn)行測試。下面是從五家供應(yīng)商抽取的輪胎隨機(jī)樣本在行駛1000km后的磨損程度。供應(yīng)商車速低速中速高速13.74.53.123.43.92.833.54.1343.23.52.653.94.83.4取顯著性水平α=0.01,檢驗不同車速對磨損程度是否有顯著影響。不同供應(yīng)商生產(chǎn)的輪胎的磨損程度是否有顯著差異。15.為檢驗廣告媒體和廣告方案對產(chǎn)品銷售量的影響,一家營銷公司做了一項試驗,考察三種廣告方案和兩種廣告媒體,獲得的銷售量數(shù)據(jù)如下:廣告方案廣告媒體報紙電視A812128B22261430C10181814檢驗廣告方案、廣告媒體對銷售量的影響是否顯著〔α=0.0516.某汽車公司設(shè)計了四種不同的營銷方案。這四種方案的不同點集中表現(xiàn)在交易的頻數(shù)上。為了比較研究這四種方案的營銷效果,隨機(jī)從五家分銷商收集了前一期該種汽車交易的記錄,如表9-1所示。銷售商A方案B方案C方案D方案126.531.227.930.8228.728.325.129.6325.130.828.532.4429.127.924.231.7527.229.626.532.8問：不同的方案是否對汽車銷售量產(chǎn)生影響17.某商品有五種不同的包裝方式,在五個不同地區(qū)銷售,現(xiàn)從每個地區(qū)隨機(jī)抽取一個規(guī)模相同的超級市場,得到該商品不同包裝的銷售資料如表所示銷售地區(qū)〔B包裝方式〔AA1A2A3A4A5B12012201014B2221020126B32414181810B41648618B52622162010現(xiàn)欲檢驗包裝方式和銷售地區(qū)對該商品銷售是否有顯著性影響〔α=0.0518.某商店采取四種不同的方式推銷商品,為檢驗不同方式推銷商品的效果是否有顯著差異。隨機(jī)抽取樣本,得到如下數(shù)據(jù)：方式一方式二方式三方式四7795728086927784808268798891827084897582計算F統(tǒng)計量,并以α=0.05的顯著性水平作出統(tǒng)計決策。19.某市場研究公司調(diào)查某省民營企業(yè)職工商業(yè)保險投保下狀態(tài)時,取得如表的數(shù)據(jù)〔去年全年商業(yè)保險消費(fèi)支出額：元。按年齡分組12345678910111230歲以下3501500820280389158865215010203501475830~504582350152289086828971872280210075186082150歲以上1405010015010245028445235012045120問：不同年齡段職工的商業(yè)保險費(fèi)用支出水平是否存在顯著差異？〔取顯著性水平α=0.0520.某會計師事務(wù)所承接了多個企業(yè)的會計記賬工作,由于業(yè)務(wù)發(fā)展迅速,20XX初從某大學(xué)會計專業(yè)碩士研究生畢業(yè)生中招收了3名新員工,并且每人獨立擔(dān)任三家企業(yè)〔事業(yè)單位、工業(yè)企業(yè)、商業(yè)企業(yè)的會計記賬工作。半年后,事務(wù)所主管對這三位年輕人的記賬情況進(jìn)行檢查,計算相關(guān)的差錯率〔%。經(jīng)過兩周的檢查,結(jié)果如表所示。員工事業(yè)單位工業(yè)企業(yè)商業(yè)企業(yè)A1.32.51.6B3.56.82.8C5.810.24.5請問：三位員工記賬的差錯率是否存在顯著差異？不同類型單位的會計記賬工作其差錯率是否存在區(qū)別？〔取顯著性水平為5%21.某商店采取不同的方式推銷商品,為檢驗不同方式推銷商品的效果是否有顯著差異,隨機(jī)抽取樣本并取得表8.15中的數(shù)據(jù)。計算F統(tǒng)計值,并以α=0.05的顯著性水平做出統(tǒng)計決策。表8.15不同推銷方式的銷售結(jié)果方式一方式二方式三方式四779572808692778480826879889182708489758222.為研究蒸餾水的PH值和硫酸銅溶液濃度對化驗血清蛋白中白蛋白與球蛋白的影響,對上述兩個因素分別取了4個和3個不同水平,在每一個組合下用取自同一血樣的血清各做了一次實驗,測得白蛋白與球蛋白之比〔見表8.17。問：蒸餾水的PH值和硫酸銅濃度對血清化驗結(jié)果是否有顯著影響？表8.17蒸餾水的PH值和硫酸銅濃度對血清化驗的結(jié)果單位：摩爾/升PH值濃度3.52.32.02.62.01.92.01.51.21.40.80.323.設(shè)有三臺機(jī)器,用來生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板,取樣。測量薄板的厚度精確到千分之一厘米,得結(jié)果如表：鋁合金薄板厚度機(jī)器1機(jī)器2機(jī)器30.2360.2570.2580.2380.2530.2640.2480.2550.2590.2450.2540.2670.2430.2610.262假設(shè)符合單因素實驗方差分析,檢驗假設(shè)〔α=0.05：H0:μ1=μ2=μ3,H1：μ求未知參數(shù)σ2,μ24.表列出了隨機(jī)選取的、用于計算器的四種類型的電路響應(yīng)時間〔以毫秒計類型1類型2類型3類型4192016182240172220211519183318152726設(shè)四種類型的電路響應(yīng)時間的總體均值均為正態(tài),且總體的方差相同,但參數(shù)未知,又設(shè)各樣本相互獨立,試取顯著性水平α=0.05檢驗各類型電路響應(yīng)時間是否有顯著差異。25.下面給出了在某5個不同地點、不同時間空氣中的顆粒物〔以mg/m3因素B〔地點12345T因素A〔時間1975年10月76678156513311975年10月82699659703761975年10月68596754422901975年10月635664587278T2892513082272001275試在顯著性水平α=0.05分別檢驗：不同地點、不同時間空氣中的顆粒物含量的均值有無顯著差異。26.今有某種型號的電池三批,他們分別是A、B、C三個工廠所生產(chǎn)的,為評比其質(zhì)量,各隨機(jī)抽取5只電池為樣品,經(jīng)試驗得其壽命〔h如下：ABC402639422850483440453250383043試在顯著性水平α=0.05檢驗電池的平均壽命有無顯著差異,若差異顯著試求均值差μA-μB,μA-μC27.為了尋找飛機(jī)控制板上儀器表底最佳布置,試驗了三個方案,觀察領(lǐng)航員在緊急情況的反應(yīng)時間〔以1/10秒計,隨機(jī)選擇28名領(lǐng)航員,得到他們對于不同的布置方案的反應(yīng)時間如下：方案1141391511131411方案21012711812910139109方案31159106887試在顯著性水平下α=0.05下檢驗各方案的反應(yīng)時間有無顯著差異,若有差異,試求μ1-μ2,μ1-μ328.某防治站對四個林場的松毛蟲密度進(jìn)行調(diào)查,每個林場調(diào)查5塊地的資料如下：地點松毛蟲密度〔頭/標(biāo)準(zhǔn)地A1192189176185190A2190201187196200A3188179191183194A4187180188175182判斷4個林場松毛蟲密度,有無顯著差異,顯著性水平α=0.05。29.一實驗用來比較4種不同藥品解除外科手術(shù)后疼痛的延續(xù)時間〔h,結(jié)果如下：藥品時間長度〔hA8642B6644C810101012D442試在顯著性水平α=0.05下檢驗這些百分比均值有無顯著性差異。30.將抗生素注入人體會產(chǎn)生抗生素與血漿蛋白質(zhì)結(jié)合的現(xiàn)象,以致減少的藥效。下表列出5種常用抗生素注入牛的體內(nèi)時,抗生素與血漿蛋白結(jié)合的百分比。青霉素四環(huán)素鏈霉素紅霉素氯霉素29.627.35.821.629.224.332.66.217.432.828.530.811.018.325.032.034.88.319.024.2試在顯著性水平α=0.05下檢驗這些百分比均值有無顯著性差異。31.為了研究某種金屬管防腐蝕的功能,考慮了4種不同的涂料涂層,將金屬管埋在3種不同性質(zhì)的土壤中,經(jīng)歷一段時間,測得金屬管腐蝕的最大深度如下表：土壤類型〔因素B涂層〔因素A1231.631.351.271.341.301.221.191.141.271.301.091.3232.一共進(jìn)行13次試驗,假設(shè)樣本都從同方差的正態(tài)分布中抽取,試驗結(jié)果：123456A137474060A2608667929598A36910088在顯著性水平α=0.05下檢驗假設(shè)：H0:μ1=μ2=μ3,H1：μ<2>求未知參數(shù)σ2,μ第九章一元線性回歸1.某公司認(rèn)為它的年利潤與科研經(jīng)費(fèi)的開支有關(guān),表記錄的是過去6年的資料〔單位：萬元年份200420032002200120001999科研經(jīng)費(fèi)〔x5114532年利潤〔y314030342520試確定該公司年利潤對科研經(jīng)費(fèi)的經(jīng)驗回歸方程2.出租汽車公司經(jīng)理想研究一下轎車使用年限與支付的修理費(fèi)之間的關(guān)系,他收集了4輛汽車的有關(guān)數(shù)據(jù)汽車號碼101102103104使用年限x5431修理費(fèi)y/百元7664試畫出散點圖,并求線性回歸方程3.在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段,壓力保持不變,溫度從1到10度,反應(yīng)結(jié)果見表溫度x12345678910結(jié)果Y35710111415172021試求Y對x的線性回歸方程,并畫出散點圖和回歸直線4.某廠每月電費(fèi)與產(chǎn)值的記錄數(shù)據(jù)如表月份123456789101112電費(fèi)/元308332352371386436445458475490498510產(chǎn)值/千元511546587609642723745752780806831850試求該廠電費(fèi)對產(chǎn)值的線性回歸方程5.某醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r,得尿汞含量〔mg/L與消光系數(shù)如表所示尿汞含量x246810消光系數(shù)Y64138205285360利用方差分析法檢驗消光系數(shù)與尿汞含量的線性相關(guān)關(guān)系是否顯著,如果顯著,求Y關(guān)于x的線性回歸方程6.某公司業(yè)務(wù)員收集了12次檢修設(shè)備臺數(shù)x和檢修時間Y〔min的數(shù)據(jù)如表所示設(shè)備臺數(shù)x462576385315檢修時間Y19727210022832727914837723814266239試用方差分析法檢驗檢修時間與檢修設(shè)備臺數(shù)之間的線性相關(guān)關(guān)系是否顯著。若顯著,求出Y關(guān)于x的線性回歸方程7.假設(shè)一個分析員隨機(jī)抽取了10份最近公司中卡車運(yùn)貨記錄的樣本,其中記錄了距離的公里數(shù)和到從該批貨物可提取時開始計算的近似到半天的運(yùn)送時間。畫出表中的數(shù)據(jù)的散點圖,并考慮在這里使用線性回歸分析是否恰當(dāng)樣本運(yùn)貨記錄12345678910距離,X〔公里825215107055048092013503256701215運(yùn)送時間,Y〔天3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.08.某企業(yè)生產(chǎn)費(fèi)用與產(chǎn)量的10組記錄見表產(chǎn)量x/千件40424855657988100120140生產(chǎn)費(fèi)用Y/千元150140160170150162185165190185試用方差分析法檢驗生產(chǎn)費(fèi)用與產(chǎn)量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系。若存在,求出生產(chǎn)費(fèi)用對產(chǎn)量的線性回歸方程9.某建材實驗室在作陶?；炷翉?qiáng)度試驗中,考察每m3混凝土的水泥用量x〔kg對28天后的混凝土抗壓強(qiáng)度Y〔kg/cm3的影響,測得數(shù)據(jù)見表水泥用量x150160170180190200210220230240250260抗壓強(qiáng)度Y56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7檢驗抗壓強(qiáng)度與水泥用量之間是否存在顯著地線性相關(guān)關(guān)系。如果存在,求出其線性回歸方程10.現(xiàn)收集到某地區(qū)10個居民家庭的月食品支出額〔y與月收入〔x>的資料如下表：月收入〔元202019701960205019202230206022902380月食品支出額〔元670550560680580710720740780求月食品支出額y對月收入x的線性回歸方程；用方差分析法對所求回歸方程進(jìn)行檢驗；當(dāng)月收入為2500元時,求月食品支出額均值置信度為95%的預(yù)測區(qū)間。11.某公司的廣告費(fèi)支出與產(chǎn)品銷售額資料如下表：歐版廣告費(fèi)x〔百元648235銷售額y〔百元504070304560求產(chǎn)品銷售額y對廣告費(fèi)x的線性回歸方程；分別用方差分析法和t檢驗法對所求回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗；當(dāng)廣告費(fèi)為700元時,求產(chǎn)品銷售額置信度為95%的預(yù)測區(qū)間。12.一家公司擁有多家子公司,公司的管理者想通過廣告支出來估計銷售收入,為此抽取了8家子公司,得到廣告支出和銷售收入的數(shù)據(jù)如下〔萬元：廣告支出x12.53.721.66037.66.116.841.2銷售收入y1485533899454189126379要求：建立線性回歸模型,并求出當(dāng)x=40萬元時,銷售收入95%的置信區(qū)間。13.隨機(jī)抽取7家超市,得到其廣告費(fèi)支出和銷售額數(shù)據(jù)如下：超市廣告支出〔萬元銷售額〔萬元A119B232C444D640E1052F1453G2054要求：〔1用廣告費(fèi)支出做自變量x,銷售額做因變量y,求出估計的回歸方程。檢驗廣告費(fèi)支出與銷售額之間的線性關(guān)系是否顯著〔α=0.05。14.某地區(qū)居民家庭的實際可支配收入與實際最終消費(fèi)支出資料如下：實際收入：212217223228234243248259300271280290296304實際支出：173181187192198205214225260236246252257265要求：根據(jù)上述資料建立直線回歸模型,并估計當(dāng)實際收入為350各單位時該地區(qū)居民可能的實際支出。15.某工業(yè)企業(yè)某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：年份19981999200020012002200320042005產(chǎn)品產(chǎn)量〔萬件23434567單位成本〔元/件7372717369686665要求：〔1根據(jù)上述資料,繪制相關(guān)圖,判別該數(shù)列相關(guān)于回歸的種類〔2配合適當(dāng)?shù)幕貧w方程〔3根據(jù)回歸方程,指出每當(dāng)產(chǎn)量增加1萬件時,單位成本變動如何？〔4計算相關(guān)系數(shù),在顯著性水平α=0.05時,對回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗〔5計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差〔6當(dāng)產(chǎn)量為8萬件時,在95.45的概率保證程度下,對單位成本做區(qū)間估計16.下表列出了六個工業(yè)發(fā)達(dá)國家在1979年的失業(yè)率y與國民經(jīng)濟(jì)增長率x的數(shù)據(jù)。國家國民經(jīng)濟(jì)增長率x〔%失業(yè)率y〔%美國3.25.8日本5.62.1法國3.56.1西德4.53意大利4.93.9英國1.45.7〔1請研究y與x之間的關(guān)系〔2建立y關(guān)于x的一元線性回歸方程〔3對所求得的回歸方程作顯著性檢驗,在檢驗時你做了什么假定？〔取α=0.05〔4若一個工業(yè)發(fā)達(dá)國家的國民經(jīng)濟(jì)增長率x=3%,請求其失業(yè)率的預(yù)測值。17.某行業(yè)8個企業(yè)的產(chǎn)品銷售額和銷售利潤資料如下：企業(yè)編號銷售額銷售利潤11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0要求：〔1計算產(chǎn)品銷售額與利潤額的相關(guān)系數(shù)?！?建立以利潤額為因變量的直線回歸方程,說明斜率的經(jīng)濟(jì)意義?！?當(dāng)企業(yè)產(chǎn)品銷售額為500萬元時,銷售利潤為多少。18.有10個同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價值和工業(yè)增加值資料如下：〔單元：萬元企業(yè)編號生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值工業(yè)增加值131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624要求：〔1計算相關(guān)系數(shù),說明兩變量相關(guān)的方向和程度。〔2建立以工業(yè)增加值為因變量的直線回歸方程,說明方程參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義?！?在95%的概率把握下,估計生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為1100萬元時,工業(yè)增加值的可能置信區(qū)間。19.某市欲對貨運(yùn)總量與工業(yè)總產(chǎn)值的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行研究,以便通過工業(yè)總產(chǎn)值預(yù)測貨物總量。現(xiàn)將1991年至20XX的數(shù)據(jù)列入表9.12中。表9.12某市1991---20XX貨運(yùn)總量與工業(yè)總值的數(shù)據(jù)貨物總量/億噸2.82.93.23.23.43.23.33.73.94.2工業(yè)在總產(chǎn)值/10億元25272932343635394245計算說明工業(yè)總產(chǎn)值與貨運(yùn)總量之間是否線性相關(guān)及相關(guān)程度,并對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立回歸方程,并對方稱以及回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗當(dāng)工業(yè)總產(chǎn)值是500億元時,預(yù)測貨物總量的值〔α=0.05當(dāng)工業(yè)總產(chǎn)值是500億元時,預(yù)測貨物總量的雙側(cè)置信區(qū)間〔α=0.0520.企業(yè)希望了解每周的廣告費(fèi)與銷售額之間的關(guān)系,記錄了如下數(shù)據(jù)〔單位：萬元：廣告費(fèi)x40253545302840243228銷售額y395350380430370380420330350360〔1求回歸直線；<2>求廣告費(fèi)和銷售額之間的相關(guān)系數(shù)；〔3如果該企業(yè)某周