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第三章三角形3.1.3認識三角形復習引入什么叫線段的中點？2.角平分線是怎樣定義的？

在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線

三角形的“中線”BE=ECBACEA如圖5?1l，AE是BC邊上的中線.(1)在紙上畫出一個銳角三角形，并畫出它的三條中線.議一議它們有怎樣的位置關系?與同伴進行交流.(2)鈍角三角形和直角三角形的三條中線也有同樣的位置關系嗎?折一折，畫一畫，并與同伴進行交流·三角形的三條中線的性質三角形的三條中線交于一點.練一練

在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長.ADBCΔADC的周長為20cm.議一議

在一張薄紙上任意畫一個三角形，你能設法畫出它的一個內角的平分線嗎?BAC注意!用量角器畫最簡便。用圓規(guī)也能你能通過折紙的方法得到它嗎?

在一張紙上畫出一個一個三角形并剪下，將它的一個角對折，使其兩邊重合。折痕AD即為三角形的∠A的角平分線。ABCAD三形的角平分線的定義以前所學的“角平分線”是一條射線，BAC“三角形的角平分線”還是射線嗎?

在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線?！叭切蔚慕瞧椒志€”是一條線段。注意!D∠1=∠212三角形的角平分線的性質

每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?做一做(3)在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的

位置關系?將你的結果與同伴進行交流.三角形的三條角平分線交于同一點.本課概要BD∠1=∠212ACBE=ECBACEA在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線。三角形的三條中線交于一點.三角形的三條角平分線交于一點.在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線(median).補充例題

如圖，在△ABC中，BP、CP分別是∠B、∠C的平分線，求證：∠BPC=90?+∠A。BACP證明：∵BP、CP分別是∠B、∠C

的平分線(已知)∴∠1=1∠ABC∠2=2∠ACB∵∠BPC+∠1+∠2=180?∠A+∠ABC+∠ACB=180?∴∠BPC=180??(∠1

+∠2)=180??(

+

)∠ABC∠ACB=180??(∠ABC

+∠ACB

)=180??(180?

?∠A

)=90?+∠

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