數(shù)據(jù)庫上課 第十講 關(guān)系數(shù)據(jù)理論與范式

第十講關(guān)系數(shù)據(jù)理論

與范式主講：顧曦電話mail：guxi@數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理與設(shè)計(jì)主要內(nèi)容1、

問題的提出2、函數(shù)依賴的概念3、函數(shù)依賴?yán)碚?、范式5、模式的分解*21、問題的提出1.1回顧：關(guān)系模式的形式化定義關(guān)系模式是一個(gè)五元組：

R(U,D,DOM,F)R：關(guān)系名U：組成該關(guān)系的屬性名集合D：屬性組U中屬性所來自的域DOM：屬性向域的映象集合F：屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合*4簡化表示簡化為一個(gè)三元組：

R（U,F）當(dāng)且僅當(dāng)U上的一個(gè)關(guān)系r滿足F時(shí)，r稱為關(guān)系模式R（U,F）的一個(gè)關(guān)系*51.2數(shù)據(jù)冗余定義：同一信息在數(shù)據(jù)庫中存儲(chǔ)了多個(gè)副本。[例5.1]

學(xué)生選課關(guān)系模式SCE(studentNo,courseNo, studentName,courseName,score)若：一個(gè)學(xué)生可選修多門課程一門課程可被多個(gè)學(xué)生選修可能的數(shù)據(jù)：*6主碼studentNoStudentNamecourseNocourseNamescoreS0700001李小勇C001高等數(shù)學(xué)98S0700001李小勇C002離散數(shù)學(xué)82S0700001李小勇C006數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理56S0700002劉方晨C003計(jì)算機(jī)原理69S0700002劉方晨C004C語言程序設(shè)計(jì)87S0700002劉方晨C005數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)77S0700002劉方晨C007操作系統(tǒng)90S0700003王紅敏C001高等數(shù)學(xué)46S0700003王紅敏C002離散數(shù)學(xué)38S0700003王紅敏C007操作系統(tǒng)50出現(xiàn)的問題冗余存儲(chǔ)：學(xué)生姓名和課程名被重復(fù)存儲(chǔ)多次；更新異常：當(dāng)修改某學(xué)生的姓名或某課程的課程名時(shí)，可能只修改了部分?jǐn)?shù)據(jù)；插入異常：如果某學(xué)生沒有選修課程，或某門課程未被任何學(xué)生選修時(shí)，則該學(xué)生或該課程信息不能存入數(shù)據(jù)庫，因?yàn)橹鞔a值不能為空；刪除異常：當(dāng)一學(xué)生的所有選修課程信息都被刪除時(shí)，則該學(xué)生的信息將被丟失。對(duì)課程也是如此。*7數(shù)據(jù)冗余帶來的問題冗余存儲(chǔ)：信息被重復(fù)存儲(chǔ)，導(dǎo)致浪費(fèi)大量存儲(chǔ)空間。更新異常：當(dāng)重復(fù)信息的一個(gè)副本被修改，所有副本都必須進(jìn)行同樣的修改。插入異常：只有當(dāng)一些信息事先已經(jīng)存放在數(shù)據(jù)庫中時(shí)，另外一些信息才能存入數(shù)據(jù)庫中。刪除異常：刪除某些信息時(shí)可能丟失其它信息。*8數(shù)據(jù)冗余產(chǎn)生原因及解決方法產(chǎn)生問題的原因:該模式中某些屬性之間存在依賴關(guān)系studentNo→studentName（即學(xué)號(hào)決定姓名）courseNo→courseName（即課程編號(hào)決定課程名稱）{studentNo,courseNo}→score解決方法：將一個(gè)關(guān)系模式分解為較小的關(guān)系模式。上例分解為三個(gè)關(guān)系模式

S(studentNo,studentName)C(courseNo,courseName)E(studentNo,courseNo,score)*9如何分解[例5.2]設(shè)一關(guān)系模式STU(studentNo,studentName,sex,birthday,native,classNo)，其中studentNo為主碼。假設(shè)將STU分解為以下兩個(gè)子模式：STU1(studentNo,studentName)STU2(studentName,sex,birthday,native,classNo)分解后會(huì)發(fā)生什么問題？*10studentNostudnetNamesexbirthdaynativeclassNoS0700005王紅男1992-4-26江西省南昌市CS0702S0800005王紅女1995-8-10湖北省武漢市CP0802studentNostudnetNameS0700005王紅S0800005王紅studnetNamesexbirthdaynativeclassNo王紅男1992-4-26江西省南昌市CS0702王紅女1995-8-10湖北省武漢市CP0802studentNostudnetNameSexbirthdaynativeclassNoS0700005王紅男1992-4-26江西省南昌市CS0702S0700005王紅女1995-8-10湖北省武漢市CP0802S0800005王紅男1992-4-26江西省南昌市CS0702S0800005王紅女1995-8-10湖北省武漢市CP0802*11模式分解存在的問題有損分解：兩個(gè)分解后的關(guān)系通過連接運(yùn)算還原得到的信息與原來關(guān)系的信息不一致。如果能夠通過連接分解后所得到的較小關(guān)系完全還原被分解關(guān)系的所有實(shí)例，稱之為無損分解(losslessdecomposition)，也稱該分解具有無損連接特性。依賴關(guān)系丟失：sex、birthday、age、native、classNo等與屬性studentNo依賴關(guān)系不再存在。如果被分解關(guān)系模式上的所有依賴關(guān)系都在分解得到的關(guān)系模式上保留，稱該分解為保持依賴分解。一個(gè)“好”的關(guān)系模式數(shù)據(jù)冗余盡可能少不發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常等問題。模式分解時(shí)，分解后的模式應(yīng)具有無損連接、保持依賴等特性。*13問題？為什么模式分解能解決數(shù)據(jù)冗余問題？什么樣的關(guān)系模式需要進(jìn)一步分解？是否所有的模式分解都是有益的？如何分解？*142、函數(shù)依賴與碼2.1函數(shù)依賴定義函數(shù)依賴(functionaldependency,簡稱FD)：

一種完整性約束，是事物屬性之間的一種制約關(guān)系。定義5.1設(shè)r(R)為關(guān)系模式，屬性集R，R。對(duì)任意合法關(guān)系r及其中任兩個(gè)元組ti和tj，ij，當(dāng)ti[]=tj[]時(shí)，則ti[]=tj[]，則稱函數(shù)確定或函數(shù)依賴于，記作。函數(shù)依賴圖*16返回例如圖所示的是滿足函數(shù)依賴ABC的關(guān)系模式r(A,B,C,D)的一個(gè)關(guān)系實(shí)例。對(duì)于任意兩個(gè)在屬性集{A,B}上取值相同的元組，它們?cè)趯傩訡上的取值也相同。ABCDa1b1c1d1a1b1c1d2a1b2c2d1a2b1c3d1

滿足函數(shù)依賴ABC的一個(gè)關(guān)系實(shí)例問：如果在圖中再增加一個(gè)元組(a1,b1,c2,

d1)，ABC

還成立嗎？函數(shù)依賴說明函數(shù)依賴指關(guān)系模式r(R)的所有關(guān)系實(shí)例均要滿足的約束條件。函數(shù)依賴是語義范疇的概念，只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語義來確定函數(shù)依賴，是不能夠被證明的。數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)者可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定。碼約束是函數(shù)依賴的一個(gè)特例。碼屬性(集)相當(dāng)于定義“”中的，關(guān)系中的所有屬性相當(dāng)于定義。*182.2平凡與非平凡函數(shù)依賴定義5.2

在關(guān)系模式r(R)中，R，R。若，但，則稱是非平凡函數(shù)依賴。否則，若,則稱是平凡函數(shù)依賴。對(duì)于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴總是成立的。(a)非平凡函數(shù)依賴(b)平凡函數(shù)依賴*192.3完全函數(shù)依賴和部分函數(shù)依賴定義5.3

在關(guān)系模式r(R)中，R，R，且。若對(duì)任意的，都不成立，則稱是完全函數(shù)依賴，簡稱完全依賴，記作

F

。當(dāng)是單屬性時(shí)，則完全函數(shù)依賴總是成立的。否則，若存在非空的，且成立,則稱是部分函數(shù)依賴，簡稱部分依賴，記作

P

。部分依賴可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余及產(chǎn)生各種異常。*20舉例例如，在關(guān)系SCESCE(studentNo,courseNo, studentName,courseName,score)中完全依賴：studentNostudentNamecourseNocourseName{studentNo,courseNo}score部分依賴：{studentNo,courseNo}studentName{studentNo,courseNo}courseName*212.4傳遞函數(shù)依賴定義5.4

在關(guān)系模式r(R)中，R，R，，R。若，，，則必存在函數(shù)依賴，并稱是傳遞函數(shù)依賴，簡稱傳遞依賴，→。與部分依賴一樣，傳遞依賴也可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余及產(chǎn)生各種異常。傳遞*22傳遞[例5.4]關(guān)系模式SCI(studentNo,classNo,institute)存在下列函數(shù)依賴：studentNoclassNoinstitutestudentNoinstitute（傳遞函數(shù)依賴）關(guān)系模式SCI中存在傳遞依賴studentNoinstitute，因此可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余、更新異常、插入異常及刪除異常（p166）。*232.5碼定義

設(shè)K為R<U,F>中的屬性或?qū)傩越M合。若K

U，則K稱為R的侯選碼（CandidateKey）。候選碼多于一個(gè)，則選定其中的一個(gè)做為主碼（PrimaryKey）。侯選碼的超集稱為超碼。F*24主屬性與非主屬性主屬性（Primeattribute）:包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性。非主屬性(非碼屬性):不包含在任何碼中的屬性全碼:整個(gè)屬性組是碼，稱為全碼（All-key）*25例:Student（StudentNo,sex,native)中：單個(gè)屬性StudentNo是碼，StudentNo是主屬性。SC（StudentNo，CourseNo，score）：（StudentNo，CourseNo）是碼，StudentNo是主屬性，score是非主屬性。關(guān)系模式R（P，W，A）。其中

P：演奏者W：作品A：聽眾一個(gè)演奏者可以演奏多個(gè)作品某一作品可被多個(gè)演奏者演奏聽眾可以欣賞不同演奏者的不同作品碼為(P，W，A)，即All-Key*262.6外部碼定義

關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個(gè)關(guān)系模式S的碼，則稱X是R的外部碼（Foreignkey）也稱外碼如在SC（StudentNo，CourseNo，score）中，StudentNo不是碼，但StudentNo是關(guān)系模式Student（StudentNo,sex,native)的碼，則StudentNo是關(guān)系模式SC的外部碼

主碼與外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段*273、函數(shù)依賴?yán)碚?283.1函數(shù)依賴集閉包對(duì)于給定關(guān)系模式r(R)及其函數(shù)依賴集F，需要考慮在r(R)上總是成立的所有函數(shù)依賴。[例5.5]

給定關(guān)系模式r(R)=r(A,B,C)及函數(shù)依賴集F={AB,BC}，證明AC成立。證明：假設(shè)對(duì)于關(guān)系實(shí)例r中的任意元組ti,tj,ij，滿足ti[A]=tj[A]。由于存在AB，則可推出ti[B]=tj[B]。又由于BC，則又可推出ti[C]=tj[C]。因此，ti[A]=tj[A]

ti[C]=tj[C]。按定義5.1有AC。證畢。函數(shù)依賴集閉包定義5.5

若給定函數(shù)依賴集F，可以證明其他函數(shù)依賴也成立，則稱這些函數(shù)依賴被F邏輯蘊(yùn)涵。定義5.6

令F為一函數(shù)依賴集，F(xiàn)邏輯蘊(yùn)涵的所有函數(shù)依賴組成的集合稱為F的閉包，記為F+。函數(shù)依賴集F的閉包計(jì)算方法Armstrong公理的推理規(guī)則Armstrong公理及推論Armstrong公理自反律(reflexivityrule)：若存在，則有增補(bǔ)律(augmentationrule)：若存在，則有傳遞律(transitivityrule)：若存在且，則有Armstrong公理三個(gè)推論合并律(unionrule)：若有且，則有分解律(decompositionrule)：若有，則有和偽傳遞律(pseudotransitivityrule)：若有且，則有函數(shù)依賴集閉包計(jì)算舉例[例5.6]

令r(R)=r(A,B,C,G,H,I)，函數(shù)依賴集F={AB,AC,CGH,CGI,BH}，計(jì)算F+中的依賴。由傳遞律可得AH，因?yàn)锳B且BH；由合并律可得CGHI，因?yàn)镃GH，CGI；由偽傳遞律可得AGI，因?yàn)锳C且CGI。還可以使用上述規(guī)則推導(dǎo)出更多的函數(shù)依賴。

3.2屬性集閉包定義5.7令r(R)為關(guān)系模式，F(xiàn)為函數(shù)依賴集，屬性集AR，則稱在函數(shù)依賴集F下由A函數(shù)確定的所有屬性的集合為F下A的閉包，記為A+。屬性集閉包計(jì)算舉例[例5.7]r(R)=r(A,B,C,G,H,I)，

F={AB,AC,CGH,CGI,BH}，計(jì)算(AG)+。

算法：

步驟

FD

closure

1．初值A(chǔ)G2．

ABABG3．ACABCG4．CGHABCGH5．CGIABCGHI6．BHABCGHI第一次循環(huán)結(jié)果：closure=ABCGHI。算法第二次循環(huán)后的結(jié)果為closure=ABCGHI，沒有變化，算法終止。屬性集AG的閉包：(AG)+＝ABCGHI。計(jì)算屬性集閉包的作用驗(yàn)證是否在F+中：看是否有+。判斷是否為r(R)的超碼：通過計(jì)算+，看其是否包含R的所有屬性。例如，(AG)+＝ABCGHI，則AG為r(R)的超碼。判斷是否為r(R)的候選碼：若是超碼，可檢驗(yàn)包含的所有子集的閉包是否包含R的所有屬性。若不存在任何這樣的屬性子集，則是r(R)的候選碼。計(jì)算F+。對(duì)于任意R，可通過找出+，對(duì)任意的S+，可輸出一個(gè)S。判斷屬性集是否為候選碼舉例[例5.8]

r(R)和F定義同例5.7，判斷AG是否為r(R)的候選碼。例5.7已計(jì)算出(AG)+＝ABCGHI,則還要進(jìn)一步分別計(jì)算A+和G+。經(jīng)計(jì)算得，A+=ABCH、G+=G，它們都不包含R的所有屬性。因此，AG為r(R)的候選碼。3.3無關(guān)屬性定義5.8

給定函數(shù)依賴集F及→F，如果去除或的一個(gè)屬性不會(huì)改變F+，則稱該屬性是無關(guān)的。定義5.9

給定函數(shù)依賴集F及→F，若A，且F邏輯蘊(yùn)涵(F-{→}){(-A)

}（即，沒有產(chǎn)生新的函數(shù)依賴），則屬性A在中是無關(guān)的（左無關(guān)）。定義5.10

給定函數(shù)依賴集F及→F，若A，且(F-{}){((-A)}邏輯蘊(yùn)涵F，則屬性A在中是無關(guān)的（右無關(guān)）。

(-A)

=>

[例5.9]設(shè)F＝{AB→CD,A→E,E→C}，證明C在AB→CD中為無關(guān)屬性。證明：步驟：計(jì)算F'F‘={AB→D,A→E,E→C}下(AB)+：(AB)+=ABCDE；所以，F(xiàn)‘邏輯蘊(yùn)含AB→CD，即F‘邏輯蘊(yùn)含F(xiàn)。因此，C是AB→CD中的無關(guān)屬性。證畢。無關(guān)屬性檢測算法（p169圖5-9）思路:

由于C是AB→CD依賴關(guān)系中的右邊屬性，需證明F‘={AB→D,A→E,E→C}邏輯蘊(yùn)含F(xiàn)，即證明F‘邏輯蘊(yùn)含F(xiàn)’中沒有的函數(shù)依賴：AB→CD3.4正則覆蓋定義5.11

正則覆蓋(canonicalcover)Fc是一個(gè)依賴集，使得F邏輯蘊(yùn)涵Fc中的所有依賴，F(xiàn)c邏輯蘊(yùn)涵F中的所有依賴，而且必須具有下列特性：Fc中的任何函數(shù)依賴都不包含無關(guān)屬性；Fc中函數(shù)依賴的左半部都是唯一的，即Fc中不存在兩個(gè)依賴1→1和1→2。計(jì)算F的正則覆蓋Fc的步驟合并函數(shù)依賴將F中所有形如1→1、1→2的函數(shù)依賴合并為1→12，得到新函數(shù)依賴集F'。去除無關(guān)屬性對(duì)F'中的每個(gè)函數(shù)依賴，依次判斷是否包含無關(guān)屬性。若發(fā)現(xiàn)無關(guān)屬性，則用去除無關(guān)屬性后的函數(shù)依賴代替F'中的原函數(shù)依賴。*40關(guān)于驗(yàn)證無關(guān)屬性的方法左屬性無關(guān)算去掉驗(yàn)證屬性的左屬性集閉包包含右，則無關(guān)*41算左看右右屬性無關(guān)去掉驗(yàn)證屬性，得F’算左屬性集閉包包含原右，則無關(guān)計(jì)算正則覆蓋舉例[例5.10]考慮關(guān)系模式r(R)=r(A,B,C)和函數(shù)依賴集F={A→BC,B→C,A→B,AB→C},計(jì)算F的正則覆蓋Fc。解題步驟合并函數(shù)依賴：將A→BC和A→B合并為A→BC。

故

F'={A→BC,B→C,AB→C}。去除無關(guān)屬性：對(duì)于AB→C，根據(jù)圖5-9(a)的算法可檢測A是無關(guān)的。因此，去除無關(guān)屬性A后，AB→C變?yōu)锽→C，而B→C已在F'中存在，則F'={B→C,A→BC}。對(duì)于B→C，由于其左右兩邊都為單屬性，故不存在無關(guān)屬性。對(duì)于A→BC，根據(jù)圖5-9(b)的算法可檢測C是無關(guān)的。因此，去除無關(guān)屬性C后，A→BC變?yōu)锳→B，則F'={B→C,A→B}。F'中的函數(shù)依賴左半部都是唯一的，且都不存在無關(guān)屬性，因此Fc={B→C,A→B}。*43正則覆蓋說明Fc與F具有相同的閉包；Fc不包含無關(guān)屬性，每個(gè)依賴是最小的，且是必要的；正則覆蓋不一定唯一。函數(shù)依賴小結(jié)函數(shù)依賴是指關(guān)系模式中屬性之間存在的一種約束關(guān)系這種約束關(guān)系既可以是現(xiàn)實(shí)世界事物或聯(lián)系的屬性之間客觀存在的約束，也可以是數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)者根據(jù)應(yīng)用需求或設(shè)計(jì)需要強(qiáng)加給數(shù)據(jù)的一種約束。正確了解數(shù)據(jù)的意義及確定屬性之間的函數(shù)依賴關(guān)系，對(duì)設(shè)計(jì)一個(gè)好的關(guān)系模式是十分重要的。*454、設(shè)計(jì)范式（規(guī)范化）*46

范式概述范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式范式的種類：

*47第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)各種范式之間存在聯(lián)系某一關(guān)系模式R為第n范式，可簡記為R∈nNF。一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合，這種過程就叫規(guī)范化

*484.1第一范式(1NF)——碼定義5.16

如果一關(guān)系模式r(R)的每個(gè)屬性對(duì)應(yīng)的域值都是不可分的（即原子的），則稱r(R)屬于第一范式，記為r(R)1NF。第一范式的目標(biāo)是：將基本數(shù)據(jù)劃分成稱為實(shí)體集或表的邏輯單元，當(dāng)設(shè)計(jì)好每個(gè)實(shí)體后，需要為其指定主碼。studentNostudentNamesexbirthdayageaddressclassNoprovincecitystreet圖5-10非規(guī)范化的關(guān)系模式studentNostudentNamesexbirthdayageprovincecitystreetclassNo圖5-111NF規(guī)范化后的關(guān)系模式問題：例4.1(參考教材p175)關(guān)系模式S-L-C(Sno,Cno,Sdept,Sloc,Score)，Sloc為學(xué)生住處假設(shè)：，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方。關(guān)系S-L-C的碼為(Sno,Cno)關(guān)系S-L-C滿足第一范式。*50非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno,Cno)*51函數(shù)依賴包括：(Sno,Cno)FScoreSno→Sdept(Sno,Cno)PSdeptSno→Sloc(Sno,Cno)PSlocSdept→Sloc...出現(xiàn)的問題：(1)插入異常：未選課的學(xué)生無法加入。(2)刪除異常：只選一門課的學(xué)生取消選擇時(shí)，該學(xué)生信息（元組）被刪除。(3)數(shù)據(jù)冗余度大：多選課時(shí)，學(xué)生信息多次錄入。(4)修改復(fù)雜：學(xué)生轉(zhuǎn)系時(shí)，需多處修改Sloc。*52原因:

Sdept、Sloc部分依賴于碼4.2第二范式(2NF)——全部碼定義5.18

若R∈1NF，且每一個(gè)非主屬性完全函數(shù)依賴于碼，則R∈2NF。第二范式的目標(biāo)是：將只部分依賴于主碼（即依賴于主碼的部分屬性）的數(shù)據(jù)移到其他表中。在滿足第一范式的實(shí)體中，如果有復(fù)合主碼（即多個(gè)屬性共同構(gòu)成主碼），那么所有非主屬性必須依賴于全部的主碼，而不能只是依賴于部分的主碼屬性。違背了2NF的模式，即存在非主屬性對(duì)候選碼的部分依賴，則可能導(dǎo)致例5.1所述的數(shù)據(jù)冗余及異常問題*53修改例4.1*54SnoCnoScoreSCS-LSnoSdeptSloc

S-L-C分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴SC（Sno，Cno，Score）S-L（Sno，Sdept，Sloc）關(guān)系模式SC的碼為（Sno，Cno）關(guān)系模式S-L的碼為Sno非主屬性對(duì)碼都是完全函數(shù)依賴;

SC∈2NF、S-L∈2NF函數(shù)依賴圖問題：如果學(xué)生轉(zhuǎn)系，或某系更換住處，會(huì)發(fā)生什么情況？*55S-LSnoSdeptSloc函數(shù)依賴：

Sno→SdeptSdept→Sloc

Sno→Sloc，即S-L中存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴4.3第三范式(3NF)——僅僅是碼定義

關(guān)系模式R（U，F(xiàn)）

中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（ZY）,使得X→Y，Y→Z成立，

Y→X，則稱R（U，F(xiàn)）∈3NF。若R∈3NF，則每一個(gè)非主屬性既不部分依賴于碼也不傳遞依賴于碼。*56第三范式的目標(biāo)是：去掉表中不依賴于主碼的數(shù)據(jù)。在滿足第二范式的實(shí)體中，非主屬性不能依賴于另一個(gè)非主屬性，即所有的非主屬性應(yīng)該直接依賴于全部的主屬性（即必須完全依賴，這是2NF的要求），并且彼此之間無相互依賴關(guān)系（即不能存在部分依賴，這是3NF的要求）。換一句話說，非主屬性不能包括它們自己的屬性，如果屬性不包括屬性，則它們就是真正的實(shí)體。*57例3NF解決辦法采用投影分解法（以決定性的非主屬性為碼），把S-L分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴：S-D（Sno，Sdept）D-L（Sdept，Sloc）S-D的碼為Sno，D-L的碼為Sdept。分解后的關(guān)系模式S-D與D-L中不再存在傳遞依賴*58SnoSdeptS-DSdeptSlocD-L問題：在關(guān)系模式STJ（S，T，J）中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。每個(gè)教師只教一門課。每門課有若干教師，某一學(xué)生選定某門課，就對(duì)應(yīng)一個(gè)固定的教師。函數(shù)依賴：(S，J)→T，(S，T)→J，T→J(S，J)和(S，T)是候選碼∵一個(gè)非主屬性都沒有∴R∈3NF*59SJTSTJ問題：插入異常：（無法存放沒有選的課和老師）刪除異常：（刪除選課信息時(shí)，丟失課程和老師的對(duì)應(yīng)信息）修改復(fù)雜：（如修改課程對(duì)應(yīng)的老師）*60BCNFBCNF是由Boyce和Codd提出的,比3NF又進(jìn)了一步,通常認(rèn)為是修正的第三范式.定義5.19

給定關(guān)系模式r(R)及函數(shù)依賴集F，若F+中的所有函數(shù)依賴

(R，R)至少滿足下列條件之一：是平凡函數(shù)依賴(即)；是r(R)的一個(gè)超碼(

+包含R的全部屬性，起決定作用的屬性必須是超碼)。則稱r(R)屬于Boyce-Codd范式，記為r(R)BCNF。即：*61推論在關(guān)系模式r(R)中，如果F+中的每一個(gè)非平凡函數(shù)依賴的決定屬性集都包含候選碼，則r(R)BCNF。所有非主屬性對(duì)每一個(gè)碼都是完全函數(shù)依賴（3NF）所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的碼都是完全函數(shù)依賴沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的一組屬性*623NF的問題函數(shù)依賴：(S，J)→T，(S，T)→J，T→J（每個(gè)教師只教一門課）(S，J)和(S，T)是候選碼主屬性J部分依賴碼(S，T)解決方法：可分解為ST(S,T)與TJ（T,J)它們都是BCNF。*63BC范式判斷舉例[例5.13]

r(R)=r(A,B,C)，F(xiàn)={A→B,B→C}，候選碼為A。r(R)BCNF，因?yàn)楹瘮?shù)依賴B→C中的決定屬性B不是超碼。[例5.14]

r(R)=r(A,B,C)，候選碼為AB或BC，F(xiàn)={AB→C,C→A}。r(R)BCNF，因?yàn)镃→A的決定屬性C不是超碼。[例5.15]

r(R)=r(A,B,C)，F(xiàn)={AB→C,BC→A}。候選碼為AB或BC。r(R)BCNF，因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)依賴中的決定屬性AB或BC都是r(R)的候選碼。*643NF與BCNF比較BCNF比3NF嚴(yán)格。BCNF要求所有的非平凡函數(shù)依賴中的是超碼，而3NF則放松了該約束，允許不是超碼。若關(guān)系模式屬于BCNF范式就一定屬于3NF范式。反之，則不一定成立。3NF存在數(shù)據(jù)冗余和異常問題，而BCNF是基于函數(shù)依賴?yán)碚撃軌蜻_(dá)到的最好關(guān)系模式。*65關(guān)系模式規(guī)范化的基本步驟*66規(guī)范化小結(jié)規(guī)范化程度越高的關(guān)系模式不一定就越好在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫模式結(jié)構(gòu)時(shí)，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況和用戶應(yīng)用需求作進(jìn)一步分析，確定一個(gè)合適的、能夠反映現(xiàn)實(shí)世界的模式上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止*675、模式的分解5.1無損連接分解5.2保持依賴分解模式的分解的概念把低一級(jí)的關(guān)系模式分解為若干個(gè)高一級(jí)的關(guān)系模式的方法不是唯一的只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價(jià)，分解方法才有意義即：分解既要保持函數(shù)依賴，又要具有無損連接性*695.1無損連接分解定義5.12

給定關(guān)系模式r(R)及函數(shù)依賴集F，若r(R)的任意一個(gè)滿足函數(shù)依賴集F的關(guān)系實(shí)例r都有

=r，其中r1(R1)、r2(R2)分別為分解后的子模式，則稱該分解對(duì)于F是無損連接的。無損連接分解能夠根據(jù)分解后的關(guān)系通過連接來還原原來的關(guān)系實(shí)例。具有無損連接性的分解保證不丟失信息.如何判定一分解是否是無損的？*70無損連接分解判斷方法定義5.13

給定關(guān)系模式r(R)及函數(shù)依賴集F，則將r(R)分解成r1(R1)、r2(R2)的分解是無損連接分解，當(dāng)且僅當(dāng)F+包含函數(shù)依賴R1R2→R1或R1R2→R2。即，當(dāng)一個(gè)關(guān)系模式分解為兩個(gè)關(guān)系模式時(shí)，該分解為無損連接分解的充要條件是兩分解關(guān)系的公共屬性包含r1(R1)的碼或r2(R2)的碼。*715.2保持依賴分解[例5.12]

設(shè)關(guān)系模式r(R)=r(A,B,C)，F(xiàn)={AB,BC}，有兩種分解：r1(R1)=r1(A,B)、r2(R2)

=r2(B,C)r1(R1)=r1(A,B)、r2(R2)=r2(A,C)。分解1是保持依賴分解；分解2不是保持依賴分解（函數(shù)依賴BC丟失）因?yàn)榉纸夂?，函?shù)依賴BC既不能從F在R1的投影F1中推導(dǎo)出來，也不能從F在R2的投影F2中推導(dǎo)出來。*726、模式求精*73定義模式求精：運(yùn)用關(guān)系理論(如函數(shù)依賴?yán)碚?、多值依賴?yán)碚摰?對(duì)已有關(guān)系模式進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整、分解、合并和優(yōu)化，以滿足應(yīng)用系統(tǒng)的功能及性能等需求。模式求精步驟基于函數(shù)依賴?yán)碚摰哪Ｊ角缶襟E：確定函數(shù)依賴。確定關(guān)系模式所屬范式。分析是否滿足應(yīng)用需求。模式分解。根據(jù)范式要求(是選擇BCNF還是3NF)，運(yùn)用規(guī)范化方法將關(guān)系模式分解成所要