機(jī)電傳動(dòng)控制課件-第2章

第2章

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性

本章重點(diǎn)：1.幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性2.加快過(guò)渡過(guò)程的方法以及機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

2.1研究機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性的意義2.2機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式2.3

典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性2.4負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算方法2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程2.6

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）和動(dòng)態(tài)（暫態(tài)）兩種運(yùn)行狀態(tài)。

靜態(tài)是指系統(tǒng)以恒速運(yùn)轉(zhuǎn)的狀態(tài)，其動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩為零；動(dòng)態(tài)是指系統(tǒng)的速度處于變化之中的狀態(tài)，存在動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的靜態(tài)特性是電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和生產(chǎn)機(jī)械速度之間的關(guān)系；機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指系統(tǒng)從一種穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)在過(guò)渡過(guò)程中的特性。當(dāng)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)處于啟動(dòng)、制動(dòng)、反轉(zhuǎn)、調(diào)速或負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化等運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速就要隨之變化，即系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)運(yùn)行。

2.1研究機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性的意義

1.可以分析如何縮短過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間，從而提高生產(chǎn)率；2.可以研究如何改善機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行情況，使設(shè)備安全運(yùn)行

2.2

單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式

一、單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的組成

電動(dòng)機(jī)M通過(guò)連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連，由電動(dòng)機(jī)M產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩TM，用來(lái)克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL

，帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械以角速度ω（或速度n）進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)對(duì)象連接件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)距方向二、運(yùn)動(dòng)方程式在機(jī)電系統(tǒng)中，TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系稱為運(yùn)動(dòng)方程式。根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系如下：……運(yùn)動(dòng)方程式

……轉(zhuǎn)矩平衡方程式TM

─電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩（N.m）;TL─負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N.m）;J─轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg.m2）;─角速度（rad/s）；n─速度（r/min）；t─時(shí)間（s）;─動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩（N.m）。運(yùn)動(dòng)方程式

轉(zhuǎn)矩平衡方程式

電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩（N.m）

負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N.m）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg.m2）

動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩（N.m）

角速度（rad/s）

速度（r/min）

飛輪慣量（N.m2）

結(jié)論：電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩總是由負(fù)載轉(zhuǎn)矩（靜態(tài)轉(zhuǎn)矩）和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩所平衡！三、傳動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式可知：運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)有兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：即，ω為常數(shù)，傳動(dòng)系統(tǒng)以恒速運(yùn)動(dòng)。

TM=TL時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)處于恒速運(yùn)動(dòng)的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。

即傳動(dòng)系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)。即傳動(dòng)系統(tǒng)減速運(yùn)動(dòng)。

TM

TL

時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)處于加速或減速運(yùn)動(dòng)的這種狀態(tài)被稱為動(dòng)態(tài)。四、運(yùn)動(dòng)方程式中符號(hào)的約定轉(zhuǎn)矩正方向的約定因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以ω（或n）的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閰⒖紒?lái)確定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。由于傳動(dòng)系統(tǒng)有各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，相應(yīng)地運(yùn)動(dòng)方程式中轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩就有不同的符號(hào)。當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相同時(shí)，TM取與n相同的符號(hào)，否則取與n相反的符號(hào)；當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相反時(shí)，TL取與n相同的符號(hào)，否則取與n相反的符號(hào)。根據(jù)上述約定就可以從轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的符號(hào)上判定TM與TL的性質(zhì)：若TL與n的符號(hào)相同（同為正或同為負(fù)），則表示TL的作用方向相反，為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；若TL與n的符號(hào)相反，則表示TL的作用方向相同，為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩。若TM與n的符號(hào)相同（同為正或同為負(fù)），則表示TM的作用方向相同，為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩；若TM與n的符號(hào)相反，則表示TM的作用方向相反，為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。舉例：如圖所示電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)重物上升和下降。設(shè)重物上升時(shí)速度n的符號(hào)為正，下降時(shí)n的符號(hào)為負(fù)。當(dāng)重物上升時(shí)：

TM、TL、n的方向如圖（a）所示。運(yùn)動(dòng)方程式為：因此重物上升時(shí)，TM為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩，TL為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。當(dāng)重物下降時(shí)：

TM、TL、n的方向如圖（b）所示。運(yùn)動(dòng)方程式為：即：因此重物下降時(shí)，TM為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，TL為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩。TM為正，TL為正。TM為正，TL為正。2.4負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算方法實(shí)際應(yīng)用中，很多生產(chǎn)機(jī)械都是采用多軸傳動(dòng)系統(tǒng)，研究該系統(tǒng)顯得非常的復(fù)雜：對(duì)每根軸列出其相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程式；列出各軸間互相聯(lián)系的方程式；最后把這些方程式聯(lián)系起來(lái)，全面地研究系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。解決途徑：把實(shí)際的拖動(dòng)系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)，通常把電動(dòng)機(jī)軸作為研究對(duì)象即可等效原則：等效折算的原則是保持兩個(gè)系統(tǒng)傳送的功率及儲(chǔ)存的動(dòng)能相同2.4.1負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算（FV,TW)依據(jù)系統(tǒng)傳遞功率不變的原則多軸旋轉(zhuǎn)拖動(dòng)系統(tǒng)（考慮傳動(dòng)效率）速比傳動(dòng)效率TL——折算到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩多軸直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)提升重物多軸直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)下放重物2.3.2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算（動(dòng)能守恒）折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為電機(jī)軸、中間軸、負(fù)載軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；電動(dòng)機(jī)軸與中間傳動(dòng)軸之間的速比；電機(jī)軸與負(fù)載軸之間的速度比；電機(jī)軸、中間軸、負(fù)載軸上的角速度中間軸、電機(jī)軸上的齒數(shù)。（旋轉(zhuǎn)型）折算到電機(jī)軸上的總飛輪矩為電機(jī)軸、中間軸、生產(chǎn)機(jī)械軸上的飛輪轉(zhuǎn)矩。（旋轉(zhuǎn)型）經(jīng)驗(yàn)公式直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、飛輪矩為多軸系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式14電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)2TL3負(fù)載例2-11.列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式；2.說(shuō)明系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)。解：加速運(yùn)行狀態(tài)減速減速拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩制動(dòng)矩拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩制動(dòng)矩2.3典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性

在同一軸上，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。

2.3.1、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性

恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性根據(jù)其特點(diǎn)可分為反抗轉(zhuǎn)矩和位能轉(zhuǎn)矩兩種。分別如圖所示：1．反抗轉(zhuǎn)矩：又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩，其特點(diǎn)如下：作用方向始終與速度n的方向相反，當(dāng)n的方向發(fā)生變化時(shí)，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運(yùn)動(dòng)方向相反，即總是阻礙運(yùn)動(dòng)的。轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知，反抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速n取相同的符號(hào)，即n為正方向時(shí)TL為正，特性在第一象限；n為負(fù)方向時(shí)TL為負(fù)，特性在第三象限。2．位能轉(zhuǎn)矩,其特點(diǎn)為：轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；作用方向不變，與運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，即在某一方向阻礙運(yùn)動(dòng)而在另一方向促進(jìn)運(yùn)動(dòng)。

卷?yè)P(yáng)機(jī)起吊重物時(shí)，由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著地心，所以，由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使重物下降的方向，當(dāng)電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)重物上升時(shí)，TL與n的方向相反；當(dāng)重物下降時(shí)，TL和n的方向相同。假設(shè)n為正時(shí)TL阻礙運(yùn)動(dòng)，則n為負(fù)時(shí)TL一定促進(jìn)運(yùn)動(dòng)，特性在第一、四象限。不難理解，在運(yùn)動(dòng)方程式中，反抗轉(zhuǎn)矩TL的符號(hào)總是與n

相同；位能轉(zhuǎn)矩TL的符號(hào)則有時(shí)與n相同，有時(shí)與n相反。2.3.2、離心式通風(fēng)型機(jī)械特性

離心式通風(fēng)型機(jī)械特性是按離心力原理工作的，如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等，它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：其中：C為常數(shù)。

恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即其中：C為常數(shù)。如圖所示。2.3.3、恒功率型機(jī)械特性

2.5機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程2.5.1機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中的慣性機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)之所以產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程，因?yàn)楦鞣N慣性：（1）機(jī)械慣性：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩（2）電磁慣性：電感（3）熱慣性：溫度

機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中只需考慮機(jī)械慣性，即在過(guò)渡過(guò)程中只有轉(zhuǎn)速是不能突變的，而電樞電流和轉(zhuǎn)矩都可以突變。轉(zhuǎn)速、電樞電流、轉(zhuǎn)矩都是按指數(shù)規(guī)律變化的。而機(jī)電時(shí)間常數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、電阻及磁通等物理量有關(guān)。2.5.2機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)渡時(shí)間t與飛輪矩GDZ2和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩TD有關(guān)。1．減少飛輪矩GDZ2

在GDZ2中，大部分是GDM2，因此減小電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的GDM2就成了加快過(guò)渡過(guò)程的重要措施。選用專門(mén)設(shè)計(jì)制造的小慣量電動(dòng)機(jī)，其特點(diǎn)是電樞細(xì)長(zhǎng)，GD2?。?/p>

2)采用雙電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，即用兩臺(tái)容量為系統(tǒng)所需總?cè)萘康?/2的電動(dòng)機(jī)，同軸硬聯(lián)接后共同拖動(dòng)負(fù)載，因?yàn)槿萘啃〉碾妱?dòng)機(jī)直徑小，采用兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)硬軸聯(lián)接，相當(dāng)于縮小直徑，加長(zhǎng)電樞，所以可減小飛輪矩。2.5.3加快過(guò)渡過(guò)程的方法

2.加大動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩大，系統(tǒng)的加速度也越大，過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間就越短。因此可以在控制系統(tǒng)中要求系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程中獲得最佳的轉(zhuǎn)矩波形（或電流波形），使得電動(dòng)機(jī)發(fā)出最大的電磁轉(zhuǎn)居，以使電動(dòng)機(jī)在最短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到所需的轉(zhuǎn)速。2.6機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體，為了使系統(tǒng)運(yùn)行合理，就要使電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配合。特性配合好的一個(gè)起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。

一、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的含義一是系統(tǒng)能以一定的速度勻速運(yùn)轉(zhuǎn)；二是系統(tǒng)受到某種外部干擾（如電壓波動(dòng)、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)等）后，速度稍有變化，會(huì)離開(kāi)平衡位置，但在新的條件下可達(dá)到新平衡；或在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來(lái)的運(yùn)行速度。

二、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件從T—n坐標(biāo)上來(lái)看，就是電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線n=f(TM)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線

n=f(TL)必須有交點(diǎn)，交點(diǎn)被稱為平衡點(diǎn)。

2.充分條件系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力，即：當(dāng)干擾使速度上升時(shí)，有TM<TL

；否則，當(dāng)干擾使速度下降時(shí)，有TM>TL。這是穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件。符合穩(wěn)定運(yùn)行條件的平衡點(diǎn)稱為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

1.必要條件電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反。舉例1故a點(diǎn)是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)a點(diǎn):TM-TL=0當(dāng)負(fù)載TL突然增大到TL’時(shí)，由于機(jī)械慣性，速度n和電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩不能突變，此時(shí)TM-TL’<0由運(yùn)動(dòng)方程可知，系統(tǒng)要減速，n要下降，當(dāng)?shù)絘’點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)在新的平衡點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行當(dāng)負(fù)載波動(dòng)消除（由TL’回到TL）,同樣由于由于機(jī)械慣性，速度n和電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩不能突變，此時(shí)TM’-TL>0,系統(tǒng)要加速，n要上升，當(dāng)?shù)絘點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)在平衡點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行故b點(diǎn)不是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)舉例1b點(diǎn):TM-TL=0當(dāng)負(fù)載突然增大時(shí)，由于機(jī)械慣性，速度n和電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩不能突變，此時(shí)TM-TL’<0由運(yùn)動(dòng)方程可知，系統(tǒng)要減速，n要下降，電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩越來(lái)越小，直到速度下降到0反之，當(dāng)負(fù)載負(fù)載突然減小,TM-TL’>0,使n上升，進(jìn)入到a點(diǎn)穩(wěn)定工作，回不到b點(diǎn)。例2-3判斷下圖b點(diǎn)是否是系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)？解

系統(tǒng)中有交叉點(diǎn)ｂ，當(dāng)△ｎ↑時(shí)ＴM<ＴLTM-TL<0

當(dāng)△ｎ↓時(shí)

ＴM＞ＴTM-TL>0

b點(diǎn)是平衡穩(wěn)定點(diǎn)△ｎｎ△ｎ注意：1.兩機(jī)械特性曲線的區(qū)別，

2.同時(shí)滿足二穩(wěn)定平衡條件。

小結(jié)

基本要求

1.掌握機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行方程式，并學(xué)會(huì)用它來(lái)分析與判別機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)；2.了解在多軸拖動(dòng)系統(tǒng)中為了列出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式，必須將轉(zhuǎn)矩等進(jìn)行折算，掌握其折算的基本原則和方法；3.了解幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性；4.掌握機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件，并學(xué)會(huì)用它來(lái)分析與判別系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

小結(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)1.運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程式分別判別機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。2.運(yùn)用穩(wěn)定運(yùn)行的條件來(lái)判別機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。

難點(diǎn)1.根據(jù)機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)中的方向確定是拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩還是制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，從而判別出系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，是處于加速、減速還是勻速；2.在機(jī)械特性上判別系統(tǒng)穩(wěn)定工作點(diǎn)時(shí)、如何找出

練習(xí)題1．機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件是電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩

a.大小相等b.方向相反c.大小相等，方向相反d.無(wú)法確定2.某機(jī)電系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，則系統(tǒng)正處于

a.加速b.減速c.勻速d.不確定

3.在單軸拖動(dòng)系統(tǒng)中，已知電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的作用方向與轉(zhuǎn)速的方向相同，則系統(tǒng)正處于

a.加速b.減速c.勻速d.靜止

4．在機(jī)電系統(tǒng)中，已知電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，且電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩作用方向與轉(zhuǎn)速的方向相同，而負(fù)載轉(zhuǎn)矩的方向與轉(zhuǎn)速相反，則系統(tǒng)正處于