初中數(shù)學九年級下冊中考模擬試題

初中數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1=55°，下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠2=35°B．∠2=45°C．∠2=55°D．∠2=125°2．（3分）某企業(yè)的年收入約為700000元，數(shù)據(jù)“700000”用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.7×106B．7×105C．7×104D．70×1043．（3分）下列運算正確的是（）A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3abC．2a2bc﹣a2bc=a2bcD．a(chǎn)5﹣a2=a34．（3分）正方形的正投影不可能是（）A．線段B．矩形C．正方形D．梯形5．（3分）不等式組的解集是（）A．x≤4B．2＜x≤4C．2≤x≤4D．x＞26．（3分）如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4：9，則OB′：OB為（）A．2：3B．3：2C．4：5D．4：97．（3分）從一副洗勻的普通撲克牌中隨機抽取一張，則抽出紅桃的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）在同一平面直角坐標系中，直線y=4x+1與直線y=﹣x+b的交點不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9．（3分）某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測得BC的長約為3.5米，∠BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示為（）A．3.5sin29°米B．3.5cos29°米C．3.5tan29°米D．米10．（3分）如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①=；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（）A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③二、填空題（每小題3分，共33分）11．（3分）﹣的絕對值是．12．（3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．13．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個多邊形是邊形．14．（3分）因式分解：x2﹣9=．15．（3分）計算：（+）?=．16．（3分）一個扇形的半徑為3cm，弧長為2πcm，則此扇形的面積為cm2（用含π的式子表示）17．（3分）在一次射擊訓練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為．18．（3分）半徑為2的圓內(nèi)接正三角形，正四邊形，正六邊形的邊心距之比為．19．（3分）已知反比例函數(shù)y=，當x＞3時，y的取值范圍是．20．（3分）在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為．21．（3分）如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形，如此操作下去，則第n個小三角形的面積為．三、解答題（本題共8小題，共57分）22．（5分）如圖，A、B、C為某公園的三個景點，景點A和景點B之間有一條筆直的小路，現(xiàn)要在小路上建一個涼亭P，使景點B、景點C到?jīng)鐾的距離之和等于景點B到景點A的距離，請用直尺和圓規(guī)在所給的圖中作出點P．（不寫作法和證明，只保留作圖痕跡）23．（6分）某校為了解學生每天參加戶外活動的情況，隨機抽查了100名學生每天參加戶外活動的時間情況，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）請直接寫出圖中a的值，并求出本次抽查中學生每天參加戶外活動時間的中位數(shù)；（2）求本次抽查中學生每天參加戶外活動的平均時間．24．（6分）已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．25．（6分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？26．（7分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點B，交BC于另一點F．（1）求證：CD與⊙O相切；（2）若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．27．（8分）一輛轎車從甲城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城；卡車到達甲城比轎車返回甲城早0.5小時，轎車比卡車每小時多行駛60千米，兩車到達甲城后均停止行駛，兩車之間的路程y（千米）與轎車行駛時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象提供的信息解答下列問題：（1）請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；（2）求轎車在乙城停留的時間，并直接寫出點D的坐標；（3）請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s（千米）與轎車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．28．（9分）如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，EC平分∠DEB，F(xiàn)為CE的中點，連接AF，BF，過點E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點．（1）求證：D