重慶市初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中重點(diǎn)試題

重慶市

初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中重點(diǎn)試題含答案解析一．選擇題（共

小題,每題

分，共

分）．使代數(shù)式

有意義的

的取值范圍（）A．＞ B．x≥2 C．＞ ．x≥2

且

≠3．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣）﹣

B．﹣（﹣）

．

．﹣．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． ． ．．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣（）

B．（﹣）

．

．．下列計(jì)算正確的是（）A．

B．

．﹣3|=±3

．（﹣）．計(jì)算

的結(jié)果估計(jì)在（）A．

到

之間

B．

到

之間

．

到

之間

．

到

之間．已知

、b、

eq

\o\ac(△,是) ABC

三邊的長(zhǎng)，則

+|a+b﹣的值為（）A．

B．

．

．（

一

）．若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為，b，，且，，則

為（）A．

B．

．

或

．

或

．如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是

和

，另一個(gè)與它相似第頁(yè)/共頁(yè)的直角三角形邊長(zhǎng)分別是

和

及

，那么

的值（）A．只有

個(gè)

B．可以有

個(gè) ．有

個(gè)以上，但有限

．有無(wú)數(shù)個(gè)．下列五個(gè)命題：（）若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為

和

，則第三邊長(zhǎng)是

；（）如果

≥0，那么

=a（）若點(diǎn)（，b）在第三象限，則點(diǎn)（﹣，﹣b+1）在第一象限；（）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（）兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．

個(gè)

B．

個(gè)

．

個(gè)

．

個(gè)．如圖所示，，AB⊥BC，AC⊥，⊥DE，則

（）A．

B．

．

．

的正方體

ABCD﹣

A

出發(fā)，沿正方體表面爬行到面對(duì)角線

上的一點(diǎn)

，再沿截面

爬行到點(diǎn)

，則整個(gè)過(guò)程中螞蟻爬行的最短路程為（）A．

B．

．2+

．二．填空題（共

小題,每題

分，共

分）．使

有意義的

的取值范圍是 _________ ．．

﹣

= _________ ．．把根式

根號(hào)外的

移到根號(hào)內(nèi)，得 _________ ．第頁(yè)/共頁(yè)．已知

，

，則

與

之間的大小關(guān)系是 _________ ．．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為

和

，則第三邊為_________ ．．如圖，這是某種牛奶的長(zhǎng)方體包裝盒，長(zhǎng)、寬、高分別為、、，插吸管處的出口到相鄰兩邊的距離都是，為了設(shè)計(jì)配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管長(zhǎng)度要在

至

間（包括

與

吸管總長(zhǎng)度

L

的范圍是 _________ ．三．解答題（共

小題

每題

分，

每題

分，

每題

分，共

分）．計(jì)算：（）

；（）

．．如圖，在一棵樹

的

高處的

B

點(diǎn)有兩只猴子，它們都要到

A

處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹

處的池塘A

處，另一只猴子爬到樹頂

后直線躍入池塘的

A

處．如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等，試問這棵樹多高？．實(shí)數(shù)

、b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)

﹣（﹣﹣

﹣

），寫出一個(gè)滿足條件的

值，并求出此時(shí)代數(shù)式的值．．已知

，

，且

．試求正整數(shù)

．．如圖，在△

ABC

中，

+1，

，eq

\o\ac(△,，求) ABC

三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．第頁(yè)/共頁(yè)．（）化簡(jiǎn)：

（﹣

）÷（）已知

﹣，求

﹣

的值．．（）設(shè)、b、、d

為正實(shí)數(shù)，＜b，＜d，＞ad，有一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為

，

，

，求此三角形的面積；（）已知

，b

均為正數(shù)，且

a+b=2，求

的最小值．“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下短路程的長(zhǎng)．（）如圖

，正方體的棱長(zhǎng)為

一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A

沿著正方體表面爬到點(diǎn)

處；（）如圖

，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為

，側(cè)棱長(zhǎng)為

，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)A

沿著棱柱表面爬到

處；（）如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為，圓錐的側(cè)面展開圖如圖

所示，且∠，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A

出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A．重慶市

初二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中重點(diǎn)試題含答案解析參考答案一．選擇題（共

小題）．解：根據(jù)題意，得解得，x≥2

且

x≠3．故選

．．解：A、﹣（﹣）﹣1=

＞；B、﹣（﹣）2=﹣＜；第頁(yè)/共頁(yè)、

=3＞；、﹣＞．B

算式的結(jié)果為負(fù)數(shù)，故選

B．．解：A、化簡(jiǎn)后為

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、化簡(jiǎn)后為

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、

不能化簡(jiǎn)，故是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；、化簡(jiǎn)得出

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選

．．解：A、﹣（）﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣）﹣﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、

=2

÷

=2，此選項(xiàng)正確；、

=

=

，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選

．解：A、

，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；、﹣，錯(cuò)誤；、（﹣），正確．故選

．．解：原式=4

×

+2=4+2

，

=∵＜

＜，第頁(yè)/共頁(yè)∴＜

＜．故選

．．解：∵三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，∴﹣b﹣＜，a+b﹣＞∴

+|a+b﹣﹣a+a+b﹣．故選

B．．解；當(dāng)

，b

為直角邊時(shí)，，當(dāng)

，

為直角邊，b

為斜邊時(shí)，﹣﹣．故選

．．解：根據(jù)題意，兩條邊長(zhǎng)分別是

和

的直角三角形有兩種可能，一種是

和

為直角邊，那么根據(jù)勾股定理可知斜邊為；另一種可能是

邊為

．所以另一個(gè)與它相似的直角三角形也有兩種可能，第一種是

，解得

；第二種是

，解得

．所以可以有

個(gè)．故選：B．．解：（）由于直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為

和

，這兩條邊沒有確定是否是直角邊，所以第三邊長(zhǎng)不唯一，故命題錯(cuò)誤；（）符合二次根式的意義，命題正確；（）∵點(diǎn)

（，b）在第三象限，∴＜、b＜，∴﹣＞，﹣b+1＞，∴點(diǎn)

（﹣，﹣b+1）在第一象限，故命題正確；第頁(yè)/共頁(yè)（）正方形是對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形，故命題錯(cuò)誤；（）兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是正確的．故

A．．解：∵，AB⊥BC，AC⊥，⊥DE，∴

=

=

；

=

=

；

=

=2．故選

．．解：展開如圖：連接

，則

就是整個(gè)過(guò)程中螞蟻爬行的最短路程，過(guò)

作

⊥

于

E，則∠﹣﹣∠，即

，設(shè)

，由勾股定理得：，

，即

，

，在

eq

\o\ac(△,Rt)

中，由勾股定理得：

=

，故選

．二．填空題（共

小題）．解：∵

有意義，∴﹣1≥0又∵分式有意義，∴﹣1≠0第頁(yè)/共頁(yè)∴﹣＞，解得

＞

．．解：∵由被開方數(shù)大于等

可得，

為負(fù)數(shù)．∴

﹣

=﹣

+

．故答案為：﹣

+

．．解：∵

有意義，∴﹣

≥0，即

＜，∴原式=﹣．解：∵

，

，∴﹣（

）=﹣

，﹣（

）=﹣

，∴﹣

，﹣

，∴﹣

＜﹣，∴﹣＜﹣，∴＜．故答案為：＜．．解：當(dāng)

是斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)=

=

；當(dāng)

是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)=

；故第三邊的長(zhǎng)為：

或

．最長(zhǎng)為

；②露出部分最短時(shí)與底面對(duì)角線和高正好組成直角三角形，底面距定點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為，高為

，由勾股定理可得杯里面管長(zhǎng)為

，第頁(yè)/共頁(yè)∵外露的吸管長(zhǎng)度要在

至

間∴設(shè)計(jì)的吸管總長(zhǎng)度L

的范圍是

cm≤L≤17cm．故答案為：16cm≤L≤1．三．解答題（共

小題）．解：（）原式=5﹣=1；（）原式=（

）﹣

+（

）

×

﹣（﹣）﹣

+2+2

﹣=7﹣

．．解：設(shè)

BD

高為

，則從

B

點(diǎn)爬到

點(diǎn)再直線沿

到

A

點(diǎn)，走的總路程為

，其中

而從

B

點(diǎn)到

A

點(diǎn)經(jīng)過(guò)路程（）m=30m，根據(jù)路程相同列出方程

，可得

﹣，）（﹣），整理得：，解得：，所以這棵樹的高度為．故答案為：．．解：由題意可知：＜﹣＜＜b，則原式=2﹣﹣﹣a+a﹣﹣，當(dāng)

a=﹣

時(shí)，原式=5．第頁(yè)/共頁(yè)．解：化簡(jiǎn)

與

得：

，

，∴，，∴將

代入方程，化簡(jiǎn)得：，∴（），∴．∴，解得

n=2．．解：過(guò)點(diǎn)

作

⊥AB

于點(diǎn)

，設(shè)，則﹣

+1﹣，∵△

eq

\o\ac(△,與) BCD

均是直角三角形，∴﹣﹣，即（

）﹣﹣（

+1﹣），解得

，∴，∴

=

=

，

=

，∴∠，∠，∠﹣﹣．．（）解：原式=﹣

（﹣

）÷

，．（）解：

﹣，∴﹣，﹣，=（）﹣，=

+

﹣﹣，第頁(yè)/共頁(yè)=2+

﹣，=﹣1+

．．解：如圖

，作長(zhǎng)方形

ABCD，使

﹣，，延長(zhǎng)

至

E，使

，延長(zhǎng)

至

F，使

，連接

EF、FB，則

，

，

，從而可知△

BEF

就是題設(shè)的三角形；而

eq

\o\ac(△,S)

長(zhǎng)方形

△

△

ABE﹣eq

\o\ac(△,S) （b﹣）

（d﹣）（b﹣）﹣

bd=

（﹣ad）；（）將

b=2﹣

代入

中，得

+

，構(gòu)造圖形（如圖

），可得

的最小值為

A′B=

=．．解：（）

；（）畫圖分兩種情況：①當(dāng)橫向剪開時(shí)：

，②當(dāng)豎向剪開時(shí)：

，∵

，∴最短路程為

．（）如圖所示：連接

，過(guò)點(diǎn)

作

⊥

于點(diǎn)

，在

eq

\o\ac(△,Rt)

和

eq

\o\ac(△,Rt)

中，∵，第頁(yè)/共頁(yè)∴，∠

∠，∴

=2

，課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花

分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一則名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄”上每日一換,可以在每天課前的

分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記

多條成語(yǔ)、

多則名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取”出來(lái),使文章增色添輝。我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢呂叔湘先生早在

年就尖銳地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,……十幾年上課總時(shí)數(shù)是

課時(shí),語(yǔ)文是

課時(shí),恰好是

十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題――分析問題――解決問題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣”,就是講不第頁(yè)/共頁(yè)出“為什么”。根本原因還是無(wú)“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇