建筑工程經(jīng)濟(jì) 第四章

4.1

不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析概述4.2

不確定性分析4.3

風(fēng)險(xiǎn)分析4.1.1

不確定性分析為了估計(jì)不確定性因素的變化對(duì)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響程度，運(yùn)用一定的方法對(duì)影響投資效益的不確定因素進(jìn)行計(jì)算分析，這就是不確定性分析。概念物價(jià)變動(dòng)工藝技術(shù)的更改生產(chǎn)能力的變化建設(shè)期、投產(chǎn)期及投資費(fèi)用的變化項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命的變動(dòng)匯率的變更國(guó)內(nèi)外政府政策和制度的變化原因風(fēng)險(xiǎn)分析的分類：4.1.2

風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)分析也叫概率分析，是借助概率來(lái)研究預(yù)測(cè)不確定因素和風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的一種定量分析技術(shù)。2）3）1）按風(fēng)險(xiǎn)造成的后果分：純風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)。按風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的根源分：經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、政治風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)和管理風(fēng)險(xiǎn)。從風(fēng)險(xiǎn)控制的角度分：不可避免又無(wú)法彌補(bǔ)損失的風(fēng)險(xiǎn)、可避免或可轉(zhuǎn)移的風(fēng)險(xiǎn)和有利可圖的投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)。4.1.3

不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系2）3）1）不確定性是風(fēng)險(xiǎn)的起因不確定性與風(fēng)險(xiǎn)相伴而生不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的程度不同4.1不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析概述4.2

不確定性分析4.3

風(fēng)險(xiǎn)分析1）線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨(dú)立方案的盈虧平衡分析盈虧平衡分析是研究建設(shè)項(xiàng)目投產(chǎn)后正常年份的產(chǎn)量、成本和利潤(rùn)三者之間的平衡關(guān)系，以利潤(rùn)為零時(shí)的收益與成本的平衡為基礎(chǔ)，測(cè)算項(xiàng)目的生產(chǎn)負(fù)荷狀況，度量項(xiàng)目承受風(fēng)險(xiǎn)的能力。（1）進(jìn)行線性盈虧平衡分析的前提條件產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去。產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù)。產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計(jì)算，亦即不同產(chǎn)品負(fù)荷率的變化是一致的。1）線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨(dú)立方案的盈虧平衡分析線性盈虧分析的基本公式如下：年銷售收入方程：（4-1）年利潤(rùn)方程：（4-3）年總成本費(fèi)用方程：（4-2）R——為年銷售收入；P——單位產(chǎn)品銷售價(jià)；Q——項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力或年產(chǎn)量；C——年總成本費(fèi)用；

F——年總成本中的固定成本；

V——單位產(chǎn)品變動(dòng)成本；

T——單位產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加；

B——年利潤(rùn)。1）線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨(dú)立方案的盈虧平衡分析①公式計(jì)算法銷售收入的盈虧平衡點(diǎn)：（4-5）當(dāng)盈虧平衡時(shí)，年銷售收入＝年總成本費(fèi)用，則年產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)：（4-4）（2）盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率：（4-6）1）線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨(dú)立方案的盈虧平衡分析單位產(chǎn)品變動(dòng)成本的盈虧平衡點(diǎn)：（4-9）經(jīng)營(yíng)安全率：（4-7）產(chǎn)品銷售價(jià)格的盈虧平衡點(diǎn)：（4-8）1）線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨(dú)立方案的盈虧平衡分析②圖解法將公式（4-3）的關(guān)系反映在直角坐標(biāo)系中，即成為基本的量本利圖，如圖4-1所示。圖4-1線性盈虧平衡分析圖

案例[]根據(jù)式（4-6），盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率為某設(shè)計(jì)方案年產(chǎn)量為10萬(wàn)噸，已知每噸產(chǎn)品的銷售價(jià)格為675元，每噸產(chǎn)品繳付的營(yíng)業(yè)稅金及附加為165元，單位可變成本為200元，年固定成本費(fèi)用為1000元，試求用年產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率、盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)品售價(jià)?！窘狻扛鶕?jù)式（4-4），用年產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)為

4.2.1

盈虧平衡分析1.獨(dú)立方案的盈虧平衡分析根據(jù)式（4-8），盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)品售價(jià)為2）非線性盈虧平衡分析4.2.1

盈虧平衡分析1.獨(dú)立方案的盈虧平衡分析在實(shí)際生產(chǎn)中，企業(yè)的總成本、銷售收入與產(chǎn)量并不是呈現(xiàn)單一的線性關(guān)系。這種情況下的盈虧平衡分析就是非線性盈虧平衡分析。非線性盈虧平衡點(diǎn)往往不止一個(gè)。進(jìn)行非線性盈虧平衡分析的關(guān)鍵是確定盈虧平衡點(diǎn)。案例[]即該企業(yè)的年產(chǎn)量要控制在1000～9000件/年之間方可盈利。設(shè)某企業(yè)的年銷售收入R與年產(chǎn)量Q的關(guān)系為R＝150Q－0.015Q2（元），固定成本總額F＝90000元，可變成本總額VQ＝50Q－0.005Q2（元）。試求盈虧平衡點(diǎn)以及最大利潤(rùn)時(shí)的銷售量。【解】依據(jù)題意，總成本為

4.2.1

盈虧平衡分析1.獨(dú)立方案的盈虧平衡分析如果要獲得最大利潤(rùn)，則對(duì)

求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，即根據(jù)盈虧平衡原理R＝C即

解得BEP（Q1）＝1000（件），BEP（Q2）＝9000（件）

解得Q＝5000（件/年）4.2.1

盈虧平衡分析2.互斥方案的盈虧平衡分析在存在多個(gè)互斥方案，并需要對(duì)其進(jìn)行比較選擇時(shí)，如有某個(gè)共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時(shí)，可先求出兩個(gè)方案的盈虧平衡點(diǎn)，再進(jìn)行取舍。案例[]【解】設(shè)項(xiàng)目的壽命期為n某企業(yè)有A和B兩個(gè)互斥方案，方案A的期初投資為1000萬(wàn)元，年?duì)I業(yè)收入為570萬(wàn)元，年?duì)I業(yè)費(fèi)用為400萬(wàn)元；方案B的期初投資為3000萬(wàn)元，年?duì)I業(yè)收入為1600萬(wàn)元，年?duì)I業(yè)費(fèi)用為1090萬(wàn)元。兩方案的壽命期均具有較大的不確定性，基準(zhǔn)收益率ic＝10%，不考慮期末投資殘值，試分析兩方案的臨界點(diǎn)。4.2.1

盈虧平衡分析結(jié)合查表及插入法，得兩方案壽命期的臨界點(diǎn)n≈9.32（年）這就是以項(xiàng)目壽命期為共有變量時(shí)，方案A與方案B的盈虧平衡點(diǎn)。由于方案B年化凈收益比較高，項(xiàng)目壽命期延長(zhǎng)對(duì)方案B有利。2.互斥方案的盈虧平衡分析案例[]故可知：如果根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)項(xiàng)目壽命期小于9.32年，應(yīng)采用方案A；如果項(xiàng)目壽命期在9.32年以上，應(yīng)采用方案B；如果項(xiàng)目壽命期為9.32年時(shí)，兩方案無(wú)差異，均可。盈虧平衡分析如右圖所示。4.2.1

盈虧平衡分析2.互斥方案的盈虧平衡分析4.2.2

敏感性分析1.敏感性分析的內(nèi)容敏感性分析就是在項(xiàng)目確定性分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)一步分析、預(yù)測(cè)項(xiàng)目主要不確定因素的變化對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)該因素的敏感程度和項(xiàng)目對(duì)其變化的承受能力。敏感性分析的做法通常是改變一種或多種不確定因素的數(shù)值，計(jì)算其對(duì)項(xiàng)目效益指標(biāo)的影響，通過(guò)計(jì)算敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)，估計(jì)項(xiàng)目效益指標(biāo)對(duì)它們的敏感程度，進(jìn)而確定關(guān)鍵的敏感因素。4.2.2

敏感性分析2.敏感性分析的步驟1）2）3）4）5）選定需要分析的不確定性因素確定進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算因不確定性因素變動(dòng)引起的評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)值計(jì)算敏感度系數(shù)并對(duì)敏感因素排序計(jì)算變動(dòng)因素的臨界點(diǎn)敏感度系數(shù)計(jì)算公式如下：式中

E——評(píng)價(jià)指標(biāo)A對(duì)于不確定性因素F的敏感度系數(shù)；

——不確定性因素F變化率為

時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)A的相應(yīng)變化率（%）；

——不確定性因素F的變化率（%）。（4-10）1）單因素敏感性分析3.敏感性分析的方法每次只考慮一個(gè)因素的變動(dòng)，而假設(shè)其他因素保持不變時(shí)所進(jìn)行的敏感性分析稱為單因素敏感性分析。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀。缺點(diǎn)：只考慮了各因素獨(dú)立的變化，忽略了各因素之間的相互影響。4.2.2

敏感性分析案例[]設(shè)某項(xiàng)目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值見(jiàn)表4-2，試對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行敏感性分析（基準(zhǔn)收益率ic＝10%）。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析【解】（1）以年?duì)I業(yè)收入、年經(jīng)營(yíng)成本、期初投資為分析的不確定性因素。（2）選擇項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。（3）計(jì)算營(yíng)業(yè)收入、年經(jīng)營(yíng)成本、期初投資變動(dòng)時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)凈現(xiàn)值的影響。

表4-2基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表

單位：萬(wàn)元因素期初投資年?duì)I業(yè)收入年經(jīng)營(yíng)成本使用壽命估算值200060035020年案例[]計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4-3。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析表4-3因素變化對(duì)凈現(xiàn)值的影響

變化率凈現(xiàn)值不確定因素-20%-10%基本方案+10%+20%期初投資528.4328.4128.4-71.6-271.6年?duì)I業(yè)收入-893.23-382.42128.4639.221150.03年經(jīng)營(yíng)成本724.35426.38128.4-169.58-467.55凈現(xiàn)值的敏感性分析如圖4-4所示。表4-4單因素敏感性分析圖

案例[]（4）計(jì)算敏感度系數(shù)并進(jìn)行排序。期初投資平均敏感度、營(yíng)業(yè)收入平均敏感度及經(jīng)營(yíng)成本平均敏感度的計(jì)算見(jiàn)表4-4。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析表4-4表明，對(duì)敏感因素按敏感性由高到低的順序排列為：營(yíng)業(yè)收入—經(jīng)營(yíng)成本—期初投資。

表4-4敏感度系數(shù)計(jì)算

序號(hào)項(xiàng)

目計(jì)

算1期初投資平均敏感度2營(yíng)業(yè)收入平均敏感度3經(jīng)營(yíng)成本平均敏感度案例[]（5）計(jì)算變動(dòng)因素的臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)是指項(xiàng)目允許不確定因素向不利方向變化的極限值。超過(guò)極限，項(xiàng)目的效益指標(biāo)將不可行。變動(dòng)因素臨界點(diǎn)的計(jì)算見(jiàn)表4-5。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析表4-5變動(dòng)因素臨界點(diǎn)計(jì)算

序號(hào)項(xiàng)

目計(jì)算式計(jì)算結(jié)果1期初投資臨界值X=2128.5（萬(wàn)元）2營(yíng)業(yè)收入臨界值X=584.91（萬(wàn)元）3經(jīng)營(yíng)成本臨界值X=365.09（萬(wàn)元）2）多因素敏感性分析3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析（1）雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析是指考慮兩個(gè)因素同時(shí)變化對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，其他因素保持不變。單因素敏感性分析獲得曲線，雙因素敏感性分析獲得曲面。對(duì)上例中的基本方案作關(guān)于期初投資和營(yíng)業(yè)收入的雙因素敏感性分析，并指出當(dāng)期初投資增加10%時(shí)，營(yíng)業(yè)收入允許的變動(dòng)范圍。案例[]【解】設(shè)期初投資變動(dòng)率為x，營(yíng)業(yè)收入變動(dòng)率為y，則案例[]其中y＝0.392x－0.0252稱為臨界線，這條直線可在坐標(biāo)圖上表示出來(lái)，如圖4-5所示。當(dāng)期初投資和營(yíng)業(yè)收入的同時(shí)變化范圍在這條直線左上方區(qū)域時(shí)，則NPV＞0；當(dāng)期初投資和營(yíng)業(yè)收入的同時(shí)變化范圍在這條直線右下方區(qū)域時(shí)，則NPV＜0。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析圖4-5雙因素敏感性分析圖

當(dāng)x增加10%時(shí)，代入y≥0.392x－0.0252，求出y≥1.4%。即表明當(dāng)期初投資增加10%時(shí)，營(yíng)業(yè)收入應(yīng)該增加1.4%以上才能保證項(xiàng)目的NPV≥0。2）多因素敏感性分析3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析對(duì)于三因素敏感性分析，一般需列出三維表達(dá)式。但通常用降維的方法來(lái)簡(jiǎn)單地表示。對(duì)單因素敏感性分析中案例的基本方案作關(guān)于初始投資、營(yíng)業(yè)收入、壽命的三因素敏感性分析。案例[]【解】設(shè)初始投資變化率為x，設(shè)營(yíng)業(yè)收入變動(dòng)率y，n表示壽命期，則依次取n＝15，16，17，18，19，20，并按照上例中對(duì)雙因素變化時(shí)的敏感性分析，可得下列一組臨界曲線族：（2）三因素敏感性分析案例[]3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析案例[]根據(jù)上面的不等式，可繪出一組損益平衡線（圖4-6）。只要n≥17年，方案就具有一定的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。但是，n=17時(shí)，投資及年收入發(fā)生估計(jì)誤差的允許范圍就很小了。從圖4-6中可以看出，壽命期上升，將導(dǎo)致臨界線向下方移動(dòng)，使NPV＞0的區(qū)域NPV擴(kuò)大。反之，壽命期下降，將導(dǎo)致臨界線向上移動(dòng)，使NPV＞0的區(qū)域NPV縮小。3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析圖4-6三因素敏感性分析圖

3）三相預(yù)測(cè)值敏感性分析3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析基本思路是：對(duì)技術(shù)方案的各不確定因素分別估算悲觀的預(yù)測(cè)值P，最可能的預(yù)測(cè)值M，樂(lè)觀的預(yù)測(cè)值O。根據(jù)這三種預(yù)測(cè)值對(duì)技術(shù)方案進(jìn)行敏感性分析并做出評(píng)價(jià)。某項(xiàng)投資活動(dòng)，其主要投資活動(dòng)參數(shù)見(jiàn)表4-6，其中年?duì)I業(yè)收入和年經(jīng)營(yíng)成本為不確定性因素，試進(jìn)行凈現(xiàn)值三種預(yù)測(cè)值敏感性分析（ic＝10%）。案例[]

因

素因素變化初始投資/萬(wàn)元年?duì)I業(yè)收入/萬(wàn)元年經(jīng)營(yíng)成本/萬(wàn)元壽命/年最有利（O）100040010020很可能（M）100030015020最不利（P）100028020020表4-6投資活動(dòng)參數(shù)表

案例[]【解】計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表4-7。表4-7中，最大的NPV是1554.08萬(wàn)元，即此時(shí)年?duì)I業(yè)收入、年經(jīng)營(yíng)成本均處于最有利狀態(tài)，NPV計(jì)算過(guò)程如下3.敏感性分析的方法4.2.2

敏感性分析表4-7三相預(yù)測(cè)值敏感性分析

單位：萬(wàn)元

收入變化凈現(xiàn)值成本變化最有利（O）很可能（M）最不利（P）最有利（O）1554.08702.72532.45很可能（M）1128.40277.04106.77最不利（P）702.72-148.64-318.91表4-7中，最小的NPV是－318.91萬(wàn)元，即此時(shí)年?duì)I業(yè)收入、年經(jīng)營(yíng)成本均處于最不利狀態(tài)，NPV計(jì)算過(guò)程如下4.1不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析概述4.2不確定性分析4.3

風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)分析是一項(xiàng)有目的的管理活動(dòng)，只有目標(biāo)明確，才能起到有效的作用。風(fēng)險(xiǎn)分析的概念①實(shí)際投資不超過(guò)計(jì)劃投資；②實(shí)際工期不超過(guò)計(jì)劃工期；③實(shí)際質(zhì)量滿足預(yù)期的質(zhì)量要求；④建設(shè)過(guò)程安全。風(fēng)險(xiǎn)分析的目標(biāo)4.3.1

風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別1.風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的步驟（1）（2）（3）（4）明確要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。找出影響目標(biāo)值的全部因素。分析各因素對(duì)目標(biāo)的相對(duì)影響程度。根據(jù)各因素向不利方向變化的可能性進(jìn)行分析、判斷，并確定主要風(fēng)險(xiǎn)因素。1）2）3）4）5）由粗及細(xì)，由細(xì)及粗原則嚴(yán)格界定風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)涵并考慮風(fēng)險(xiǎn)因素之間的相關(guān)性先懷疑，后排除排除與確認(rèn)并重必要時(shí)可做實(shí)驗(yàn)論證4.3.1

風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別2.風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的原則4.3.1

風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別3.風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的方法財(cái)務(wù)報(bào)表法專家調(diào)查法流程圖法初始風(fēng)險(xiǎn)清單法經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)法風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查法4.3.2

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估1.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的內(nèi)容風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)律性進(jìn)行研究和量化分析。（1）風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性可用概率表示。它的發(fā)生有一定的規(guī)律性，但也有不確定性。（2）工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)損失包括投資風(fēng)險(xiǎn)、進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)、質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)和安全風(fēng)險(xiǎn)。引用物理學(xué)中位能的概念，損失期望值高的，則風(fēng)險(xiǎn)位能高。（3）通常對(duì)一個(gè)具體的風(fēng)險(xiǎn)，它如果發(fā)生，則損失為RH，發(fā)生的可能性為Ew，則風(fēng)險(xiǎn)的期望值Rw為：風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)損失量的估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率（4-11）（1）（2）（3）（4）收集信息：承包商類似工程的經(jīng)驗(yàn)和積累的數(shù)據(jù)；與工程有關(guān)的資料、文件等；對(duì)上述兩來(lái)源的主觀分析結(jié)果。對(duì)信息的整理加工評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)程度：風(fēng)險(xiǎn)程度是風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率和風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后的損失嚴(yán)重性的綜合結(jié)果。提出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估報(bào)告：以文字、表格的形式作風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估報(bào)告。4.3.2

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估2.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的步驟風(fēng)險(xiǎn)程度表達(dá)式為：式中

R——風(fēng)險(xiǎn)程度；Ri——每一風(fēng)險(xiǎn)因素引起的風(fēng)險(xiǎn)程度；Pi——每一風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率；Ci——每一風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的損失后果。1）概率分析經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的概率分析主要是主觀概率分析。一般的計(jì)算步驟是：（1）列出各種要考慮的不確定性因素（敏感要素）。（2）設(shè)想各不確定性因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值發(fā)生變化的幾種情況。（3）分別確定每種情況出現(xiàn)的可能性（概率），每種不確定性因素可能發(fā)生情況的概率之和必須等于1。（4）分別求出各可能發(fā)生事件的凈現(xiàn)值、加權(quán)凈現(xiàn)值，然后求出凈現(xiàn)值的期望值。（5）求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率。4.3.2

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估3.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法案例[]設(shè)某項(xiàng)目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值分別為：期初投資1000萬(wàn)元，年?duì)I業(yè)收入400萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本200萬(wàn)元，使用壽命10年。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷，營(yíng)業(yè)收入和經(jīng)營(yíng)成本為離散型隨機(jī)變量，其值在估計(jì)值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見(jiàn)表4-11。試確定該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值≥0的概率（基準(zhǔn)收益率ic＝10%）。表4-11基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表

4.3.2

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估3.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法

變

幅概

率因

素-10%0+10%營(yíng)業(yè)收入0.30.50.2經(jīng)營(yíng)成本0.30.40.3案例[]表4-11基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表

4.3.2

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估3.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法

變

幅概

率因

素-10%0+10%營(yíng)業(yè)收入0.30.50.2經(jīng)營(yíng)成本0.30.40.3【解】（1）項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量未來(lái)可能發(fā)生的估算狀態(tài)見(jiàn)表4-11。（2）分別計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率Pj（j＝1，2，…，9）P1＝0.3×0.3＝0.09，P2＝0.3×0.4＝0.12，P3＝0.3×0.3＝0.09其余依次類推，結(jié)果見(jiàn)表4-11。（3）分別計(jì)算項(xiàng)目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV（j）（j＝1，2，…，9）

案例[]表4-12項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量未來(lái)可能發(fā)生的估算狀態(tài)

4.3.2

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估3.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法NPV（1）＝－1000＋（360－180）（P/A，10%，10）＝106.03（萬(wàn)元）其余依次類推，結(jié)果見(jiàn)表4-12。（4）計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值。

營(yíng)業(yè)收入狀態(tài)概率經(jīng)營(yíng)成本狀態(tài)概率可能狀態(tài)（j）狀態(tài)概率（Pj）NPV（j）PjNPV（j）0.30.310.09106.039.540.420.12-16.86-2.020.330.09-139.76-12.580.50.340.15351.8152.770.450.20228.9245.780.360.15106.0315.910.20.370.06597.6035.860.480.08474.7037.980.390.06351.8121.11合計(jì)1.00案例[]表4-12項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量未來(lái)可能發(fā)生的估算狀態(tài)

4.3.2

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估3.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法（5）計(jì)算凈現(xiàn)值≥0的概率。P（NPV≥0）＝1－0.09－0.12＝0.79對(duì)上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析得出結(jié)論：因E（NPV）＝204.35萬(wàn)元＞0，故本項(xiàng)目是可行的；又因P（NPV≥0）＝0.79，說(shuō)明項(xiàng)目具有較高的可靠性。但由于標(biāo)準(zhǔn)差σ（NPV）＝196.63較大，所以期望值不一定能反映項(xiàng)目實(shí)施后的凈現(xiàn)值。營(yíng)業(yè)收入狀態(tài)概率經(jīng)營(yíng)成本狀態(tài)概率可能狀態(tài)（j）狀態(tài)概率（Pj）NPV（j）PjNPV（j）0.30.310.09106.039.540.420.12-16.86-2.020.330.09-139.76-12.580.50.340.15351.8152.770.450.20228.9245.780.360.15106.0315.910.20.370.06597.6035.860.480.08474.7037.980.390.06351.8121.11合計(jì)1.002）解析法在方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)服從某種典型概率分布的情況下，如果已知其期望值與標(biāo)準(zhǔn)差，可以用解析法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。假定某投資方案凈現(xiàn)值服從均值為400萬(wàn)元、均方差為200萬(wàn)元的正態(tài)分布，試計(jì)算：（1）NPV≥0時(shí)的概率；（2）NPV≥902萬(wàn)元時(shí)的概率。案例[]4.3.2

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估3.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法案例[]4.3.2

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估3.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法【解】由概率論知，若連續(xù)型隨機(jī)變量x服從參數(shù)為μ（均值）、σ（均方差）的正態(tài)分布，則x小于x0的概率為：在本例中，已知μ＝E（NPV）＝400萬(wàn)元，σ＝σ（NPV）＝200萬(wàn)元，則（1）方案凈現(xiàn)值大于或等于零的概率為：（2）方案凈現(xiàn)值大于或等于902萬(wàn)元的概率為：3）蒙特卡羅模擬法蒙特卡羅模擬法的步驟如下：（1）確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量。通常運(yùn)用敏感性分析確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量。（2）確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量的概率分布。（3）通過(guò)隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)為各隨機(jī)變量抽取隨機(jī)數(shù)。（4）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量的概率分布將抽得的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為各輸入變量的抽樣值。4.3.2

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估3.風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法3）蒙特卡羅模擬法（5）將抽樣值組成一組項(xiàng)目評(píng)價(jià)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。（6）選取經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如內(nèi)部收益率、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值等，根據(jù)得到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算出一組隨機(jī)狀況下的評(píng)價(jià)指標(biāo)值。（7）重復(fù)上述過(guò)程，進(jìn)行多次反復(fù)模擬，得出多組評(píng)價(jià)指標(biāo)值。（8）整